Рабочая программа математика 8 класс, учебник Ю.Н.Макарычев, А.С.Атанасян

Таймырское муниципальное казенное образовательное учреждение

«Потаповская средняя общеобразовательная школа №12»

РАССМОТРЕНО

Директор ТМК ОУ «ПСОШ № 12»

Зам. директора по УВР

на заседании МО

____________/Аскаров Р.Х./

__________/Е.А.Доброва/

Протокол № ___от _________

Рабочая программа

учебного курса «Математика»

в 8 классе

Учитель математики

Злыгостева Светлана Геннадьевна

первая квалификационная категория,

13 разряд

Рецензент:

Зам.директора школы по УВР, учитель

русского языка и литературы

Доброва Елена Анатольевна,

первая квалификационная категория,

13 разряд

п. Потапово

2015 – 2016 учебный год

Учебный курс « Алгебра» 8 класс (Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программа общеобразовательных учреждений.

Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра 7 – 9» Составитель Т.А.Бурмистрова, издательство Москва, «Просвещение», 2011 год.

2.  Стандарт основного общего образования по математике.

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования

Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в

общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

4. С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с

содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного

стандарта общего образования,

5. Базисного учебного плана 2004 года.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 – 9 класс. На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год. В том числе 10 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки, и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета:

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты;

• формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации, обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования.

Основными задачами, поставленными на 2015-2016 учебный год являются:

• продолжить осуществление педагогической деятельности в соответствии с индивидуальным темпом и уровнем развития обучающихся;

• активизировать работу с одарёнными детьми;

• расширить внеурочную работу по предметам с целью повышения интереса к предмету и повышения качества знаний, развития интеллектуальных, творческих и исследовательских возможностей учащихся за пределами предметных недель;

• совершенствовать систему отслеживания результатов адаптационных процессов учащихся 5-х, 10-х классов;

• совершенствовать единые требования в системе оценивания ЗУН учащихся в соответствии с требованиями ЕГЭ и ОГЭ;

• совершенствовать методы и формы проведения уроков, для решения которых продолжить знакомство и обучение новым педагогическим технологиям, в том числе и ИКТ.

Целью своей профессиональной деятельности в данном классе базового уровня считаю:

• повышение уровня качества образования через использование технологии разноуровневого обучения;

• усвоение всеми учащимися материала через дифференциацию и индивидуализацию обучения;

• использование наглядности в обучении;

• применение ИКТ;

• применение технологии опережающего обучения.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства, понятия алгоритма;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражении и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

• выполнять основные действия со степенями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии; решать задачи с применением формул;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; и наоборот;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений , систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

применять полученные знания:

• .для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• для описания зависимостей между физическими величинами ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятность случайных событий в простейших случаях.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ [pic] [pic]
Алгебра

1.Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция – обратная пропорциональность.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2.Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближённого значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция [pic] [pic] , её свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе;

Выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3.Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач. Приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4.Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5.Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Учебно-методический комплект

Учебник:

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Дополнительная литература:

1. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Г.Д.Карташева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

2.Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

3.Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

4.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковск , Москва «Просвещение» 2006г.

5.Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы, Москва «АСТ Астрель» 2004г

П.И.Алтынов, «Алгебра 7-9» тесты, учебно методическое пособие, Москва, «Дрофа»,2000г

6.Алгебра, поурочные планы, авторы-составители Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина, изд. «Учитель»,2007, Волгоград

Учебно - тематическое планирование

3 ч. в неделю, всего 102 часа

Учебник: «Алгебра 8» , авторы Ю.Н.Макарычев и другие.

проверочные работы

Рациональные дроби и их свойства

23

2

1

Рациональные выражения

5

2

Сумма и разность дробей

6

Контрольная работа №1

1

3

Произведение и частное дробей. Функция у = к: х и ее свойства

10

Контрольная работа №2

1

Квадратные корни

19

2

4

Действительные числа

2

5

Арифметический квадратный корень. Функция у =√х и ее график

5

6

Свойства арифметического квадратного корня

3

Контрольная работа №3

1

7

Применение свойства арифметического квадратного корня

7

Контрольная работа №4

1

Квадратные уравнения

21

2

8

Квадратное уравнение и его корни

10

Контрольная работа №5

1

9

Дробные рациональные уравнения

9

Контрольная работа №6

1

Неравенства

20

2

10

Числовые неравенства и их свойства

8

Контрольная работа №7

1

11

Неравенства с одной переменной и их системы

10

Контрольная работа №8

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

1

12

Степень с целым показателем и ее свойства

6

Контрольная работа №9

1

13

Элементы статистики

4

Повторение

9

1

Итоговая контрольная работа №10

2

1

итого

102

10

Календарно-тематическое планирование

межпредметная

связь

Приме-чание

сентябрь

Рациональные выражения

Виды выражений:

рациональные (целые, дробные); допустимое значение переменной

Находить допустимые значения переменной в выражении

Формулы сокращенного умножения, степень

Рациональные выражения

Основное свойство дроби Сокращение дробей

Основное свойство дроби; понятие тождества

Сокращать дроби, доказывать тождества, выполнять тождественные преобразования

НОД, общий множитель

Основное свойство дроби Сокращение дробей

Основное свойство дроби Сокращение дробей

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Приводить дроби к общему знаменателю,

находить дополнительные множители, выполнять сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Правила умножения одночленов и многочленов, формулы сокращенного умножения

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа №1

Умножение дробей Возведение дроби в степень

Правило умножения дробей и правило возведения дроби в степень

Выполнять умножение и возводить в степень рациональные дроби, сокращать дроби

Свойства степеней, разложение на множители,

правило умножения дробей

Умножение дробей Возведение дроби в степень

Деление дробей

Правило деления дробей

Выполнять деление дробей

Правила умножения, деления дробей

Деление дробей

Преобразование рациональных выражений

Что такое тождественные преобразования; способы разложения на множители; алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей

Выполнять тождественные преобразования; действия с дробями

Формулы сокращенного умножения, сокращение дроби

Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

Функция У=К/ Х и ее график

Понятие функции обратная пропорциональность и её график

Строить график обратной пропорциональности (гиперболу); находить значения х по у и у по х

Построение точек по координатам

Контрольная работа №2

Рациональные числа

Понятие рационального числа; классификацию действительных чисел

Представлять рациональное число в виде бесконечной периодической дроби, сравнивать рациональные числа

Действия с рациональными числами: сложение, деление; округление чисел; сравнение чисел

Иррациональные числа

Понятие рационального и иррационального числа, периодическая дробь

Сравнивать, выполнять действия с иррациональными числами

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень

Определение квадратного корня, арифметического квадратного корня; тождество √а² =│а │

Вычислять квадратный корень из числа, применять тождество

Таблицу квадратов чисел до 20, порядок действий с рациональными числами

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень

Уравнение Х²=а

Алгоритм решения уравнения

Решать уравнения; вычислять квадратные корни с помощью графика

Свойства корней, квадраты чисел, правило переноса при решении уравнения

Нахождение приближенных значений квадратного корня

Принцип нахождения приближённых значений

Работать с таблицей Брадиса, находить приближенные значения квадратных корней

Десятичные дроби, округление чисел

Функция y=√x и ее график

Иметь наглядное представление о графике данной функции

Строить график y=√x по координатам, находить по графику х и у

Построение точек по координатам

Свойства арифметического квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня

Применять свойства при нахождении значений выражений

Развивать вычислительные навыки

Свойства арифметического квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня

Контрольная работа №3

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

Понимать, что значит внести множитель под знак корня и вынести из под знака корня

Выносить из под корня и вносить под корень множитель, сравнивать выражения

Сравнение рациональных чисел, свойства степеней, свойства корней

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Свойства корней, правила раскрытия скобок

Выполнять тождественные преобразования с выражениями, содержащие квадратные корни.

Способы разложения на множители, формулы сокращённого умножения, действия с многочленами и одночленами

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Контрольная работа №4

Неполные квадратные уравнения

Виды неполных квадратных уравнений и способы их решения

Решать уравнения и находить корни

Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки и с помощью формул сокр. умножения

Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения и дискриминанта (вывод); сколько корней имеет квадратное уравнение в зависимости от значения дискриминанта

Решать квадратное уравнение

Развивать вычислительные навыки

Формула корней квадратного уравнения

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Какие задачи можно решать составлением квадратного уравнения, алгоритм решения задачи

Понимать смысл задачи, составлять уравнение к задаче и решать его, анализировать ответ

Формулы корней квадратного уравнения

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Теорема Виета

Теорему Виета и доказательство

Применять теорему Виета для нахождения корней уравнения и проверки корней

Действия с рациональными числами.

Теорема Виета

Контрольная работа №5

Решение дробных рациональных уравнений

Определение дробного рационального уравнения, алгоритм решения

Решать дробное рациональное уравнение

Целое выражение, дробное выражение, допустимое значение переменной, приведение дробей к общему знаменателю, разложение многочлена на множители

Решение дробных рациональных уравнений

Решение дробных рациональных уравнений

Решение дробных рациональных уравнений

Графический способ решение дробных рациональных уравнений

Графический способ решение дробных рациональных уравнений

Решать уравнение графически

Ранее изученные графики функций

Графический способ решение дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений

Решать задачи с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Контрольная работа №6

Числовые неравенства

Определение числового неравенства

Сравнивать выражения с помощью определения, доказывать неравенства

Правила сравнения любых чисел

Свойства числовых неравенств

Формулировку и доказательство теорем выражающих свойства числовых неравенств

Применять при выполнении упражнений и при оценке значений выражения

Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

Сложение и умножение числовых неравенств

Формулировку и доказательство теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств

Применять при выполнении упражнений и для оценки суммы, разности, произведения и частного

Сложение и умножение числовых неравенств

Сложение и умножение числовых неравенств

Погрешность и точность приближения

Определение абсолютной и относительной погрешности приближенного значения

Находить абсолютную и относительную погрешность приближенного значения

Округление десятичных дробей

Контрольная работа №7

Пересечение и объединение множеств

Определение объединения и пересечения двух множеств

Находить пересечение и объединение множеств

Пересечение и объединение множеств

Числовые промежутки

Понятие числового промежутка, интервала, полуинтервала, числового отрезка, числового луча

Изображать на координатной прямой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству; обозначать, записывать и читать

Числовые промежутки

Решение неравенств с одной переменной

Определение решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, свойства для решения неравенств

Решать неравенства с одной переменной

Свойства для решения линейного уравнения

Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Определение решения системы неравенств с одной переменной, способ решения двойного неравенства

Решать систему неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Контрольная работа №8

Определение степени с целым отрицательным показателем

Определение степени с целым отрицательным показателем

Находить значения выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем, представлять в виде дроби выражение

Определение и свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с целым показателем

Формулировка и доказательство свойств степени с целым показателем

Применять свойства степени с целым показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений содержащих степени с целым показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Стандартный вид числа

Определение стандартного вида числа

Представлять числа в стандартном виде

Задачи, связанные с физическими величинами

Контрольная работа №9

Сбор и группировка статистических данных

Понятие частоты, таблицы частот, относительной частоты, таблицы относительных частот, интегрального ряда, выборочного исследования, генеральной совокупности, выборочной совокупности, представительной выборки

Представлять исследуемые данные в виде таблицы частот, интервального ряда; составлять таблицу относительных частот; использовать статистические характеристики при решении поставленных задач

Понятие среднего арифметического, размаха, моды, медианы числового ряда

Сбор и группировка статистических данных

Наглядное представление статистической информации

Способы наглядного представления статистической информации (столбчатая и круговая диаграмма, полигон, гистограмма)

Наглядно представлять статистическую информацию

Столбчатая диаграмма, круговая диаграмма

Наглядное представление статистической информации

Рациональные дроби

Алгоритмы действий с рациональными дробями

Выполнять действий с рациональными дробями

повторение

Решение уравнений

Формулы и алгоритмы для решения уравнений

Решать уравнения

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Алгоритм решения задач с помощью уравнения

Решать задачи

Решение задач с помощью уравнений

Степень и ее свойства

Свойства степени

Упрощать выражения

Итоговая контрольная работа

Анализ контрольной работы