| Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 6 имени Героя России Шерстянникова Андрея Николаевича Усть-Кутского муниципального образования
РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей физико-математических наук Протокол №___ от «___»__________201 г. | СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР Максимова В.А. _________________ «____» ___________ 201 г.
| УТВЕРЖДАЮ: Директор Малышев А.В.___________ « ____» ___________201 г.
|
Рабочая программа
по предмету
«ГЕОМЕТРИЯ»
для учащихся 7, 8, 9 классов
на 2016-2019 учебные годы
Автор:
учитель математики
Агафонова
Валентина Евгеньевна
2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по геометрии для 7 – 9 классов составлена на основе примерной государственной типовой программы «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2009г., Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312, основной образовательной программы основного общего образования МКОУ СОШ №6 им. Шерстянникова А.Н. (ФКГОС) и соответствует учебному плану школы.
Программа реализуется по учебнику:
«Геометрия 7 – 9» А.В. Погорелов Москва «Просвещение» 2012г.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех уровнях общего образования. Цели обучения математики в основной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Внимания, памяти;
Навыков самопроверки и взаимопроверки.
Воспитание:
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ГЕОМЕТРИЯ» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Предмет геометрия входит в предметную область математика.
Федеральный базисный (образовательный) учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации (1 вариант) предусматривает обязательное изучение геометрии на этапе основного общего образования в объёме 202 ч. (по 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения). В том числе: в 7 классе – 68 ч, в 8 классе – 68 ч, в 9 классе – 66ч.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.
ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения предмета геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:
осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 класс
Основные свойства простейших геометрических фигур (10 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур. Основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач.
Контрольных работ: 1
Смежные и вертикальные углы (9 ч)
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.
Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.
При изучении смежных и вертикальных углов основное внимание уделяется обработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. На примере теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой , проведённого через её точку, рассматривается метод доказательства от противного, который будет неоднократно использоваться в курсе планиметрии.
Контрольных работ: 1
Признаки равенства треугольников (15 ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
Использование признаков равенства треугольников - один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, поэтому материал данной темы является основополагающим во всём курсе геометрии и занимает центральное место в содержании курса планиметрии 7 класса.
Введении понятий медианы, биссектрисы, высоты равнобедренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства треугольников.
Контрольных работ: 1
Сумма углов треугольника (16 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.
В ходе решения задач на параллельность прямых следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить угла при параллельных прямых и секущей.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.
Контрольных работ: 1
Геометрические построения (10 ч)
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
В данной теме значительное внимание уделяется формированию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач.
Контрольных работ: 1
Обобщающее повторение (8 ч)
Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
ГЕОМЕТРИЯ 8 класс
1. Четырёхугольники (23 часа)
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения..
Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника.
Контрольных работ: 2
2. Теорема Пифагора (15 часов)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Основная цель: сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.
Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла,
В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45 , 60°.
При изучении данной темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразования алгебраических уравнений.
Контрольных работ: 1
3. Декартовы координаты на плоскости (9 часов)
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
Основная цель: обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.
В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Контрольных работ: 1
4. Движение (7 часов)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель: познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств, Однако основные понятия — симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос — учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.
Контрольных работ: 1
5. Векторы (10 часов)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Основная цель: познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.
Контрольных работ: 1
6. Повторение. Решение задач (4 часа)
Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
ГЕОМЕТРИЯ 9 класс
Подобие фигур. (16 часов)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов геометрии: признаки равенства треугольников, суммы углов треугольника, теоремы Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется расширению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.
Контрольных работ: 1
Решение треугольников. (10 часов)
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.
Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
Контрольных работ: 1
Многоугольники. (12 часов)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
Контрольных работ: 1
Площади фигур. (16 часов)
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
В результате изучения темы ученик должен иметь:
общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.
Контрольных работ: 1
Обобщающее повторение курса планиметрии. (12 часов)
Основная цель – обобщить знания и умения учащихся.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.
В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, комплекты учебников, рекомендованные или допущенные Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечивающие диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.
В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
Минимальный набор учебного оборудования включает:
1. Библиотечный фонд
нормативные документы: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерная программа основного общего образования по математике, планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;
учебники по алгебре для 7-9 классов;
учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;
пособия для подготовки или проведения ОГЭ по математике за курс основной школы;
учебные пособия по элективным курсам;
научная, научно-популярная, историческая литература;
справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);
методические пособия для учителя.
2. Печатные пособия
3.Экранно- звуковые пособия
4.Технические средства обучения
5.Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование
комплект чертёжных инструментов,
комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),
6. Учебно - методическое обеспечение:
Учебник: «Геометрия» 7-9 класс А.В. Погорелов. Москва «Просвещение» 2011, 2012г.
Методическая литература:
Ершова А.П. Геометрия 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы.
Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2011г
Ершова А.П. Геометрия 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы.
Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2012г
Ершова А.П. Геометрия 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы.
Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2013г
Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 класс. Москва «Дрофа» 2012г
Кукарцева Т.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 класс. г. Киров «Аквариум» 2010г.
Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 класс. Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2002г
Интернет ресурсы.
(ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте
www.math.ru Интернет - поддержка учителей математики, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.
www.it-n.ru Сеть творческих учителей.
www.college.ru/mathematics Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.
www.int-edu.ru Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом.
school-collection.edu Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.
[link] 2 февраля
Декартовы координаты на плоскости. 9
39
Определение декартовых координат.
1
7 февраля
40-41
Координаты середины отрезка.
2
9, 14 февраля
42-43
Расстояние между точками.
2
16,21 февраля
44
Уравнение окружности и прямой.
1
28 февраля
45
Расположение прямой относительно системы координат.
1
2 марта
46
Пересечение прямой и окружности.
1
7 марта
47
Контрольная работа по теме «Декартовы координаты на плоскости».
1
9 марта
Движение. 7
48
Преобразование фигур. Свойства движения.
1
14 марта
49
Симметрия относительно точки.
1
16 марта
50
Симметрия относительно прямой.
1
21 марта
51
Поворот.
1
23 марта
52
Параллельный перенос и его свойства.
1
4 апреля
53
Сонаправленность полупрямых.
1
6 апреля
54
Контрольная работа по теме «Движение».
1
11 апреля
Векторы. 10
55
Абсолютная величина и направление вектора.
1
13 апреля
56
Равенство векторов.
1
18 апреля
57-58
Координаты вектора.
2
20,25 апреля
59-60
Сложение векторов.
2
27апр, 2 мая
61
Умножение вектора на число.
1
4 мая
62-63
Скалярное произведение векторов.
2
11,16 мая
64
Контрольная работа по теме «Векторы».
1
18 мая
Повторение.
4
65-66
Четырёхугольники.
18, 23 мая
67-68
Теорема Пифагора.
25, 30 мая
Календарно-тематическое планирование
9 класс
Содержание учебного материала
часы
дата
часы
дата
Подобие фигур.
16
1
Преобразование подобия. Подобие фигур.
1
2-3
Признак подобия треугольников по двум углам.
2
4-5
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.
2
6-7
Признак подобия треугольников по трем сторонам.
2
8-9
Признаки подобия прямоугольных треугольников.
2
10
Решение задач по теме Подобие треугольников.
1
11
Контрольная работа по теме «Подобие фигур»
1
12-13
Углы, вписанные в окружность.
2
14
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
1
Решение треугольников 10
15-16
Теорема косинусов.
2
17-18
Теорема синусов.
2
19-20
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.
2
21-22
Решение треугольников.
2
23
Контрольная работа по теме «Решение треугольников»
1
Многоугольники 12
24-25
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
2
26-28
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
3
29
Построение некоторых правильных многоугольников.
1
30-32
Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности.
3
33-34
Радианная мера угла. Решение задач.
2
35
Контрольная работа по теме «Многоугольник».
1
Площади фигур 16
36
Понятие площади. Площадь прямоугольника.
1
37-38
Площадь параллелограмма.
2
39-40
Площадь треугольника.
2
41-42
Формула Герона для площади треугольника.
2
43-44
Площадь трапеции.
2
45
Решение задач по теме Площади фигур
1
46
Контрольная работа по теме «Площади фигур»
1
47-49
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
3
50-51
Площади подобных фигур.
2
52
Площадь круга.
1
53
Контрольная работа по теме «Площади подобных фигур».
1
Повторение курса планиметрии.
12
54-56
Повторение. Треугольники.
3
57-59
Повторение. Четырехугольники.
3
60-62
Повторение. Окружность.
3
63-64
Повторение. Векторы.
2
65-66
Повторение. Решение задач из тестов ОГЭ.
2
