Билеты к зачёту по геометрии 8 класс
1.Расскажите, как измеряются площади многоугольников.
2. Площадь прямоугольника равна [pic] Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.
3. основание одного треугольника 10 см, его высота 4 см. основание другого треугольника 20 см. какова должна быть его высота, проведённая к этой стороне, чтобы треугольники были равны?
Билет №2. . «5»
1.Сформулируйте основные свойства площадей мно-
гоугольников
2. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен [pic]
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8
см., гипотенуза 10 см. Вычислите высоту, проведён-
ную к гипотенузе.
Билет №3. . «5»
1.Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.
2. Площадь параллелограмма равна [pic] Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне равной 12 см.
3. Найдите площадь трапеции с основаниями AD и BC, если АD=12см, ВС=6см, СD=5см, АС=13см.
Билет №4. . «5».
1. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.
2. Диагональ параллелограмма равна его стороне.
Найдите площадь параллелограмма, если одна из его
сторон равна 14см, а один из углов равен [pic]
3. Найдите площадь треугольника, стороны которого
равны 6см, 8см и 10см.
Билет №5. . «5»
1. Сформулируйте и докажите теорему о вычисле-
нии площади треугольника. Как вычислить пло-
щадь прямоугольного треугольника по его кате-
там?
2. Найдите сторону ромба, если его диагонали
равны 12см и 16см.
3. Найдите площадь равностороннего треугольни-
ка, сторона которого равна 12см.
Билет №6. . «5»
1. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
2. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соот-
ветственно 8см и 4,8см, а высота, проведённая к сто-
роне АВ, равна 6см. найдите высоту, проведённую
к стороне ВС.
3. Вычислите площадь трапеции АВСD с основани-
ями AD и ВС, если AD=20см, ВС=4см, АВ=16см и
угол а равен [pic]
Билет №7. «4»
1. Сформулируйте и докажите теорему о вычисле-
нии площади трапеции.
2. Найдите площадь равнобедренной трапеции,
если его основания равны 8см и 12см, а боковая
сторона – 10см.
3. Вычислите сторону квадрата, если его площадь
равна [pic]
Билет №8. «4»
1. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.
2. Найдите площадь равнобедренного треугольника,
если его основание равно 10см, а боковая сторона
равна 13см.
3. Стороны параллелограмма равны 6см и 4см. Одна
из высот равна 5 см. Найдите другую высоту. Сколь-
ко решений имеет задача?
Билет №9. «4»
1. Сформулируйте и докажите теорему, обратную
теореме Пифагора.
2. Вычислите площадь ромба, если его сторона равна 10см, а один из углов равен [pic]
3. Вычислите неизвестную сторону прямоугольника, если его площадь и одна из сторон соответственно равны [pic] и 15см.
Билет №10. «4»
1. Какие треугольники называются пифагоровыми?
Приведите примеры пифагоровых треугольников.
2. Выясните вид треугольника, если его стороны
равны 6см, 8см и 10см.
3. Площадь земельного участка равна 250 [pic] . Чему
равна площадь этого участка в квадратных метрах?
Билет №11. «4»
1. Сформулируйте теорему о площади прямоуголь-
ника.
2. Найдите площадь равностороннего треугольни-
ка, сторона которого равна 12см.
3. Площадь параллелограмма равна [pic] Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне равной 12 см.
Билет №12. «4»
1. Сформулируйте теорему о площади параллело-
грамма.
2. . Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8
см., гипотенуза 10 см. Вычислите высоту, проведён-
ную к гипотенузе.
3. Вычислите площадь ромба, если его сторона равна 10см, а один из углов равен [pic]
Билет №13. «4»
1.Сформулируйте теорему о площади треугольни-
ка.
2. Найдите площадь прямоугольника, если одна
из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналя-
ми равен [pic]
3. Найдите площадь треугольника, стороны кото-
рого
равны 6см, 8см и 10см.
Билет №14. «4»
1. Сформулируйте теорему о площади трапеции.
2. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соот-
ветственно 8см и 4,8см, а высота, проведённая к сто-
роне АВ, равна 6см. найдите высоту, проведённую
к стороне ВС.
3. Вычислите площадь трапеции АВСD с основани-
ями AD и ВС, если AD=20см, ВС=4см, АВ=16см и
угол а равен [pic]
Билет №15. «3»
1. Сформулируйте теорему Пифагора.
2. Вычислить площадь прямоугольника, если его
стороны равны 30см и 2,9см.
Билет №16. . «3»
1.Сформулируйте теореме, обратную теореме Пифаго-
ра.
2. Вычислить площадь прямоугольника, если его
стороны равны 34см и 0,6дм.
Билет №17. . «3»
1.Сформулируйте теорему Пифагора.
2. Вычислить площадь прямоугольника, если его
стороны равны 4м и 1,5см.
Билет №18. . «3»
1. Сформулируйте теорему о площади параллело-
грамма.
2. Вычислить площадь прямоугольника, если его
стороны равны 15см и 4, 5см.
Билет №19. . «4»
1.Сформулируйте теорему о площади треугольни-
ка.
2. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны
соответственно 8см и 4,8см, а высота, проведён-
ная к стороне АВ, равна 6см. найдите высоту,
проведённую к стороне ВС.
3. Вычислите площадь трапеции АВСD с основа-
ниями AD и ВС, если AD=20см, ВС=4см,
АВ=16см и угол а равен [pic]
Билет №20. . «4»
1.Сформулируйте теорему о площади трапеции.
2. Площадь прямоугольника равна [pic] Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.
3. основание одного треугольника 10 см, его высота
4 см. основание другого треугольника 20 см. Какова
должна быть его высота, проведённая к этой стороне,
чтобы треугольники были равны?
Билет №21. «3»
1.Сформулируйте теорему о площади треуголь-
ника.
2. Вычислить площадь прямоугольника, если его
стороны равны 3,5м и 1,5см.
Билет №22. «3»
1. Сформулируйте теорему о площади трапеции.
2. Вычислить площадь прямоугольника, если его
стороны равны 12дм и 3,4м.
