Пояснительная записка.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты математических рассуждений, развивает воображение. Знакомство с историей возникновения и развития математической науки пополняет запас историко-научных знаний школьников.
Внеклассная работа - одна из эффективных форм математического развития учащихся. Учитель математики не может ограничиться рамками своей работы только обучению детей на уроке. Успех учителя в работе определяется не только высоким уровнем учебной деятельности учащихся на уроке, но и кропотливой «черновой» работой в различных видах внеурочных занятий. Осваивая курс математики, одни школьники ограничиваются уровнем обязательной подготовки, другие продвигаются дальше и достигают более высоких рубежей. Поэтому при организации кружковой работы необходимо использовать дифференцированный подход. При этом каждый ученик самостоятельно решает, каким уровнем подготовки ограничиться. На кружке продолжается развитие основных приемов и навыков курса алгебры:
- вычислительных и формально-оперативных умений для использования при решении задач различного направления;
- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.
Прикладная направленность обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению прикладных задач. Так как на уроках математики недостаточно времени отводится на решение текстовых задач, задач на проценты и др., на кружке этим вопросам уделяется больше внимания.
Одна из целей кружка состоит в том, чтобы познакомить обучающихся не только со стандартными методами решения задач, но и со стандартными ошибками, носящими массовый характер на экзаменах, научить избегать этих ошибок, излагать и оформлять решение логически правильно, четко, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.
Цель кружковой работы с учащимися: придать предмету математика привлекательность, расширить творческие способности учащихся, укрепить в них математические знания.
Правильно поставленная и систематически проводимая внеклассная работа, особенно кружковая работа, помогают решить задачи кружковой работы:
Привитие интереса к математическим знаниям;
Развитие математического кругозора;
Привитие навыков самостоятельной работы;
Развитие математического мышления, смекалки, эрудиции;
Планирование работы кружка составлено на 34 занятия с периодичностью 1 час в неделю (с продолжительность занятия 45 минут) и рассчитана на обучающихся 8 класса
В основу составления плана работы математического кружка положены следующие принципы:
Углубление учебного материала.
Привитие у учащихся практических навыков.
Сообщение сведений из истории развития математики.
Решение примеров и задач на смекалку.
Использование занимательной математики.
Планируемые результаты.
Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы.
Решать задачи на смекалку, на сообразительность.
Решать логические задачи.
Работать в коллективе и самостоятельно.
Расширить свой математический кругозор.
Пополнить свои математические знания.
Научиться работать с дополнительной литературой.
Учебно-тематический план работы кружка.
Решение задач, составление своих задач по теме 9
Задачи на сложные проценты
1
1
2
Решение задач, составление своих задач по теме
10
Функции. Область определения и множество значений Функции 1/х и 1/х2
1
2
3
Решение упражнений, составление своих заданий по теме
11
Решение уравнений повышенной сложности (возвратные, однородные)
1
3
4
Решение упражнений и задач, составление своих задач по теме
12
Решение уравнений, содержащих знак модуля
1
1
2
Решение упражнений, составление своих заданий по теме
Всего:
12
22
34
Содержание программы.
Линейные уравнения с параметром
«Уравнения с параметрами» - 2 часа
Содержание: Параметр. Методы решений линейных уравнений с параметрами.
Преобразование двойных радикалов
«Выражения, содержащие радикал»-1 час
«Двойной радикал» - 2 часа
Содержание: повторить действия с выражениями, содержащими корни. Решение примеров повышенной сложности.
Многочлены. Деление многочлена на многочлен. Корни многочлена.
«Многочлены. Деление многочлена на многочлен.»-1 час
«Квадратные уравнения» - 1 час
«Уравнения степени > 2» - 1 час
Содержание: познакомить с решением уравнений степени > 2 (теорема Безу о делителях свободного члена, деление «уголком»), разобрать решения уравнений 1 и 2 степени более сложного типа. Применение теоремы Виета.
Квадратные уравнения с параметром
«Уравнения с параметрами» - 4 часа
Содержание: разобрать решения уравнений 2 степени более сложного типа (с параметром).
Дробные выражения.
«Дробные рациональные выражения» - 1 час
«Дробные рациональные уравнения» - 1 час
Содержание: повторить пройденные темы 5 – 7 классов, расширить и углубить знания по этим темам (преобразование выражений, нестандартные способы решения уравнений, задания повышенной сложности).
Системы уравнений с параметром
«Системы уравнений 1 и 2 степени» - 3 часа
Содержание: повторить решение систем уравнений различными способами. Другие способы решения СУ.
Неравенства. Свойства неравенств. Доказательство неравенств
«Неравенства. Свойства неравенств. Системы неравенств» - 1 час
«Доказательство неравенств» - 1час
«Неравенства с параметрами» - 1 час
Содержание: повторить решение систем неравенств 1 степени различными способами. Числовая ось, числовые промежутки. Комбинированные системы неравенств. Методы решений неравенств с параметрами.
Решение текстовых задач на движение и на совместную работу (повышенной сложности)
«Задачи на движение» - 1 час
«Задачи на совместную работу» - 1 час
«Текстовые задачи» - 1 час
Содержание: рассмотреть различные виды задач на движение (по течению и против течения, в разные стороны и в одну сторону), на совместную работу. Способы решения задач (табличный или полного описания).
Задачи на сложные проценты
«Задачи на проценты» - 2 часа
Содержание: повторить различные виды задач на проценты, способы решения.
Функции. Область определения и множество значений. Функции 1/х и 1/х2
«Функции, свойства функций, графики функций» - 1 час
«Графики функций, содержащих знак модуля» - 1 час
«Функции 1/х и 1/х2» - 1 час
Содержание: рассмотреть D(f), Е(f), четность, возрастание, экстремумы, значения функции на промежутке, построение графиков сложных функций в несколько этапов, преобразование графиков. Функции 1/х и 1/х2 их свойства.
Решение уравнений повышенной сложности (возвратные, однородные)
«Решение уравнений повышенной сложности»-2 часа
«Решение задач с помощью уравнений» - 2 часа
Содержание: рассмотреть методы решения уравнений, повышенной сложности. Рассмотреть нестандартные способы решения задач с помощью уравнений.
Решение уравнений, содержащих знак модуля
«Решение линейных уравнений, содержащих модуль»-1 час
«Решение квадратных уравнений, содержащих модуль»-1 час
Содержание: рассмотреть понятие модуля, рассмотреть методы решения уравнений, содержащих модуль.
Методическое обеспечение программы.
Материально-техническое обеспечение:
- кабинет;
- ноутбук, телевизор;
- печатные и электронные варианты ГИА;
- таблицы с теоретическими материалами;
- раздаточный материал.
Уровень достижений учащихся определяется в результате:
- анализа самостоятельных, творческих, исследовательских работ;
- проверки домашнего задания;
- выполнения письменных работ;
- беседы с обучающимися;
- тестирования.
Основные знания и умения.
Обучающиеся должны знать:
методы преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих дроби, корни, степень;
способы преобразования алгебраических выражений;
основные методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений, нестандартные приемы решения уравнений и неравенств;
методы решения уравнений и неравенств с модулями, параметрами;
свойства функции;
алгоритм исследования функции;
Обучающиеся должны уметь:
применять методы преобразования числовых выражений, содержащих дроби, корни, степень на практике;
применять способы преобразования алгебраических выражений на практике;
применять методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств на практике;
строить график любой функции, находить область определения и множество значений функции;
записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые формулы, определения, свойства.
Критерием успешной работы кружка должно служить качество математической подготовки обучающихся, подготовка к олимпиадам, умение использовать различные методы и приемы решения поставленных задач.
Список литературы.
1. Печатные издания
1. Вавилов В.В. и др. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства», М, Наука, 1988
2. Газета «Математика», приложение к 1 сентября
3. ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2013. — (ГИА-2013. ФИПИ-школе)
4. ГИА-2013. Экзамен в новой форме. Математика. 9 класс/ Под. Ред. И.В. Ященко- М.: Астрель, 2012.
5. Дорофеев Г.В. и др. «Подготовка к письменному экзамену за курс основной школы» сборник
6. Зейфман А.И.и др. «Сборник задач повышенной сложности по основным разделам школьного курса математики», Вологда, 2004
7. Королева Т.М. и др. «Пособие по математике в помощь участникам централизованного тестирования», М, 2003
Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: учебно-методическое пособие. – М.: Издательство «Экзамен», 2006 г.
2. Интернет - ресурсы
[link]
