муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Бунинская средняя общеобразовательная школа»
Солнцевского района Курской области
Урок по теме
[pic]
(геометрия 7 класс)
Подготовила: Яковлева Наталья Сергеевна,
учитель математики
Цели урока:
доказать теорему о сумме углов треугольника и учиться применять ее при решении задач;
развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы;
воспитывать культуру умственного труда, интерес к изучению математики.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор
Ход урока
Оргмомент. Актуализация опорных знаний.
Проверяется готовность учащихся к уроку.
Геометрия – это наука, изучение которой помогает развивать логическое мышление. Учебный материал в геометрии расположен также логично, каждая последующая тема связана с предыдущей. Мы изучили с вами тему «Параллельные прямые», которая поможет в изучении следующей темы. Поэтому начнем наш урок с повторения, устного решения задач по теме «Параллельные прямые».
[pic] [pic]
[pic] [pic]
Проверка домашнего задания.
В качестве домашнего задания учащимся было предложено выполнить исследовательскую работу по проблеме «Зависит ли сумма углов треугольника от вида треугольника?» Работа выполнялась по вариантам.
Вариант 1.
Вырезать из бумаги три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный и измерить их углы с помощью транспортира. Вычислить сумму углов каждого треугольника. Высказать гипотезу о сумме углов треугольника.
Вариант 2.
Вырезать из бумаги три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный и раскрасить их углы разным цветом. Для каждого треугольника вырезать углы, сложить их вместе и приклеить. Какой угол образовали углы треугольника, сложенные вместе? Высказать гипотезу о сумме углов треугольника.
Вариант 3.
Начертить произвольный треугольник АВС. С помощью циркуля и линейки построить на сторонах угла В углы:
АВN = А, АВN и А накрест лежащие; СВМ = С, СВМ и С накрест лежащие.
Ответить на вопросы:
Каково взаимное расположение прямой АС и луча ВN, прямой АС и луча ВМ?
Какой угол составили лучи ВN и ВМ? Чему равна градусная мера этого угла?
Чему равна сумма углов треугольника АВС?
На уроке учащиеся рассказывают о проделанной работе, высказывают гипотезу о сумме углов треугольника и о способе доказательства этой гипотезы.
Изучение нового материала.
Случайно ли сумма углов треугольника равна 180 градусов или этим свойством обладает любой треугольник. (ответы обучающихся) . итак, какова же тема сегодняшнего занятия (ответы обучающихся).
Давайте сформулируем теорему о сумме углов треугольника и составим план доказательства. Записать доказательство в тетради. Ввести понятие внешнего угла и сформулировать его свойство.
Далее приводится историческая справка.
[pic]
Физкультминутка.
Встать из-за парты и показать руками:
развернутый угол,
прямой угол;
тупой угол;
острый угол;
параллельные прямые.
5. Закрепление. Решение задач.
1) Устная работа по готовым чертежам. Найти неизвестные углы треугольника.
[pic]
2) Решить задачу №224
Дано: ΔАВС, ÐА:ÐВ:ÐС = 2:3:4
Найти: ÐА, ÐВ, ÐС
Решение.
Пусть одна часть углов составляет х, тогда ÐА= 2х, ÐВ=3х, ÐС=4х. Т. к. по теореме о сумме углов треугольника ÐА+ÐВ+ÐС=180, то получим уравнение 2х+3х+4х=180, 9х=180, х=20.
20- одна часть углов.
ÐА= 220=40, ÐВ= 320=60, ÐС= 420=80.
Ответ: 40, 60, 80.
Самостоятельная работа (в парах).
Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:
Сумма углов произвольного треугольника равна…?
Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?
Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…?
Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…?
Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?
Задание на дом.
П.30 , 3223, №227(а)
7. Подведение итогов урока (рефлексия)
1) Над какой теоремой работали на уроке?
2) Какие задачи можно решать с помощью изученной теоремы?
