Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Новосибирского района Новосибирской области – Марусинская средняя общеобразовательная школа № 24
«Согласовано» Заместитель директора по УВР
__________________________
«___» _________________20___г.
«Утверждаю»
Директор школы:
_____________________
«___»___________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Учебник: В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов
«Геометрия-7», М: «Просвещение»,2012г.
«Геометрия-8», М: «Просвещение»,2011г.
«Геометрия-9», М: «Просвещение»,2012г.
Программа: «Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы.
Пособие для учителей общеобразовательных организаций» /
сост. Т.А.Бурмистрова; М: «Просвещение»,2014г.)
Составила: Пахилова Ю.В.
учитель математики - первой
квалификационной категории
.
2016-2017 г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа основного общего образования составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.
В курсе геометрии можно выделить линии: наглядная геометрия, геометрические фигуры, измерение геометрических величин, координаты, векторы, логика и множества, геометрия в историческом развитии.
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к теме «Векторы» и «Координаты», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
В ходе обучения по данной программе с использованием учебников и методических пособий для учителя, решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости и определений;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Умение составлять алгоритмы и решать с их использованием различные задачи.
Умение описывать реальные процессы, используя графики функций.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).
Основные виды учебной деятельности:
формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий…) через фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий;
формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания (индивидуальная и парная отработка навыков, выполнение практических заданий);
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля (построение алгоритма действий);
Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности)
Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции (контроль и самоконтроль изученных понятий).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.
Место предмета в учебном плане.
Базисный учебный план на изучение геометрии в 7-9 классах основной школы отводит на изучение геометрии – 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков.
Содержание курса обучения.
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный и вписанный углы, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число П; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, если…, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа П. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П.Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Планируемые предметные результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах.
Наглядная геометрия.
Выпускник научится:
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса.
Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
Геометрические фигуры.
Выпускник научится:
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью. Циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
Научиться решать задачи на построение геометрического места точек и методом подобия;
Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
Приобрести опыт выполнения проектов по темам : «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических фигур.
Выпускник научится:
Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
Вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
Вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты.
Выпускник научится:
Вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
Использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
Овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
Приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
Париобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы.
Выпускник научится:
Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
Овладеть векторным методом решения задач на вычисление и доказательство;
Приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство»
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Отметка может быть повышена за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок:
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
по математике
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Оценка самостоятельных и контрольных работ ( в процентном соотношении).
Контрольная работа состоит чаще из 5 заданий:
Самостоятельная работа состоит чаще из 3 заданий.
100% - «5» (5 заданий верно)
80% - «4» ( 4 задания верно)
40-60% -«3» (-2-3 задания верно)
0-20 % - «2» (ни одного верного).
100% -«5» ( 3 задания верно)
75-90% -«4 (2 задания верно)
60-70% -«3» (1 задание верно)
50% - «2» (ни одного верного).
Распределение учебных часов по разделам программы.
Геометрия – 7 класс (2 ч/нед * 35 нед = 70 час)
(контрольные работы включаются в количество часов по темам)
Наименование разделов и тем Количество часов
Количество контрольных работ
Гл.1. Начальные геометрические сведения.
12
§1. Простейшие геометрические фигуры.
2
§2. Сравнение отрезков и углов.
2
§3. Измерение отрезков и углов.
3
§4. Перпендикулярные прямые.
4
Контрольная работа №1
1
1
Гл.2. Треугольники.
29
§5. Равнобедренный треугольник.
4
§6. Признаки равенства треугольников.
6
§7. Прямоугольные треугольники.
11
§8. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
7
Контрольная работа №2
1
1
Гл.3. Окружность.
20
§9. Отрезки и углы, связанные с окружностью.
10
§10. Задачи на построение.
9
Контрольная работа №3
1
1
Итоговое повторение.
5
Итоговая контрольная работа
1
1(итоговая)
Резерв. Повторение.
4
Общее количество часов
70
4
Геометрия – 8 класс (2 ч/нед * 36 нед = 72 часа)
(контрольные работы включаются в количество часов по темам)
Наименование разделов и тем Количество часов
Количество контрольных работ
Вводное повторение.
2
Гл.4. Параллельность.
16
§11. Параллельные прямые.
9
§12. Вписанная и описанная окружности.
6
Контрольная работа №1
1
1
Гл.5. Многоугольники.
22
§13. Многоугольник.
5
§14. Параллелограмм и трапеция.
9
§15. Теорема Фалеса.
7
Контрольная работа №2
1
1
Гл.6. Решение треугольников.
24
§16. Косинус и синус острого угла.
8
§17. Теоремы синусов и косинусов.
7
§18. Подобные треугольники.
8
Контрольная работа №3
1
1
Итоговое повторение. Решение задач.
5
Итоговая контрольная работа.
1
1(итоговая)
Резерв. Повторение.
3
Общее количество часов
72
4
Геометрия – 9 класс (2 ч/нед * 34 нед = 68 часов)
(контрольные работы включаются в количество часов по темам)
Наименование разделов и тем Количество часов
Количество контрольных работ
Вводное повторение.
4
Гл.7. Векторы и координаты.
29
§19. Координаты точки и координаты вектора.
12
§20. Операции с векторами.
9
§21. Геометрические преобразования.
7
Контрольная работа №1
1
1
Гл.8. Площадь.
20
§22. Площадь многоугольника.
11
§23. Длина окружности и площадь круга.
8
Контрольная работа №2
1
1
Гл.9. Некоторые сведения из стереометрии.
7
§24. Многогранники.
4
§25. Тела и поверхности вращения.
3
Итоговое повторение. Решение задач.
8
Итоговая контрольная работа.
1
1(итоговая)
Общее количество часов
68
3
Календарно-тематическое планирование по геометрии – 7 класс.
урока Тема урока
Количество часов
Гл.1.
§1. Простейшие геометрические фигуры.
2
1
Точка, прямая, отрезок.
1
2
Луч и полуплоскость. Угол.
1
§2. Сравнение отрезков и углов.
2
3
Равенство геометрических фигур.
1
4
Сравнение отрезков и углов.
1
§3. Измерение отрезков и углов.
3
5
Измерение отрезков.
1
6
Измерение углов.
1
7
Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов.»
1
§4. Перпендикулярные прямые.
4
8
Смежные и вертикальные углы.
1
9
Перпендикулярные прямые.
1
10
Перпендикуляр к прямой.
1
11
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»
1
12
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
1
Гл.2
§5. Равнобедренный треугольник.
4
13
Треугольник. Теорема об углах равнобедренного треугольника.
1
14
Признак равнобедренного треугольника.
1
15
Теорема о высоте равнобедренного треугольника.
1
16
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
1
§6. Признаки равенства треугольников.
6
17
Равные треугольники. Первый признак равенства треугольников.
1
18
Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»
1
19
Второй признак равенства треугольников.
1
20
Третий признак равенства треугольников.
1
21
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
1
22
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
1
§7. Прямоугольные треугольники.
11
23
Прямоугольник.
1
24
Прямоугольник.
1
25
Виды треугольников.
1
26
Прямоугольный треугольник с углом 300.
1
27
Прямоугольный треугольник с углом 300.
1
28
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1
29
Серединный перпендикуляр к отрезку.
1
30
Серединный перпендикуляр к отрезку.
1
31
Свойство биссектрисы угла.
1
32
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
1
33
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
1
§8. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
7
34
Неравенство треугольника.
1
35
Теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
1
36
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
1
37
Сумма углов треугольника.
1
38
Сумма углов треугольника.
1
39
Решение задач по теме «Треугольники».
1
40
Решение задач по теме «Треугольники».
1
41
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
1
Гл.3
§9. Отрезки и углы, связанные с окружностью.
10
42
Определение окружности.
1
43
Взаимное расположение прямой и окружности.
1
44
Взаимное расположение прямой и окружности.
1
45
Касательная.
1
46
Свойство отрезков касательных.
1
47
Хорды и дуги.
1
48
Угол между касательной и хордой.
1
49
Вписанный угол.
1
50
Вписанный угол.
1
51
Решение задач по теме «касательная к окружности. Вписанные углы»
1
§10. Задачи на построение.
9
52
Построения циркулем и линейкой. Построение треугольника по трем сторонам.
1
53
Построение угла, равного данному.
1
54
Построение биссектрисы угла.
1
55
Построение серединного перпендикуляра.
1
56
Построение прямой, перпендикулярной данной.
1
57
Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.
1
58
Построение касательной.
1
59
Решение задач по теме «Окружность».
1
60
Решение задач по теме «Окружность».
1
61
Контрольная работа №3 по теме «Окружность».
1
Итоговое повторение.
5
62
Повторение. Смежные и вертикальные углы.
1
63
Повторение. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников.
1
64
Повторение. Прямоугольный треугольник.
1
65
Повторение. Окружность.
1
66
Итоговая контрольная работа
1
67-70
Резерв. Повторение.
4
Календарно-тематическое планирование по геометрии – 8 класс.
урока Тема урока
Количество часов
Вводное повторение.
2
1
Повторение. Треугольники. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.
1
2
Повторение. Прямоугольный треугольник. Окружность. Касательная к окружности.
1
Гл.4.
§11. Параллельные прямые.
9
3
Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых.
1
4
Признаки параллельных прямых.
1
5
Основная теорема о параллельных прямых.
1
6
Свойства параллельных прямых.
1
7
Свойства параллельных прямых.
1
8
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.
1
9
Об аксиомах геометрии.
1
10
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
1
11
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
1
§12. Вписанная и описанная окружности.
6
12
Теорема о пересечении биссектрис треугольника.
1
13
Вписанная окружность.
1
14
Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
1
15
Описанная окружность.
1
16
Решение задач по теме «Параллельность»
1
17
Решение задач по теме «Параллельность»
1
18
Контрольная работа №1 по теме « Параллельность».
1
Гл.5.
§13. Многоугольник.
5
19
Выпуклый многоугольник.
1
20
Четырехугольник.
1
21
Описанные и вписанные в окружность четырехугольники.
1
22
Правильные многоугольники.
1
23
Правильные многоугольники.
1
§14. Параллелограмм и трапеция.
9
24
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
1
25
Признаки параллелограмма.
1
26
Свойства и признаки параллелограмма.
1
27
Свойства и признаки параллелограмма.
1
28
Прямоугольник. Признаки прямоугольника.
1
29
Ромб. Квадрат.
1
30
Трапеция.
1
31
Симметрия.
1
32
Решение задач по теме «Многоугольники»
1
§15. Теорема Фалеса.
7
33
Средняя линия треугольника.
1
34
Средняя линия трапеции.
1
35
Теорема Фалеса.
1
36
Теорема о пересечении медиан треугольника.
1
37
Теорема о пересечении высот треугольника.
1
38
Решение задач по теме «Многоугольники»
1
39
Решение задач по теме «Средняя линия»
1
40
Контрольная работа №2 по теме « Многоугольники»
1
Гл.6.
§16. Косинус и синус острого угла.
8
41
Пропорциональные отрезки.
1
42
Косинус острого угла.
1
43
Синус острого угла.
1
44
Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков.
1
45
Теорема Пифагора.
1
46
Теорема Пифагора.
1
47
Золотое сечение.
1
48
Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»
1
Гл.7.
§17. Теоремы синусов и косинусов.
7
49
Синус и косинус углов от 90 до 180.
1
50
Теорема синусов.
1
51
Теорема косинусов.
1
52
Теорема косинусов.
1
53
Решение треугольников.
1
54
Решение треугольников.
1
55
Решение треугольников.
1
§18. Подобные треугольники.
8
56
Свойство углов подобных треугольников.
1
57
Признаки подобия треугольников.
1
58
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников».
1
59
Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной.
1
60
Построение пропорциональных отрезков.
1
61
Метод подобия.
1
62
Решение задач по теме «Решение треугольников»
1
63
Решение задач по теме «Решение треугольников»
1
64
Контрольная работа №3 по теме «Решение треугольников».
1
Итоговое повторение. Решение задач.
5
65
Повторение. Свойства и признаки параллельных прямых.
1
66
Повторение. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Трапеция
1
67
Повторение. Средняя линия треугольника и трапеции.
1
68
Повторение. Теорема Пафагора. Решение треугольников.
1
69
Итоговая контрольная работа.
1
70-72
Резерв. Обобщающее повторение.
3
Календарно-тематическое планирование по геометрии – 9 класс.
урока Тема урока
Количество часов
Вводное повторение.
4
1
Повторение. Параллельность.
1
2
Повторение. Многоугольники.
1
3
Повторение. Решение треугольников.
1
4
Повторение. Решение треугольников.
1
Гл.7
§19. Координаты точки и координаты вектора.
12
5
Ось координат. Прямоугольная система координат.
1
6
Координаты середины отрезка.
1
7
Вектор.
1
8
Координаты вектора.
1
9
Решение задач по теме «Координаты вектора»
1
10
Длина вектора. Расстояние между двумя точками.
1
11
Решение задач по теме «Длина вектора. Расстояние между двумя точками»
1
12
Угол между векторами
1
13
Решение задач по теме «Угол между векторами»
1
14
Уравнение окружности.
1
15
Уравнение прямой.
1
16
Уравнение прямой.
1
§20. Операции с векторами.
9
17
Сумма векторов.
1
18
Свойства сложения векторов.
1
19
Свойства сложения векторов.
1
20
Произведение вектора на число.
1
21
Произведение вектора на число.
1
22
Скалярное произведение векторов.
1
23
Скалярное произведение векторов.
1
24
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
1
25
Решение задач по теме «Операции над векторами»
1
§21. Геометрические преобразования.
7
26
Движения. Осевая симметрия.
1
27
Параллельный перенос. Поворот.
1
28
Решение задач по теме «Движения.»
1
29
Центральное подобие.
1
30
О подобии произвольных фигур.
1
31
Решение задач по теме «Векторы и координаты»
1
32
Решение задач по теме «Векторы и координаты»
1
33
Контрольная работа №1 по теме «Векторы и координаты»
1
Гл.8.
§22. Площадь многоугольника.
11
34
Равносоставленные многоугольники.
1
35
Площадь многоугольника.
1
36
Площадь прямоугольника.
1
37
Площадь треугольника.
1
38
Решение задач по теме «Площадь прямоугольника и треугольника».
1
39
Площадь параллелограмма.
1
40
Площадь трапеции.
1
41
Площадь четырехугольника.
1
42
Формула Герона.
1
43
Решение задач по теме «Площади».
1
44
Решение задач по теме «Площади».
1
§23. Длина окружности и площадь круга.
8
45
Некоторые формулы, связанные с правильными многоугольниками.
1
46
Некоторые формулы, связанные с правильными многоугольниками.
1
47
Длина окружности.
1
48
Решение задач по теме «Длина окружности.»
1
49
Площадь круга.
1
50
Площадь круга и его частей.
1
51
Решение задач по теме «Площадь»
1
52
Решение задач по теме «Площадь»
1
53
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
1
Гл.9.
§24. Многогранники.
4
54
Предмет стереометрии. Пирамида.
1
55
Призма.
1
56
Построение сечений параллелепипеда.
1
57
Правильные многогранники.
1
§25. Тела и поверхности вращения.
3
58
Цилиндр.
1
59
Конус.
1
60
Сфера и шар.
1
Итоговое повторение. Решение задач.
8
61
Повторение «Векторы. Координаты вектора».
1
62
Повторение. Простейшие задачи в координатах.
1
63
Повторение. Площади четырехугольников.
1
64
Повторение. Площади четырехугольников.
1
65
Повторение. Площадь треугольника.
1
66
Повторение. Правильные многоугольники.
1
67
Повторение. Окружность.
1
68
Итоговая контрольная работа.
1
Перечень учебно-методического обеспечения предмета.
Набор геометрических фигур для проведения практических работ.
Набор инструментов (циркули, транспортиры, треугольники, линейки).
Набор геометрических тел.
Карточки для проведения самостоятельных и контрольных работ.
Тетради для контрольных работ.
Учебники, рабочие тетради, дидактические материалы.
Комплект инструментов классный. Набор таблиц.
Учебно-методические комплекты:
Учебник: В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов
«Геометрия-7», М: «Просвещение»,2012г.
«Геометрия-8», М: «Просвещение»,2011г.
«Геометрия-9», М: «Просвещение»,2012г.
Программа: «Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций» / сост. Т.А.Бурмистрова; М: «Просвещение»,2014г.).
В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов Геометрия. Поурочные разработки. 7 класс : пособие для учителей общеобразоват.учреждений – М.: Просвещение,2012г
В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов Геометрия. Поурочные разработки. 8 класс : пособие для учителей общеобразоват.учреждений – М.: Просвещение,2012г
В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов Геометрия. Поурочные разработки. 9 класс : пособие для учителей общеобразоват.учреждений – М.: Просвещение,2012г
Бутузов В.Ф. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / М.:Просвещение,2012 г
Бутузов В.Ф. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / М.:Просвещение,2011 г
Бутузов В.Ф. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / М.:Просвещение,2012 г
Н.Б.Мельникова Геометрия 7 класс: экспресс-диагностика / М.: Издательство «Экзамен»,2014г
Н.Б.Мельникова Геометрия 8 класс: экспресс-диагностика / М.: Издательство «Экзамен»,2014г
Ю.В.Садовничий Промежуточное тестирование. Геометрия 9 класс. ФГОС / М.: Издательство «Экзамен»,2015г
Интернет-ресурсы (материалы сайтов: Инфоурок, Решу ЕГЭ (ОГЭ), сайт Александра Ларина).
