Урок геометрии в 9 классе

Урок геометрии в 9-м классе

Тема урока «Углы, вписанные в окружность»

Цели урока: 1) изучить свойства углов, вписанных в окружность;

                   2) создать условия для развития аналитического мышления  учащихся;  

                   3) формировать навыки коллективной работы, развивать чувство ответственности за свои знания.

Тип урока: мастерская.

Форма урока: мозговой штурм.

  Ход урока:

I.      Организационный этап.

- Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами погрузимся в увлекательный мир геометрии, который откроет нам с вами некоторые тайны, связанные с таким понятием, как окружность. Но чтобы проникнуть в них, надо вначале вспомнить то, что мы на сегодняшний день уже знаем. Сейчас мы напишем математический диктант и проверим его.

                            Диктант (закончите предложение).

1.      Угол, вершина которого лежит на окружности называется … (вписанным).

2. Начертите окружность и вписанный в неё угол АВС.

3.     Угол с вершиной в центре окружности - … (центральный).

4. Начертите окружность и центральный угол МРК.

5.      Наибольшая из хорд окружности - … (диаметр).

6. Начертите окружность и проведите в ней диаметр DE.

7. Мера дуги равна мере … (центрального угла).

8.      Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется … (касательной).

9. Начертите окружность и проведите касательную в точке М.

10.      Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется … (хордой).

11.        Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется … (окружностью).

12.       Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется … (кругом).

13.          Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, … (равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности).

14.Начертите окружность ,выберете точку Р вне окружности и проведите через неё касательные к окружности.

Перед каждым из вас  лист самооценки. После каждого этапа оцените себя.

II.   Создание проблемной ситуации.

Вы знаете определение вписанного угла,   центрального угла, вы знаете, что такое дуга и можете её измерить, а что дальше? Ведь для чего-то мы это  учили? Может быть, есть какое-то свойство, связывающее эти понятия? Поставлены  вопросы, а, значит, надо на них отвечать.

III.  Разрешение проблемной ситуации

1.Учащиеся разбиваются на 4 группы. Перед каждой группой стоит задача: начертить 4 возможных случая расположения сторон вписанного угла относительно диаметра. Затем у доски работают 4 человека, по одному из каждой группы, выполняя построение угла вписанного в окружность. 

2. А) Рассуждая о взаимосвязи указанных понятий, рассматривая различные случаи расположения сторон вписанного угла относительно диаметра, учащиеся под руководством учителя приходят к формулировке теоремы: вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. После формулировки теоремы, учитель даёт её доказательство, формулируются следствия и предлагается доказательство этих утверждений как домашнее задание.

Б) Откройте пакеты, которые лежат на ваших столах. Перед вами задачи, которые мы будем решать устно. В этих задачах необходимо найти значение переменной x.

[pic]

Ответы: 1) 140^о; 2) 65^о; 3) 80^о; 4) 45^о; 135^о.

Если на уроке остаётся время, то решаются задачи № 649 и № 651.

IV. Подведение итогов урока.

Так какая же взаимосвязь имеется между вписанным углом, центральным углом и дугой окружности, на которую опираются эти углы?

V. Домашнее задание.

Глава VIII, § 2, п. 70, 71, № 650, 652, доказательство следствий.

 VI. Рефлексия.

Ну, а нам с вами остаётся только оценить свою работу (дети заполняют листы самооценки, анализируют свою работу, 1-2 учащихся говорят, листы самооценки собираются). Какие ощущения остались у вас после этого урока?

                                            Лист самооценки

Имя ученика: _______________________________________