Рабочая программа по математике 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Константиновская средняя общеобразовательная школа»

Кулундинского района Алтайского края

ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ

На педагогическом Директор

Совете ________Л.Н.Туманина

Протокол № 1 от Приказ № 43 от

« 30 » августа 2016 г « 31 » августа 2016 г

Рабочая программа

по математике, 5 класс, 2-я ступень, уровень базовый

^{наименование учебного предмета, класс, ступень, уровень (базовый, профильный – для 10-11кл.)}

на 2016 – 2017 учебный год

рабочая программа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений

математика5 – 6 классы. М.,Мнемозина , 2010г, составитель В.И. Жохов

^{(точное название программы, указание авторов и ее выходных данных)}

Составитель : Божаканова В.Я., учитель математики,

^{(Ф.И.О. учителя, предмет, квалификационная категория)}

Константиновка

2016

Аннотация к рабочей программе по математике в 5-6 классах

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

- ФЗ №273 «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.;

- Государственный стандарт основного общего образования по математике

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

- Учебного плана МБОУ Константиновская средняя общеобразовательная школа.

- Примерных и авторских программ основного общего, среднего общего образования по математике.

Рабочая программа по предмету «Математика 5-6» составлена в соответствии с программой планирование учебного материала Математика 5 – 6 классы / авт.-сост. В.И.Жохов (Москва. «Мнемозина», 2010г.) обязательным минимумом содержания образования и требованиями к уровню математической подготовки выпускников основной общеобразовательной школы (Москва, «Просвещение», 2009 г., «Мнемозина», 2010г.).

Программа рассчитана на изучение математики по 5 часов в неделю, всего 170часов в учебном году. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, экспресс-контроля, тестов, графических и математических диктантов, само и взаимоконтроля; итоговая аттестация – контрольная и итоговая тестовая работа.

Изменений в программе по сравнению с государственной нет.

Математика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Задачи изучения математики

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Целями изучения курса математики является:

систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
переводить практические задачи на язык математики;
подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

Знать и понимать:

как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Критерии оценки знаний и умений учащихся:

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Пояснительная записка

Нормативно-правовое и инструктивно- методическое обеспечение предмета:

- ФЗ №273 «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.;

- Государственный стандарт основного общего образования по математике

Данная программа ориентирована на использование:

Виленкин, Н. Я. Математика. 5 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013.
Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала. М. Мнемозина, 2010 год.
Жохов, В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. и др./ В.И.Жохов. – М. : Мнемозина, 2015.
Попов М.А. Дидактические материалы по математике для 5 класса /М, Экзамен,2014/

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования для 5-6 классов по математике, федерального перечня учебников, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте основного общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Данная программа ориентирована на использование:

Математика. 5 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013.

Цели обучения

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

Задачи обучения

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 5 классе основной школы отводится 5 учебных часов в неделю, всего 170 уроков в год. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который используется для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрено 13 тематических контрольных работ и 1 итоговая

Содержание программы

Натуральные числа и шкалы. Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение ,свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Площади и объемы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертёжный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Повторение.

Учебно-тематический план

Раздел

Тема

Количество часов

В том числе контр. раб.

Натуральные числа и шкалы

Сложение и вычитание натуральных чисел

ІІІ

Умножение и деление натуральных чисел

Площади и объемы

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

VII

Умножение и деление десятичных дробей

VIII

Инструменты для вычислений и измерений

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся

Итого

170

Требования к уровню подготовки учащихся

к окончанию 5 класса

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

Независимость и критичность мышления;
Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
находить значение числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;
округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять следующие вычисления;
изображать числа точками на координатном луче;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Математика 5 класс

5 ч в неделю, всего 170 ч

№

Тема урока

час

план

факт

§ 1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)

1-3

Обозначение натуральных чисел, п.1

01.09

Обозначение натуральных чисел,

4-6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п.2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

7,8

Плоскость, прямая и луч, п.3

Плоскость, прямая и луч

9 - 11

Шкалы и координаты п.4

Шкалы и координаты

12-13

Меньше или больше п.5

Меньше или больше

Резерв. Решение задач. Урок-практикум

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

16-19

Сложение натуральных чисел и его свойства, п 6

Сложение натуральных чисел и его свойства

20-23

Вычитание , п.7

Вычитание

03.10

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

25-27

Числовые и буквенные выражения, п.8

Числовые и буквенные выражения

28-30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п.9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания,

31-34

Уравнение п.10

Уравнение

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Резерв. Решение задач. Урок-практикум

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (27ч)

37-41

Умножение натуральных чисел и его свойства п.11

Умножение натуральных чисел и его свойства

42-47

Деление п.12

Деление

07.11

Деление

48-50

Деление с остатком п.13

Деление с остатком

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

52-56

Упрощение выражений п.14

Упрощение выражений

57-59

Порядок выполнения действий п.15

Порядок выполнения действий

60-61

Квадрат и куб числа п.16

Квадрат и куб числа

01.12

Контрольная работа №5 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

02.12

Резерв. Решение задач. Урок-практикум

§ 4. Площади и объемы (12ч)

64-65

Формулы п.17

Формулы

66-67

Площадь. Формула площади прямоугольника п.18

Площадь. Формула площади прямоугольника

68-69

Единицы измерения площадей п.19

Прямоугольный параллелепипед п.20

71-73

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда п.21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объемы»

Резерв. Решение задач. Урок-практикум

Контрольная работа за 1-е полугодие

§ 5. Обыкновенные дроби (23ч)

77-78

Окружность и круг п.22

Окружность и круг

79-82

Доли. Обыкновенные дроби п.23

Доли. Обыкновенные дроби

11.01

Доли. Обыкновенные дроби

83-84

Сравнение дробей п.24

Сравнение дробей

85-86

Правильные и неправильные дроби п.25

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби»

88-90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями,

91-92

Деление и дроби п.27

Деление и дроби

93-94

Смешанные числа п.28

Смешанные числа

95-97

Сложение и вычитание смешанных чисел п.29

Сложение и вычитание смешанных чисел

01.02

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №8 по теме: «Обыкновенные дроби»

Резерв. Решение задач. Урок-практикум

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)

100-101

Десятичная запись дробных чисел п.30

Десятичная запись дробных чисел

102-104

Сравнение десятичных дробей п.31

Сравнение десятичных дробей

105-108

Сложение и вычитание десятичных дробей п.32

Сложение и вычитание десятичных дробей

109-110

Приближенные значения чисел. Округление чисел п.33

Приближенные значения чисел. Округление чисел

111

Контрольная работа №9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

112

Резерв. Решение задач. Урок-практикум

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (26ч)

113-115

Умножение десятичных дробей на натуральные числа п.34

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

01.03

116-120

Деление десятичных дробей на натуральные числа п.35

Деление десятичных дробей на натуральные числа

121

Контрольная работа №10 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

122-126

Умножение десятичных дробей п.36

Умножение десятичных дробей

127-132

Деление десятичных дробей п.37

Деление десятичных дробей

03.04

133-136

Среднее арифметическое п.38

Среднее арифметическое

137

Контрольная работа №11 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

138

Резерв. Решение задач. Урок-практикум

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (17ч)

139-140

Микрокалькулятор п.39

Микрокалькулятор

141-145

Проценты п.40

Проценты

146

Контрольная работа №12 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений»

147-149

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник п.41

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

150-151

Измерение углов. Транспортир п.42

Измерение углов. Транспортир

152-153

Круговые диаграммы п.43

03.05

Круговые диаграммы

154

Контрольная работа №13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений»

155

Резерв. Решение задач. Урок-практикум

Итоговое повторение курса математики 5 класса п.44 (15 ч)

156-170

Уравнение п.10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.26

Сложение и вычитание смешанных чисел п.29

Сравнение десятичных дробей п.31

Приближенные значения чисел. Округление чисел п.33

Деление десятичных дробей на натуральные числа п.35

Умножение десятичных дробей п.36

Деление десятичных дробей п.37

Среднее арифметическое п.38

Проценты п.40

Круговые диаграммы п.43

Контрольная работа №14 (итоговая)

Обобщающий урок за курс 5-го класса

Перечень учебно-методического обеспечения

Основная литература:

Математика.5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2013.

Дополнительная литература:

Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала /

И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2010.
1. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2015.
2. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.
3. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.
4. Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.