Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области
«Киреевская школа для детей-сирот и детей,
оставшихся без попечения родителей».
МО учителей
естественно-математического цикла
__________/Л.А.Дрофа/
протокол № 1 от 29.08.2016г
Согласовано
Зам. директора по УВР:
________/Н.И.Алексеева/
« 29 » августа 2016г.
Утверждаю:
Директор школы:
_________/А.М.Аксенов/
« 31 » августа 2016г
Рабочая программа
по алгебре
для 7 класса
срок реализации: 1 год
Кол-во часов в год – 105
Кол-во часов в неделю - 3
Контрольных работ – 10
Учитель: Прохваткина
Светлана Николаевна
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане- «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Выражения. Тождества. Уравнения. (21 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции (11 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (11 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (17ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (18 ч)
Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (14 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач (10 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7класса)
Резерв (3ч)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Литература для учащихся:
1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б.
Литература для учителя:
1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010 г/
2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.
3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.
4) Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007
5) Индивидуальные карточки разрезные.
6) Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Л. А.Тапилина, Т.Л. Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2005
Учебно-методический комплект
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 36-40)
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Дополнительная литература:
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе - М.: «Вербум - М», 2000;
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
А.Г. Мордкович, П.В.Семенов, События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006.
Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре
по учебнику Макарычева Ю. Н., Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010 г
7 класс, 3 часа в неделю, всего 105 ч.
урока Содержание учебного материала
Кол-во часов
Дата
1
Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями.
Действия с десятичными дробями.
1
2
Повторение. Положительные и отрицательные числа.
Пропорции. Решение уравнений.
1
3
Входное диагностическое тестирование.
1
Глава I. Выражения, тождества, уравнения. (21 ч)
§1. Выражения. 4 ч
4
п.1 Числовые выражения. Анализ тестирования
1
5
п.2 Выражения с переменными.
1
6
Вычисление значений выражений с переменными.
1
7
п.3 Сравнение значений выражений.
1
§2. Преобразование выражений. 5 ч
8
п.4 Свойства действий над числами.
1
9
п.5 Тождества. Тождественные преобразования выражений.
1
10
Простейшие преобразования выражений.
1
11
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Преобразование выражений».
1
12
Анализ контрольной работы. Решение задач.
1
§3. Уравнения с одной переменной. 6 ч
13
п.6 Уравнение с одним неизвестным и его корень.
1
14
п.7 Линейное уравнение с одной переменной.
15
Решение линейных уравнений с одной переменной.
1
16
п.8 Решение задач методом уравнений.
1
17
Решение задач с помощью уравнений на движение и совместную работу.
1
18
Решение задач с помощью уравнений на проценты.
1
§4. Статистические характеристики. 6 ч
19
п.9 Среднее арифметическое, размах и мода.
1
20
Решение упражнений на нахождение среднего арифметического, размаха и моды.
1
21
п.10 Медиана как статистическая характеристика.
1
22
Решение упражнений по теме: «Медиана ряда».
1
23
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения».
1
24
Анализ контрольной работы.
п.11. Формулы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)
1
Глава II. Функции. (11 ч.)
§5. Функции и их графики. 5 ч
25
п.12 Функция, область определения функции. Способы задания функции.
1
26
п.13 Вычисление значений функции по формуле.
1
27
Решение упражнений на вычисление значений функции по формуле
1
28
п.14 График функции.
1
29
Построение графика функции. Чтение графика функции.
1
§6. Линейная функция. 6 ч
30
п.15 Функция y = kx и её график.
1
31
Построение и чтение графика прямой пропорциональности.
1
32
п.16 Функция y = kx+b и её график.
1
33
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
34
Контрольная работа № 3 по теме «Функция».
1
35
Анализ контрольной работы. п.17. Задание функции несколькими формулами (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)
1
Глава III. Степень с натуральным показателем. (11 ч.)
§7. Степень и её свойства. 4 ч
36
п.18 Степень натуральным показателем и её свойства.
1
37
п.19 Умножение степеней и деление степеней.
1
38
п.20 Возведение в степень произведения.
1
39
Возведение в степень степени.
1
§8. Одночлены. 7 ч
40
п.21 Одночлен и его стандартный вид.
1
41
п.22 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
1
42
Решение упражнений на умножение одночленов и возведение одночлена в степень
1
43
п.23 Функция у = х2 и ее график.
1
44
п.23 Функция у = х3 и ее график.
1
45
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».
1
46
Анализ контрольной работы. О простых и составных числах (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)
1
Глава IV. Многочлены. (17 ч.)
§9. Сумма и разность многочленов. 3 ч
47
п.25 Многочлен и его стандартный вид.
1
48
п.26 Сложение и вычитание многочленов.
1
49
Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов.
1
§10. Произведение одночлена и многочлена. 7 ч
50
п.27 Умножение одночлена на многочлен.
1
51
Решение упражнений на умножение одночлена на многочлен.
1
52
Самостоятельная работа по теме «Умножение одночлена на многочлен».
1
53
п.28 Вынесение общего множителя за скобки.
1
54
Решение упражнений по теме: «Многочлены».
1
55
Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены».
1
56
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
§11. Произведение многочленов. 7 ч
57
п.29 Умножение многочленов.
1
58
Умножение многочлена на многочлен. Упрощение выражений.
1
59
Решение упражнений на применение умножения многочленов.
1
60
п.30 Разложение многочлена на множители способом группировки.
1
61
Решение упражнений на применение разложения многочленов на множители. Доказательство тождеств.
1
62
Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов».
1
63
Анализ контрольной работы.
п.31. Деление с остатком. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)
1
Глава V. Формулы сокращенного умножения. (18 ч.)
§12. Квадрат суммы и квадрат разности. 5 ч
64
п.32 Формулы и
1
65
Формулы и
1
66
п.33 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
67
Решение упражнений на применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
1
68
Самостоятельная работа по теме «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений».
1
§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. 7 ч
69
п.34 Формула
1
70
Решение упражнений на применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму.
1
71
п.35 Разложение разности квадратов на множители.
1
72
п.36 Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
73
Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
1
74
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».
1
75
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
§14. Преобразование целых выражений. 6 ч
76
п.37 Преобразование целого выражения в многочлен.
1
77
Применение преобразования целого выражения в многочлен.
1
78
п.38 Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки.
1
79
Разложение на множители различными способами.
1
80
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений».
1
81
Анализ контрольной работы. Возведение двучлена в степень (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)
1
Глава VI. Системы линейных уравнений. (14 ч)
§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. 5 ч
82
п. 40 Линейное уравнение с двумя переменными.
1
83
п.41 График линейного уравнения с двумя переменными.
1
84
Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.
1
85
п.42 Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
86
Решение систем двух линейных уравнений графическим способом.
1
§16. Решение систем линейных уравнений. 9 ч
87
п.43 Способ подстановки.
1
88
Решение систем линейных уравнений способом подстановки.
1
89
п.44 Способ сложения.
1
90
Решение систем линейных уравнений способом сложения.
1
91
п.45 Решение задач методом составления систем уравнений.
1
92
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
93
Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».
1
94
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».
1
95
Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)
1
Итоговое повторение (7 ч.)
96
Повторение по теме «Выражения, тождества»
1
97
Повторение по теме «Решение уравнений»
1
98
Повторение по теме «Функции и их графики»
1
99
Повторение по теме «Степень с натуральным показателем»
1
100
Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса.
1
101
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
102
Урок занимательной математики
1
103-105
Резерв
3
Итого: 105 ч
В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.
8
