Рабочая программа по матем 10 класс

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по математике для 10 класса составлена на основе:

• - Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденным Приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 года №1089;

• Федеральный перечень учебников рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;

• Образовательной программы среднего общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 88»

• Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 88»

• Положения о рабочих программах муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 88»

На изучение математики в10 классе отводится 5 ч в неделю, итого 175 ч за учебный год. В том числе 12 контрольных работ(7- алгебра, 4- геометрия), включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Согласно учебного плана МБОУ “Школа №88” на 2016-2017 уч. год, из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания учебного материала на базовом уровне. Из них 0,5 часа – на алгебру и начала математического анализа и 0,5 часа на геометрию

Умк:

1. Мордкович, А. Г, Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2014

3. Геометрия, 10-11: учеб. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др– М.: Просвещение, 2010.

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Программа предполагает использование элементов следующих педагогических технологий:

• технологии развивающего обучения,

• технология информационно – коммуникативного обучения,

• технология личностно-ориентированного развивающего обучения,

• коммуникативно-развивающая технология,

• технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся

Методы обучения.

• методы организации и осуществления образовательной деятельности.

• методы стимулирования и мотивации учебной деятельности.

• методы контроля и самоконтроля образовательной деятельности

Средства обучения:

• УМК по математике;

• информационно-коммуникационные средства обучения;

• технические средства обучения;

• библиотечный фонд

Формы контроля

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.

Содержание тем учебного материала:

1. Числовые функции 6часов.

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.

2. Тригонометрические функции 22 часа.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функции y=sinx, y=cosx, y=tqx, y= ctqx и их графики. Периодичность функций. Преобразование графиков тригонометрических функций.

3. Тригонометрические уравнения 10 часов.

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений.Решение уравнений с помощью различных методов.

4. Преобразование тригонометрических выражений 15 часов.

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного угла. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

5. Производная 23ч.

Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производной. Уравнение касательной к графику функции. Применен ие производной для исследования функций на монотонность. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений..

6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности 12 часов.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

7. Прямые и плоскости в пространстве.(47ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

8. Многогранники.(15ч) Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

9. Векторы в пространстве 16ч.

Сложение и вычитание векторов. Равные векторы. Компланарные векторы.

10. Повторение 14+7ч.

11. Резерв 2ч

Умк:

4. Мордкович, А. Г, Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014

5. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2014

6. Геометрия, 10-11: учеб. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др– М.: Просвещение, 2010.

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы приведено в таблице:

Изучаемый материал

Кол-во часов

Числовые функции

7

Тригонометрические функции

22

Тригонометрические уравнения

10

Преобразование тригонометрических выражений

15

Производная

23

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

Повторение

14

Аксиомы стереометрии

6

Параллельность прямых и плоскостей

20

Перпендикулярность прямых и плоскостей

21

Декартовы координаты и векторы в пространстве

16

Повторение

7

Резерв

2

Итого

175

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Уметь:

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Итоговая аттестация проводится в виде контрольной работы, состоящей из 5 заданий.

Календарно – тематическое планирование

Тема урока

Количество уроков

Вид контроля

Дата урока

План

Факт

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ 7 часов

1

Определение числовой функции и способы ее задания

1

Фронт.

2

Решение примеров

1

3

Свойства функций

1

Фронт.

4

Свойства функций

1

5

Обратная функция

1

Фронт. инд.

6

Решение примеров

1

7

Контрольный срез

1

Тригонометрические функции 22 часа

8

Числовая окружность

1

Фронт.

9

Числовая окружность. Решение примеров

1

Фронт. инд.

10

Числовая окружность на координатной плоскости

1

Фронт.

11

Числовая окружность на плоскости. Решение примеров

1

12

Синус косинус

1

Фронт.

13

Синус косинус. Решение примеров

1

14

Тангенс и котангенс

1

Фронт. инд.

15

Тангенс и котангенс

1

16

Тригонометрические функции углового аргумента

1

Фронт.

17

Тригонометрические функции углового аргумента

1

18

Тригонометрические функции углового аргумента

1

Фронт.

19

Формулы приведения

1

Фронт.

20

Формулы приведения. Решение примеров

1

21

Функция у= sinх , ее свойства и график

1

Фронт.

22

Функция у= sinх , ее свойства и график

1

23

Функция у= cos x ее график и свойства

1

Фронт.

24

Периодичность функций у=sinх и у=cos x

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Фронт. инд.

25

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Фронт.

26

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

27

Функции у=tqx и y=ctqx

1

Инд.

28

Функции у=tqx и y=ctqx

1

29

Контрольная работа по теме: Функции

1

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 10 часов

30

Арккосинус. Решение уравнений cosx=a

1

Фронт.

31

Решение примеров

1

32

Арксинус. Решение уравнений sinx=a

1

Фронт. инд.

33

Решение примеров

1

34

Решение примеров

1

35

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tqx=a и ctqx=a

1

Фронт.

36

Решение тригонометрических уравнений

1

Фронт. инд.

37

Решение тригонометрических уравнений

1

38

Решение тригонометрических уравнений

1

39

Контрольная работа по теме: Тригонометрические уравнения

1

Инд.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 15 часов

40

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

Фронт. инд.

41

Решение примеров

1

42

Решение примеров

1

43

Тангенс суммы и разности аргументов

1

Фронт.

44

Решение примеров

1

45

Контрольная работа

1

Инд.

46

Формулы двойного угла. Формулы понижения степени.

1

Фронт. инд.

47

Решение примеров

1

48

Решение примеров

1

49

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

Фронт. инд.

50

Решение примеров

1

51

Решение примеров

1

52

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

Фронт. инд.

53

Решение примеров

1

54

Решение примеров

1

55

Контрольная работа по теме: Преобразование тригонометрических выражений

1

Инд.

ПРОИЗВОДНАЯ 23 часа

56

Предел последовательности

1

Фронт.

57

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

Фрон.

58

Предел функции

1

Фронт.

59

Предел функции. Свойства пределов

1

60

Определение производной

1

Фронт.

61

Определение производной

1

62

Вычисление производной

1

Фронт. инд.

63

Решение примеров

1

64

Решение примеров

1

65

Уравнение касательной к графику функции

1

Фронт.

66

Решение примеров

1

67

Контрольная работа по теме: Производная

1

Инд.

68

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

69

Решение примеров

1

70

Решение примеров

1

71

Построение графиков функций

1

Фронт. инд.

72

Построение графиков функций

1

73

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

Фронт.

74

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

75

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений

1

Фронт. инд.

76

Решение задач

1

77

Решение задач

1

78

Контрольная работа по теме: Применение производной

1

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 12 часов

79

Табличное и графическое представление данных

1

80

Решение задач

1

81

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

1

82

Решение задач

1

83

Формула числа перестановок, сочетаний, размещений.

1

84

Решение примеров

1

85

Решение примеров

1

86

Решение комбинаторных задач

1

87

Решение комбинаторных задач

1

88

Решение комбинаторных задач

1

89

Биномиальные коэффициенты

1

90

Контрольная работа по теме: « Элементы комбинаторики»

1

Повторение 14 часов

91-94

Решение тригонометрических уравнений

4

95-98

Решение задач на применение производной

4

99-102

Решение комбинаторных задач

4

103-104

Итоговая контрольная работа

2

Аксиомы стереометрии 6часов

1

Стереометрия. Обозначения. Аксиомы планиметрии и стереометрии

1

Индивидуальный контроль

2

Задачи на аксиомы планиметрии и стереометрии

1

Индивидуальный контроль

3

Следствия из аксиом стереометрии

1

Индивидуальный контроль

4

Продолжение изучения следствий из аксиом стереометрии

1

Индивидуальный контроль

5

Пересечение прямой и плоскости. Задачи

1

Индивидуальный контроль

6

Повторение. Решение задач на следствия из аксиом стереометрии

1

Проверочная работа

Параллельность прямых и плоскостей 20 часов

7

Параллельность прямых

1

Индивидуальный контроль

8

Решение задач на параллельные прямые

1

Индивидуальный контроль

9

Признак параллельности прямых

1

Индивидуальный контроль

10

Решение задач на параллельные прямые

1

Индивидуальный контроль

11

Подготовка к контрольной работе №1

1

Индивидуальный контроль

12

Контрольная работа № 1

По теме: Аксиомы стереометрии и параллельность прямых

1

Урок контроля

13

Параллельность прямой и плоскости

1

Индивидуальный контроль

14

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

Индивидуальный контроль

15

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

Индивидуальный контроль

16

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей

1

Индивидуальный контроль

17

Свойства параллельных плоскостей

1

Индивидуальный контроль

18

Решение задач на параллельные плоскости

1

Индивидуальный контроль

19

Решение задач на параллельные плоскости

1

Индивидуальный контроль

20

Решение задач на параллельные плоскости

1

Индивидуальный контроль

21

Решение задач на ГМТ в пространстве

1

Индивидуальный контроль

22

Решение задач на ГМТ в пространстве

1

Индивидуальный контроль

23

Изображение пространственных фигур на плоскости

1

24

Подготовка к контрольной работе №2 по теме: Параллельность прямых и плоскостей

1

25

Контрольная работа №2 по теме: Параллельность прямых и плоскостей

1

Урок контроля

Перпендикулярность прямых и плоскостей 21 часов

26

Перпендикулярные прямые в пространстве , определения, свойства

1

Индивидуальный контроль

27

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

28

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак

1

Индивидуальный контроль

29

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

30

Свойства перпендикулярности прямой и плоскости

1

Индивидуальный контроль

31

Свойства перпендикулярности прямой и плоскости

1

Индивидуальный контроль

32

Расстояние от точки до прямой

1

33

Наклонные плоскости и их проекции

1

Индивидуальный контроль

34

Наклонные плоскости и их проекции

1

Индивидуальный контроль

35

Наклонные плоскости и их проекции

1

Индивидуальный контроль

36

Перпендикуляры и наклонные плоскости

1

Индивидуальный контроль

37

Решение задач на перпендикуляры и наклонные к плоскости

1

Индивидуальный контроль

38

Теорема о 3х перпендикулярах

1

Индивидуальный контроль

39

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

40

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

41

Перпендикулярные плоскости

1

Индивидуальный контроль

42

Перпендикулярные плоскости

1

Индивидуальный контроль

43

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

44

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Решение задач

1

Индивидуальный контроль

45

Подготовка к контрольной работе

1

Индивидуальный контроль

46

Контрольная работа Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

Урок контроля

Декартовы координаты в пространстве 16 сасов

47

Координаты в пространстве

1

Индивидуальный контроль

48

Координаты в пространстве

1

Индивидуальный контроль

49

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

50

Движение и параллельный перенос в пространстве

1

Индивидуальный контроль

51

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

52

Углы между прямыми и плоскостями

1

Индивидуальный контроль

53

Углы между прямыми и плоскостями

1

Индивидуальный контроль

54

Углы между плоскостями

1

Индивидуальный контроль

55

Углы между плоскостями

1

Индивидуальный контроль

56

Векторы в пространстве

1

Индивидуальный контроль

57

Скалярное произведение векторов в пространстве

1

Индивидуальный контроль

58

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

59

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

60

Решение задач

1

Индивидуальный контроль

61

Подготовка к контрольной работе по всей теме

1

Индивидуальный контроль

62

Контрольная работа по теме: Декартовы координаты и векторы в пространстве

1

Урок контроля

Итоговое повторение 7 часов

63

Повторение темы : Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач

1

64

Повторение темы: Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач

1

65-66

Повторение темы: Углы между прямыми и плоскостями. Решение задач

2

67-69

Решение задач по всему курсу 10 класса

3

Резерв 2 часа