Контрольная работа № 1.
1 вариант.
1). Найдите значение выражения:
[pic]
2). Найдите значение выражения 26 – 4а при
а = 7,3.
3). Упростите выражение:
а). 15х + 8у – х – 7у;
б). 2( 5в – 1 ) + 3;
в). 3а – 2а – 4 + а – 1;
г). 4( 3в + 2 ) – 2( 2в – 3 ).
4). Упростите выражение [pic]
5). Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70; и = 40; t = 2.
6). Раскройте скобки: 2а – ( 3а – ( 4а – 5 )).
2 вариант.
1). Найдите значение выражения:
[pic]
2). Найдите значение выражения 5а + 2в при
а = [pic]
3). Упростите выражение:
а). 3а – 7в – 6а + 8в;
б). 3 ( 4х + 2 ) – 6;
в). 10х – ( 3х + 1 ) + ( х – 4 );
г). 2( 2у – 1 ) – 3( у + 2 ).
4). Упростите выражение [pic]
5). Три отряда сажали деревья. Первый посадил а деревьев, второй – 90 % того, что посадил первый, а третий – на в деревьев больше первого. Сколько деревьев посадили три отряда вместе. Ответьте на вопрос задачи, если а = 20; в = 3.
6). Раскройте скобки: 10х + ( 8х – ( 6х + 4 )).
Контрольная работа № 2.
1 вариант.
1). Решите уравнение:
а). 3х + 2,7 = 0;
б). 2х + 7 = 3х – 2( 3х – 1 );
в). [pic]
2). В трёх седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе ?
3). Решите уравнение [pic]
4). За 3 дня турист прошёл 90 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий [pic] того, что в первый и во второй день вместе.
2 вариант.
1). Решите уравнение:
а). 5х – 0,8 = 2х + 1,6;
б). 4 – 2( х + 3) = 4( х – 5).
в). [pic]
2). За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготавливал ученик ?
3). Решеите уравнение [pic]
4). В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках ?
Контрольная работа № 3.
1 вариант.
1). Найдите значение выражения:
а). [pic] при а = - 18.
2). Выполните действия:
[pic]
3). Запишите число 27000 в стандартном виде.
4). Упростите выражение:
а). 4а 7в 5 ∙ ( -2ав 2 ) ; б). ( -3 х 4 у 2 )3 ;
в). ( - 2а 5у )2 .
5). Вычислите:
[pic]
6). Упростите выражение:
[pic]
2 вариант.
1). Найдите значение выражения:
[pic] при а = 0,8.
2). Выполните действия:
[pic]
3). Запишите число 38000 в стандартном виде.
4). Упростите выражение:
а). – 3а 5 ∙ 4ав 6 ; б). ( - 2ху 6 )4 ;
в). ( - 3а 3 в 4 )3 .
5). Вычислите:
[pic]
6). Упростите выражение:
[pic]
Контрольная работа № 4.
1 вариант.
1). Выполните действия:
а). ( 3ав + 5а – в ) – ( 12ав – 3а );
б). 2х 2( 3 – 5х 3 );
в). ( 2а – 3с )( а + 2с );
г). ( у – 1 )( у 2 + 2у – 4 );
д). ( 3х 3 – 6х 2 ) : 3х 2 .
2). Упростить выражение:
3с( с – 2 ) – ( с – 3 )( с – 1 ).
3). Выполните умножение:
– 0,3 а( 4а 2 – 3 )( 2а 2 + 5 ).
4). Упростите выражение:
2а( а + в – с ) – 2в( а – в – с ) + 2с( а – в + с ).
5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали вадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.
2 вариант.
1). Выполните действия:
а). 15у 2 + 7у – ( 13у – 5у 2 );
б). 2с( а – 3в + 4 );
в). ( 4х – 1 )( 2х – 3 );
г). ( а + 2 )( а 2 – а – 3 );
д). ( 4ав 2 – 6а 2в ) : 2ав.
2). Упростить выражение:
2х( 3х – 4 ) – 3х( 3х – 1 ).
3). Выполните умножение:
1,5х( 3х 2 – 5 )( 2х 2 + 3 ).
4). Упростите выражение:
5а( а + в + с ) – 5в( а – в – с ) – 5с( а + в – с ).
5). В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м 2 меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м . Найдите стороны прямоугольной площадки.
Контрольная работа № 5.
1 вариант.
1). Разложите на множители:
а). 2х 2 – ху ; б). ав + 3ав 2 ;
в). 2у 4 + 6у 3 – 4у 2 ; г). 2а( а – 1 ) + 3( а – 1 );
д). 4х – 4у + ах – ау .
2). Представьте в виде произведения:
а). 2а 2 в 2 – 6ав 3 + 2а 3в ;
б). а 2( а – 2 ) – а( а – 2 )2 ;
в). 3х – ху – 3у + у 2 ;
г). ах – ау + су – сх + х – у .
3). 3). Найдите значение выражения:
ху – х 2 – 2у + 2х при х = [pic] .
4). Решите уравнение
х 2( х + 2 ) – ( х + 2 )( х 2 –2 х + 4 ) – 2х 2 + 4х = 0.
2 вариант.
1). Разложите на множители:
а). 6а 2 + ав – 5а ; б). 7х 2 у – ху 2 ;
в). 12с 5 + 4с 3 ; г). 3х( х + 2 ) – 2( х + 2 ) ;
д). ав + 2ас + 2в + 4с .
2). Представьте в виде произведения:
а). 3х 3у + 6х 2у2 – 3х 3у 2 ;
б). х 2( 1 – х ) + х( х – 1 )2 ;
в). 2а + ав – 2в – в 2 ;
г). 5а – 5в – ха + хв – в + а .
3). Найдите значение выражения:
4а – 4с + ас – а 2 при а = 3,5 ; с = – 1,5 .
4). Решите уравнение
( х – 1 )( х 2 + х + 1 ) – х 2( х – 1 ) – х 2 + 3х = 0.
Контрольная работа № 6.
1 вариант.
1). Преобразуйте в многочлен:
а). ( а – 3 )2 ; б). ( 2х + у )2 ;
в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ).
2). Упростите выражение:
а). 4а( а – 2 ) – ( а – 4 )2 ; б). 2( в + 1 )2 – 4в .
3). Разложите на множители:
а). х 2 – 25 ; б). ав 2 – ас 2 ;
в). – 3а 2 – 6ав – 3ав 2 .
4). Упростите выражение:
( у 2 – 2у )2 – у 2( у + 3 )( у – 3 ) + 2у( 2у 2 + 5 ).
5). Разложите на множители:
а). 25а 2 – ( а + 3 ) 2 ; б). 27 а 3 + в 3 ;
в). 16х 4 – 81 ; г). х 2 – х – у 2 – у .
2 вариант.
1). Преобразуйте в многочлен:
а). ( х + 4 ) 2 ; б). ( а – 2в ) 2 ;
в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ).
2). Упростите выражение:
а). ( с – 2 )( с + 3 ) – ( с – 1 )2 ; б). 3( а + с )2 – 6ас .
3). Разложите на множители:
а). 16а 2 – 9 ; б). 3х 3 – 75х ;
в). 2х 2 + 4ху + 2у 2 .
4). Упростите выражение:
( 6х – х 2 )2 – х 2( х – 1 )( х + 1 ) + 6х( 3 + 2х 2 ).
5). Разложите на множители:
а). ( у + 2 )2 – 4у 2 ; б). х 3 – 8у 3 ;
в). 16 – [pic] ; г). 2х + х 2 + 2у – у 2 .
Контрольная работа № 7.
1 вариант.
1). Сократите дробь:
[pic]
2). Выполните действия:
[pic]
3). Упростите выражение:
[pic]
4). Сократите дробь и найдите её значение:
[pic] при х = 5,8 ; у = 3,4 ; а = 3,1 .
5). Решите уравнение:
[pic]
2 вариант.
1). Сократите дробь:
[pic]
2). Выполните действия:
[pic]
3). Упростите выражение:
[pic]
4). Сократите дробь и найдите её значение:
[pic] при а = 6,7 ; с = 5,3 ; х = 1,9 .
5). Решите уравнение:
[pic]
Контрольная работа № 8.
1 вариант.
1). Выполните действия:
[pic]
2). Упростите выражение:
[pic]
3). Упростите выражение [pic] и найдите его значение при в = 2,4 .
4). Упростите выражение:
[pic]
2 вариант.
1).Выполните действия:
[pic]
2). Упростите выражение:
[pic]
3). Упростите выражение [pic] и найдите его значение при а = 1,8 .
4). Упростите выражение:
[pic]
Контрольная работа № 9.
1 вариант.
1). Функция задана формулой у = 3х + 18. Определите:
а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ;
б). При каком значении х значение у равно – 3;
в). Проходит ли график функции через точку
А ( -5 ; 3 ) .
2). Постройте график функции у = 2х + 6 .
Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5 .
3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.
4). Найдите значение в , если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через точку С ( 10; - 52 ).
5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = - 7х – 15 и проходящей через начало координат.
2 вариант.
1). Функция задана формулой у = - 5х + 10. Определите:
а). Чему равно значение у при х = 2,5 ;
б). При каком значении х значение у равно – 5;
в). Проходит ли график функции через точку
В ( 3; 5 ) .
2). Постройте график функции у = – 2 х + 6 .
Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно – 2 .
3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = - 4 . Определите координаты точки пересечения графиков.
4). Найдите значение k , если известно, что график функции у = kх – 12 проходит через точку А ( 15; - 7 ).
5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.
Контрольная работа № 10.
1 вариант.
1). Решите систему уравнений: [pic]
2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько - карандаш ?
3). Решите систему уравнений:
[pic]
4). Прямая у = kx+b проходит через точки
А ( -3; 26 ) и В ( 5; - 22 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.
5). Выясните, имеет ли решение система:
[pic] .
2 вариант.
1). Решите систему уравнений: [pic]
2). Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часто из которых – двухместные, а часть трёхместные. Сколько двухместных и сколько трёхместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек ?
3). Решите систему уравнений:
[pic]
4). Прямая у = kx+b проходит через точки
А ( 4; - 6 ) и В ( - 8; - 12 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.
5). Выясните, имеет ли решение система и сколько:
[pic] .
