Байырғы есептер.
1.«Баянауыл омартасы» есебі.
Баянауыл тауының ішінде әр жерде омарта қойып, бал арасын ұстаудың ғылымын білгендігі соншалық, 1888 жылы аралары жұтап, 4 омарта қалған еді. Содан 1889 жылда жеті омарта бала шығарып, баршасы 11 омарта болды. әр омартадан екі пұттан бал алды. Балдың қадағы Баянауылда арзан болғанда 20 тиыннан сатылады. Бұл недеген пайда? Жауабы. Шамамен 17600 тиын.
Шешуі.1 пұт=16.38 кг, ал 1 қадақ=409, 512 г екенін ескерсек, 11*2 пұт=22 пұт болады. Ол 22*16, 38 кг=360, 36 кг-га тең болады. Демек, 360, 36 кг/409, 512 г=879, 974 қадақ. Әр қадақ 20 тиыннан тұратындықтан, 879, 974 қадақ бал 17599, 484 тиын тұрады. Мұны жуықтап есептесек, 17 600 тиын болады.
2.«Түлкі мен ешкі» есебі.
Жорытып келе жатқан түлкі байқамай терең апанға түсіп кетіпті.апаннан шыға алмай тұрғанда, су іздеген ешкі түлкіні көріп: -Әй, түлкі, негып тұрсың?-депті. Түлкі:
— Қырда әрі сусап, әрі ыстықтап едім. Апанның іші әрі салқын, әрі түбінде тұнық суы бар. Соны ішіп, жаным Райс тауып түр, -деді. Жан рахатына түскісі келген ешкі апанға секіріп түскенде, қу түлкі секіріп ешкінің үстіне мініп, онан екі қарыс мүйізіне шығып, мүйізінен сондай жердегі далаға шығып, жөніне кетті. Апан тереңдігін анықта. Ешкі нешеде?
Жауабы. Апан тереңдігі 2 метрдей, себебі 1 қарыс= 21см. Ешкі мүйізі 2 қарыс болғандықтан, ешкі мүйізі қазіргі есеп бойынша 42 см шамалас жэне сондай жерде дала. Олай болса, 84 см-дей жерде апан ернеуі. Апан тереңдігін табу үшін, бүған ешкі бойын қосамыз. Ешкі бойы шамамен 70 см, онда апан тереңдігі 1 м 54 см болады. Ал ешкі жасын оның мүйізіндегі бунақтар саны көрсетеді.
3.«Жыл қайыру» есебі.
— Нешедесің?- деді ақсақалға жігіт ағасы
. -4 жылқы, тоқтымын, — деді Тәттімбет күйші.
Тәттімбет неше жаста? Дананың сөзі асыл тас.
Жауабы.Тәттімбет 4 жылқы деу арқылы өзіне төрт мүшел толғандығын айтты және тоқты деу арқылы 2 жас қос деді, яғни 49+2=51.
4.«Балық» есебі.
Балықтың ұзындығы 30 қарыс. Басының тұрқы кұйрығының ұзындығына тең. Егер басы екі есе ұзарса, онда басы мен құйрығының ұзындығының қосындысы қара кесек етінің ұзындығына тең болар еді. Балық басының құйрығының және қара етінің ұзындығын табу керек.
Балық жеген тоқ болар, әл-дермені жоқ болар. Балық торсылдағы не үшін керек? Жауабы. 6 қарыс. Шешуі.
Балық басының ұзындығын құйрығына тең деп, екеуінің қосындысын 2х десек, есептің бірінші шарты бойынша, балықтың қара кесек еті 30-2х болады. Есептің кейінгі шарты бойынша 2х+х. Демек, 30-2х=2х+х. Бұдан х=6 (қарыс). Қарыс бас бармақ пен шынашықтың керіп ұстаған арасы.
5. «Сәтемір хан және ақсақ құмырсқа» есебі.
Сәтемір жеті жасар күнінде атасынан жетім қалыпты. Күндерде бір күн Сәтемір далада ойнап жүріп, таяқ тастам бір ескі тамның түбінде шаршаған соң сүйеніп, жан-жағына қарап жатса, бір аяғы ақсақ құмырсқа тамның төбесіне қарай өрмелеп барады да, орта шеніне барғанда құлап түседі, тұра салып тағы да өрмелейді, манағыдан бір құлаш жоғарырақ барғанда тағы құлап түседі. Үшінші рет құмырсқа және тырмысады. Ақыры бар күшін салып, қисая-мисая барып, тамның төбесіне шығып кетеді. Мұны көріп Сәтемір ойға қалады: Там биіктігі қанша? Жауабы. 2 таяқ тастам 1 құлаш.
Құлаш — иық деңгейінде көтерілген қолдың екі саусағының арасына тең өлшем. 1 құлаш=8 қарыс=2, 5 шариат кезі= 167, 5 см.
6. «Ескісіз жаңа болмайды» есебі.
Екі сегіз - он алты. Және сегіз және алты. Жандап жүрген бір алты. Барлығы қанша?
Ескісіз жаңа болмайды,
Есепсіз дана болмайды. Бүл есептің ауызша айтқанда жауабы түрліше болады, себебі екпінді түрліше түсіруге болады.
Жазбаша келтірілген есеп соның бір жағдайы ғана, яғни
1) 2*8+8+6+6 =36.
Бұдан басқа есептің бірінші буынында мынандай жағдай болуы мүмкін:
2) 2+8+10+6= 26, демек 26+8+6+6= 46;
3) 2+8+16= 26, демек 26+8+6+6 =46;
4) 2*8+10+6= 32, демек 32+8+6+6= 52;
5) 2*8+16 =32, демек 32+8+6+6= 52;
6) 2+80+6 =88, демек 88+8+6+6= 108.
Бүл қарастырғанымыз есептің бірінші буыны өзгеріп, екінші және үшінші буыны өзгермегендегі жағдайлар. Есептің бірінші және үшінші буыны өзгеретін болса не болады?
Үшінші буында екі жағдай болады:
7) бір алты, демек 6, мұны талдадық.
8) Бір және алты, демек 7.
Сегізінші жағдайды бірінші буыннан шыққан алты жағдаймен әрекеттестіреміз. Сөйтіп мына жауаптарды аламыз:
1) 2*8+8+6+7 =37,
2) 26+8+6+7 =47,
3) 32+8+6+7 =53,
4) 88+8+6+7 =109.
Сонымен, есептің бірінші және үшінші буындарының өзгерісіне сай мына жауаптарды аламыз: 36, 46, 52, 108, 37, 47, 53, 109.
7. «Үнді шәйі» есебі.
Сәске кез болатын. Анам кесеге шәйді толтырып қоя салды. Кенже інім қолындағы қантын сол кесеге түсіріп алды. Алайда қант құп-құрғақ күйінде қалды. Неліктен деп ойлайсың?
Бұта түбі кеуегі,
Кеуегінде көжегі.
Бұлай деп айтуы есепті шешуге болатындығын, әрі ол өзіне таныс нәрседен басталады дегенге тіреледі.
Жауабы: қант құрғақ шай үстіне түсті.
8. «Бәрін бірге ойлап қой» есебі.
Түйе, бота маң басқан,
Төрт аяғын тең басқан.
Шұнақ құлақ бес ешкі,
Қос-қос лақты қос ешкі,
Төрт қозылы екі қой,
Бәрін бірге ойлап қой.
Бұл есеп Қырық бір түйір құмалақ, өтірік айтпай, шынын айт, - түйіндеуімен бітеді де қазақ даласында да құмалақшының да өз есебі бар екендігі, оның құрмет пен сенімге ие болғанына құмалақшы да бірлікке шақырғанына күмәнданбаймыз. Жауабы: 19 бас мал.
9. «Нар түйеден жүк ауыспас» есебі.
Әр түйе төрт қанар жүк көтерсе, жиырма екі қанар жүкті Шалқардан Жармолға дейін жеткізу үшін, Ыбырай оқушысы Медресінге неше түйе керек болар еді?- дейді баласы Емберген Тереков.
Нар түйеден жүк ауыспас.
Жауабы. 6 түйе.
10. «Бесжиырма мен бесжақсы» есебі.
Ең бай қазақ баласының қалыңына шектен шықпай бесжиырма мен бесжақсы берді. Бір жылқысы орта есеппен 20 сом тұрса, бай баласының қалыңына қанша жылқы берді деп ойлайсың?
Бесжақсы, бесжиырма деген не?
Бірінші байлық - денсаулық, Екінші байлық - ақжаулық.
Жауабы.бесжиырманың мағынасы 50 жылқы. Бұл жерде 50 жылқы ішімен есептеліп отырғандықтан, небәрі 100 бас болады. Бесжиырма да 100 деген сөз. Ал бесжиырма қалыңдық сәукелесіне арнап, күйеу беретін кәде. Бесжақсы үшін 500-600 сом береді. Есепте «шектен шықпас» деген тіркеске жүгінсек 600 сом берген болады. Бір жылқы 20 сом тұратындықтан бесжақсы үшін 30 жылқы бергені. Сонда небәрі 80 жылқы қалыңмалға берілген.
