МКОУ СОШ с.Лескен
Открытый урок по алгебре
и началам анализа
в 10 классе
на тему:
«Решение тригонометрических
уравнений, неравенств и систем уравнений»
Учитель математики:
Сагеева Л.К.
2013 год.
Тема: Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем уравнений.
Цели:
- образовательная: отработка практических навыков решения тригонометрических уравнений, неравенств и систем равнений;
- развивающая: развитие навыков применения различных приемов и методов при решении тригонометрических уравнений, неравенств.
- воспитательная: воспитание самостоятельности, настойчивости в достижнии поставленных целей.
Тип урока: урок отработки изученных навыков.
Методы:
- на этапе актуализации: диалогический, практический
- на этапе отработки навыков: практический.
Оборудование: индивидуальные карточки для сильных и слабоуспевающих учеников, карточки для коррекции знаний, листочки с заданиями, учебник, мел.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Сегодня мы с вами на уроке займемся обобщением и закреплением материала по теме: «Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем уравнений». Следующий урок - контрольная работа.
Тригонометрические уравнения и неравенства, а так же системы тригонометрических уравнений занимают важное место в школьном курсе. Напоминаю, что они встречаются в экзаменационных заданиях, в том числе в заданиях ЕГЭ.
II. Актуализация опорных знаний.
Определите какой четверти принадлежит угол?
[pic] -1ч [pic] -4ч [pic] -3ч [pic] -2ч [pic] -1ч [pic] -3ч [pic] -2ч [pic] -4ч
(Учащиеся записывают число, классная работа)
Составить алгоритм решения неравенств
1). Начертить единичную окружность;
2). Построить углы, соответствующие значению данной окружности;
3) Отметить дугу, точки которой удовлетворяют условию неравенства;
4) Записать получившиеся углы;
5) Составить двойное неравенство учитывая периодичность;
6) Решить двойное неравенство;
7) Записать ответ.
(Учащиеся записывают кратко алгоритм в тетрадь)
3. Вспомнить формулы решения простейших уравнений.
4. Когда тригонометрические уравнения не имеют решений?
4. Как решаются простейшие уравнения [pic] [pic] [pic] [pic]
5. Классифицировать основные тригонометрические уравнения по способам решения: 1. Простейшие: [pic] ;
2. Решение методом замены: [pic]
3. Разложение на множители: [pic]
4. Однородные уравнения: [pic]
5. Решение с применением формул: [pic]
(Классификацию с примерами учащиеся записывают в тетрадь)
Отработка изученных навыков.
Один из учеников выполняет на доске домашнее задание №175(а), другие учащиеся в это время приступают к решению заданий, которые у них есть на листочках.
После разбора решения домашнего задания, учащиеся приступают к решению уравнений и неравенств у доски с объяснением.
1. Решите неравенство: [pic] Отв. [pic]
2.Укажите наибольший отрицательный корень уравнения: [pic] Отв. [pic]
3. Решите уравнения: [pic] Отв. [pic]
После выполнения первых трех примеров 3 ученика получают карточки с индивидуальными заданиями и выполняют их на листочках. Остальные продолжают выполнять задания.
Физкультминутка (проводится параллельно с объяснением учителя как запомнить значения синуса и косинуса углов 0,30,45,60,90 градусов)
Домашнее задание
На оценку три: №23.2(а,в), №24.1(а), №25.1(а).
На оценку четыре и пять: №24.2(б,в), №25.2(а), №176(г).
4. Решите уравнения: [pic] Отв. [pic] [pic]
5. Решите уравнения: [pic] Отв. [pic] ; [pic]
6. Задание ЕГЭ [pic]
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
7. Решение системы №176(б) [pic] [pic]
Для учащихся, закончивших решать задания на листочке, даются индивидуальные карточки повышенной сложности.
V.Подведение итогов, выставление оценок.
Подводятся итоги урока, выставляются оценки активным участникам урока, ученику выполнявшему домашнее задание на доске, слабым и сильным ученикам работавшим по индивидуальным карточкам, ученикам выходившим к доске.
Индивидуальные задания для слабоуспевающих.
1. Решите уравнения с помощью окружности: [pic] . [pic]
2. Решите уравнения по формуле: а) [pic] [pic]
б) [pic] [pic]
3. Решите уравнения методом замены: а) [pic] [pic]
б). [pic] [pic]
Индивидуальные задания для сильных учащихся.
1. Решите неравенство: [pic] [pic]
2. Решите уравнения:
а) [pic] [pic] [pic]
б) [pic] . [pic]
в) [pic] [pic]
