ФИО учителя: Кирьянова Ольга Георгиевна
Предмет: математика
Класс: 5
Тема урока: Среднее арифметическое.
Тип урок: Урок открытия новых знаний.
Цель урока: Создать условия для изучения понятия среднего арифметического.
Задачи урока :
образовательные (формирование познавательных УУД):сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, отработать правило нахождения «среднего арифметического», научить в процессе реальной ситуации использовать «правило нахождения среднего арифметического»; закрепление арифметических действий с десятичными дробями;
воспитательные ( формирования коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.
развивающие (формирование регулятивных УУД)формировать коммуникативную компетенцию учащихся, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Планируемые результаты урока
«среднее арифметическое», среднее значение величины, средняя скорость.
Знать: определение понятия «Среднее арифметическое»
Понимать: как найти среднее арифметическое нескольких чисел, зачем это нужно в повседневной жизни
Уметь: выполнять алгоритм нахождения среднего арифметического
Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока
Личностные УУД: демонстрировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения, представлять результат своей деятельности, осуществлять самостоятельную работу, анализировать свою работу.
Познавательные: осознавать поставленную задачу, создавать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, давать определение понятиям.
Регулятивные: ставить цели и планировать пути их достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им, принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.
Коммуникативные: учитывать разные мнения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, организовать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Ход урока.
1. Организационный момент. Подготовка учащихся к работе на уроке. Готовность класса к уроку. Приветствие.
2. Мотивация учебной деятельности. Создание проблемной ситуации.
Чтобы подвести учащихся к формулировке темы урока выполняют следующую работу: рассмотрите картинки, и ответьте на вопрос, что будем проходить на уроке?
[pic] [pic] [pic]
[pic]
- Ребята, а вы знаете, что на каникулах
в сказочном лесу проходили соревнования по
фигурному катанию. Давайте посмотрим
фрагмент выступлений участников.
- За свое выступление участники получили
следующие оценки:
Маша: 5 4 6 5 5; Мишка: 6 6 2 4 2.
- Как вы думаете, кто победил в соревнованиях?
- Как вы определили?
- Как можно одним словом назвать выражение?
- Назовите компоненты при сложении.
- Какие еще знаете действия с числами?
- Назовите компоненты при делении.
-А как оценивают спортсменов в настоящем спорте? Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а среднее арифметическое
- А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом “средний”.
[pic]
Обучающиеся формулируют тему урока. Ставят задачи. Записывают тему урока. «Среднее арифметическое».
3. Актуализация знаний.
Работа над определением “среднего арифметического”.
- Ребята, поработаем в парах. Перед вами на карточке три определения:
а) Среднее арифметическое – это сумма всех чисел.
б) Среднее арифметическое – это число, стоящее в середине.
в) Среднее арифметическое – это число, полученное делением суммы нескольких слагаемых на их количество.
Прочитайте их внимательно.
- Обведите кружком номер определения, которое вы считаете правильным.
- Кто считает, что это первое определение, поднимите руку. Кто второе? Кто третье?
- Кто был прав, мы узнаем чуть позже.
4. Первичное усвоение новых знаний.
Задача №1
- Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического, решим задачу.
После соревнований Маша и Мишка устроили чаепитие. Маша принесла 2 шоколадные конфеты, Мишка - 8 конфет, а Зайчонок – 5. Все шоколадные конфеты они разделили поровну. Сколько конфет досталось каждому?
- Составьте план решения задачи. Решение задачи.
- А почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?
Вывод: Мы нашли среднее арифметическое чисел 2, 8 и 5.
- Проговорите алгоритм нахождения среднего
арифметического чисел.
Работа над определением “среднего арифметического”
- Вернемся к определениям. Какое же из них будет правильным?
-Откройте учебник на с.226, найдите определение “среднего арифметического”. Прочитайте.
- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.
-Теперь расскажите это определение друг другу.
-Определение нужно запомнить!
Пришло время узнать, как вы справились с заданием, работая в парах. Похлопайте в ладоши те, кто обвел в кружочек определение под буквой в.
- Давайте вернемся к нашим фигуристам и оценим
их как настоящих спортсменов.
Маша: 5 4 6 5 5; Мишка: 6 6 2 4 2.
(5+4+6+5+5):5=5 средний балл Маши (6+6+2+4+2): 5+4 средний балл Мишки.
- Ребята, а вы знаете, что Маша победила в соревнованиях не случайно – она каждое утро делала зарядку. Давайте и мы немного позанимаемся физкультурой.
Поднимите руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперёд смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
Задание на внимание.
- Найдите среднее арифметическое трёх чисел, названных в стихотворении последними. (4+5+6):3=5
Задача №2
В нашей школе в параллели 5-х классов в 5А-24 человека, в 5Б-21 человек, в 5В-9 человек. Если бы администрация школы решила разделить детей по классам поровну. Сколько бы человек было в каждом классе ? Попытайтесь сформулировать вопрос задачи по другому, свяжите с названием темы урока. (найти среднее количество детей в 5 классах)
Задача №3 ( №1504)
Поезд шел 4 часа со скоростью 70 км/ч и 3 часа со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда.
Средняя скорость = (Весь пройденный путь) : (все время движения).
1) 70 *4 + 84*3=280 + 252 = 532(км) весь пройденный путь
2) 4+3 = 7 (ч) время, затраченное на этот путь
3) 532:7 = 76 (км/ч) средняя скорость поезда.
Задача № 4
Перед вами весы и 5 яблок. Составьте самостоятельно задачу по теме урока.
5. Первичная проверка понимания.
Предлагаю вам выполнить тест от Маши. Поработайте в парах. Обведите в кружочек правильный вариант ответа.
Незнайка по математике получил следующие отметки: 2, 3, 2, 5, 2, 4. Найдите среднюю отметку Незнайки.
А) 3 б) 4 в) 5
2) Вини – Пух съел 18 конфет, Пятачок – 9 конфет, Кролик – 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?
А) 12 б) 5 в) 10
3) Маша провела у себя технику чтения. Первый раз она прочитала в минуту 65 слов. Второй раз – 80 слов, а в третий раз – 95 слов. Сколько в среднем прочитала Маша за минуту?
А) 70 б) 80 в) 90
4) Ковёр – самолёт в 1 день летел со скоростью 300 км/ч, во второй – 500 км/ч. Какова его средняя скорость?
А) 400 км/ч, б) 100 км/ч в) 350 км/ч
- Давайте проверим ответы. 1-а; 2-в; 3-б; 4-а.
-Похлопайте в ладоши те, кто выполнил задания без ошибок. - Эти ребята Молодцы!
-Встаньте те, кто допустил одну ошибку. - Хорошо!
-Поднимите руку те, кто допустил 2 и более ошибок. - Я верю, что вы потренируетесь, и у вас все получится!
6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
1. Я предлагаю вам побыть в роли статиста, собрать и обработать некоторую информацию: определите стоимость 1кг картофеля в 3 магазинах и вычислить среднюю стоимость. А на следующем уроке мы выясним, где выгоднее покупать картофель.
2. п.38 №1524, 1526.
[pic]
3. По выбору. Иоганн Кеплер – немецкий математик, астроном, астролог, впервые ввел понятие «среднего арифметического». Подготовить сообщение 3-5 мин.
Иоганн Кеплер (27 декабря 1571 г- 15 ноября 1630) – немецкий математик, астроном, астролог. Открыл законы движения планет. Он жил в эпоху, когда еще не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы. Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, ни кем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого исследования движения планет и математических законов этого движения!
7. Подведение итогов. Рефлексия.
- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что было интересно?
- Что вызвало затруднения?
развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости. 2. Мотивация учебной деятельности учащихся
Заинтересовать детей к изучаемому материалу, как необходимому в практической жизни человека
Создание проблемной ситуации, использование картинок, наводящих на определение темы урока.
Рассмотрите картинки, и ответьте на вопрос, что будем проходить на уроке?
[pic]
[pic]
[pic]
- Ребята, а вы знаете, что на каникулах
в сказочном лесу проходили соревнования по
фигурному катанию. Давайте посмотрим
фрагмент выступлений участников.
- За свое выступление участники получили
следующие оценки:
Маша: 5 4 6 5 5; Мишка: 6 6 2 4 2.
- Как вы думаете, кто победил в соревнованиях?
- Как вы определили?
- Как можно одним словом назвать выражение?
- Назовите компоненты при сложении.
- Какие еще знаете действия с числами?
- Назовите компоненты при делении.
-А как оценивают спортсменов в настоящем спорте? Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а среднее арифметическое
- А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом “средний”.
[pic]
Проявляют интерес к материалу изучения. Включаются в учебную деятельность. Вступают в диалог с учителем. Выполняют задания. Выявляют, осознают и проговаривают проблему. Формулируют учебную проблему (ставят цель).
Коммуникативные: умение слушать, вступать в диалог.
Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом
3. Актуализация знаний
Обеспечение мотивации учения детьми
Продолжение беседы с проблемной ситуацией по будущей теме. Формулировка наводящих вопросов. Оформление записей с темой урока в тетради. Работа над определением «среднего арифметического»
Работа над определением “среднего арифметического”.
- Ребята, поработаем в парах. Перед вами на карточке три определения: а) Среднее арифметическое – это сумма всех чисел.б) Среднее арифметическое – это число, стоящее в середине.в) Среднее арифметическое – это число, полученное делением суммы нескольких слагаемых на их количество.
Прочитайте их внимательно.
- Обведите кружком номер определения, которое вы считаете правильным.
- Кто считает, что это первое определение, поднимите руку. Кто второе? Кто третье?
- Кто был прав, мы узнаем чуть позже.
Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений. Отвечают на вопросы. Работают в парах.
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;
Познавательные: обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: четко выражать свои мысли;
4. Первичное усвоение новых знаний
Применение знаний и умений в ходе решения прикладных задач
- Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического, решим задачу.
После соревнований Маша и Мишка устроили чаепитие. Маша принесла 2 шоколадные конфеты, Мишка - 8 конфет, а Зайчонок – 5. Все шоколадные конфеты они разделили поровну. Сколько конфет досталось каждому?
- Составьте план решения задачи. Решение задачи.
- А почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?
Вывод: Мы нашли среднее арифметическое чисел 2, 8 и 5.
- Проговорите алгоритм нахождения среднего
арифметического чисел.
Работа над определением “среднего арифметического”
- Вернемся к определениям. Какое же из них будет правильным?
-Откройте учебник на с.226, найдите определение “среднего арифметического”. Прочитайте.
- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.
-Теперь расскажите это определение друг другу.
-Определение нужно запомнить!
Пришло время узнать, как вы справились с заданием, работая в парах. Похлопайте в ладоши те, кто обвел в кружочек определение под буквой в.
- Давайте вернемся к нашим фигуристам и оценим
их как настоящих спортсменов.
Маша: 5 4 6 5 5; Мишка: 6 6 2 4 2.
(5+4+6+5+5):5=5 средний балл Маши (6+6+2+4+2): 5+4 средний балл Мишки.
Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником). Находят в тексте понятие, информацию. Используют самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности. Организуют работу по алгоритму.
Личностные: самоопределение;
Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
5. Первичная проверка понимания
Умение самостоятельно применять свои знания, самоконтроль, самопроверка
Предлагаю вам выполнить тест от Маши. Поработайте в парах. Обведите в кружочек правильный вариант ответа.
1)Незнайка по математике получил следующие отметки: 2, 3, 2, 5, 2, 4. Найдите среднюю отметку Незнайки.
А) 3 б) 4 в) 5
2) Вини – Пух съел 18 конфет, Пятачок – 9 конфет, Кролик – 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?
А) 12 б) 5 в) 10
3) Маша провела у себя технику чтения. Первый раз она прочитала в минуту 65 слов. Второй раз – 80 слов, а в третий раз – 95 слов. Сколько в среднем прочитала Маша за минуту?
А) 70 б) 80 в) 90
4) Ковёр – самолёт в 1 день летел со скоростью 300 км/ч, во второй – 500 км/ч. Какова его средняя скорость?
А) 400 км/ч, б) 100 км/ч в) 350 км/ч
- Давайте проверим ответы. 1-а; 2-в; 3-б; 4-а.
-Похлопайте в ладоши те, кто выполнил задания без ошибок. - Эти ребята Молодцы!
-Встаньте те, кто допустил одну ошибку. - Хорошо!
-Поднимите руку те, кто допустил 2 и более ошибок. - Я верю, что вы потренируетесь, и у вас все получится
Выполняют предложенные задания в тетрадях с последующей самопроверкой.
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.
Познавательные: применять новые знания на практике.
Коммуникативные: объективно оценивать себя.
6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания
1. Я предлагаю вам побыть в роли статиста, собрать и обработать некоторую информацию: определите стоимость 1кг картофеля в 3 магазинах и вычислить среднюю стоимость. А на следующем уроке мы выясним, где выгоднее покупать картофель.
2. п.38 №1524, 1526.
[pic]
3. По выбору. Иоганн Кеплер – немецкий математик, астроном, астролог, впервые ввел понятие «среднего арифметического». Подготовить сообщение 3-5 мин.
Обсуждение. Восприятие сведений.
Записывают домашнее задание в дневник
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
7. Рефлексия. Подведение итогов занятия
Формирование реальной самооценки обучающихся
- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что было интересно?
- Что вызвало затруднения?
Анализируют деятельность: обобщают, делают выводы.
Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;
Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.
Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
