Самостоятельная работа на тему: Разложение на простые множители. НОД. НОК

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители результаты вычислений:

а) 25² ; б) (14²+1³ - 1⁶)  2²; в) 2¹⁰-2⁹

2. Разложите на простые множители число:

а) 64; б) 333; в) 4096; г) 200

3. Найдите:

а) НОД (30,36); б) НОД (120, 150); в) НОД (62,31); г) НОД (11,66)

4. Найдите:

а) НОК (4,5); б) НОК (51,17); в) НОК (22,51); г) НОК (11,45); д) НОК (24, 30, 38); е) НОК (9, 10, 16)

5. Даны два числа a и b в виде разложения на простые множители. Найдите НОД (a, b) и НОК (a, b), если:

a = 2³  3⁴  5

b = 2⁴  3⁵  5²

Вариант 2.

1. Разложите на простые множители результаты вычислений:

а) 18² ; б) (9²+1⁴ - 1⁶)  2³; в) 5³-5²

2. Разложите на простые множители число:

а) 346; б) 2500; в) 288; г) 512

3. Найдите:

а) НОД (25, 48); б) НОД (256, 32); в) НОД (132, 11); г) НОД (46,69)

4. Найдите:

а) НОК (6,7); б) НОК (35, 20); в) НОК (16, 48); г) НОК (99, 100); д) НОК (28, 30, 45); е) НОК (15, 18, 21)

5. Даны два числа a и b в виде разложения на простые множители. Найдите НОД (a, b) и НОК (a, b), если:

a = 2²  3³  5²

b = 3  6²  5

Вариант 3.

1. Разложите на простые множители результаты вычислений:

а) 22² ; б) (5³+1⁷ - 1⁶)  2³; в) 4⁴-4³

2. Разложите на простые множители число:

а) 888; б) 256; в) 8100; г) 2525

3. Найдите:

а) НОД (256, 32); б) НОД (45, 15); в) НОД (46, 69); г) НОД (132, 11)

4. Найдите:

а) НОК (16, 12); б) НОК (30,14); в) НОК (286, 110); г) НОК (150, 210);

д) НОК (21, 27, 36); е) НОК (14, 15, 18)

5. Даны два числа a и b в виде разложения на простые множители. Найдите НОД (a, b) и НОК (a, b), если:

a = 2²  3²  4²

b = 2⁴  3²  (4² + 2²)