Технологическая карта урока
Новолодская Светлана Владимировна, учитель математики МНБОУ "Лицей №76"
г. Новокузнецка, Кемеровской области
| Тема урока | Решение уравнений |
| Номер урока в теме | 1 |
| Цель | Актуализировать умение определять и приводить подобные слагаемые; учить применять правило приведения подобных слагаемых при решении уравнений. |
| Задачи | Образовательные (формирование познавательных УУД): осуществлять поиск способа решения уравнения, обеспечить понимание отличия между решением уравнения на основе зависимостей между компонентами и по свойствам арифметических действий, формировать навыки раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Развивающие (формирование регулятивных УУД): понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения. Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать уважение друг к другу, умение слушать, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие; точно и грамотно выражать свои мысли;
|
| Тип урока | Актуализация и закрепление знаний и способов действий |
| Используемые технологии | Личностно – ориентированное обучение, здоровьесберегающая, ИКТ |
| Планируемые результаты | Личностные: ясно и чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи; осознать значимость распределительного закона и приведения подобных слагаемых при решении уравнений. Познавательные: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, решать уравнения по свойствам арифметических действий, определять наиболее рациональный способ решения уравнений. Регулятивные: контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения. Коммуникативные: высказывать свою точку зрения, слушать и вступать в диалог, строить в паре продуктивное взаимодействие. |
| Основные понятия, изучаемые на уроке | Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. |
| Методы | По источникам знаний: словесный, наглядный; По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; Относительно характера познавательной деятельности: проблемно - поисковый. |
| Виды деятельности | Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая |
| Ресурсы | Учебник по математике; электронная презентация, выполненная в программе Power Point; |
Организационная структура урока
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, делает анализ домашней работы .
- Ребята, в какой форме была домашняя работа?
- Каждый из вас в документе совместного редактирования получил индивидуальное задание, какое?
–Вам были даны критерии для самооценки и оценки работ других учащихся. Поднимите руки, кто выполнил оценивание работы.
Слайд 1
С работой справились –
С работой не справились –
Справились не в полном объеме –
- Откройте тетради с отметкой, запишите дату, классная работа, подпишите «Таблицу продвижения по уроку».
Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки продвижения, в тетрадях пишут дату, классная работа.
- В форме сетевого задания
- По математической модели, представленной в виде уравнения составить задачу и ее решить.
Регулятивные: умение организовать свою учебную деятельность, планировать и оценивать ее .
Личностные: умение ответственно относиться к учению
2. Самостоятельная работа
Упростите выражения (задания по вариантам), выполните взаимопроверку:
Слайд 2
a - (b – c + d – b – a) Н: a - (-b – c +d – c + a)
Р: a + (-b – c – d – c – a)
Н: -3(-15 – 2a + 7)
a + (b + c + d – c - f) В: 2(x + 2s - 3x)
И: a - (d – b - d – b – a)
У: a - (b + c + d – c - f)
- Проверьте с эталоном, оцените работу одноклассника в баллах
- Какие правила, алгоритмы и умения были необходимы для выполнения самостоятельной работы?
- Какие умения мы отрабатывали на прошлом уроке?
- Какие слагаемые называются подобными?
- Как привести подобные слагаемые?
Проверяют, ставят балы в Таблице продвижения
- Умение использовать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит «-», «+», распределительный закон, приводить подобные слагаемые
- Приведение подобных слагаемых
- Подобными называются слагаемые с одинаковой буквенной частью.
- Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.
Познавательные: умение использовать правила раскрытия скобок перед которыми стоит «-«, «+», распределительный закон, приводить подобные слагаемые.
Регулятивные: умение контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.
Коммуникативные: умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
- Для определения темы урока, вам необходимо поработать в парах вместе. В таблице продвижения найдите ответы к самостоятельной работе и каждому ответу поставьте в соответствие букву. Что у вас получилось?
Слайд 2
- Какую цель мы поставим перед собой на данный урок?
- А разве мы не умеем решать уравнения?
- Наша самостоятельная работа была не случайной, какие умения мы проверяли?
- Исходя из этого, уточните цель сегодняшнего урока.
- Запишите в тетрадях тему урока «Уравнения»
Слайд 3
- Тема урока «Уравнения»
- Научиться решать уравнения
- Умеем еще с начальной школы
- Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых
- Научиться решать уравнения, используя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, ориентироваться в своей системе знаний.
Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся
Регулятивные: умение формулировать тему урока и цель урока. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Работа по теме урока
1. Слайд 4
Давайте вспомним:
- Что называется уравнением?
- Что называется корнем уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- Работаем в парах. Решить уравнение несколькими способами
8,4 – (x – 7,2) = 8,6
- Сколько способов решения уравнения вы нашли – 2.
- Какие?
Работаем самостоятельно
- Какие знания и умения вам потребовались для решения уравнения?
№2 Слайд 5 – Исследование по теме урока 1
- Решим уравнение: 4(х+5) = 12
- Какими способами его можно решить?
- Решим уравнение через компоненты
4(х+5) = 12 х + 5 = 12:4
х + 5 = 3
х = 3-5
х = -2
Ответ: х = -2
4(х+5) = 12
4:4(х+5) = 12:4
1(х+5) = 3
х + 5 = 3
х = 3-5
х = -2
Ответ: х = -2
- Посмотрите внимательно на 2 записи решения уравнения? Одинаковые ли корни? Что сделали во втором способе решения уравнения? 4:4(х+5) = 12:4 Сделайте вывод.
№3 Слайд 6 - Исследование по теме урока 2
Решим уравнение: 5х = 2х + 6
Данное равенство состоит их 2 частей: правой и левой, сравним данное уравнение с весами. Как сделать так, чтоб на правой чаше весов осталось только 6, но при этом весы показывали равенство. Сделайте проверку, является ли значение х = 2 - корнем
- Давайте внимательно посмотрим на две записи:
5х = 2х + 6
5х - 2х = 6
- Что сделали с 2х? С каким знаком?
- Сформулируйте вывод
- Такой способ решения уравнения называется путем переноса слагаемых
- Уравнением называют равенство, содержащие букву, значение которой необходимо найти.
- Значение буквы, при котором уравнение обращается в верное равенство.
- Найти все его корни или убедиться, что уравнение корней не имеет.
1 способ – раскрыть скобки, привести подобные в левой части уравнения
8,4 – (x – 7,2) = 8,6
8,4 – x +7,2 = 8,6
15,6 – x = 8,6
х = 15,6 – 8,6
х = 7
Ответ: х = 7
2 способ – через компоненты, рассмотрев выражение в скобках как вычитаемое
8,4 – (x – 7,2) = 8,6
х – 7,2 = 8,4 – 8,6
х – 7,2 = -0,2
х = -0,2 +7,2
х = 7
Ответ: х = 7
х -2 – (2х – 6) = 9
х – 2 – 2х +6 = 9
4 – х = 9
х = 4-9
х = -5
Ответ: х = -5
- Раскрытие скобок (распределительный закон умножения) и приведение подобных слагаемых в левой части уравнения.
- Через компоненты и раскрыв скобки
- Обе части уравнения разделили на одно и то же число
- Корни уравнения не изменяться, если разделить или умножить обе части уравнения на одно и то же число
- С обоих частей равенства убрать 2х
5х - 2х = 2х – 2х + 6
3х = 0+6
Зх = 6
х = 6:3
х = 2
Ответ: х = 2
Проверка:
5*2 = 2*2 + 6
10 = 10 - Корень
- Корни уравнения не меняются, если перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.
Познавательные: формулирование проблемы, самостоятельное предложения способа решения проблемы. Выдвижение гипотезы, её обоснование. Составление алгоритма решения уравнения.
Личностные: умение выражать свои мысли, аргументировать своё мнение; Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, строить в паре продуктивное взаимоотношение.
5.Физминутка
Физминутка на координацию движений и психологическую разгрузку.
Выполняет вместе с учениками.
Выполняют вместе с учителем.
6. Решение задач
№1 Устная работа - №1314
№2 Решить уравнения, путем переноса слагаемых - №1316 (б), 1318 (г)
- Ученик за доской, все самостоятельно, взаимопроверка и оценивание работы
8х +5,9 = 7х+20
8х – 7х = 20 – 5,9
6х – 8 = -5х – 1,6
6х + 5х = 8 – 1,6
№1316 (б)
-9а + 8 = -10а – 2
-9a +10a = -8 -2
a = -10
Ответ: а = -10
№1318 (г)
-3 (2 - 15х) = -6
-6 + 30х = -6
30х = -6 +6
30х = 0
х = 0
Ответ: х=0
Познавательные: умение применять правило переноса слагаемых и приведения подобных при решении уравнений.
Личностные: умение проявлять инициативу при выполнении заданий;
осознавать значимость переноса слагаемых для оптимизации расчетов, проводить контроль и оценку действий.
Коммуникативные: умение строить в паре продуктивное взаимодействие.
7. Повторение изученного материала
Решим уравнение, путем переноса слагаемых
х – 2 – (2х – 2*3) = 9
х – 2 – 2х + 6 = 9
х - 2х = 9 +2 -6
-х =5
х = -5
Ответ: х=-5
Познавательные: умение строить логически обоснованное рассуждение.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
7. Рефлексия
Какое новое знание вы получили сегодня на уроке?
Что ещё вам сегодня запомнилось?
Отвечают на вопросы учителя
Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
8.Задание на дом
П.42, №1316 (все), №1318 (г)
Приложение №1
Таблица продвижения
1.Определение темы урока
Самостоятельная работа «Упростите выражение»
!: 2(5d – 4 - 3d)
Я: -3(10 + 2b – 4)
А: a - (b – c + d – b – a)
Е: a + (b + c + d – c - f)
Н: a - (-b – c +d – c + a)
В: 2(x + 2s - 3x)
Р: a + (-b – c – d – c – a)
И: a - (d – b - d – b – a)
Н: -3(-15 – 2a + 7)
У: a - (b + c + d – c - f)
Тема урока:________________________________________________________________
Формулировал тему, цель, задачи урока
Критерии:
2. Решить уравнение несколькими способами:
уравнение решено, верно, 2 способами – 4 балла
уравнение решено, верно, 1 способом – 2 балла
выбраны верно, способы решения, допущены ошибки в решении – 1 балл
8,4 – (x – 7,2) = 8,6
3. Решить уравнение:
уравнение решено, верно, без карточки помощника – 3 балла
уравнение решено, верно, с карточкой помощника – 1 балл
4. Исследование уравнений:
исследовал уравнения, высказывал предположения, доказывал, делал выводы – 3
исследовал уравнения, высказывал предположения, доказывал – 2
исследовал уравнения, высказывал предположения – 1
Исследование уравнений
5. Решить уравнение путем переноса слагаемых:
уравнение решено, верно, без карточки помощника – 3 балла
уравнение решено, верно, с карточкой помощника – 1 балл
6. Подведение итогов:
Подведение итогов
ИТОГО:
ОЦЕНКА:
20-22 баллов – отметка «5»;
17-19 баллов– отметка «4»;
11-16 баллов– отметка «3»;
менее 11 баллов – отметка «2».
Приложение №2
КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК
-
-
Провести сокращение дробей
Х – 2 – 2х + 6 = 9
КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК
-
-
-
Провести сокращение дробей
Х – 2 – 2х + 6 = 9
КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК
-
-
-
Провести сокращение дробей
Х – 2 – 2х + 6 = 9
-
-
-
-
-
-
-
