Задания «Математика: 2 в 1»
1.
2.
( 24)
3..(отв 18,20)
(отв 38,30)
, .(отв 6)
8.
отв 1
10.
11.
отв
.
.
14.В прямоугольном треугольнике: гипотенуза- наименьшее целое решение неравенства . Катет –больший корень уравнения
Найдите площадь треугольника.
(отв )
15.В прямоугольном треугольнике АВС, угол С прямой, СН- высота треугольника.
.Найдите
(Отв 0,4)
16. .В прямоугольном треугольнике АВС, угол С прямой, СН- высота треугольника.
(отв 0,8)
17.Ребро куба равно . Найдите объём куба, площадь поверхности, диагональ.
( 2, 24 ,
18.Найдите периметр, площадь прямоугольника , если
.
(18, 20)
19.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса АК , высота АН, . Найдите угол НАК.
( 270)
20.В треугольнике АВС, АВ=ВС, ,
Найдите площадь, синус угла А. (12, 0,6)
21.Площадь осевого сечения конуса . Найдите объём, площадь поверхности.
(
22.Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно , апофема- корень уравнения . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. ( отв 48)
23.В.Найдите площадь треугольника АВС.(отв3)
24.В параллелограмме АВСД, диагонали пересекаются в точке О, площадь треугольника АВО равна .Найдите площадь параллелограмма АВСД.
( отв 56)
25.В ромбе АВСД ,, . Найдите площадь, периметр ромба. (18, 24)
26.Найти периметр, площадь, радиус вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна наименьшему целому значению х, входящему в область определения функции
(отв 12;6 ; 1 ;2,5 )
27.Основания равнобедренной трапеции – корни уравнения .Найдите площадь трапеции.
(
28.Найдите периметр ,диагональ, площадь прямоугольника АВСД, если . (62, 25, 168)
29.Объём куба равен корню уравнения . Найдите площадь поверхности, диагональ. (24,
30.
Объем куба равен . Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.
[pic]
(отв 2 )
31. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С прямой, СН- высота треугольника.
.Найдите AH.
(отв 2)
32. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен . Найдите объем конуса. ( отв 7)
[pic]
33. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна. Найдите площадь этого треугольника. ( отв 100)
34. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3 считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен значению выражения .
( отв 28)
35.
Отв 42
36.Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна , а боковое ребро равно . Найдите объём пирамиды.
(отв 16)
37.
В сосуде , имеющего форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен значению выражения мл, Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? (отв 490)
[pic]
38..ВН- высота, опущенная из вершины прямого угла. Найдите длину отрезка АН. В ответ запишите АН
( отв 16)
39.Площадь осевого сечения цилиндра равна значению выражения ( отв 2)
(отв 40,5)
41.В параллелограмме АВСД .Найдите длину высоты , проведенную к большей стороне.
(отв 4)
42.В треугольнике АВС,АС=СВ, Найти АВ. (отв 24)
43.Основания равнобедренной трапеции – корни уравнения,
Боковая сторона – значение выражения .Найдите синус острого угла .
(отв 0,6)
44. (отв 96)
45.В равнобедренной трапеции Найдите боковую сторону трапеции. (отв 5)
46. Площадь поверхности куба равна . Найдите его диагональ.(отв 3)
47. Объем куба равен . Найдите площадь его поверхности.(отв 24)
48. Диагональ куба равна Найдите площадь его поверхности.(отв 6)
49. Площадь большого круга шара равна . Найдите площадь поверхности шара.(12)
50. Однородный шар диаметром имеет массу грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром см? Ответ дайте в граммах.( отв 48)
[pic]
51. Найдите объем конуса, образующая которого равна и наклонена к плоскости основания под углом 30 [pic] . В ответе укажите .( отв 1)
[pic]
52.Катеты прямоугольного треугольника равны Найдите площадь треугольника.(отв 1)
53.В треугольнике MNP угол N равен 900, , NK-высота треугольника MNP, NK=.Найдите площадь треугольника MNP.(отв 150)
Самостоятельная работа 1
1. Найдите площадь, гипотенузу, радиус описанной окружности.
2.Найдите площадь трапеции АВСД,,
1. Найдите площадь, катет, радиус вписанной окружности.
2.Найдите площадь трапеции АВСД,
Самостоятельная работа 2
1.В прямоугольном треугольнике АВС, ,
Найдите периметр и площадь параллелограмма.
1.В прямоугольном треугольнике АВС,
,. Найдите периметр и площадь
54.В Найдите .(отв 5)
55.Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен большее основание равно корню уравнения . Найдите радиус описанной окружности .( отв 6)
56.Сторона АВ треугольника АВС равна корню уравнения .
Угол С равен . Найдите радиус окружности , описанной около этого треугольника.(отв 1)
57.Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса соответственно равны второго
.Во сколько раз объем второго больше объема первого?(отв 3)
58.Даны два шара с радиусами . Во сколько раз площадь поверхности второго шара больше площади первого?(отв 4)
59. Объем конуса равен , а высота равна корню уравнения
.Найдите радиус основания конуса. (отв 2)
60.Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами
и .Её объем равен . Найдите высоту этой пирамиды. (отв 6)
61.Основания равнобедренной трапеции равны .(отв 12)
62. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен боковая сторона равна . Найдите площадь этого треугольника.
(отв 144)
63.Стороны параллелограмма , высота, опущенная на большую сторону – корень уравнения. Найдите высоту, опущенную к меньшей стороне.( отв 4)
64.В треугольнике АВС,, СН- высота ,, .Найдите ВН.(отв 0,5)
65.В тупоугольном треугольнике АВС,АС=ВС=, высота АН=.Найдите
.(отв 0,6)
66.Основания равнобедренной трапеции корни уравнений .Найдите синус острого угла трапеции.(отв 0,28)
67.В треугольнике АВС, АД- биссектриса , угол С равен ,
∠САД=.Найдите угол В, ответ дайте в градусах.(отв 75)
68.Высота конуса равна четвертому члену арифметической прогрессии , длина образующей равна корню уравнения.Найдите диаметр основания конуса.(128)
69.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы АВС площадь основания равна (отв 15)
70.Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 25, боковые ребра равны корню уравнения
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.( отв 360)
71.Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, сторона которой равна, а боковое ребро равно (отв 3)
72.Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равны наибольшему натуральному числу, которое является решением неравенства , боковые ребра равны . Найдите площадь поверхности этой пирамиды.(1360)
73.Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны корню уравнения , боковые ребра равны (648)
74.Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами
Объем равен .Найдите высоту этой пирамиды.(отв 3)
75.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны . Диагональ параллелепипеда равна 12. Найдите объем параллелепипеда.(256)
76.Длина окружности основания конуса равна , образующая равна
Найдите площадь боковой поверхности конуса.(20)
Самостоятельная работа 3
- 1 вариант
1.Основания равнобедренной трапеции корни уравнения
, высота равна
Найдите площадь, боковую сторону трапеции.
2.В прямоугольном треугольнике , гипотенуза равна катет равен
2. Найдите площадь треугольника.
2вариант
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны
Меньшее основание .Найдите площадь, большую диагональ трапеции
2.В прямоугольном треугольнике, гипотенуза равна , катет .
Найдите площадь треугольника, радиус вписанной окружности.
