Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы
«Колледж градостроительства, транспорта и технологий № 41»
(ГБПОУ КГТиТ № 41)
Рабочая программа кружка по математике
«За страницами учебника математики»
10 класс
Количество часов – 76 (2 час в неделю)
Группа 1
Разработана на основе Федерального закона «Об образовании в Российской
Федерации», принятого Государственной Думой 21 декабря 2012 года, одобренного Советом Федерации 26 декабря 2012 г.; «Концепции развития математического образования в Российской Федерации», утвержденной распоряжением
Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г.; «Концепции развития
дополнительного образования детей», утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 04 сентября 2014 г.
Разработчик: учитель математики ГБПОУ КГТиТ № 41 Панчишко Е.О.
2016-2017 уч.г.
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка.
3
Основная концепция курса.
Личностные, метапредметные и предметные результаты.
5
Содержание учебного курса.
7
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
8
Тематический план
9
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Роль образования для развития творческих способностей личности неоценима. Особенно важна роль математики для развития творческого потенциала человека.
Концепция курса кружка:
Каждый раздел математики вырос из решения каких-то задач, возникавших в практической деятельности человека или в недрах самой науки. Все эти задачи замечательны тем, что в процессе их решения появлялись новые математические понятия, новые математические методы.
Однако важно отметить, что реалии сегодняшнего дня требуют не только знания предметного содержания математического факта, а также и умения видеть и понимать способы организации этого содержания, логическую структуру изучаемого, его место в общей системе математических знаний. Для этого необходимо найти инструмент, позволяющий выработать у учащихся современный системный тип мышления, отвечающий настоящему этапу развития общества. Мышление всегда системно. Успешность решения той или иной задачи зависит от того, насколько системно подходит к ее анализу решающий задачу. Неудачи в решении зачастую связаны с отходом от системности. Учащимся необходимо предоставить подходы к решению задач и проблем.
В то же время нельзя забывать и том, что многие пришедшие в 10 класс естественно-научного или социально-гуманитарного направлений учащиеся планируют участвовать в математических олимпиадах и сдавать конкурсный экзамен по математике на профильном уровне. Поэтому важен переход от задачи обеспечения доступности и обязательности общего, «массового» образования к задаче проектирования пространства образования для самореализации личности.
Тематика кружка «За страницами учебника математики» позволяет расширить и углубить базовые знания по математике, сформировать элементы математического творчества, исследовательских способностей учащихся, а содержательно-методическая линия подобранных задач, наполненная идеями и методами, также способствует и развитию системного мышления.
Основная цель кружка: обеспечить учащимся условия для развития творческого и системного мышления.
Задачи:
- формирование у учащихся умений и навыков комплексного осмысления математических знаний;
- повышение интереса у учащихся к математике;
- привлечение большего числа учащихся к участию в олимпиаде по математике;
- оказание помощи учащимся в подготовке к конкурсному экзамену по математике на профильном уровне.
Кружок рассчитан на 76 часов. К нему разработан тематический курс естественно-научной направленности.
Процесс работы на занятиях кружка выстраивается на ряде методических принципов:
- Принцип регулярности. Основная работа не на совместных занятиях, а дома, индивидуально (заниматься математикой, думать, можно, даже гуляя на улице, но не переходя при этом проезжую часть).
- Принцип смены приоритетов. При решении достаточно трудных задач допускаются некоторые просчеты в решении; главное – правильная идея решения. При отработке известных идей, при решении стандартных задач, главное – правильный ответ.
- Принцип вариативности. Различные приемы и методы решения одной задачи, анализ решений с точки зрения : стандартность и оригинальность, объем вычислительной и объяснительной работы, эстетическая и практическая ценность.
- Принцип рефлексии. Регулярный и систематический анализ своих ошибок – непременный элемент самостоятельной работы.
- Принцип работы с текстом. Школьный учебник учащиеся зачастую читают, а не изучают с карандашом и напряжением мысли. Предложение трудных задач, снабженных краткими указаниями, понять которые, заполнить логические пробелы, - главное назначение этих задач.
Программой предусмотрено изучение теоретических вопросов; обсуждение и, по возможности, решение проблем; проведение практикумов, семинаров.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА КРУЖКА:
Требования к результатам обучения математики в старшей школе предполагают реализацию деятельностного, компетентностного и личностно ориентированного подходов в процессе усвоения программы, что в конечном итоге обеспечит овладение учащимися знаниями, различными видами деятельности и умениями, их реализующими. Результатами образования являются компетентности, заключающиеся в сочетании знаний и умений, видов деятельности, приобретенных в процессе освоения курса кружка «За страницами учебника математики»
Планируемые результаты обучения:
В направлении личностного развития:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- системность мышления;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении: предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
Предметная область «Арифметика»
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- решать усложненные текстовые (экономические) задачи.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
- составлять формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- доказывать неравенства;
- решать уравнения в целых числах;
- решать линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы, содержащие абсолютные величины и параметры; интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- решать усложненные тригонометрические уравнения различными подстановками; интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений;
- решать неравенства с двумя переменными графическим способом;
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения).
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики»
- получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений.
Содержание учебного курса.
Содержание курса соответствует традиционным принципам: научности, актуальности, наглядности, системности вопросов и заданий, их практической направленности.
Натуральные и целые числа (16 ч)
Признаки делимости. Каноническое разложение. Великий мастер индукции – Леонард Эйлер. Метод математической индукции. Решение уравнений в целых числах.
«Знакомые незнакомцы» - тригонометрические уравнения, некоторые методы решения тригонометрических уравнений (6 ч)
Введение вспомогательного угла. Группировка «по тригонометрически». Различные замены при решении тригонометрических уравнений и их систем.
Неравенства. Преобразование неравенств (2 ч)
Уравнения и неравенства, содержащие абсолютные величины (6 ч)
Простейшие уравнения, содержащие абсолютные величины. Простейшие неравенства, содержащие абсолютные величины. Стандартные методы решения уравнений и неравенств, содержащих абсолютные величины (по определению, «метод интервалов»).
Уравнения и неравенства с параметром (30 ч)
Линейные уравнения с параметром. Линейные неравенства с параметром. Метод областей на плоскости. Физические задачи, использующие график линейной функции. Квадратные уравнения с параметром (решение по определению). Квадратные уравнения с параметром: дискриминант квадратного трехчлена, корни квадратного трехчлена, соотношения между корнями квадратного трехчлена, теорема Виета, расположение корней квадратного трехчлена относительно начала координат, расположение корней квадратного трехчлена относительно числовой прямой, расположение корней квадратного трехчлена относительно интервала.
Экономические задачи (4 ч)
Олимпиадные задачи прошлых лет (6 ч)
Треугольники и окружность (4 ч)
Роль математики и математиков в практической сфере деятельности человека (2 ч)
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации», принятый
Государственной Думой 21 декабря 2012 года, одобренного Советом Федерации
декабря 2012 г.;
«Концепция развития математического образования в Российской Федерации», утвержденная распоряжением Правительства Российской Федерации 24 декабря 2013 г.;
«Концепция развития дополнительного образования детей», утвержденная
распоряжением Правительства Российской Федерации 04 сентября 2014 г.
Учебные пособия:
За страницами учебника математики. Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн.для учащихся 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, Л.П.Шибасов, З.Ф.Шибасова.-М.:Просвещение:АО «Учебная литература», 1996
Глейзер Г.И. История математики в школе: IX-X кл. Пособие для учителей.-М.:Просвещение, 1983
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач:Учеб.пособие для 10 кл. средн.шк.-М.: Просвещение, 1989
Решение задач с параметрами. Теория и практика / В.В.Мирошин.- М.: Изд.»Экзамен», 2009
Финкельштейн Л.П. Избранные главы конкурсной математики в методах и задачах. Книга 2-я. Тригонометрия- К.: Евроиндекс Лтд, 1995
Финкельштейн Л.П. Избранные главы конкурсной математики в методах и задачах. Книга 3-я. Задачи с абсолютной величиной. Задачи на построения. – К.: Евроиндекс Лтд, 1995
Интернет-ресурсы:
[link] Федеральный институт педагогических измерений
Материальное обеспечение:
- интерактивная доска;
- доска магнитная (для работы с мелом);
- доска магнитная маркерная;
- комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольники, циркуль;
- кодоскоп.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН:
п/п
Название темы
Количество часов
Форма проведения
Образовательный продукт
Теория
22 ч
Практика
54 ч
1
Введение в тематику занятий курса.
Простейшие уравнения и неравенства, содержащие абсолютные величины
1
1
Беседа, групповая работа
Опорный конспект,
банк типовых задач
2
Простейшие уравнения с параметром
1
1
Лекция, работа в парах
Банк типовых задач
3
Стандартные методы решения уравнений, содержащих абсолютные величины
1
1
Лекция, индивидуальная работа
Банк типовых задач
4
Олимпиадные задачи прошлых лет
6
Практикум
Классификация олимпиадных задач
5
Признаки делимости
2
2
Беседа
Банк типовых задач
6
Каноническое разложение
1
1
Лекция,
работа в парах
Алгоритм решения задач с применением канонического разложения
7
Великий мастер индукции (вклад в развитие математики Леонарда Эйлера)
2
Семинар
Сообщения
8
Метод математической индукции
1
3
Семинар, коллективная работа
Сообщения, алгоритм решения задач методом математической индукции
9
«Знакомые незнакомцы» (Введение вспомогательного угла, группировка «по тригонометрически», различные замены при решении тригонометрических уравнений и их систем - методы решения тригонометрических уравнений)
3
3
Семинар, практикум
Сообщения, классификация задач
10
Линейные уравнения с параметром
2
Работа в парах
Банк задач
11
Линейные неравенства с параметром. Метод областей на плоскости
1
3
Лекция, работа в парах
Банк задач
12
Физические задачи, использующие график линейной функции
2
Практикум
Банк задач
13
Преобразование неравенств
2
Коллективная и индивидуальная работа
Банк неравенств
14
Неравенства, содержащие абсолютные величины
1
1
Лекция, практикум
Классификация задач
15
Решение уравнений в целых числах
1
3
Лекция, практикум
Банк задач
16
Экономические задачи
1
3
Лекция, индивидуальная работа
План решения экономических задач,
банк задач
17
Квадратные уравнения с параметром (решение по определению)
1
1
Лекция, индивидуальная работа
Опорный конспект,
банк задач
18
Квадратные уравнения с параметром: дискриминант квадратного трехчлена
1
1
Беседа, коллективная работа
Опорный конспект, банк задач
19
Квадратные уравнения с параметром: корни квадратного трехчлена
1
1
Беседа, работа в парах
Опорный конспект,
банк задач
20
Квадратные уравнения с параметром: соотношения между корнем квадратного трехчлена, теорема Виета
1
1
Беседа, индивидуальная работа
Опорный конспект, банк задач
21
Квадратные уравнения с параметром: расположение корней квадратного трехчлена относительно начала координат
1
3
Лекция, практикум
Опорный конспект, банк задач
22
Квадратные уравнения с параметром: расположение корней квадратного трехчлена относительно числовой прямой
1
3
Лекция, практикум
Опорный конспект, банк задач
23
Квадратные уравнения с параметром: расположение корней квадратного трехчлена относительно интервала
1
3
Лекция, практикум
Опорный конспект, банк задач
24
«Треугольник – кирпичик, а окружность – душа геометрии»
1
3
Практикум
Банк задач
25
Заключительное занятие: Роль математики и математиков в практической сфере деятельности человека
2
Семинар
Сообщения
ИТОГО:
76
