Открытый урок по алгебре в 8 классе.
Тема: «Арифметический квадратный корень».
Цели урока:
создание учебно-методических условий, способствующих достижению обучающимися следующих результатов.
Предметных:
- понимать смысл понятия «арифметический квадратный корень» и уметь употреблять его в письменной и устной речи;
- уметь извлекать арифметический квадратный корень из числа; выполнять практические задания базового уровня;
Метапредметных:
Уметь:
- определять различные способы решения практических задач на основе алгоритмов;
- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
- сравнивать, сопоставлять объекты по критериям;
- уметь применять свойства арифметического квадратного корня при решении практических задач;
Личностных:
Уметь:
- хорошо говорить, ясно выражать свои мысли;
- вырабатывать свое мнение;
- оценивать свои учебные достижения, свое эмоциональное состояние;
- решать задачи успешно, действовать в ситуации выбора.
Задачи урока:
- придать содержанию темы личностно-ориентированный характер;
- пропаганда здорового образа жизни.
Основной тип обучения: личностно - ориентированного обучения.
Основные виды деятельности: беседа, кооперативное обучение, групповая дискуссия, индивидуальная работа, работа в парах.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, электронное приложение, разработанное на основе программы к интерактивной доске «IPBOARD Software». Презентация к уроку, выполненная в Power Point.
Ход урока:
Организационный момент.
Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему « Арифметический квадратный корень». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.
Оценочный лист. Фамилия, класс _____________________________
Лаборатория теоретиков
(максимум
4 балла)
Лаборатория исследований
(максимум
6 баллов)
Лаборатория
раскрытия тайн
(максимум
4 балла)
Лаборатория
эрудитов
(максимум
8 баллов)
Лаборатория
Здоровья
(максимум
2 балла)
Активность на уроке
(максимум
5 баллов)
Всего
баллов
Оценка
Оценка «5» 25-29 баллов
Оценка «4» 17-24 баллов
Оценка «3» ниже 17 баллов
Девизом нашего заседания является лозунг:
«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
Актуализация опорных знаний.
Итак, «лаборатория теоретиков».
Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях.
Посмотрите на экран: вам надо продолжить предложения, вспомнив определение арифметического корня и его свойства.
«Лаборатория теоретиков»
1.Арифметическим квадратным корнем из числа «а» называется_________
2. Корень квадратный из числа а2 равен _____________________________
3. Корень из произведения неотрицательных множителей равен _________
4. Корень из дроби равен __________________________________________
Ответ должен быть полным и не забывайте про активность на уроке.
Вспомнив теорию, выполним небольшую устную разминку.
Молодцы! Оцените свою работу в лаборатории теоретиков по 4-х бальной системе.
Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований»
Выберите листок с таким названием. Вы видите 6 равенств, среди которых есть верные, но есть и неверные. Вам надо исследовать эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.
Лаборатория исследований Верно – неверно?
Проверяем правильные ответы на экране и разбираем ошибку, если она есть.
В оценочный лист ставите количество баллов соответствующее числу правильных ответов (т.е. высшая оценка-6 баллов).
Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию «Лабораторию раскрытия тайн».
Представьте себе, что ученые нашли при раскопках таинственные манускрипты, содержащие неизвестные объекты, и обратились к вам за помощью, чтобы вы разгадали эти таинственные знаки.
Перед вами 4 равенства, содержащих неизвестное под знаком корня.
Определите, что там должно быть записано. Так как манускрипты старые и ветхие некоторые числа стерлись от времени. Ваша задача – восстановить запись.
Лаборатория раскрытия тайн
Найдите неизвестный объект
Проверяем правильные ответы на экране и объясняем, как были найдены неизвестные числа.
В оценочный лист ставите баллы, соответствующие числу правильных ответов.
Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория эрудитов», требующая от вас умения не только правильно применять свои знания, но и по ответам составить определенное слово и суметь разгадать смысл этого слова.
Перед вами 8 примеров. Надо решить задание, подойти к доске и, отыскав полученный результат, прикрепить его к соответствующему номеру задания. Если вашего результата нет, значит, задание решено не верно.
Лаборатория эрудитов
Слово - загадка
Получилось загадочное слово АЛДЖАБРА. Что же это за слово?
Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - в переводе с греческого звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика.
Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам и называется «геометрия». Гео – в переводе с греческого означает земля, метрио – мерить. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чем тут дело? Разве у греков не было алгебры? Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.
А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы».
Арабское слово аль-джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем.
Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своем знаменитом романе «Хитроумный Идальго Дон Кихот Ломанческий».
Итак, за работу в лаборатории эрудитов можно получить максимальную оценку 8 баллов (по числу правильных ответов). Ваша задача оценить свою работу в этой лаборатории (количество баллов должно соответствовать числу правильно решенных примеров).
Лаборатория Здоровья
Каждый человек заинтересован в своём здоровье. Но сегодня, к сожалению, среди подростков распространена такая вредная привычка, как курение. Многие подростки считают, что курение – это не болезнь и ничего страшного для курильщика и окружающих его людей нет. Так ли это на самом деле, мы сейчас узнаем.
Задача 1.
Приблизительно 75% болезней взрослых заработаны в детские годы. Курящие дети сокращают себе жизнь на [pic] %. Определите продолжительность жизни нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет?
Решение: 56:100*15=8,4 г.
56-8,4=47, 6 лет – средний возраст курящих детей.
При курении ухудшается внешность, теряется зрение и слух, повышается раздражительность, из-за быстрой утомляемости резко ухудшается успеваемость.
Есть такая притча:
Продавец табака расхваливает на ярмарке свой товар: «Покупайте табак, прекрасный табак! Мой табак не простой, а с секретом. От моего табака стариком не будешь, собака не укусит, вор в дом не залезет.»
Один парень купил немного табака и начал расспрашивать продавца:
– А почему стариком не буду?
– Потому что до старости не доживёшь.
– А почему собака не укусит?
– Так с палкой ведь будешь ходить.
– А почему вор в дом не залезет?
– Потому что всю ночь будешь кашлять.
Запомните: Кто курит табак – тот сам себе враг. Табак уму не товарищ.
Задача 2.
Заботящийся о своём здоровье ученик должен правильно питаться.
В день можно съедать не более [pic] кг сладостей, дневная норма потребления хлеба составляет [pic] кг, сливочного масла [pic] кг. Сколько граммов сладостей, хлеба, сливочного масла может съедать в день ученик.
Решение: [pic] + [pic] + [pic] = 0,1 + 0,2 + 0,125= 0,425 кг = 425 г.
Мы с вами поработали во всех лабораториях, а теперь немного отдохнем и посмотрим некоторые математические фокусы.
Это интересно.
Есть много математических фокусов. Некоторые из них вы уже знаете. Например, быстрое умножение двузначного числа на 11.
Но самым элегантным математическим фокусом является возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.
Проведем соответствующие рассуждения для числа 85 .
852 = 7225
Как быстро получить такой результат? Заметим, что достаточно 8 умножить на следующее за ним натуральное число 9, и мы получим 72, т.е. первые две цифры результата. Теперь достаточно приписать к полученному числу 25 и получается 7225, а это и есть ответ.
Проведем такую же операцию с числом 35.
352=1225.
3*4=12 и приписываем 25.
Проверим этот фокус на числах 15 и 25. Вы знаете, какое число должно получиться при возведении этих чисел в квадрат.
Следующий фокус связан с возведением в квадрат целого числа с половиной. Например, для того, чтобы возвести в квадрат число 6 ½ ,
надо 6 умножить на соседнее большее число, т.е. на 7 и к результату приписать ¼.
(6 ½ ) 2 = 42 ¼
6 * 7 = 42 (и приписываем ¼)
Как видите это быстро и просто. Вы сможете пользоваться этим быстрым исчислением при возведении некоторых чисел в квадрат и это вам пригодиться в работе по нашей теме «Арифметический квадратный корень».
Теперь, ребята подсчитайте то количество баллов, которое вы набрали за работу в наших лабораториях и добавьте количество баллов, которое каждый из вас поставил себе за активность на уроке. Активность оценивается по пятибалльной шкале. По набранному количеству баллов вы должны поставить себе оценку за урок. Я надеюсь, что плохих оценок сегодня нет и у всех у вас хорошее настроение, такое же как у человечка на экране.
Оценочные листы вместе с остальными листами, на которых отображена ваша работа в лабораториях, вы сдаете мне. Оценки ваши будут выставлены в журнал. И даже, если вы иногда допускали ошибки, это неудивительно, ведь любой человек не застрахован от ошибок, особенно, если он только учится овладевать какой-то наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились и впредь стараться не допускать их.
Домашнее задание: № 157, 159, 165
Итоги урока
Сегодня на уроке мы:
Повторили формулировки определения и свойств арифметического квадратного корня;
Закрепили навыки использования этих свойств для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
Выработали критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.
Раздаточный материал каждому учащемуся:
Оценочный лист. Фамилия, класс _____________________________
Лаборатория теоретиков
(максимум
4 балла)
Лаборатория исследований
(максимум
6 баллов)
Лаборатория
раскрытия тайн
(максимум
4 балла)
Лаборатория
эрудитов
(максимум
8 баллов)
Лаборатория
Здоровья
(максимум
2 балла)
Активность на уроке
(максимум
5 баллов)
Всего
баллов
Оценка
Оценка «5» 25-29 баллов
Оценка «4» 17-24 баллов
Оценка «3» ниже 17 баллов
Лаборатория исследований
Верно – неверно? (дать верный ответ)
Лаборатория раскрытия тайн
Найдите неизвестный объект
Лаборатория эрудитов
Слово - загадка
Решение:
56:100*15=8,4 г.
56 - 8,4 = 47,6 лет – средний возраст курящих детей.
