РАССМОТРЕНА СОГЛАСОВАНА УТВЕРЖДЕНА

Руководитель МО Заместитель директора по УР: Директор МБОУ «СОШ с.Псяк»

_______/Шакирова А.М./ ___________/Нугуманов Ф.С./ ________/Хасанзянов Р.Г./

Протокол №____от «26» августа 2016г. Приказ № 229 от

«____» __________2016г. «27» августа 2016г.

Рабочая программа

по математике для 8 класса

муниципального бюджетного образовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа с.Псяк»

Кукморского муниципального района Республики Татарстан

Шафигуллиной Ильгамии Рамисовны

Рассмотрена на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от

«26» августа 2016г.

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для учащихся 8 класса составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми актами и инструктивно-методическими документами:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования утвержденный приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05. 03. 2004г. № 1089»;

2. Авторская программа А.Г.Мордковича, с учетом примерной программы предмета математики для 8 класса средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2004 года;

3. Образовательная программа МБОУ «СОШ с.Псяк» (Приказ 55 от 31.08.2013);

4. Учебный план МБОУ «СОШ с.Псяк» (Приказ №229 от 27 августа 2016 г.).

Согласно учебному плану для изучения предмета математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов в год. Срок реализации рабочей программы – один учебный год. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Изучение предмета ориентировано на использование следующего учебно-методического комплекта, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации:

1. «Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 13-е издание, исправленное. – М.: Мнемозина, 2009

2. «Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 13-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2009.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др./Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009.

Цели:

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

- пополнить банк алгоритмов, памяток для 8 класса, привлекая учащихся к их созданию, раздаточный материал;

-привлечение учащихся к участию в различных олимпиадах, конкурсах, научно- исследовательских конференциях;

-выделить блоки задач, поддающихся алгоритмизации, блоки задач для самостоятельного решения, мини-исследований и темы для самостоятельного изучения в содержании учебного предмета;

-создать условия для развития математической речи учащихся через применение интерактивных технологий;

Учебно-тематический план по математике

Содержание

Алгебра.

Алгебраические дроби (28 ч)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Функция . Свойства квадратичного корня (17 ч)

Квадратный корень из числа. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. График функции: корень квадратный, модуль. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. десятичные приближения иррациональных чисел.

Квадратичная функция. Функция (18 ч)

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Гипербола. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, промежутки знакопостоянства.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Квадратные уравнения (20 ч)

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Неравенства (11 ч)

Решение неравенств. Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Геометрия.

Четырехугольники (14 ч)

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

Измерение геометрических величин.

Площадь (14 ч)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника; через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанный окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Подобные треугольники (22 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников Синус, косинус, тангенс, котагенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников

Окружность (15 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы, величина вписанного угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Окружность вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Элементы теории делимости (5ч)

Делимость чисел. Простые и составные числа. деление с остатком. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики.

Календарно – тематический план по математике

Признаки параллелограмма.

15.10

34

Признаки параллелограмма

16.10

35

Трапеция, равнобедренная трапеция.

19.10

36

Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса.

20.10

37

Задачи на построение.

21.10

38

Прямоугольник, его свойства и признаки.

22.10

39

Ромб и квадрат, их свойства и признаки.

23.10

40

Осевая и центральная симметрия.

26.10

41

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

27.10

42

Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»

28.10

43

Работа над ошибками. Рациональные числа.

29.10

44

Квадратный корень из числа.

30.10

45

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

9.11

46

Корень третьей степени. Нахождение приближенных значений с помощью калькулятора.

10.11

47

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность чисел.

11.11

48

Множество действительных чисел.

12.11

49

Функция , ее свойства и график.

13.11

50

Функция , ее свойства и график.

16.11

51

Свойства квадратных корней.

17.11

52

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

18.11

53

Десятичные приближения иррациональных чисел.

19.11

54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

20.11

55

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

23.11

56

Модуль действительного числа.

24.11

57

Геометрический смысл модуля действительного числа.

25.11

58

График функции: модуль, у=IхI

26.11

59

Контрольная работа №4 по теме «Квадратный корень»

27.11

60

Работа над ошибками. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

30.11

61

Площадь прямоугольника.

1.12

62

Площадь параллелограмма.

2.12

63

Площадь треугольника.

3.12

64

Формула Герона.

4.12

65

Площадь трапеции.

7.12

66

Формулы выражающие площадь треугольника : через две стороны и угол между ними.

8.12

67

Формулы выражающие площадь треугольника : через периметр и радиус вписанной окружности

9.12

68

Теорема Пифагора.

10.12

69

Теорема Пифагора, обратная теорема Пифагора.

11.12

70

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

14.12

71

Площадь четырехугольника.

15.12

72

Решение задач.

16.12

73

Контрольная работа №5 по теме «Площадь»

17.12

74

Работа над ошибками. Квадратичная функция , ее свойства и график, парабола.

18.12

75

Функция , ее свойства и график.

21.12

76

Функция , ее свойства и график.

22.12

77

Функция обратной пропорциональности , ее свойства и график, гипербола.

23.12

78

Функция , ее свойства и график.

24.12

79

Контрольная работа № 6 по теме «Функции и »

25.12

80

Работа над ошибками. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

28.12

81

Как построить график функции , если известен график функции .

11.01

82

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Как построить график функции , если известен график функции .

12.01

83

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей Как построить график функции , если известен график функции .

13.01

84

Как построить график функции , если известен график функции .

14.01

85

Как построить график функции , если известен график функции .

15.01

86

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция , ее свойства и график, парабола.

18.01

87

Квадратичная функция, координаты вершины, ось симметрии. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

19.01

88

Функция , ее свойства и график.

20.01

89

Использование графиков функции для решения систем уравнения.

21.01

90

Графическое решение квадратных уравнений.

22.01

91

Контрольная работа № 7 по теме Квадратичная функция»

25.01

92

Работа над ошибками. Квадратное уравнение.

26.01

93

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

27.01

94

Формула корней квадратного уравнения.

28.01

95

Формула корней квадратного уравнения.

29.01

96

Примеры решения уравнений высших степеней, методы замены переменной и разложения на множителей.

1.02

97

Рациональные уравнения.

2.02

98

Рациональные уравнения.

3.02

99

Решение рациональных уравнений.

4.02

100

Контрольная работа № 8 по теме «Квадратные уравнения»

5.02

101

Работа над ошибками. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

8.02

102

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

9.02

103

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

10.02

104

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

11.02

105

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

12.02

106

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

15.02

107

Теорема Виета.

16.02

108

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

17.02

109

Иррациональные уравнения.

18.02

110

Иррациональные уравнения.

19.02

111

Контрольн6ая работа № 9 по теме «Рациональные уравнения»

29.02

112

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников, коэффициент подобия.

1.03

113

Отношение площадей подобных треугольников.

2.03

114

Первый признак подобия треугольников

3.03

115

Решение задач на применение первого признака подобия.

4.03

116

Второй признак подобия треугольников.

7.03

117

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

8.03

118

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

9.03

119

Контрольная работа №10 по теме «Подобные треугольники»

10.03

120

Работа над ошибками. Средняя линия треугольника.

11.03

121

Свойства медиан треугольника.

14.03

122

Пропорциональные отрезки.

15.03

123

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

16.03

124

Пропорциональные отрезки.

17.03

125

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

18.03

126

Измерительные работы на местности.

21.03

127

Деление отрезка на n – равных частей.

22.03

128

Задачи на построение методом подобия. Подобие фигур.

23.03

129

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.

24.03

130

Основное тригонометрическое тождество.

4.04

131

Значение синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов от 0⁰ до 180⁰

5.04

132

Приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.

6.04

133

Контрольная работа № 11 по теме «Применение подобия к решению задач»

7.04

134

Работа над ошибками. Числовые неравенства и их свойства.

8.04

135

Свойства числовых неравенств.

11.04

136

Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

12.04

137

Исследование функций на монотонность.

13.04

138

Нахождение промежутки знакопостоянства.

14.04

139

Неравенства с одной переменной. Решение неравенств.

15.04

140

Примеры решения дробно-линейных неравенств.

18.04

141

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

19.04

142

Квадратные неравенства.

20.04

143

Решение квадратных неравенств.

21.04

144

Контрольная работа № 12 по теме «Неравенства»

22.04

145

Работа над ошибками. Приближенные значения действительных чисел.

25.04

146

Стандартный вид положительного числа.

26.04

147

Делимость чисел. Простые и составные числа. деление с остатком.

27.04

148

Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное

28.04

149

Основная теорема арифметики.

29.04

150

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

2.05

151

Касательная и секущая окружности.

3.05

152

Равенство касательных проведенных из одной точки.

4.05

153

Центральный угол, градусная мера дуги окружности.

5.05

154

Теорема о вписанном угле.

6.05

155

Метрическое соотношение в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

9.05

156

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

10.05

157

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку»

11.05

158

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

12.05

159

Промежуточная аттестация(тест за курс 8 класса,2015г.).

13.05

160

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Замечательные точки окружности. Окружность Эйлера.

16.05

161

Описанный окружности правильный многоугольник. Окружность вписанная в треугольник.

17.05

162

Свойства описанного четырехугольника.

18.05

163

Вписанный окружности правильный многоугольник. Окружность описанная около треугольника.

19.05

164

Вписанные и описанные четырехугольнии.

20.05

165

Решение задач по теме «Окружность»

23.05

166

Контрольная работа № 13 по теме «Окружность»

24.05

167

Работа над ошибками.

25.05

168

Повторение по теме «Алгебраические дроби»

26.05

169

Повторение по теме «Свойство квадратичного корня»

27.05

170

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

30.05

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями,

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0⁰ до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Список рекомендуемой учебно-методической литературы:

1. В.В.Черноруцкий. Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: Вако, 2014.

2. М.А.Попов, Дидактические материалы по алгебре, изд. «Экзамен», 2014

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса: Просвещение, 2014.

Примерные задания для промежуточной аттестации

по математике в 8 классе. 2015-2016 учебный год

[pic]

1 вариант

Часть 1

Модуль «Алгебра»

[pic]

Ответ:____________

[pic]

[pic]

[pic]

Ответ:____________

[pic]

6. Найти значение выражения:

[pic]

Ответ:____________

Модуль «Геометрия»

7. Найти <DEF

[pic] Ответ:____________

8. Найдите площадь четырёхугольника:

[pic] Ответ:____________

4. Найти синус угла СВА:

[pic] Ответ:____________

Модуль «Реальная математика»

10.

[pic]

11.

[pic]

12.

[pic]

2 часть

13. (2 балла)

[pic]

14. (2 балла)

[pic]

Нормы выставления оценок