Сборник математических задач экологического содержания.
Задачи придуманы учащимися ГБОУ Школа №1394 под руководством учителя математики Лагуткиной А.А.
Задачи математического этапа экологического лабиринта для младших школьников « Мир вокруг нас».
Задача 1. Скорость ласточки 10 км/ч, а скорость воробья на 2 км/ч меньше. Ласточка летела 5 часов. Сколько понадобится времени воробью, чтобы преодолеть это расстояние.
Задача 2. Из экологически неблагоприятного района надо вывозить мусор. Для этого было выделено 22 машины, на каждую из которых можно погрузить 6 тонн мусора, Сколько можно вывести мусора, если каждая машина сделает по 5 ходок.
Задача 3. Клетка льва имеет форму квадрата со стороной 6 м. Работники зоопарка решили увеличить клетку с каждой стороны на 1 м. Найти периметр новой клетки.
Задача 4. В два пруда запустили по 400 мелких рыб. Когда рыбы выросли, то был разрешен лов рыбы. В первом пруду осталось одна пятая часть рыбы, а во втором – одна восьмая часть. Сколько рыбы осталось в двух прудах?
Задача 5. На пустыре разбили сквер квадратной формы. Помогите посадить деревья так, чтобы с каждой стороны было по три лиственных дерева и по два хвойных. Всего: 8 лиственных деревьев и 8 хвойных.
Задача 6. Чтобы вымыть 200 тарелок понадобится полбутылки моющего средства. Сколько надо бутылок средства, чтобы вымыть 1200 тарелок?
Задача 7. Коля вымыл руки и плохо закрыл кран. За каждые 15 секунд вытекало 100 мл воды. Сколько воды вытечет за две минуты? За два часа?
Задача 8. Два класса собрали 700 кг макулатуры, причем один собрал на 100 кг больше, чем другой. Сколько кг макулатуры собрал каждый класс?
Задача 9. Пшеничное поле имеет форму прямоугольника. Вокруг посажена защитная полоса из деревьев, также имеющая форму прямоугольника длиной 40 м и шириной 30 м. Найти площадь пшеничного поля.
Задачи для учащихся 5-6 классов.
Задача 1. (составлена учеником 7 «Б» класс).
Три школы приняли участие в озеленении района. Учащиеся школы №1 посадили на 25 деревьев больше, чем учащиеся школы №2, а учащиеся школы №3 – в два раза больше, чем учащиеся школы №1=1 и №2 вместе.
Всего за этот день было посажено 150 деревьев. Сколько деревьев посадили ученики школы №3?
Задача 2. (составлена учеником 8«Б» класс).
В Кузьминском парке 100 тысяч деревьев, а в парке Кусково – в 5 раз меньше. В Царицыно – в два раза больше, чем на Лосином острове. На Лосином острове больше, чем в Кусково. Всего в этих парках 210 тысяч деревьев. Сколько деревьев в каждом парке?
Задача 3. (составлена учеником 5 «а»).
Самое большое животное, обитающее в воде – синий кит. Новорожденный китенок имеет длину 8 метров. Через два года его длина достигает 30 метров. На сколько метров он вырастает за год?
Задача 4. (составлена учеником 5 «а»).
Синий кит не имеет зубов и питается мелкими водными животными – рачками. Набрав в огромный рот воду, кит процеживает ее через ротовые пластинки (китовый ус), а оставшихся во рту рачков проглатывает. Таким образом, он может съесть за сутки 24 тонны пищи. Сколько пищи съедают 10 китов за неделю?
Задача 5. (составлена учеником 5 «а»).
Гиеновые собаки, обитающие в западной части Африки собираются в стаи по 10-16 особей. Большое стадо, состоящее из 70 особей гиеновой собаки, разделилось на 5 стай. В одной стае было 10 особей, а во второй стае было на 4 особи больше, чем в первой. В третьей стае было столько же особей, сколько и в четвертой. Сколько особей гиеновой собаки было в пятой стае, если в третьей и четвертой стаях вместе было 32 особи?
Задача 6. (составлена учеником 5 «а»).
Длинноухий тушканчик обитает в аравийской пустыне небольшими группами в более прохладной части пустыни. Одна группа тушканчиков попала в самый центр песчаной бури. Четыре тушканчика погибли от попадания песка в важные органы дыхания. Успели спастись и уцелеть «Х» тушканчиков, Пострадало всего лишь «У» тушканчиков. Сколько всего тушканчиков было группе, если а) Х= 6, У=3; б) Х=9, У=5; в) Х=9, У=2.
Задача 7. (составлена учеником 5 «б»).
Чайки гнездятся на водохранилищах, а кормятся на городских свалках. В 45 гнездах было «а» чаек.
Сколько чаек будет в 27 гнездах, если, а=225; 270; 315.?
Задача 8. (составлена учеником 5 «А»)
Самое большое млекопитающее животное – синий кит – имеет массу 40 тонн, а длину – 30 метров. Длина дельфина – 8м 50 см. Самое маленькое млекопитающее – этрусская мышь – имеет массу – 2г. Во сколько раз кит тяжелее этрусской мыши? На сколько метров длина кита больше длины дельфина?
Задача 9. (составлена учеником 5 «А»).
Огород кота Матроскина опустошила стая ворон. В центре стаи вожак – черный ворон. Вокруг вожака расположилась стая в 76 птиц, образуя 4 кольца. В ближайшем кольце от ворона расположилось насколько птиц, а в каждом следующем кольце на 6 птиц больше, чем в предыдущем. Сколько морковок собрала стая, если известно, что ворон награбил 18 морковок, что на 6 морковок больше, чем каждая ворона стаи?
Задача 10. (составлена учеником 6«А»).
В первый год посадки на одной клумбе выросло 36 цветов, а на другой – 58 цветов. Через год на двух клумбах цветов стала в три раза больше. Сколько цветов выросло на двух клумбах через год?
Задача 11. (составлена учеником 8 « Б»).
Школьники занимались посадкой деревьев на участках своих школ. На участке школы №1 было в 5 раз больше саженцев, чем на участке школы №2. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
Задача 12. (составлена учеником 8 «А»).
Предназначенные для посадки 80 саженцев липы решили распределить между тремя бригадами так, чтобы первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй, а третьей – на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев надо выделить первой бригаде?
Задача 13. (составлена учеником 8 «А»).
За первой год эксплуатации машина выделила какое-то количество выхлопных газов, за второй год – в два раза больше, а за третий год – на 30 куб. метров больше, чем в первый год. Сколько выхлопных газов было выделено машиной за второй год, если известно, что всего за три года машиной было выделено 6520 куб. метров газа.
Задача 14. (составлена учеником 5 «А»).
Береза в сутки поглощает из почвы 40 литров влаги, а эвкалипт – в 5 раз больше. Сколько влаги из почвы поглощают 3 березы и 2 эвкалипта вместе?
Задача 15. (составлена учеником 5 «А»).
В одном районе было несколько стай ворон. Если весь район разделить на три части, то получится, что в первой части на 7 стай больше, чем во второй, во второй – 18 стай, а в третьей части 33 стаи. Половина всех стай отравились отходами на помойке или московским воздухом. Сколько стай ворон осталось в районе?
Задача 16. (составлена учеником 5 «А»).
В одном зоопарке 12 пар панд, у них каждый год рождается по 2 панде. В другом зоопарке рождается на 4 панды больше, чем в первом, а в третьем зоопарке рождается в «п» раз меньше, чем во втором. Сколько всего родилось панд в трех зоопарках за год? Найти значение полученного выражения при п=2,4.
Задача 17. (составлена учеником 5 «А»).
В Москва-реку запустили 35246 тонн рыбы. В первый день запустили в 2 раза меньше, чем в третий. Во второй день- 21210 тонн рыбы. В третий день – 7018 тонн рыбы. Сколько рыбы запустили в первый день?
Задача 18. (составлена учеником 8 «А»).
Под озимыми культурами было занято на 480га больше, чем под яровыми. После того, как убрали 80% озимых и 25% яровых культур, площадь, оставшаяся под озимыми, оказалась на 300га меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые, и какая под озимые культуры?
Задача 19. ( составлена учеником 8«б»).
В пионерском лагере «Ягодка» за три летние смены 2010 года дети собрали 54кг ягод малины, ежевики, земляники. Ежевики было собрано30кг, а малины – на 4кг больше, чем земляники. У каждого отряда было одно лукошко вместимостью 2кг. В 2011 году урожайность ягод в лесу повысилась на 1/6, а количество отрядов увеличилось на 1/3. Но количество собранных ягод каждым отрядом уменьшилось на 250г.
Вопросы:
а) Сколько отрядов было в 2011000 году и сколько в 2011?
б) Сколько килограммов ягод малины и земляники собрали 2010 году?
в) Сколько всего ягод собрали в 2011 году?
г) Сколько кг ягод малины собрали в 2011 году, если ежевики собрали на 4кг больше, чем в предыдущем, а земляники и малины поровну.
д) Сколько кг ягод собрал каждый отряд в 2011 году?
Задача 20. (составлена учеником 5 «А»).
Очистительные сооружения в день очищают 150 тонн воды. Сколько тонн воды можно очистить за неделю? За месяц?
Задача 21. (составлена учеником 10 «А»).
В каждом кубическом километре морской воды содержится 37 млн. тонн растворенных веществ, в том числе: 20 млн. тонн солей хлора и натрия, 9,5 млн. тонн магния, 6 млн. тонн серы, йод, бром, уран, алюминий, медь, торий, калий, золото, серебро. Сколько кг золота приходится на каждого жителя Земли, если в Мировом океане растворено 8-10 млн. тонн золота? Каковы общие размеры растворенных в нем минеральных веществ?
Задача 22. (составлена учеником 9 «А»).
Полынь горькая (одно растение) производит за сезон 700000 семян. На нашем огороде произрастает 15 растений этого вида, сколько семян они произведут за три года? Все ли семена окажутся в почве нашего огорода? Зарастет ли весь огород полынью, ведь ее семена сохраняют всхожесть, находясь в земле в течение 6-7 лет? Почему полынь всегда есть на огородах и редко встречается на лесных полянах?
Задача 23. (составлена учеником 7 «А»).
Что является загрязнением Москвы?
Главным загрязнением атмосферы в Москве является автотранспорт. Ежедневно выбрасывается в окружающую среду около 2 млн. тонн твердых веществ, а жидких – в 4,4 раза больше, чем твердых, многие из которых крайне токсичны для человека. В среднем при пробеге 15 000км в год, автомобиль сжигает в два раза больше топлива, чем воздуха, а воздуха сжигается - 3,5т.
Сколько всего жидких веществ в целом? Сколько всего топлива? Сколько всего топлива и жидкости?
Задача 24. (составлена учеником 7 «А»).
Два трактора убирали снег. Причем первый убрал в два раза больше, чем второй. Сколько они убрали по отдельности, если известно, что вместе они убрали 1035кв. м снега?
Задача 25 (составлена учеником 7 «А»).
Ученики посадили 86 деревьев у школы. Один класс посадил на 15% деревьев больше, чем другой. Сколько деревьев посадил каждый класс?
Задача 26. (составлена учеником 7 «А»).
У Жени было 200 книг по экологии. 9% она подарила Кате. Сколько книг она подарила Кате?
Задача 27. (составлена учеником 5 «А»),
В зоомагазин привезли 88 кроликов. В первый клетке находилось 23 кролика. Сколько кроликов находилось во второй клетке, если в третьей клетке – на 25 кроликов больше, чем во второй?
Задача 28. (составлена учеником 5 «А»).
Весной был субботник. К нашему дому подъехала машина, в которой были саженцы деревьев и кустарников. Пришли взрослые и дети и стали разгружать машину. Они решили разделиться на три группы. Первая группа была из детей. Они посадили одно дерево, 6 кустарников. Вторая – состояла из взрослых, они посадили в три раза больше кустарников, чем первая группа, и пять деревьев. Третья группа состояла из взрослых, они посадили столько деревьев, сколько посадили две группы вместе, а также 8 кустарников. Сколько было посажено деревьев? Сколько было посажено кустарников?
Задача 29 . (составлена учеником 5 «А»).
В зоопарке 27 жирафов и 19 зебр. Каждый жираф съедает по 9кг каждый день, а зебра – по 7кг. Сколько корма дает всем животным?
Задача 30. (составлена учеником 8 «А»).
Применение передовой технологии позволило повысить урожайность картофеля с 1га на 4 тонны. В результате с участка площадью 320га собрали на 640 тонн больше, чем собрали ранее с участка площадью 400га. Какова была урожайность картофеля первоначально, и какой она стала?
Задача 31. (составлена учеником 5 «А»).
В первой стае было 30 синиц, во второй стае столько синиц, сколько в первой и третьей стаях вместе, а в третьей на «а» больше, чем в первой. Сколько всего птиц в трех стаях, если «а»=25; 10; 30.
