Рабочая программа по математике 2 класс

Пояснительная записка

Пояснительная записка

Нормативно-правовая база:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012г.ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»

2. Областной закон от14.11.2013 №26-СЗ « Об образовании в Ростовской области»22.10.2004 № 184-ЗС «Об образовании в Ростовской области».

3. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования от 6.10.2009 г. № 373

4. Основная образовательная программа МБОУ НОШ им. А.С.Пушкина от 18.08.2015г.№66

5. Примерный учебный план Ростовской области для общеобразовательных учреждений на 2015-2016 уч . год

6. Учебный план организации на 2015-2016 уч. год от 19.08.2015г. приказ №68

7. Примерная программа НОО М.: «Просвещение» 2009 г.

8. Авторская программа по математике во 2 классе И.И.Аргинской Издательский дом «Фёдоров» 2011г.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В.Занкова -общее развитие каждого ребенка, начальный курс математики ставит следующие задачи:

Задачи курса:

-научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений

-создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

-приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

-научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи

-действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы,

-исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,

-работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Общая характеристика курса «Математика»

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику.

Этот курс построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.

Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Основным содержанием программы по математике является понятие натурального числа и действий с этими числами.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.

В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого.

Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения и таблицы умножения.

Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.

Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

- переместительное свойство сложения и умножения;

- сочетательное свойство сложения и умножения:

Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Для формирования истинного умения решать задачи , прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения детям предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.

Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.

Значительное место в программе по математике занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для обучающегося наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке к изучению систематического курса геометрии.

Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем - к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы, и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Обучающиеся получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления). В первом классе диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.

Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов.

Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика», изучается с 1 по 4 класс четыре часа в неделю.

На предмет «Математика» для 2 класса базисным учебным планом начального общего образования отводится 136 часов (4 часа в неделю; 34 учебные недели)

I четверть – 36 ч III четверть – 40 ч

II четверть – 28 ч IV четверть – 27 ч

Выполнение программы будет обеспечено за счет уплотнения материала при прохождении тем:

Содержание программы:

Содержательные линии

Характеристика содержательных линий

Характеристика универсальных учебных действий осваиваемых в рамках изучения основных содержательных линий

1

2

3

4

5

6

Числа, величины, двузначные числа

Трехзначные числа

Римская нумерация

Арифметические действия

Умножение и деление.

Сложные выражения.

Элементы алгебры.

Работа с текстовыми задачами

Пространственные отношения , геометрические фигуры

Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных,обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел.

Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.

Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен.

Чтение и запись трехзначных чисел.

Устная и письменная нумерация изученных чисел.

Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.

Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр.

Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.

Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации.

Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы.

Общепринятая мера массы _ килограмм.

Весы как прибор для измерения массы.

Их разнообразие.

Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок.

Общепринятая единица измерения вместимости _ литр.

Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год.

Единицы измерения времени _ минута,час.

Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час =60 минут.

Прибор для измерения времени _ часы.

Многообразие часов.

Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 ми_

нут, 15 минут десятого и четверть десятого,7 часов вечера и 19 часов и т.д.).

Единица измерения времени _ неделя.

Соотношение: 1 неделя = 7 суток.

Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени- месяц, год.

.

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих

действий.

Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления

на двузначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли-продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных.

Классификация задач по этому признаку.

Преобразование задач в более простые или более сложные.

Решение задач алгебраическим методом.

Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.

Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).

– чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;

– определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или

соотношению сторон треугольника (равносторонний,

равнобедренный, разносторонний);

– сравнивать пространственные тела одного наименования

(кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, мате_

риал и т.д.).

– находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

– использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;

– использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм =

1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м,

осуществлять поиск нужной информации, используя

материал учебника и

сведения, полученные от взрослых;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи;

– кодировать информацию в знаково-символической форме;

- строить небольшие

математические сообщения в устной форме;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- проводить сравнение ( по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и

противопоставление),

понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится

- принимать активное участие

в работе парами и группами,

используя речевые коммуникативные средства;

– допускать существование различных точек зрения;

– использовать в общении правила вежливости;

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения

- принимать активное участие

в работе парами и группами,

используя речевые коммуникативные средства;

– допускать существование

различных точек зрения;

– использовать в общении правила вежливости;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить

различных точек зрения; договариваться, приходить к общему решению;

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы.

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

- принимать активное участие

в работе парами и группами,

используя речевые коммуникативные средства;

– допускать существование

различных точек зрения;

- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

– использовать в общении правила вежливости;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы.

– использовать в общении правила вежливости;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения

принимать активное участие

в работе парами и группами,

используя речевые коммуникативные средства;

– допускать существование

различных точек зрения;

– использовать в общении правила вежливости;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить

различных точек зрения; договариваться, приходить к общему решению;

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы.

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

- принимать активное участие

в работе парами и группами,

используя речевые коммуникативные средства;

– допускать существование

различных точек зрения;

- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

– использовать в общении правила вежливости;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы.

– использовать в общении правила вежливости;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения

принимать активное участие

в работе парами и группами,

используя речевые коммуникативные средства;

– допускать существование различных точек зрения;

- стремиться к координации

нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи;

- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

- принимать активное участие в учебной работе, используя простые речевые средства для передачи своего мнения;

– допускать существование

различных точек зрения;

- понимать и воспроизводить вопросы.

- выполнять учебную задачу в соответствии с инструкцией учителя;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи;

– кодировать информацию в знаково-символической форме и строить несложные модели математических понятий;

- принимать активное участие в учебной работе, используя простые речевые средства для передачи своего мнения;

– допускать существование

различных точек зрения;

- понимать и воспроизводить вопросы.

- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

Осуществлять взаимный контроль и анализировать действия.

-стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Материально техническое обеспечение

Автор

Название

Год из-

дания

Издательство

Учебно - методический комплект

1

Аргинская И.Бененсон Е.П,Итина Л.С.

Учебник по математике для 2 класса в 2 частях.

2012

Самара. Издательский дом «Фёдоров», издательство «Учебная литература»

2

Бененсон Е.П,

Рабочая тетрадь к учебнику в четырех частях.

2012

Самара. Издательский дом «Фёдоров», издательство «Учебная литература»

3

Аргинская И.И.

Итина Л.С.

Методические пособия для учителя по курсу «Математика для 1-4 классов».

2011

Москва издательство «Учитель»

4

Аргинская И.И.

Сборник заданий по математике для контрольных и проверочных работ в начальной школе

2011

Самара. Издательский дом «Фёдоров», издательство «Учебная литература»

5

Захарова В.В., Серова М.В.

Поурочные разработки по математике. Система Л.В.Занкова

2010

Москва «ВАКО»

Справочная литература

1

Асмолова А.Г.

Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе

2011

Москва «Просвещение»

2

Ковалёва Г.С.

Логинова О.Б.

Планируемые результаты начального общего образования

2011

Москва «Просвещение»