Обобщающий урок по теме: "Арифметические операции над одночленами ".
Тип урока: урок рефлексии.
Знать: понятие одночлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и буквенная часть.
Уметь: приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять основные действия с одночленами, тренировать способность к рефлексивному анализу собственной деятельности.
Самоопределение к деятельности.
– Здравствуйте, ребята!
– Какая тема у нас была на прошлом уроке? (Деление одночленов.)
– Что мы узнали об одночленах? (Одночлены можно приводить к стандартному виду, складывать, вычитать, умножать и делить.)
– Сегодня на уроке мы повторим материал прошлых уроков, и проверим, на сколько хорошо разобрались в этой теме.
– Как можно назвать такой урок? (Урок анализа своих знаний по теме арифметические действия с одночленами.)
- Таким образом, вместе можем определить цель урока: систематизировать знания, применить их при выполнении практических заданий, во время самостоятельной работы проверить уровень усвоения данной темы.
Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
Устная работа.
- Что называется одночленом?
Ответ: Одночлен – это алгебраическое выражение, составленное из произведений чисел и переменных, возведенных в натуральную степень.
- Что называется коэффициентом одночлена?
Ответ: Коэффициент – это числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
- Как записать одночлен в стандартном виде?
Ответ: - перемножить все числовые множители и поставить произведение на первое место
- перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием
- Какие одночлены называются подобными?
Ответ: Подобные одночлены – это одночлены, состоящие из одних и тех же переменных с одинаковыми показателями.
- Как складывать и вычитать подобные одночлены?
Ответ: - привести к стандартному виду
- найти подобные слагаемые
- сложить коэффициенты подобных слагаемых, оставив без изменения переменные
- Как перемножать одночлены?
Ответ: - поставить знак умножения получится одночлен
- привести к стандартному виду
- Как возвести одночлен в натуральную степень?
Ответ: - надо возвести в эту степень каждый множитель
- В каком случае можно один одночлен разделить на другой и как это сделать?
Ответ: - оба одночлена записаны в стандартном виде.
- проверить, нет ли лишних переменных в делителе.
- проверить, нет ли в делителе степеней больших, чем у одноименных переменных в делимом.
Самостоятельная работа:
Вариант 1.
Упростите выражение:
xy2x +xyxy + xy2x.
Упростите выражение:
(– 3,5xz3)(- 3x2z)(- 5xz).
Выполните деление одночлена на одночлен: 12a7y4: (6a2y3).
Упростите выражение: .
Вариант 2.
Упростите выражение:
mn2m +mnmn + nm2n.
Упростите выражение:
(2cd3)(- cd2)(- 2c2 d2).
Выполните деление одночлена на одночлен:
6b5x3: (3b3x2).
Упростите выражение: .
Образец: решения на доске.
Вариант 1.
xy2x +xyxy + xy2x = ;
( 3,5xz3)( 3x2z)( 5xz) = ;
12a7y4: (6a2y3) = 2;
= .
Вариант 2.
1. mn2m +mnmn nm2n = ;
(2cd3)(cd2)(2c2 d2) = 2
6b5x3: (3b3x2) = 2;
= 2
3. Локализация места затруднения.
– Сопоставьте свои результаты с образцом и поставьте "+", если вы получили такой же ответ и "?", если ответ не такой. Заполните второй столбик таблицы.
Выполнено «+» или«?»
в чем ошибка
Исправлено
по образцу
Исправлено в
самостоятельной
работе
1
2
3
4
– Ребята, вы выяснили, какие задания сделаны правильно, а какие нет. Что вы сейчас будете делать? (Попытаемся определить место ошибки и укажем правило, в котором допустили ошибку и исправим её, если не получится самостоятельно определить причину ошибки, то обратимся к эталону).
– Поднимите руки те, у кого во втором столбце таблицы после проверки стоят только знаки «+».
- Молодцы, ребята! Скажите, достаточно ли только получить верный ответ? (Нет, еще надо правильно оформить решение)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
– Если ошибка вычислительная, что делать? (Решить задание ещё раз и сверить с образцом).
– Если ошибка допущена на правило? (Повторить правило, на которое допущена ошибка, и решить снова, проверив ответ по образцу).
– Если опять, полученный ответ не сходится с образцом? (Сравни с эталоном).
После беседы учащиеся работают самостоятельно, и если им удаётся исправить ошибки самостоятельно, они это фиксируют в таблице.
Учащиеся, не допустившие ошибки в работе, помогают определить место ошибки, ребятам, не справившимся с заданием.
Эталон.
5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.
После выполнения всеми учащимися работы поводится беседа.
– В каких правилах были допущены ошибки? (Учащиеся проговаривают правила, в которых были допущены ошибки).
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
– Теперь давайте посмотрим, как вы разобрались со своими ошибками.
Самостоятельная работа № 2.
Вариант 1.
Упростите выражение:
3y + 5x + 6 .
Упростите выражение:
( a3b2c)(b2ac3)(5cba).
Выполните деление одночлена на одночлен:
3,4x8z5: (1,7x6z3).
Упростите выражение: .
Вариант 2.
Упростите выражение:
3 + 5,3abab + 6,3abba
Упростите выражение:
(cz2d3)( c3d2z)( 7z3c2 d)
Выполните деление одночлена на одночлен:
6,2a6c3: (3,1a4c)
Упростите выражение: .
После выполнения работы учащиеся проверяют свои работы по эталону и заполняют 5 столбик таблицы.
Таблицы сдаются учителю.
7. Включение в систему знаний и повторение.
№ 683, 714 (а, в), 739 (а, б), 747(в группах).
8. Рефлексия.
– Какую тему мы сегодня повторяли? (Арифметические действия над одночленами).
– Какие задачи стояли перед нами? (Систематизировать знания, применить их при выполнении практических заданий.)
- Как вы считаете, мы справились с поставленными задачами?
– Оцените свою работу на уроке.
Домашнее задание: Домашняя контрольная работа стр. 111-112.
