|
|
Углубленная программа 5 кл Н.Я. Виленкин ФГОС с тестами и ответами (7 часов)
Автор публикации: Кемаева Г.С.
Дата публикации: 2016-08-17
Краткое описание: ...
«Рассмотрено» На заседании МО ________/ Т.А.Лукьянова/ Протокол № __ от «__»________2015 г.
«Согласовано» На заседании МС ________/Е.П.Панина/ Протокол № __ от «____»________2015 г.
«Утверждаю» Директор МОУ «Лицей №47» _________ /С. В. Антипина/
«__»___________2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГОВ Кемаевой Галины Серафимовны, первой квалификационной категории Абубакерович Юлии Борисовны, без категории по математике 5 А,Б классах (с углубленным изучением математики)
г. Саратов 2015 – 2016 учебный год Пояснительная записка Данная рабочая программа, ориентированная на учащихся 5 общеобразовательных классов с углубленным изучением математики МОУ "Лицей № 47" и составлена на основе следующих документов: Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ Закон «Об образовании в Российской Федерации»; Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897 Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта; ООП ООО МОУ «Лицей № 47»; Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. год, реализующих программы общего образования. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и с учетом рекомендаций авторской программы Н.Я. Виленкина, что соответствует основной стратегии развития школы: - ориентации нового содержания образования на развитие личности; - реализации деятельностного подхода к обучению; - обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Рабочая программа предусматривает использование УМК для 5–го класса авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
Уровень рабочей программы - углубленный
Программа направлена на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне; воспитание средствами математики культуры личности; понимание значимости математики для научно-технического прогресса; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи: сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе; предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; выявить и развить математические и творческие способности; развивать навыки вычислений с натуральными числами; учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями; дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств; учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения; продолжить знакомство с геометрическими понятиями; развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.); математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека; владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.
Общая характеристика учебного предмета Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Углубленное изучение математики предполагает прежде всего наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне, предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии: «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни. «Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке. «Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи. «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. «Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики. Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются. Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач. Основой реализации рабочей программы является: использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения; вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания; вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы; формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии. вести обучение используя уровневую дифференциацию обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни учащиеся в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.
В соответствии с требованиями ФГОС учебно-методический комплект дополнен мультимедийным приложением – диском для использования в работе. Диск содержит теоретический материал, образцы оформления решения задач.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение математики в 5-х классах отводится не менее 170 часов, из расчета 5 часов в неделю, из части формируемой участниками образовательного процесса выделен еще 2 часа в неделю, итого 7 недельных часов или 238 часов в год. Эти часы используются для расширения программы по темам: решение комбинаторных задач - 7 ч линейные и круговые диаграммы - 4 ч плоскость, прямая, луч - 1 ч сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел- 4 ч умножение и деление натуральных чисел и его свойства - 3 ч систематизация и подсчет данных в таблице - 3ч квадрат и куб числа - 1ч формулы решение простейших физических задач из ОГЭ 2 площадь прямоугольника - 1 ч площадь прямоугольного треугольника - 1ч площадь произвольного треугольника - 1 решение задач на клетчатой бумаге, формула Пика - 2 единицы измерения площадей, равновеликие и равносоставленные фигуры - 2 параллелепипед, объем фигуры составленной из прямоугольных параллелепипедов - 2ч окружность и круг -1 ч задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, деление на части -3ч Сравнение дробей различными способами - 1ч деление и дроби -1ч смешанные числа - 1ч действия с десятичными дробями - 10ч приближенное значение чисел, округление чисел, приближенная оценка результата вычисления - 3ч задачи на движение 4ч среднее арифметическое и мода, как совокупности числовых данных - 2ч задачи на нахождение средней скорости 2 понятия смежных и вертикальных углов, их свойств 2ч задачи на построение (биссектрисы, медианы, серединного перпендикуляра, простейшие задачи на построение треугольников по трем элементам) 2ч задачи на проценты, процентное отношение, задачи на смеси и сплавы, на концентрацию- 4 ч действия с именованными числами -1 ч
В течение года планируется провести 13 контрольных работ + 3 (входная, полугодовая, итоговая) по тексту администрации, запланировано 17 самостоятельных работ и 14 тестов по стержневым темам курса математики 5 класса. Календарно-тематическое планирование составлено на 238 уроков (34 недели). Формы организации учебного процесса: Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. индивидуальные; групповые; индивидуально-групповые; фронтальные; практикумы.
Технологии, используемые учителем традиционная классно-урочная игровые технологии элементы проблемного обучения технологии уровневой дифференциации здоровьесберегающие технологии ИКТ
Формы контроля ЗУН (ов): наблюдение; беседа; фронтальный опрос; опрос в парах; практикум.
Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль. Текущий контроль: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы, практические работы, математический диктант, устный опрос Медиаформы: индивидуальные тесты, фронтальные тесты с использованием программы PowerPoint. Направления внеурочной деятельности обучающихся: Проекты Творческие работы
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики Личностные результаты Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств: Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России; Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру. Целостное восприятие окружающего мира. Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками. Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат. Независимость и критичность мышления. Воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; – использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания Метапредметные результаты Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки. Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации. – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития. 1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. 2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. 3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. 4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. 5-я ЛР – Независимость и критичность мышления. 6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории). уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения. Предметные результаты Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений: Предметная область «Арифметика» выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь - в виде процентов; находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений, решать простейшие задачи на оценку измерений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие, выполнять действия с именованными числами; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами, с оценкой результата.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра» переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с простейшими математическими моделями; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; изображать числа точками на координатном луче; определять координаты точки на координатном луче; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. Предметная область «Геометрия» пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела; в простейших случаях строить развертки пространственных тел; вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам. вычислять площади, периметры, объемы сложных геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно – тематическое планирования учебного материала п/п Изучаемый материал Кол-во часов Контрольные работы 1. Повторение курса начальной школы 6 1
Глава 1. Натуральные числа 98
2. Натуральные числа и шкалы 22 1 3. Сложение и вычитание натуральных чисел 25 2 4. Умножение и деление натуральных чисел 30 2 5. Площади и объемы 21 1
Глава 2. Десятичные дроби 118
6. Обыкновенные дроби 33 2 7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 19 1 8. Умножение и деление десятичных дробей 40 2 9. Инструменты для вычислений и измерений 26 2 10. Повторение. Решение задач 16 1
Итого 238 14
содержание учебного курса Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на углубленном уровне, что соответствует Образовательной программе лицея. Она включает все темы, предусмотренные федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса, а также включает в себя пропедевтику геометрии.
Повторение (6ч) Действия с натуральными числами, порядок действий, решение задач, уравнений, действия с именованными числами, периметр и площадь прямоугольника. Входная контрольная работа. Цель – восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные в начальной школе; облегчить адаптацию учащихся к новому учителю и системе обучения. Знать: - основные законы сложения и умножения; - основные единицы измерения длины, массы, времени, площади; - способы решения уравнений. Уметь: - выполнять арифметические действия с натуральными числами; - переводить одни единицы в другие; - выполнять действия с именованными величинами; - решать простейшие задачи на движение, на стоимость; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы; - осмысливать ошибки и устранять их; - воспринимать устную речь; - записывать главное, приводить примеры, формулировать выводы, развернуто обосновывать суждения; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; - обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы. Входная контрольная работа (административная) Натуральные числа и шкалы (18 ч).
Чтение и запись натуральных чисел и их сравнение. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел. Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Знать и понимать: Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов. Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов. Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа. Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков. Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы). Измерительные инструменты. Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение. Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение. Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки. Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.
Уметь: Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные. Составлять числа из различных единиц. Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам. Выражать длину (массу) в различных единицах. Выполнять несложные действия с именованными числами Показывать предметы, дающие представление о плоскости. Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам. Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча. Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
(Владеть способами познавательной деятельности). Контрольная работа №1 . по теме «Натуральные числа и шкалы»
Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч).
Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений. Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). Знать: Понятия действий сложения и вычитания. Компоненты сложения и вычитания. Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Понятие периметра многоугольника. Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь: Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча. Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. Раскладывать число по разрядам и наоборот.
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»
Умножение и деление натуральных чисел (28 ч).
Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа. Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений. Знать и понимать: Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел). Понятия программы вычислений и команды. Таблицу умножения. Понятия действий умножения и деления. Компоненты умножения и деления. Свойства умножения и деления натуральных чисел. Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел). Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых. Деление с остатком, неполное частное, остаток. Понятия квадрата и куба числа. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.
Уметь: Заменять действие умножения сложением и наоборот. Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком. Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части). Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений. Вычислять квадраты и кубы чисел. Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений. Степень числа»
Площади и объемы (16 ч).
Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Знать и понимать: Понятие формулы. Формулу пути, скорости, времени. Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба. Измерения прямоугольного параллелепипеда.
Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника, формулу Пика Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Равные фигуры. Свойства равных фигур. Понятия равновеликие и равносоставленные фигуры. Единицы измерения площадей и объемов. свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
Уметь: Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять площади фигур по формулам. Решать простейшие задачи на клетчатой бумаге Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Решать задачи, используя свойства равных фигур. вычислять площади прямоугольника, квадрата; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур; решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим
Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».
Обыкновенные дроби (29 ч).
Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями. Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся. Знать и понимать: Понятия окружности, круга и их элементов. Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби. Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
Уметь: Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей. Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей, с половиной и друг с другом. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа
Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби» Контрольная работа №8 по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч).
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел. Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Знать и понимать: Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части. Правило сравнения десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей по разрядам. Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Свойства сложения и вычитания десятичных дробей. Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком). Понятие округления числа. Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь: Иметь представление о десятичных разрядах. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
Контрольная работа №9 по теме «Десятичная дробь. Сложение и вычитание десятичных дробей» Умножение и деление десятичных дробей (32 ч).
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Решение текстовых задач. Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Знать и понимать: Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия). Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия). Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д. Свойства умножения и деления десятичных дробей. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
Уметь: Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
Контрольная работа №10 . по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число» Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое»
8. Инструменты для вычислений и измерений (19 ч). Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы. Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов. У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
Знать и понимать: Понятие процента. Знак, обозначающий «процент». Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот. Основные виды задач на проценты. Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол». Свойство углов треугольника. Измерительные инструменты. Понятие биссектрисы угла. Понятия смежных и вертикальных углов Алгоритм построения круговых диаграмм.
Уметь: Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины. уметь выполнять простейшие задачи на построение с циркулем и линейкой
Контрольная работа №12 по теме "Проценты" Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для измерений и вычислений»
9. Повторение. Решение задач (14 ч). Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса. Итоговая контрольная работа (административная) Учебно –методическое обеспечение учебного предмета УМК: Список литературы для учащихся: основной: 1. Н.Я. Виленкин и др. Математика 5: Учебник для 5кл. общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013 2 . А.С.Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.: Просвещение , 2013 дополнительный: Контрольно-измерительные материалы Математика 5 класс /Л.П.Попова/ М. «ВАКО» 2013 Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2012. Математический тренажер 5 /В.И.Жохов/ М. Мнемозина 2013
Список литературы для учителя: основной: ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897. А.П. Попова. Поурочные разработки по математике 5 класс. М.: Вако, 2012. Н.Я. Виленкин и др. Математика 5: Учебник для 5кл. общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013 Т.М.Ерина . Математика 5 класс. Рабочая тетрадь. М.: Экзамен, 2014 А.С.Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.: Просвещение , 2013 Самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс. А.П.Ершова , В.В.Голобородько , М.:Илекса, 2013. Математический тренажер 5 /В.И.Жохов/ М. Мнемозина 2013 Контрольно-измерительные материалы Математика 5 класс /Л.П.Попова/ М. «ВАКО» 2013 Математика. 5кл. КИМы_ /Глазков Ю.А. и др_/ М.: Экзамен, 2014.
Дополнительный: Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2012. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал Работы с самопроверкой «Вычисляем без ошибок 5-6 класс» / С.С.Минаева/ М. Экзамен 2012 Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов –на – Дону «Легион» 2013
Информационно-методическое обеспечение Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов: Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: [link] Вариант 1 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Найдите корень уравнения х : 19 = 38.
а) 19; в) 722; б) 2; г) свой ответ. Найдите произведение, а • 0.
а) 0; в) а; б) 1; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 54 651 и 1.
а) 54 652; в) 54 651; б) 1; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 302 и 507.
а) 17214; в) 809; б)153114; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 100 и 513.
а) 5130; в) 51300; б)613; г) свой ответ. Упростите выражение 7 • с + 11 с.
а) 18 +с; в) 18 • с • с; б) 18 • с; г) свой ответ. Раскройте скобки 4 • (а + 11).
а) 4 • а+ 11; в) а+ 44; б) 4 • а + 44; г) свой ответ. Скорость теплохода 36 км/ч. На каком расстоянии от пристани он будет через 3 ч?
а) 12 км/ч; в) 108 км/ч; б) 108 км; г) свой ответ. 9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 4 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)? а) 903; в) 1462; б) 1312; г) свой ответ.
Вариант 2 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Найдите корень уравнения х : 48 = 12.
а) 4; в) 60; б) 576; г) свой ответ. Найдите произведение а • 1.
а) а; в) 1; б) 0; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 765095 и 0.
а)765095; в)7650950; б) 0 г) свой ответ. Найдите произведение чисел 109 и 307.
а) 416; в) 33463; б) 44363; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 800 и 70.
а) 56; в) 56 000; б) 15 000; г) свой ответ. Упростите выражение 12 • х- 4 • х.
а) 8 - х; в) 8 • х •х; б) 8 • х; г) свой ответ. Раскройте скобки 3 • (а + 12).
а) 3 • a + 36; в) а + 36; б) 3 • а + 12; г) свой ответ. На стройке было 44 машины, а через месяц их стало в 4 раза больше. Сколько машин стало на стройке?
а) 11; в) 48; б) 176; г) свой ответ. 9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 5 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)? а) 2916; в) 1632; б) 2142; г) свой ответ.
Приложение 7 Тест 6 ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Вариант 1 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Найдите частное чисел 7856 и 1.
а) 1; в) 7855; б) 7856; г) свой ответ . Найдите корень уравнения а: 15 = 135.
а) 150; в) 9; б) 2025; г) свой ответ . Найдите корень уравнения 32832 :х = 108.
а) 304; в) 32940; б) 34; г) свой ответ . Найдите второй множитель, если первый равен 13, а произведение равно 1352.
а) 14; в) 104; б) 1365; г) свой ответ . Найдите частное чисел 3750 и 30.
а) 125; в) 1250; б) 3780; г) свой ответ . Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
а) в 100 раз; в) в 4 раза; б) в 15 раз; г) свой ответ В одной книге 480 страниц, а в другой в 4 раза меньше. Сколько страниц во второй книге?
а) 12; в) 1920; б) 120; г) свой ответ . 8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 18 раз больше другого, а их сумма равна 1083. а) 85 и 998; в) 57 и 1026; б) 58 и 1102; г) свой ответ
Вариант 2 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Найдите частное чисел 4583 и 1.
а) 1; в) 4583; б) 4584; г) свой ответ. Найдите корень уравнения 51706 : х = 103.
а) 5325718; в) 52; б) 502; г) свой ответ. Найдите корень уравнения а : 45 = 405.
а) 18225; в) 450; б) 9; г) свой ответ Найдите первый множитель, если второй равен 17, а произведение равно 1751.
а) 13; в) 103; б) 29 767; г) свой ответ. Найдите частное чисел 7920 и 60.
а) 506; в) 13 365; б) 132; г) свой ответ. Скорость лыжника 15 км/ч, а скорость мотоциклиста 45 км/ч. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости лыжника?
а) в 3 раза; в) в 2 раза; б) в 30 раз; г) свой ответ Сколько времени был в пути теплоход, скорость которого 35 км/ч, а расстояние между пристанями 420 км?
а) 120 ч; в) 12 ч; б) 14700 км/ч; г) свой ответ 8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 16 раз больше другого, а их разность равна 435. а) 464 и 29; в) 496 и 31; б) 458 и 23; г) свой ответ
Приложение 8 ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 Вычислите 93 – (83 - 276 :23): 4. Упростите выражение (8а – 150) — 6а и найдите его значение при а = 1; 12. Решите уравнение 5х + 7х – 2069 = 5167 . Выразите в квадратных метрах: 6 га; 5 га;21 а; 18 а. Решите задачу.
Чтобы приготовить настойку для полоскания рта, надо взять ромашки - 3 части, календулы - 2 части, шалфея - 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 граммов? Вариант 2 Вычислите 53- (б3 - 544 :34): 25 . Упростите выражение 18х - (35 + 7х) и найдите его значение при х = 6; 15. Решите уравнение 17х – 11х+ 5858 = 8912. Выразите в гектарах: 630000 м2; 83000 а; 67 км2; 14 га. Решите задачу.
Для приготовления жидкости для выведения пятен берут воды - 10 частей, нашатырного спирта - 3 части, соли - 2 части. Сколько будет весить вся жидкость, если воды и спирта в ней будет 26 граммов?
Приложение 9
Тест 7 Обыкновенные дроби Вариант 1 Выберите и подчеркните верный или предложите свой. .Числа [pic] называются:
а) натуральными числами; в) десятичными дробями; б) обыкновенными дробями; г) свой ответ. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. В записи дроби [pic] число 41 является:
а) числителем; в) знаменателем; б) частным; г) свой ответ. Меньшей из дробей [pic] является:
а) [pic] б) [pic] ; в) [pic] г) свой ответ. Выберите правильную запись сравнения чисел [pic] и [pic]
а) [pic] > [pic] б) [pic] в) [pic] < [pic] г) свой ответ. Правильная дробь всегда:
а) больше 1; б) меньше 1; в) равна 1; г) свой ответ.
Из предложенных дробей неправильной дробью называется:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Из точек А [pic] , В [pic] , С [pic] на числовом луче левее других расположена точка:
а) А; б) В; в) С; г) свой ответ. 9 [pic] . Определите правило составления первой дроби и найти вторую дробь: [pic] ? а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. 10 [pic] . Известно, что [pic] а [pic] Найдите [pic] а) 3; б) 2; в) 7; г) свой ответ.
Вариант 2 Выберите и подчеркните верный или предложите свой. 1.Числа [pic] называются: а) натуральными числами; в) десятичными дробями; б) обыкновенными дробями; г) свой ответ. 2. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби: а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. 3. В записи дроби [pic] число 25 является: а) числителем; в) знаменателем; б) частным; г) свой ответ 4. Меньшей из дробей [pic] является: а) [pic] б) [pic] ; в) [pic] г) свой ответ 5. Выберите правильную запись сравнения чисел [pic] и [pic] а) [pic] > [pic] б) [pic] в) [pic] < [pic] г) свой ответ
6. Неправильная дробь всегда: а) больше 1; б) больше или равна 1; в) меньше 1; г) свой ответ.
7. Из предложенных дробей правильной дробью называется: а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. 8. Из точек А [pic] , В [pic] , С [pic] на числовом луче левее других расположена точка: а) А; б) В; в) С; г) свой ответ. 9 [pic] . Определите правило составления первой дроби и найти вторую дробь: [pic] ? а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. 10 [pic] . Известно, что [pic] а [pic] Найдите [pic] а) 3; б) 4; в) 2; г) свой ответ.
Приложение 10 Тест 8 Действия с обыкновенными дробями Вариант 1 Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой. Сумма чисел [pic] и [pic] равна:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Разность чисел [pic] и [pic] равна:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] ; г) свой ответ. Значение выражения [pic] равно:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Корень уравнения [pic] равен:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Количество натуральных чисел, заключенных между числами [pic] и [pic] равно:
а) [pic] б) 10; в) 9; г) свой ответ. Представьте [pic] в виде неправильной дроби:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ . Представьте [pic] в виде смешанного числа:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] ; г) свой ответ. 8 [pic] . Найдите [pic] , если [pic] а) 52; б) 2; в) 8; г) свой ответ.
Вариант 2 Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой. Сумма чисел [pic] и [pic] равна:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Разность чисел [pic] и [pic] равна:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] ; г) свой ответ. Значение выражения [pic] равно:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Корень уравнения [pic] равен:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Количество натуральных чисел, заключенных между числами [pic] и [pic] равно:
а) 9; б) 10; в) [pic] г) свой ответ. Представьте [pic] в виде неправильной дроби:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Представьте [pic] в виде смешанного числа:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] ; г) свой ответ. 8 [pic] . Найдите [pic] , если [pic] а) 1; б) 8; в) 63; г) свой ответ.
Приложение 11 Тест 9 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ Вариант 1 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Выберите правильную запись десятичной дроби «семь целых две десятых»:
а) 0,72; в) 7,02; б) 7,2; г) свой ответ. Выберите правильную запись десятичной дроби «восемнадцать целых пять
сотых»: а) 18,50; в) 18,05; б) 18,005; г) свой ответ. Поставьте в числе 5 487 193 запятую так, чтобы в разряде сотых стояла цифра 7:
а) 548,7193; в) 54,87193; б) 548719,3; г) свой ответ. Верна ли запись 7,60 = 7,6?
а) да; в) не знаю; б) нет; г) свой ответ. Найдите натуральное число, заключенное между числами 2,3 и 3,1.
а) 2,4; в) 2; б) 3; г) свой ответ. В записи 3,906 -3,91 число 3,906 округлено до сотых.
а) да; в) не знаю; б) нет; г) свой ответ . Выберите верную запись округления числа 203,671 до десятых:
а) 203,671 [pic] 203,7; в) 203,671 [pic] 203,701; б) 203,671 [pic] 203,60; г) свой ответ. *. Числа 4,41*; 4,*2; 4,31*5 записаны в порядке убывания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.
а) 5; в) 3; б) 2; г) свой ответ .
Вариант 1 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Выберите правильную запись десятичной дроби «четыре целых девять десятых»:
а) 0,49; в) 4,9; б) 4,09; г) свой ответ . Выберите правильную запись десятичной дроби «двадцать шесть целых восемь сотых»:
а) 26,80; в) 26,08; б) 26,008; г) свой ответ. Поставьте в числе 2 356914 запятую так, чтобы в разряде десятых стояла цифра 6:
а) 23569,14; в) 23,56914; б) 235,6914; г) свой ответ. Верна ли запись 41,3=41,30?
а) да; в) не знаю; б) нет; г) свой ответ. Найдите натуральное число, заключенное между числами 5,9 и 6,4.
а) 5; в) 7; б) 6; г) свой ответ. В записи 2,781 ≈ 2,8 число 2,781 округлено до десятых.
а) да; в) не знаю; б) нет; г) свой ответ. 7. Выберите верную запись округления числа 4,456 до десятых: а) 4,456 ≈ 4,506; в) 4,456≈ 4,5; б) 4,456≈ 4,45; г) свой ответ. 8*. Числа 5,2*; 5,**; 5,*4 записаны в порядке возрастания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным. а) 3; в) 5; б) 4; г) свой ответ. Приложение 12 Тест 10 СЛОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ Вариант 1 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Выберите верную запись сложения чисел 7,45 и 32,6 в столбик:
а) [pic] 6) [pic] в) [pic] г) свой ответ. При сложении чисел 3,571 и 4,429 получили 8.
а) нет; б) да; в) не знаю; г) свой ответ Найдите сумму чисел 132 и 23,85.
а) 25,17; 6)362,85; в) 155,85; г) свой ответ . Найдите значение выражения 15,37 + а, если а = 2,9.
а) 15,66; б) 18,27; в) 22,46; г) свой ответ Найдите периметр треугольника со сторонами 20,6 см, 7,24 см, 11,5 см.
а) 39,34 см; б) 94,4 см; в) 29,34 см2; г) свой ответ . Найдите корень уравнения х – 25,3 = 4,9.
а) 20,4; б) 74,3; в) 30,2; г) свой ответ Собственная скорость моторной лодки 13,5 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч.
Чему равна скорость лодки по течению реки? а) 16,5 км; б) 13,8 км/ч; в) 16,5 км/ч; г) свой ответ. В первый день было вспахано 14,25 га, что на 3,6 га меньше, чем во второй
день. Сколько гектаров было вспахано за два дня? а) 32,1 га; б) 24,9 га; в) 17,85 га; г) свой ответ. 9*. Сложите число 3,1753 с его округлением до сотых и полученную сумму увеличьте на 5,195. а) 11,5403; б) 11,5503; в) 14,6393; г) свой ответ.
Вариант 2 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Выберите верную запись сложения чисел 7,31 и 52,7 в столбик
а) [pic] 6) [pic] в) [pic] г) свой ответ. При сложении чисел 5,529 и 4,471 получили 10.
а) да; б) нет; в) не знаю; г) свой ответ. Найдите сумму чисел 132 и 23,75.
а) 25,07; б) 36,95; в) 155,75; г) свой ответ. Найдите значение выражения 13,27 + а, если а = 2,8.
а) 13,55; б) 16,07; в) 23,35; г) свой ответ. Найдите периметр треугольника со сторонами 10,5 см, 6,23 см, 11,6 см.
а) 28,33 см; б) 84,4 см; в) 2,83см2; г) свой ответ. Найдите корень уравнения х – 5,6 = 2,3.
а) 38,6; б) 17,9; в) 13,3; г) свой ответ. Собственная скорость моторной лодки 12,8 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна скорость лодки по течению реки?
а) 14,8 км; б) 13 км/ч; в) 14,8 км/ч; г) свой ответ. В первый день было вспахано 11,45 га, что на 4,5 га меньше, чем во второй день. Сколько гектаров вспахали за два дня?
а) 15,95 га; б) 27,4 га; в) 32,1 га; г) свой ответ. 9*. Сложите число 41,436 с его округлением до десятых и полученную сумму увеличьте на 2,294. а) 85,13; 6) 82,836; в) 85,23; г) свой ответ.
Приложение 13 Тест 11. ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ Вариант 1 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Выберите верную запись вычитания числа 3,26 из числа 54,1 в столбик:
а) [pic] 6) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 43,7 на 8,73.
а) 34,34; в) 35,03; б)34,97; г) свой ответ . Найдите значение выражения а - 12,8,еслиа = 40.
а) 27,2; в) 52,8; б) 28,8; г) свой ответ. Найдите корень уравнения у + 0,83 = 1,1.
а) 1,93; в) 0,27; б) 0,33; г) свой ответ. Найдите число, которое надо вычесть из 15,4, чтобы получить 7,47.
а) 7,93; в) 8,07; б) 22,87; г) свой ответ Периметр треугольника равен 28,1 м. Одна сторона равна 9,75 м, а вторая
11,35 м. Чему равна третья сторона треугольника? а) 7 м; в) 7 м2; б) 49,2 м; г) свой ответ. В одном ящике 30,9 кг конфет, и это на 1,2 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов конфет во втором ящике?
а) 32,1 кг; в) 60,6 кг; б) 29,7 кг; г) свой ответ. Собственная скорость катера 12,9 км/ч, а скорость течения реки 0,94 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
а) 11,96 км; в) 11,96 км/ч; б) 13,84 км/ч; г) свой ответ. 9*. Найдите значение выражения 5,6 - (3,1807 - (0,82 - 0,303)). а) 2,471; в) 2,9363; б) 3,0577; г) свой ответ. Вариант 2 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Выберите верную запись вычитания числа 3,21 из числа 54,3 в столбик:
а) [pic] 6) [pic] в) [pic] г) свой ответ. Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 62,8 на 9,56.
а) 63,36; в) 52,52; б) 53,24; г) свой ответ. Найдите значение выражения а - 21,8, если а = 50.
а) 28,2; в) 71,8; б) 29,8; г) свой ответ. Найдите корень уравнения у - 0,73 = 1,1.
а) 1,83; в) 0,37; б) 0,43; г) свой ответ. Найдите число, которое надо вычесть из 17,6, чтобы получить 8,63.
а) 8,97; в) 9,03; б) 26,23; г) свой ответ Периметр треугольника равен 28,2 м. Одна сторона равна 8,25 м, а вторая
11,95 м. Чему равна третья сторона треугольника? а) 8 м; в) 8 м2; б) 48,4 м; г) свой ответ. В одном ящике 50,7 кг конфет, и это на 1,4 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов конфет во втором ящике?
а) 4,93 кг; в) 52,1 кг; б) 49,3 кг; г) свой ответ. Собственная скорость катера 13,8 км/ч, а скорость течения реки 0,84 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
а) 12,96 км/ч; в) 12,96 км; б) 13,64 км/ч; г) свой ответ. 9*. Найдите значение выражения 5,9 - (3,1804 - (0,82 - 0,606)). а) 2,741; в) 3,0544; б) 2,9336; г) свой ответ.
Приложение 14 Тест 12 УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ Вариант 1 Подчеркните верный ответ или предложите свой. Найдите произведение чисел 3,8 и 15.
а) 57; в) 570; б) 5,70; г) свой ответ. Найдите произведение, если первый множитель 1,9, а второй 2,1.
а) 399; в) 39,91; б) 3,99; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 2,5 и 0,4.
а) 1; в) 10; б) 0,1; г) свой ответ. Найдите корень уравнения х : 0,04 = 2,4.
а) 2,44; в) 0,96; б) 0,096; г) свой ответ. Найдите значение выражения 25,417 • у, если у = 100.
а) 0,25417; в) 2541,7; б) 125,417; г) свой ответ. Катер движется по реке со скоростью 14,3 км/ч. Какое расстояние пройдет за
0,3 ч? а) 4,29 км; в) 14,6 км; б) 4,29 км/ч; г) свой ответ. Найдите число, которое получится, если число 0,0015 увеличить в 8 раз.
а) 0,012; в) 120; б) 0,120; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 75,4 и 0,1.
а) 7,54; в) 0,754; б) 754; г) свой ответ. 9*. Найдите значение выражения по схеме: [pic] а) 86; в) 8,6; б) 860; г) свой ответ Вариант 2 Подчеркните верный ответ или предложите свой. Найдите произведение чисел 3,5 и 18.
а) 63; в) 630; б) 6,30; г) свой ответ. Найдите произведение, если первый множитель 1,7, а второй 2,3.
а) 391; в) 39,1; б)3,91; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 12,5 и 0,8.
а) 10; в) 1; б) 100; г) свой ответ . Найдите корень уравнения х : 0,03 = 2,4.
а) 7,2; в) 0,72; б) 0,072; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 0,68 и 10.
а) 0,068; в) 68; б) 6,8; г) свой ответ . Лодка движется по реке со скоростью 5,3 км/ч. Какое расстояние она
пройдет за 0,2 ч? а) 1,06 км; в) 5,5 км; б) 10,6 км/ч; г) свой ответ. Найдите число, которое получится, если число 0,0025 увеличить в 4 раза.
а) 0,01; в) 100; б) 0,1; г) свой ответ. Найдите произведение чисел 54,8 и 0,01.
а) 5,48; в) 0,548; б) 548; г) свой ответ. 9*. Найдите значение выражения по схеме: [pic] а) 61,3; в) 613; б)6,13; г) свой ответ Приложение 15 Тест 13 ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ Вариант 1 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Найдите верное равенство.
а) 43,6 : 3,2 = 43,6 : 32; в) 43,6 : 3,6 = 436 : 32; б) 43,6 : 3,2 = 436 : 3,2; г) свой ответ. Определите, корнем какого из уравнений является число 6,4.
а) 8 :х = 1,25; в) 8 –х= 1,25; б) х: 8 = 1,25; г) свой ответ. Определите, какое число получится при уменьшении числа 55,5 в 15 раз.
а) 40,5; в) 225; б) 3,7; г) свой ответ. Во сколько раз число 18,13 больше числа 2,59?
а) 7; в) 0,7; б) 0,07; г) свой ответ. Найдите корень уравнения 0,5 х = 2,45.
а) 0,49; в) 4,9; б) 2,4; г) свой ответ. Найдите частное, если делимое 300, а делитель 400.
а) 0,75; в) 75; б) 7,5; г) свой ответ. Найдите корень уравнения 100х= 752.
а) 0,752; в) 75,2; б) 7,52; г) свой ответ. 8. Чему равна скорость катера, если он прошел 2,8 км за 0,1 ч? а) 28 км; в) 28 км/ч; б) 2,8 км/ч; г) свой ответ 9*. Найдите частное корней уравнения (5,4х – 32,4)(х – 2) = 0. а) 3; в) 18,9; б) 4; г) свой ответ Вариант 2 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Найдите верное равенство.
а) 6,503:4,112=6,503:4112; в) 6,503:4,112=6503:4112; б) 6,503:4,112=6503:4,112; г) свой ответ. Определите, корнем какого из уравнений является число 2,4.
а) х : 15 = 6,25; в) 15 :х = 6,25; б) 15х = 6,25; г) свой ответ Определите, какое число получится при уменьшении числа 61,56 в 12 раз.
а) 5,13; в) 337; б) 28,44; г) свой ответ Во сколько раз число 34,02 больше числа 3,78?
а) 0,09; в) 0,7; б) 9; г) свой ответ Найдите корень уравнения 0,4х = 1,64.
а) 4,1; в) 1,24; б) 0,41; г) свой ответ. Найдите частное, если делимое 20, а делитель 50.
а) 2,5; в) 0,4; б) 255; г) свой ответ. Найдите корень уравнения 100 х = 739.
а) 0,739; в) 7,39; б) 73,9; г) свой ответ. 8. Чему равна скорость теплохода, если он прошел 7,3 км за 0,1 ч? а) 73 км; в) 0,73 км/ч; б) 73 км/ч; г) свой ответ. 9*. Веревку длиной 13 м разрезали на две части. Длина одной части в 1,6 раза меньше другой. Какова длина большей части веревки? а) 2,5 м; в) 8 м; б) 5 м; г) свой ответ. Приложение 16 Тест 14 ПРОЦЕНТЫ Вариант 1 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Найдите верное равенство.
а) 1 % = 0,01; в) 1 % = 100; б) 1 % = 0,100; г) свой ответ. Как записать десятичной дробью 7 %?
а) 0,7; в) 7,0; б) 0,07; г) свой ответ. Как записать 0,2 с помощью процентов?
а) 0,02 %; в) 20 %; б) 2 %; г) свой ответ Найдите 1 % от 300.
а) 30 000; в) 300; б) 3; г) свой ответ. Найдите 3 % от 60.
а) 0,18; в) 180; б) 1,8; г) свой ответ. Найдите 25 % от 320.
а) 80; в) 120; б) 8; г) свой ответ. Из овса получается 40 % муки. Сколько получится муки из 26,5 т овса?
а) 106 т; в) 1,06 т; б) 10,6 т; г) свой ответ. Если 8 % пути составляют 48 км, то чему равен весь путь?
а) 60 км; в) 600 км; б) 6000 км; г) свой ответ. Сколько процентов составляет число 5 от числа 25?
а) 0,5 %; в) 25 %; б) 20 %; г) свой ответ *. Каков процент жирности молока, если в 1 кг его содержится 65 г жиров?
а) 6,5 %; в) 65 %; б) 0,65 %; г) свой ответ Вариант 2 Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой). Найдите верное равенство.
а) 1 % = 100; в) 1 % = 0,1; б) 1 % = 0,01; г) свой ответ. Как записать десятичной дробью 130 %?
а) 13,0; в) 0,13; б) 1,3; г) свой ответ. Как записать 0,06 с помощью процентов?
а) 6 %; в) 0,06 %; б) 60 %; г) свой ответ. Найдите 1 % от 800.
а) 80; в) 8; б) 80 000; г) свой ответ. Найдите 5 % от 80.
а) 0,4; в) 400; б) 4; г) свой ответ. Чему равны 20 % от 550?
а) 110; в) 150; б) 11; г) свой ответ. Из пшеницы получается 80 % муки. Сколько получится муки из 42,5 кг пшеницы?
а) 3,4 кг; в) 34 кг; б) 34,2 кг; г) свой ответ. Если 9 % собранного урожая яблок составляют 54 тонны, сколько тонн составляет весь урожай?
а) 60 т; в) 600 т; б) 6000 т; г) свой ответ. Сколько процентов составляет число 6 от числа 12?
а) 6 %; в) 55 %; б) 60 %; г) свой ответ. 10*. На сколько процентов 36 минут меньше 1 часа? а) на 24 %; в) на 40 %; б) на 60 %; г) свой ответ.
Приложение 17 ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 Вычислите: 3,5 + 6,5- (5,7 : 0,19 – 19,2). Решите уравнение: 2,3у + 31+ 2,5у = 67. Высота 7 маленьких кубиков составляет 75 % высоты 4 больших кубиков.
Какова высота 1 маленького кубика, если высота 1 большого кубика 0,98 дм? Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое
первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных четырех чисел. ЛучCDразделил уголFCKна два углаFCD и DCK.Угол DCК равен 99 ° и составляет [pic] углаFCK:
найдите градусную меру углов FCK и FCD; постройте уголFCD.
Вариант 2 Вычислите: (9,5 : 0,25 – 29,4) • 6,5 + 3,5. Решите уравнение: 13 + 3,2х + 0,4х = 40. Масса 4 коробок с зефиром составляет 60 % массы 5 коробок с мармеладом.
Сколько весит коробка с зефиром, если вес одной коробки с мармеладом 0,36 кг? Среднее арифметическое пяти чисел 2,4, а среднее арифметическое трех других
чисел 3,2. Найдите среднее арифметическое восьми этих чисел. Угол CAE разделен лучом АВ на два углаCAB и ВАЕ. Угол ВАЕ равен 72 ° и
составляет [pic] угла CAE: найдите градусную меру углов CAE и CAB; постройте угол CAB.
Тест 1 по теме «Натуральные числа» 1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант 1 г а б в в в а г Вариант 2 б б в б в в а а
Тест 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Вариант 1 а а а в в в в а а в а а Вариант 2 а б б б а а в а а а а б
Тест 3 по теме «Числовые и буквенные выражения» 1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант 1 б б в в в в в в Вариант 2 а в б а а в а в
Тест 4 по теме «Уравнение»
1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант 1 в а а а а б в а Вариант 2 в б б в б в б б
Тест 5 по теме «Умножение натуральных чисел» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вариант 1 в а в б в б б б б Вариант 2 б а б в в б а б в
Тест 6 по теме «Деление натуральных чисел» -
1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант 1 б б а в а в б в Вариант 2 в б а в б а в а
Промежуточная аттестационная контрольная работа
1 2 3 4 5 Вариант 1 604 2а + 150; 152; 174 х = 603 60000 м2; 52100 м2; 1800 м2 80 Вариант 2 117 11*-35; 31; 130 х = 509 63 га; 830 га; 6714 га 30
Тест 7 по теме «Обыкновенные дроби» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Вариант 1 б в в а в б в б а в Вариант 2 б в а в в б а в в а
Тест 8 по теме «Действия с обыкновенными дробями» 1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант 1 б а а в в в в в Вариант 2 а б а в б в б б
Тест 9 по теме «Десятичные дроби»
1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант 1 б в в а б а а в Вариант 2 в в б а б а в а
Тест 10 по теме «Сложение десятичных дробей» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вариант 1 а б в б а в в а б Вариант 2 в а в б а б в б а
Тест11 по теме «Вычитание десятичных дробей» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вариант 1 б б а в а а б в в Вариант 2 б б а а а а б а б
Тест 12 но теме «Умножение десятичных дробей» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вариант 1 а б а б в а а а а Вариант 2 а б а б б а а в в
Тест 13 по теме «Деление десятичных дробей»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вариант 1 в а б а в а б в а Вариант 2 в в а б а в в б в
Тест 14 по теме «Проценты» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Вариант 1 а б в б б а б в б а Вариант 2 б б а в б а в в 50% в
Итоговая контрольная работа 1 2 3 4 5 Вариант 1 73,7 [pic] = 7,5 0,42 дм 16,2 121°; 22° Вариант 2 59,4 [pic] = 7,5 0,27 кг 2,7 162°; 90°
.
Результаты изучения учебного предмета Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Личностные результаты: У обучающегося будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; понимание роли математических действий в жизни человека; интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; понимание причин успеха в учебе; понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования: интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; понимания чувств одноклассников, учителей; представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты: Регулятивные: Ученик научится: принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; выполнять действия в устной форме; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
Ученик получит возможность научиться: понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; выполнять действия в опоре на заданный ориентир; воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные: Ученик научится: осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме; на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; строить небольшие математические сообщения в устной форме; проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; проводить аналогию и на ее основе строить выводы; в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Ученик получит возможность научиться: под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; работать с дополнительными текстами и заданиями; соотносить содержание схематических изображений с математической записью; моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; строить рассуждения о математических явлениях; пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные: Ученик научится: принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; допускать существование различных точек зрения; стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; использовать в общении правила вежливости; использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; контролировать свои действия в коллективной работе; понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться: строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач. корректно формулировать свою точку зрения; проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности; контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты: ученик научится: работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач и задач; пользоваться изученными математическими формулами; самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
ученик получит возможность научиться: выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Контроль знаний учащихся осуществляется в виде контрольных работ (входная, промежуточная, итоговая) и зачетов (тесты). Каждый зачет состоит из обязательной и дополнительной частей. Выполнение каждого задания обязательной части оценивается одним баллом. Оценка выполнения каждого задания дополнительной части приводится рядом с номером задания. Общая оценка выполнения любого зачета (тест) осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей
Отметка «зачёт» «4» «5» Обязательная часть 6 баллов 7 баллов 7 баллов Дополнительная часть
3 балла 5 баллов Таблица показывает, сколько баллов минимум надо набрать при выполнении заданий обязательной и дополнительной частей для получения оценки «Зачет», «4», «5». Обязательная часть зачетов направлена на проверку уровня базовой подготовки учащихся по математике. Задания дополнительной части зачетов позволяют выявить знания учащихся на более высоком уровне. Общая оценка выполнения контрольной работы осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей
Отметка «3» «4» «5» Обязательная часть 3 задания (без задачи) 3 задания 4задания Дополнительная часть
задача задача
|
|
