Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №31»
«РАССМОТРЕНО» Руководитель МО
________/Прибытков П. Д./
Протокол № ___
от «__»___________2016 г.
«СОГЛАСОВАНО»
Зам. директора по УР
____________/Сацик Е. Ю./
«__»___________2016 г.
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ «СОШ №31»
____________/Бочкова С. А./
Приказ № ___
от «__»_____________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «математика»
для 11 Б класса (базовый уровень)
на 2016/2017 учебный год
Составитель:
Прибытков П. Д.
учитель высшей
квалификационной категории
Барнаул, 2016
Введение
Настоящая рабочая программа по математике для 11класса (базовый уровень) разработана на основе следующих документов:
Авторская программа по геометрии Л.С. Атанасяна, входящая в сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11классы.», Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011;
Авторская программа по алгебреА. Г. Мордковича, входящая в сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 11 класс.», Составители: И. И. Зуарева, А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011;
Учебник по алгебре А. Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа10-11классы.». М.: Просвещение, 2011;
Учебник по геометрии Л.С. Атанасяна, «Геометрия. 10-11классы.», Составитель:М.: Мнемозина, 2011;
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе (базовый уровень) отводится 102 часов из расчёта 3 часа в неделю, на изучение геометрии в 11 классе отводится 51 час из расчёта 2 часа в неделю в первом полугодии и 1 час во втором полугодии. Всего 153 часа, 5 часов в неделю в первом полугодии и 4 часа во втором полугодии.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики на базовом уровне в 11 классе ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Начала математического анализа
Уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
для анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного предмета
Количество часов Изучаемые вопросы
1
Степени и корни. Степенные функции
18
Понятие корня n-степени из действительного числа. Функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
2
Показательная и логарифмическая функции
29
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
3
Первообразная и интеграл
8
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
4
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
15
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
5
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств
20
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Геометрия
1
Векторы в пространстве
6
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
2
Метод координат в пространстве
11
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
3
Цилиндр. Конус. Шар
13
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
4
Объемы тел
15
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Тематическое планирование (по алгебре)
п/п
№ урока
в разделе
Тема раздела и урока
Количество часов
Тема 1. Степени и корни. Степенные функции. 18 ч.
1-2
1.1-1.2
Понятие корня п-й степени из действительного числа
2
3-5
1.3-1.5
Функции у=, их свойства и графики
3
6-8
1.6-1.8
Свойства корня п-й степени
3
9-11
1.9-2.11
Преобразование выражений, содержащих радикалы
3
12
1.12
Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни»
1
13-15
1.13-1.15
Обобщение понятия о показателе степени
3
16-18
1.16-1.18
Степенные функции, их свойства и графики
3
Тема 2. Показательная и логарифмическая функции. 29 ч.
19-21
2.1-2.3
Показательная функция, ее свойства и график
3
22-23
2.4-2.5
Показательные уравнения
2
24-25
2.6-2.7
Показательные неравенства
2
26
2.8
Контрольная работа №2 по теме «Степенные и показательная функции»
1
27-28
2.9-2.10
Понятие логарифма
2
29-31
2.11-2.13
Логарифмическая функция, ее свойства и график
3
32-34
2.14-2.16
Свойства логарифмов
3
35-37
2.17-2.19
Логарифмические уравнения
3
38
2.20
Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»
1
39-41
2.21-2.23
Логарифмические неравенства
3
42-43
2.24-2.25
Переход к новому основанию логарифма
2
44-46
2.26-2.28
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
3
47
2.29
Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
1
Тема 3. Первообразная и интеграл. 8 ч.
48-50
3.1-3.3
Первообразная
3
51-54
3.4-3.7
Определенный интеграл
4
55
3.8
Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»
1
Тема 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 15 ч.
56-58
4.1-4.3
Статистическая обработка данных
3
59-61
4.4-4.6
Простейшие вероятностные задачи
3
62-64
4.7-4.9
Сочетания и размещения
3
65-66
4.10-4.11
Формула бинома Ньютона
2
67-69
4.12-4.14
Случайные события и их вероятности
3
70
4.15
Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
1
Тема 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 20 ч.
71-72
5.1-5.2
Равносильность уравнений
2
73-75
5.3-5.5
Общие методы решения уравнений
3
76-79
5.6-5.9
Равносильность неравенств с одной переменной
4
80-81
5.10-5.11
Уравнения и неравенства с двумя переменными
2
82-85
5.12-5.15
Системы уравнений
4
86-88
5.16-5.18
Уравнения и неравенства с параметрами
3
89-90
5.19-5.20
Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
2
Обобщающее повторение 12 ч.
91
1
Тригонометрические функции и их свойства
1
92
2
Вычисление производных
1
93
3
Применение производной к исследованию функций
1
94
4
Первообразная и интеграл
1
95
5
Степени и корни. Степенные функции
1
96
6
Показательные уравнения и неравенства
1
97
7
Логарифмические уравнения и неравенства
1
98
8
Уравнения, неравенства
1
99
9
Системы уравнений и неравенств
1
100-102
10-12
Решение тестовых заданий
3
Тематическое планирование (по геометрии)
п/п
№ урока
в разделе
Тема раздела и урока
Количество часов
Тема 1. Векторы в пространстве. 6 ч.
1
1.1
Понятие вектора в пространстве.
1
2
1.2
Сложение и вычитание векторов.
1
3
1.3
Умножение вектора на число.
1
4
1.4
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
1
5
1.5
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
1
6
1.6
Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве»
1
Тема 2. Метод координат в пространстве. 11 ч.
7
2.1
Прямоугольная система координат в пространстве.
1
8
2.2
Координаты вектора
1
9
2.3
Связь между координатами векторов и координатами точек.
1
10
2.4
Простейшие задачи в координатах
1
11-12
2.5-2.6
Угол между векторами Скалярное произведение векторов.
2
13
2.7
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
1
14
2.8
Движения. Виды движения
1
15
2.9
Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»
1
16
2.10
Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат в пространстве»
1
17
2.11
Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве»
1
Тема 3. Цилиндр. Конус. Шар. 13 ч.
18-20
3.1-3.3
Цилиндр
3
21-22
3.4-3.5
Конус
2
23
3.6
Усеченный конус
1
24
3.7
Сфера и шар
1
25
3.8
Уравнение сферы
1
26
3.9
Взаимное расположение сферы и плоскости
1
27
3.10
Касательная плоскость к сфере
1
28
3.11
Площадь сферы
1
29
3.12
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»
1
30
3.13
Зачет №3 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»
1
Тема 4. Объемы тел. 15 ч.
31
4.1
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
1
32
4.2
Объём прямоугольного параллелепипеда.
1
33
4.3
Объём прямой призмы
1
34
4.4
Объём цилиндра
1
35
4.5
Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед, призма и цилиндр»
1
36
4.6
Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы
1
37
4.7
Объём пирамиды
1
38
4.8
Объём конуса
1
39
4.9
Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»
1
40
4.10
Объем шара
1
41
4.11
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
1
42
4.12
Площадь сферы
1
43
4.13
Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»
1
44
4.14
Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»
1
45
4.15
Зачет №4 по теме «Объемы тел»
1
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. 6 ч.
46
1
Параллельность и перпендикулярность в пространстве
1
47
2
Многогранники
1
48
3
Векторы в пространстве
1
49
4
Тела вращения. Площади их поверхностей
1
50
5
Объемы тел
1
51
6
Решение тестовых задач
1
Выполнение практической части программы
По алгебре
По геометрии
Календарно-тематическое планирование по алгебре в 11 Б классе
учитель Прибытков П. Д.
Тема 1. Степени и корни. Степенные функции. 18 ч. 1
Понятие корня п-й степени из действительного числа
01.09
2
Понятие корня п-й степени из действительного числа
05.09
3
Функции у=, их свойства и графики
05.09
4
Функции у=, их свойства и графики
08.09
5
Функции у=, их свойства и графики
12.09
6
Свойства корня п-й степени
12.09
7
Свойства корня п-й степени
15.09
8
Свойства корня п-й степени
19.09
9
Преобразование выражений, содержащих радикалы
19.09
10
Преобразование выражений, содержащих радикалы
22.09
11
Преобразование выражений, содержащих радикалы
26.09
12
Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни»
29.09
13
Обобщение понятия о показателе степени
26.09
14
Обобщение понятия о показателе степени
03.10
15
Обобщение понятия о показателе степени
03.10
16
Степенные функции, их свойства и графики
06.10
17
Степенные функции, их свойства и графики
10.10
18
Степенные функции, их свойства и графики
10.10
Тема 2. Показательная и логарифмическая функции. 29 ч.
19
Показательная функция, ее свойства и график
13.10
20
Показательная функция, ее свойства и график
17.10
21
Показательная функция, ее свойства и график
17.10
22
Показательные уравнения
20.10
23
Показательные уравнения
24.10
24
Показательные неравенства
24.10
25
Показательные неравенства
27.10
26
Контрольная работа №2 по теме «Степенные и показательная функции»
28.10
27
Понятие логарифма
07.11
28
Понятие логарифма
10.11
29
Логарифмическая функция, ее свойства и график
14.11
30
Логарифмическая функция, ее свойства и график
14.11
31
Логарифмическая функция, ее свойства и график
17.11
32
Свойства логарифмов
21.11
33
Свойства логарифмов
21.11
34
Свойства логарифмов
24.11
35
Логарифмические уравнения
28.11
36
Логарифмические уравнения
28.11
37
Логарифмические уравнения
01.12
38
Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»
02.12
39
Логарифмические неравенства
05.12
40
Логарифмические неравенства
08.12
41
Логарифмические неравенства
12.12
42
Переход к новому основанию логарифма
12.12
43
Переход к новому основанию логарифма
15.12
44
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
19.12
45
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
19.12
46
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
22.12
47
Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
23.12
Тема 3. Первообразная и интеграл. 8 ч.
48
Первообразная
26.12
49
Первообразная
12.01.17
50
Первообразная
16.01
51
Определенный интеграл
16.01
52
Определенный интеграл
19.01
53
Определенный интеграл
23.01
54
Определенный интеграл
23.01
55
Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»
26.01
Тема 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 15 ч.
56
Статистическая обработка данных
30.01
57
Статистическая обработка данных
30.01
58
Статистическая обработка данных
02.02
59
Простейшие вероятностные задачи
06.02
60
Простейшие вероятностные задачи
06.02
61
Простейшие вероятностные задачи
09.02
62
Сочетания и размещения
13.02
63
Сочетания и размещения
13.02
64
Сочетания и размещения
16.02
65
Формула бинома Ньютона
20.02
66
Формула бинома Ньютона
20.02
67
Случайные события и их вероятности
27.02
68
Случайные события и их вероятности
27.02
69
Случайные события и их вероятности
01.03
70
Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
02.03
Тема 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 20 ч.
71
Равносильность уравнений
06.03
72
Равносильность уравнений
09.03
73
Общие методы решения уравнений
13.03
74
Общие методы решения уравнений
13.03
75
Общие методы решения уравнений
16.03
76
Равносильность неравенств с одной переменной
20.03
77
Равносильность неравенств с одной переменной
20.03
78
Равносильность неравенств с одной переменной
23.03
79
Равносильность неравенств с одной переменной
03.04
80
Уравнения и неравенства с двумя переменными
03.04
81
Уравнения и неравенства с двумя переменными
06.04
82
Системы уравнений
10.04
83
Системы уравнений
10.04
84
Системы уравнений
13.04
85
Системы уравнений
17.04
86
Уравнения и неравенства с параметрами
17.04
87
Уравнения и неравенства с параметрами
20.04
88
Уравнения и неравенства с параметрами
27.04
89
Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
24.04
90
Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
24.04
Обобщающее повторение 12 ч
91
Тригонометрические функции и их свойства
04.05
92
Вычисление производных
08.05
93
Применение производной к исследованию функций
08.05
94
Первообразная и интеграл
11.05
95
Степени и корни. Степенные функции
15.05
96
Показательные уравнения и неравенства
15.05
97
Логарифмические уравнения и неравенства
18.05
98
Уравнения, неравенства
22.05
99
Системы уравнений и неравенств
22.05
100
Решение тестовых заданий
24.05
102
Решение тестовых заданий
25.05
102
Решение тестовых заданий
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 11 Б классе
учитель Прибытков П. Д.
Сложение и вычитание векторов. 07.09
3
Умножение вектора на число.
09.09
4
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
14.09
5
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
16.09
6
Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве»
21.09
Тема 2. Метод координат в пространстве. 11 ч.
7
Прямоугольная система координат в пространстве.
23.09
8
Координаты вектора
28.09
9
Связь между координатами векторов и координатами точек.
30.09
10
Простейшие задачи в координатах
05.10
11
Угол между векторами Скалярное произведение векторов.
07.10
12
Угол между векторами Скалярное произведение векторов.
12.10
13
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
14.10
14
Движения. Виды движения
19.10
15
Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»
21.10
16
Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат в пространстве»
26.10
17
Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве»
28.10
Тема 3. Цилиндр. Конус. Шар. 13 ч.
18
Цилиндр
09.11
19
Цилиндр
11.11
20
Цилиндр
16.11
21
Конус
18.11
22
Конус
23.11
23
Усеченный конус
25.11
24
Сфера и шар
30.11
25
Уравнение сферы
02.12
26
Взаимное расположение сферы и плоскости
07.12
27
Касательная плоскость к сфере
09.12
28
Площадь сферы
14.12
29
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»
16.12
30
Зачет №3 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»
21.12
Тема 4. Объемы тел. 15 ч.
31
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
23.12
32
Объём прямоугольного параллелепипеда.
28.12
33
Объём прямой призмы
11.01.17
34
Объём цилиндра
13.01
35
Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед, призма и цилиндр»
18.01
36
Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы
20.01
37
Объём пирамиды
25.01
38
Объём конуса
01.02
39
Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»
08.02
40
Объем шара
15.02
41
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
22.02
42
Площадь сферы
01.03
43
Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»
15.03
44
Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»
22.03
45
Зачет №4 по теме «Объемы тел»
05.04
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. 6 ч.
46
Параллельность и перпендикулярность в пространстве
12.04
47
Многогранники
19.04
48
Векторы в пространстве
26.04
49
Тела вращения. Площади их поверхностей
03.05
50
Объемы тел
10.05
51
Решение тестовых задач
17.05
