ДОКУМЕНТАЦИЯ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

ОГБПОУ «РЯЗАНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор ОГБПОУ «РПТК»

___________________А.Ф. Смыслов

М.П.

ДОКУМЕНТАЦИЯ ПО ОРГАНИЗАЦИИ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

преподавателя Каманиной А. В.

2015

Приложение 1

Тематический план

по дисциплине «Математика»

для специальностей43.02.02 Парикмахерской искусство, 43.02.03 Стилистика и искусство визажа

2

2

1

2

Тригонометрические выражения

17

6

11

6

3

Функции, их свойства и графики

7

2

5

2

4

Тригонометрические функции

6

2

4

2

5

Основы тригонометрии

1. Тригонометрические уравнения

2. Тригонометрические неравенства

18

6

13

5

6

Прямые и плоскости в пространстве

23

10

16

7

7

Координаты и векторы

22

6

16

6

8

Начала математического анализа:

1. Последовательности

2. Производная

3. Первообразная и интегралы

27

10

17

8

9

Развитие понятия о числе

14

6

8

5

10

Корни, степени, логарифмы

28

11

22

6

11

Степенные, показательные, логарифмические функции

21

8

15

6

12

Уравнения и неравенства

30

10

23

7

13

Многогранники

42

15

32

12

14

Тела и поверхности вращения

17

5

12

4

15

Измерения в геометрии

24

8

16

7

16

Элементы комбинаторики

16

6

12

4

17

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

13

5

9

4

18

Итоговое тестирование

2

1

Итого

329

117

234

92

Приложение 2

Перечень тем и рекомендаций по выполнению

самостоятельной работы по дисциплине «Математика»

темы

Кол-во

часов

Вид самостоятельной

работы

Информационное обеспечение

Форма контроля

3

2

Исследование функций.

(Задание 1.I, II)

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2013.

2. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2014.

3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2013.

4. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2010.

5. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2010.

6. Рабочие программы по дисциплинам.

7. Положение о промежуточной аттестации.

8. Положение об итоговой аттестации.

Проверка исследованных функций

4

2

Исследование тригонометрических функций.

(Задание 1.III)

Проверка исследованных функций

7

10

Написать реферат по предложенным темам и подготовить презентацию (Задание 2, I)

Доклад основных положений рефератов и показ презентации

8

12

Написать реферат по предложенным темам. (Задание 2, II)

Доклад основных положений рефератов.

9

2

Написать реферат по предложенным темам и подготовить презентацию (Задание 2, III)

Доклад основных положений рефератов и показ презентации.

8

10

Исследование функций с помощью производной

(Задание 3)

Проверка исследованных функций

12

5

Написать реферат по теме и подготовить презентацию: «Правильные многогранники»

Доклад основных положений рефератов и показ презентации.

13,14

15

Привести различные задачи на данные темы, подготовить презентации (привести решения задач)

Показ презентаций, проверочная работа

17

6

Написать реферат по предложенным темам. (Задание 2, IV)

Доклад основных положений рефератов.

ЗАДАНИЕ1

Схема исследования

1. Найти области определения и значений функции.

2. Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция:

а) четной или нечетной;

б) периодической.

3. Вычислить точки пересечения графика с осями координат.

4. Найти промежутка знакопостоянства.

5. Исследовать функцию на монотонность

6. Найти точки экстремума и вычислить значения функции в этих точках.

7. Построить график функции.

I Линейная функция

1. y=x+1

2. y=x+2

3. y=2x+1

4. y=3x+1

5. y=3x+2

6. y=2x+3

7. y=3x+6

8. y=x-1

9. y=x-2

10. y=2x-1

11. y=3x-1

12. y=3x-2

13. y=2x-3

14. y=3x+4

15. y=-x+1

16. y=-x+2

17. y=-2x+1

18. y=-3x+1

19. y=-3x+2

20. y=-2x+3

21. y=3x+3

22. y=x+3

23. y=x-3

24. y=-2x-1

25. y=-3x-1

26. y=-3x-2

27. y=-2x-3

28. y=2x-6

29. y=-x+3

30. y=-x-3

31. y=2x-2

32. y=2x-3

33. y=2x-4

34. y=2x-5

35. y=2x-6

II Квадратичная функция

1)y=x²-3x+2

2)y=-x²-x+2

3)y=x²-5x+6

4)y=6x²-5x+6

5)y=-x²+5x+1

6)y=x²-2x+4

7)y=x²-4x+4

8)y=-6x²+5x-1

9)y=-x²+3x-2

10)y=x²+x-2

11)y=x²+2x-3

12)y=x²-3x+2

13)y=2x²+x-1

14)y=2x²-x-1

15)y=6x²+x-1

16)y=4x²-8x+3

17)y=3x²-5x-2

18)y=4x²+11x-3

19)y=3x²+2x-1

20)y=2x²+3x-2

21)y=3x²+x-2

22)y=x²+6x+9

23)y=-2x²-3x+2

24)y=-3x²-2x+1

25) y=x²-2x+1

26) y=-3x²+5x+2

27) y=-x²-2x+3

28) y=x²-6x+5

29) y=x²-8x+12

30) y=2x²+5x-3

31) y=2x²+5x-7

32) y=x²+x-56

33) y=4x²-20x+25

III Тригонометрическая функция

1) y=sin2x

2) y

3) y=sin4x

4 )y=sin

5) y=sin3x

6) y=sin

7) y=sin5x

8) y=sin

9) y=sin6x

10) y=sin

11) y=cos2x

12) y=cos

13) y=cos3x

14) y=cos

15) y=cos4x

16) y=cos

17) y=cos

18) y=cos5x

19) y=cos6x

20) y=cos

21) y=tg2x

22) y=tg

23) y=tg3x

24) y=tg

25) y=tg4x

26) y=tg5x

27) y=tg

28) y=tg

29) y=tg6x

30) y=tg

31) y=ctg2x

32) y=ctg

33) y= ctg3x

34) y=ctg

35) y= ctg4x

36) y= ctg5x

37) y=ctg

38) y=ctg

39) y= ctg6x

40) y=ctg

ЗАДАНИЕ 2

1. Темы докладов по геометрии:

• Жизнь и труды Р. Декарта.

• Прямоугольная система координат.

• Центральная симметрия.

• Осевая симметрия.

• Зеркальная симметрия.

• Параллельный перенос.

2. Темы докладов по теме«Начала математического анализа»:

1.Жизнь и деятельность Ньютона.

2. Жизнь и деятельность Лейбница.

3. Жизнь и деятельность Кантора.

4. Жизнь и деятельность Ферма.

5. Жизнь и деятельность Пуассона.

6. Жизнь и деятельность Лагранжа.

7. Жизнь и деятельность Коши.

3. Темы докладов по теме: «Развитие понятия о числе»

1. Число как основное понятие математики     
2. Натуральные числа и их функции       
3. Рациональные числа           
3.1. Дробные числа     
3.1.1. О происхождении дробей         
3.1.2. Дроби в Древнем Египте   
3.1.3. Дроби в Древнем Риме     
3.1.4. Вавилонские шестидесятеричные дроби 
3.1.5. Нумерация и дроби в Древней Греции 
3.1.6. Нумерация и дроби на Руси     
3.1.7. Десятичные дроби    
3.2. Отрицательные числа
3.2.1. Отрицательные числа в Древней Азии

3.2.2. Развитие идеи отрицательного количества в Европе       
4. Действительные рациональные и иррациональные числа           
5. Комплексные и мнимые числа 

4. Темы докладов по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

• Жизнь и деятельность Бернулли

• Жизнь и деятельность Муавра

• Жизнь и деятельность Пуассона

• Жизнь и деятельность Лагранжа

• Жизнь и деятельность Лапласа

ЗАДАНИЕ 3

Схема исследования с помощью производной

1. Найти область определения функции.

2. Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция:

а) четной или нечетной;

б) периодической.

3. Найти промежутка знакопостоянства (если это возможно).

4. Найти точки пересечения графика с осями координат.

5. Исследовать функцию на монотонность

6. Найти точки экстремума.

7. Построить график функции.

Квадратичная функция

1)y=x²-3x+2

2)y=-x²-x+2

3)y=x²-5x+6

4)y=6x²-5x+6

5)y=-x²+5x+1

6)y=x²-2x+4

7)y=x²-4x+4

8)y=-6x²+5x-1

9)y=-x²+3x-2

10)y=x²+x-2

11)y=x²+2x-3

12)y=x²-3x+2

13)y=2x²+x-1

14)y=2x²-x-1

15)y=6x²+x-1

16)y=4x²-8x+3

17)y=3x²-5x-2

18)y=4x²+11x-3

19)y=3x²+2x-1

20)y=2x²+3x-2

21)y=3x²+x-2

22)y=x²+6x+9

23)y=-2x²-3x+2

24)y=-3x²-2x+1

25) y=x²-2x+1

26) y=-3x²+5x+2

27) y=-x²-2x+3

28) y=x²-6x+5

29) y=x²-8x+12

30) y=2x²+5x-3

31) y=2x²+5x-7

32) y=x²+x-56

33) y=4x²-20x+2