Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус»
I вариант
Для оценки «5» нужно набрать 11-12 баллов, на оценку «4» - 7-10 баллов, на «3» - 4-6 баллов, на «2» - меньше 4 баллов
Каждая задача по 0,5 баллов
1. Сечением цилиндра, проведенным параллельно основания, есть …
А Б
В
Г
Д
круг
полукруг
окружность
сферой
эллипсом
2. Конус – это тело, образованное в результате вращения …
А Б
В
Г
Д
прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов
прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы
прямоугольника вокруг одной из него сторон
треугольника вокруг одной из сторон
правильного треугольника вокруг одной из сторон
3. Образующая в цилиндре равна …
А Б
В
Г
Д
Радиусу основания
Диаметру основания
Не равна ничему, только самой себе
Высоте цилиндра
Длине вектора, проведенного из центра нижнего основания в центр верхнего основания
4. Если АВ и СК – образующие цилиндра, то они …
А Б
В
Г
Д
скрещивающиеся
перпендикулярные
параллельные
пересекаются
другой ответ
Каждая задание по 0,5 баллов
5. Установите соответствие между элементами конуса (1 – 4) и их названиями (А – Д).
1 МО
А
Ось [pic]
2
SO
Б
Образующая
3
SK
В
Хорда
4
SA
Г
Радиус
Д
Отрезок, который соединяет
вершину конуса с
точкой основания
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
4
6. (1 балл) Диагональ осевого сечения цилиндра равняется 10 см, а высота цилиндра – 8 см. Найдите радиус основания цилиндра.
7. (2 балла) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18 [pic] , а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.
8. (2 балла) В цилиндре параллельно его оси на расстоянии 6 см от нее проведен перерез, площадь которого 160 см2. Вычислите радиус основы цилиндра, если его высота равняется 10 см.
9. (3 балла) Через вершину конуса проведена плоскость под углом к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которую видно из центра его основания под углом . Радиус основания конуса R. Найдите площадь сечения.
Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус»
II вариант
Для оценки «5» нужно набрать 11-12 баллов, на оценку «4» - 7-10 баллов, на «3» - 4-6 баллов, на «2» - меньше 4 баллов
Каждая задача по 0,5 баллов
1. Сечение конуса плоскостью, проходящей через ось вращения, есть …
А Б
В
Г
Д
Треугольник
Равносторонний треугольник
Равнобедренный треугольник
Прямоугольный треугольник
Круг
2. Цилиндр – это тело, образованное в результате вращения …
А Б
В
Г
Д
прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов
прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы
прямоугольника вокруг одной из него сторон
треугольника вокруг одной из сторон
прямоугольника вокруг диагонали
3. Усеченный конус – это тело, образованное в результате вращения …
А Б
В
Г
Д
прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов
прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы
прямоугольника вокруг одной из него сторон
прямоугольной трапеции вокруг меньшей боковой стороны
квадрата вокруг него стороны
4. Если SB и SК – образующие конуса, то они …
А Б
В
Г
Д
скрещивающиеся
перпендикулярные
параллельные
пересекаются
другой ответ
Каждая задание по 0,5 баллов
5. Установите соответствие между элементами конуса (1 – 4) и их названиями (А – Д). [pic]
1 ОМ
А
Хорда
2
O1О
Б
Ось
3
В1K
В
Образующая
4
AВ
Г
Радиус
Д
Отрезок, который соединяет
центр верхнего основания с точкой нижнего основания
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
4
6. (1 балл) Радиус основания цилиндра равняется 6 см, а диагональ осевого сечения – 13 см. Найдите высоту цилиндра.
7. (2 балла) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14 [pic] , а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра.
8. (2 балла) В цилиндре параллельно его оси на расстоянии 8 см от нее проведено сечение, площадь которого 120 см2. Вычислите высоту цилиндра, если его радиус равняется 10 см.
9. (3 балла) Через вершину конуса, высота которого равняется Н, проведена плоскость под углом α к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая стягивает дугу β. Определите площадь сечения.
