Краснодарский край
муниципальное образование Кореновский район
муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 9
муниципального образования Кореновский район.
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от «___» _________201__протокол №__
Председатель_____________ Т. В. Дорошенко
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре 1
Ступень обучения (класс) основное общее образование (7-9 классы)
Количество часов 306 Уровень базовый 1
Учитель Малахова Светлана Николаевна 1
Программа разработана в соответствии и на основе ФГОС 2004г, авторской рабочей программы Т.А. Бурмистровой («Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы», издательство Москва «Просвещение», 2014), УМК «Алгебра. 7 -9» Ю.Н.Макарычев издательство Москва «Просвещение» 2016г
ПЛАНИРУЕМЫЕ ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ АЛГЕБРЫ.
7 КЛАСС
Личностные результаты:
развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться;
воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру;
освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности;
Метапредметные результаты:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Предметные результаты:
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
[pic] натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
[pic] степени с натуральными показателями и их свойствах;
[pic] одночленах и правилах действий с ними;
[pic] многочленах и правилах действий с ними;
[pic] формулах сокращённого умножения;
[pic] тождествах; методах доказательства тождеств;
[pic] линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
[pic] системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения;
[pic] выполнять действия с одночленами и многочленами;
[pic] узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
[pic] раскладывать многочлены на множители;
[pic] выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
[pic] доказывать простейшие тождества;
[pic] находить число сочетаний и число размещений;
[pic] решать линейные уравнения с одной неизвестной;
[pic] решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
[pic] решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
[pic] находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
[pic] создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
8 КЛАСС
Личностные результаты
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, о значимости математики в современном мире;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Метапредметные результаты:
умение применять понятие математического доказательства; приводить примеры доказательств;
умение применять понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
умение использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
умение применять математически определенные функции для описывания реальной зависимости; приводить примеры такого описания;
понимание как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
понимание вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
Предметные результаты:
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
[pic] алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
[pic] правилах действий с алгебраическими дробями;
[pic] степенях с целыми показателями и их свойствах;
[pic] стандартном виде числа;
[pic] функциях y= kx+b , y =x² , [pic] , их свойствах и графиках;
[pic] понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
[pic] свойствах арифметических квадратных корней;
[pic] функции y =√х , её свойствах и графике;
[pic] формуле для корней квадратного уравнения;
[pic] теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
[pic] основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
[pic] методе решения дробных рациональных уравнений;
[pic] основных методах решения систем рациональных уравнений;
[pic] сокращать алгебраические дроби;
[pic] выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
[pic] использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
[pic] записывать числа в стандартном виде;
[pic] выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
[pic] строить графики функций y= kx+b , y =x² , [pic] , и использовать их свойства при решении задач;
[pic] вычислять арифметические квадратные корни;
[pic] применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
[pic] строить график функции y=√х и использовать его свойства при решении задач;
[pic] решать квадратные уравнения;
[pic] применять теорему Виета при решении задач;
[pic] решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
[pic] решать дробные уравнения;
[pic] решать системы рациональных уравнений;
[pic] решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
[pic] находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
[pic] создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
9 КЛАСС
Личностные результаты
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления;
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений;
способности к преодолению трудностей.
Метапредметные результаты:
приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;
освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
Предметные результаты:
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
[pic] свойствах числовых неравенств;
[pic] методах решения линейных неравенств;
[pic] свойствах квадратичной функции;
[pic] методах решения квадратных неравенств;
[pic] методе интервалов для решения рациональных неравенств;
[pic] методах решения систем неравенств;
[pic] свойствах и графике функции у = хп при натуральном n;
[pic] определении и свойствах корней степени n;
[pic] степенях с рациональными показателями и их свойствах;
[pic] определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
[pic] определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
[pic] формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
[pic] Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
[pic] доказывать простейшие неравенства;
[pic] решать линейные неравенства;
[pic] строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
[pic] решать квадратные неравенства;
[pic] решать рациональные неравенства методом интервалов;
[pic] решать системы неравенств;
[pic] строить график функции у = хп при натуральном n и использовать его при решении задач;
[pic] находить корни степени n;
[pic] использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;
[pic] находить значения степеней с рациональными показателями;
[pic] решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
[pic] находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;
[pic] находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
[pic] создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства
Содержание курса
АРИФМЕТИКА.
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y = √x, y = [pic] , у = | x |.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.
Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равно возможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки
и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел
и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
3.1. Тематическое планирование учебного материала
Алгебра 7 класс
Рабочая программа
Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
1
Выражения, тождества, уравнения
22
Выделяют и формулируют познавательную цель.
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Устанавливают причинно-следственные связи.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Строят логические цепи рассуждений.
Составляют план и последовательность действий.
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют слушать и слышать друг друга.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к
личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.
Строят логические цепи рассуждений.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
1.1
Выражения
10
1.2
Уравнения с одной переменной
12
2
Функции
11
Выделяют и формулируют познавательную цель.
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
Устанавливают причинно-следственные связи.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Составляют план и последовательность действий.
Умеют слушать и слышать друг друга.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
2.1
Функции и их графики
6
2.2
Линейная функция
5
3
Степень с натуральным показателем
11
Строят логические цепи рассуждений.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
Осознают качество и уровень усвоения.
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
Структурируют знания.
Оценивают достигнутый результат.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
3.1
Степень и её свойства
6
3.2
Одночлены
5
4
Многочлены
17
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
Осознают качество и уровень усвоения.
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
Структурируют знания.
Оценивают достигнутый результат.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
4.1
Сумма и разность многочленов
10
4.2
Произведение многочленов
7
5
Формулы сокращенного умножения
19
Выражают структуру задачи разными средствами
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Строят логические цепи рассуждений.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Составляют план и последовательность действий.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
5.1
Формулы сокращенного умножения
12
5.2
Преобразование целых выражений
7
6
Системы линейных уравнений
16
Строят логические цепи рассуждений.
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Умеют слушать и слышать друг друга.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
Осознают качество и уровень усвоения.
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
6.1
Линейные уравнения с двумя переменными
5
6.2
Решение систем линейных уравнений
11
7
Повторение
6
Составляют план и последовательность действий.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Выражают структуру задачи разными средствами
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
7.1
Линейное уравнение с одной переменной
1
7.2
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
7.3
Степень с натуральным показателем
1
7.4
Одночлены
1
7.5
Формулы сокращенного умножени
я
1
7.6
Разложение многочлена на множители
1
Итого
102 часа
Алгебра 8 класс
Рабочая программа
Характеристика основных видов деятельности
ученика (на уровне учебных действий)
1
Рациональные дроби
23
Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.
Формулировать:
определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;
свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции [pic] ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.
Доказывать свойства степени с целым показателем.
Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.
Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.
Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции [pic]
1.1
Рациональные дроби, их свойства. Сумма и разность дробей
12
1.2
Произведение и частное дробей
11
2
Квадратные корни
19
Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.
Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.
Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.
Формулировать:
определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;
свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции [pic] .
Доказывать свойства арифметического квадратного корня.
Строить графики функций y = x2 и [pic] .
Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.
Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами
2.1
Арифметический квадратный корень и его свойства
11
2.2
Применение свойств арифметического квадратного корня
8
3
Квадратные уравнения
21
Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.
Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.
Формулировать:
определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения
и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;
свойства квадратного трёхчлена;
теорему Виета и обратную ей теорему.
Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.
Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.
Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.
Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций
3.1
Квадратное уравнение и его корни
11
3.2
Дробные рациональные уравнения
10
4
Неравенства
20
Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.
Формулировать:
определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;
свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств
Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки
4.1
Числовые неравенства
9
4.2
Неравенства с одной переменной и их системы
11
5
Степень с целым показателем. Элементы статистики
11
Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым
показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел
в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм
5.1
Степень с целым показателем и её свойства
5.2
Элементы статистики
6
Повторение
8
Составляют план и последовательность действий.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Выражают структуру задачи разными средствами
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
6.1
Преобразование рациональных выражений.
1
6.2
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
1
6.3
Решение квадратных уравнений.
1
6.4
Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
1
6.5
Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем.
1
6.6
Стандартный вид числа.
1
Итого
102 часа
Алгебра 9 класс
Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
1
Квадратичная функция
22
Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных
зависимостей. Показывать схематически положение на координат ной плоскости графиков функций у = ах2, у = ах2+ n, y = а (x − m)2. Строить график функции y = ax2+ bx+ c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.
Изображать схематически график функции y = хn чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида [pic] , [pic] и т. д., где а — некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й
степени с помощью калькулятора
1.1
Функции и их свойства. Квадратный трехчлен.
10
1.2
Квадратичная функция. Степенная функция
12
2
Уравнения и неравенства
с одной переменной
14
Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств
2.1
Уравнения с одной переменной
8
2.2
Неравенства с одной переменной
6
3
Уравнения и неравенства
с двумя переменными
17
Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое — второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
3.1
Уравнения с двумя переменными и их
системы
10
3.2
Неравенства с двумя переменными
и их системы
7
4
Арифметическая
и геометрическая прогрессии
15
Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий.
4.1
Арифметическая прогрессия
8
4.2
Геометрическая прогрессия
7
5
Элементы комбинаторики
и теории вероятностей
13
Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий
5.1
Элементы комбинаторики
9
5.2
Начальные сведения из теории вероятностей
4
6
Повторение
21
Составляют план и последовательность действий.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Выражают структуру задачи разными средствами
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
6.1
Уравнения, неравенства, системы уравнений
9
6.2
Функции
4
6.3
Прогрессии. Элементы комбинаторики
8
Итого
102 часа
3.1. Тематическое планирование учебного материала 7 класса.
п/п Разделы, темы
Количество часов
Авторская программа
Рабочая программа
Выражения и их преобразования. Уравнения.
22
22
Функции.
11
11
Степень с натуральным показателем.
11
11
Многочлены.
17
17
Формулы сокращенного умножения.
19
19
Системы линейных уравнений.
16
16
Повторение. Решение задач.
6
6
ИТОГО:
102
102
Тематическое планирование учебного материала 8 класса.
п/п
Содержание материала
Кол-во часов
1
Рациональные дроби
23
2
Квадратные корни
19
3
Квадратные уравнения
21
4
Неравенства
20
5
Степень с целым показателем. Элементы статистики
11
Повторение всего курса
8
Всего часов
102
Тематическое планирование учебного материала 9 класса.
п/п
Содержание материала
Кол-во часов
1
Квадратичная функция
22
2
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
3
Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
4
Арифметическая и геометрическая прогрессии
15
5
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13
6
Итоговое повторение
21
Всего часов
102
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического объединения учителей естественно-математического цикла МОБУ СОШ № 9 МО Кореновский район
от «___» августа 2016 года № 1
________________________________
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_______________/Т.А. Забара/
«___» __________ 2016 года
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_______________/Т.А. Забара/
Краснодарский край
муниципальное образование Кореновский район
муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 9
муниципального образования Кореновский район.
«___» __________ 2016 года
Календарно-тематическое
планирование
по алгебре 1
Класс 7 1
Учитель Малахова Светлана Николаевна1
Количество часов: всего 102 часа; в неделю 3 часа; 1
Планирование составлено на основе рабочей программы Малаховой Светланы Николаевны, утвержденной решением педагогического совета, протокол №1 от ___.08. 2016г.
Планирование составлено в соответствии и на основе ФГОС основного общего образования, авторской рабочей программы Т.А. Бурмистровой («Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы», издательство Москва «Просвещение», 2011), УМК «Алгебра. 7 -9» Ю.Н.Макарычев издательство Москва «Просвещение»
Учебник: Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений
Издательство М.: Просвещение 2016 г.
Авторы: Ю.Н Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова.
Под редакцией С.А. Теляковского
