Переводная экзаменационная работа по математике за курс 10 класса
Вариант №1.
Часть I.
1.
Найдите значение выражения
2.
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Най дите значение производной функции f(x) в точке .
[pic]
3.
Найдите
4.
В треугольнике ABC угол C равен Найдите AC.
[pic]
5.
Найдите множество значений функции
6.
Решите уравнение
7.
Решите уравнение cos(π+ x) = sin .
8.
Вычислите:.
9.
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
10.
Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
11.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции
f(x)= в его точке с абсциссой =2.
12.
Укажите нечётную функцию.
а) б) в) г)
13.
Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
[pic]
14.
Найдите корень уравнения
15.
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
[pic]
Часть II.
16.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
17.
В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями и
C
A B
18.
При каком наибольшем значении параметра функция возрастает на всей числовой прямой?
