Разработка урока алгебры в 7 классе
Автор: учитель математики МБОУ "Уренская СОШ № 1" Коробейникова Мария Леонидовна
Тема: «Решение систем линейных уравнений»
Цели:
Задачи:
Повторить алгоритмы решения систем линейных уравнения
Развивать навыки решения систем линейных уравнения различными способами
Способствовать развитию общеучебных умений и навыков.
Развивать креативное мышление, умение ясно и точно излагать свои мысли.
Воспитывать умение слушать одноклассников;
Основные технологии и методы: элементы технологии критического мышления, работа в группе.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование :
компьютер
проектор
интерактивная доска Smart Board
Ход урока:
Приветствие.
Время
Действия учителя
Действия ученика
Слайд Smart Notebook
I. Вызов. Прием «Верные и неверные утверждения»
5/
- Ребята, тема нашего урока: «Решение систем линейных уравнений»
На столах перед каждым местом лежит лист на котором мы сегодня будем работать
- Я предлагаю вспомнить все, что мы изучали, что вы уже знаете и ответить на вопросы, которые находятся в таблице
- Все вопросы начинаются со слов: «Верите ли вы, что…» Если вы верите, то в первом столбце (№1) ставите «+», если нет, то «-». Если сомневаетесь, то подумайте и ставьте знак, к которому более склонны.
И помните ребята
«Математику нельзя изучать,
наблюдая как это делает сосед»
А. Нивен.
- Как вы получили ответ на первый вопрос?
Т.е. вы руководствовались теоретическими знаниями о том, что решением системы двух неизвестных называют такую пару чисел х и у, которые при подстановке в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство.
Молодцы. В первой строчке столбик № 2 ставим «-»
На доске появляется первый слайд с темой урока.
Переворачивают первый лист.
Отвечают на вопросы.
Ответ детей. (Подставили значения х и у в уравнения при этом одно из них является верным числовым равенством, а другое нет.)
[pic]
[pic]
II. Осмысление. Групповая форма работы.
10/
- Ребята, чем вы руководствовались при ответе на следующие вопросы .
- Можно ли как - то подтвердить или опровергнуть ваши предположения.
- Как практически проверить зависит ли решение системы линейных уравнений от способа решения?
-Какие способы решения системы линейных уравнений вы знаете?
- Ребята я предлагаю поработать в группах. Каждой группе я раздаю разрезанные правила этих способов. Ваша задача составить три алгоритма решения системы линейных уравнения.
Давайте решим систему уравнений тремя различными способами, тем самым ответим на вопрос : «зависит ли решение системы линейных уравнений от способа решения?»
Работать будем по вариантам:
1 вариант решает систему способом сложения
2 вариант – эту же систему способом подстановки.
А графическим способом нам на доске решит эту систему………
Ответ детей. (Интуитивно)
Ответ детей. (Да, практически)
Ответ детей. (Решить одну и ту же систему различными способами).
Ответ детей. (Способ подстановки, способ сложения и графический).
Ребята работают в группах.
(Опрос 3 человек у доски)
Три ученика у доски объясняют свой способ решения.
Учащиеся решают систему уравнений указанным способом
[pic]
12/
- Ребята, какой можно сделать вывод , отвечая на второй вопрос
Графический способ решения систем уравнений очень ярко иллюстрирует ответ на вопрос о количестве решений системы. Сейчас мы в этом убедимся.
Скажите пожалуйста , что на графике показывает нам решение системы?
Ребята, обращаясь к следующему вопросу, как вы думаете, существуют ли системы линейных уравнений, которые не имеют решений?
А как это можно показать?
Если система не имеет решений то графики не пересекаются.
А когда прямые у нас не пересекаются?
Каково взаимное расположение этих прямых.
Придумайте функцию график которой параллелен данной
у = 2х + 1
Что бы придумать такую функцию о чем мы должны помнить?
Покажем аналитически что данная система не имеет решений.
Мы с вами ответили на третий вопрос, обращаясь к графическому способу, ответим на последний вопрос
Может ли система линейных уравнений иметь бесконечно много решений?
Множество общих точек, когда прямые совпадают.
Решение системы не зависит от способа решения и можно решать любым выбирая наиболее удобный в конкретной ситуации.
Точка пересечения графиков уравнений системы.
(если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение. )
Ответы детей
(если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а b различны, то система не имеет решений.)
(если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечно много решений.)
[pic]
[pic]
[pic]
III. Проверка. Прием «Самостоятельная работа»
8/
Закрепим наши знания , решим самостоятельно две системы уравнений используя разные способы решения.
1 вариант
2 вариант
Учащиеся решают системы уравнений, выбирая способы самостоятельно
[pic]
IѴ Рефлексия. Прием «Возвращение к вопросам «Верите ли вы, что…»
3/
- И так, подведем итоги. Какие выводы мы можем сделать?
Возможны варианты ответов:
- Решение системы не зависит от способа решения.
- Система линейных уравнений может иметь одно решение, бесконечно много решений или вообще не иметь решений.
2/
- Ваш домашним задание будет из предложенных уравнений составит системы линейных уравнений которые:
Имеет одно решение
Не имеет решений
Имеет бесконечно много решений
Систему имеющую одно решение решить тремя различными способами.
- Всем большое спасибо.
«Математику нельзя изучать,
наблюдая как это делает сосед»
А. Нивен.
