Приложение к рабочей программе по математике для 6 классов на 2015/2016 учебный год
Оценочные материалы
по математике
для 6 классов на 2015/2016 учебный год.
Чернова Эльвира Равильевна
Перечень работ
Контрольная работа №7 «Действия с рациональными числами»
11
Контрольная работа №8 «Уравнение»
12
Административная контрольная работа за 3 четверть (в папке АКР)
13
Контрольная работа №9 «Геометрия»
14
Итоговая контрольная работа
Промежуточная аттестация
Контрольная работа №1 «Язык и логика»
Вариант 1.
1. Построй отрицания высказываний:
а) Произведение 678 39 кратно 5.
б) Все люди умеют плавать.
в) На некоторых деревьях растут огурцы.
2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных высказываний:
а) n ∈ N: 6n = 16;
б) a, b ∈ N: 3a < 4b;
в) m, n ∈ N: 8n 7m + 1.
3. Подставь в предложения данные значения переменных. Определи истинность или ложность полученных высказываний:
а) 2,5 х – 5у 8,3 (х = 7,65; у = 1,03);
б) а2 – b2 = (a – b)(a + b) (a = 0,7; b = 0,4)
4. Переведи условие задачи на математический язык и реши её:
«Первая машинистка в течение первых 3 ч печатала 2 страницы в час, а следующие 4 ч — по 15 страниц в час. Вторая машинистка выполнила эту же работу за 6 ч, печатая каждый час одинаковое число страниц. Какова производительность второй машинистки?»
5. Реши уравнение:
53,76 : (4,248 – 1,56х) + 3,8 = 55
6*. Найди двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается на 45.
Вариант 2.
1. Построй отрицания высказываний:
а) Таня Иванова занимается спортом.
б) Куб натурального числа может быть меньше 1.
в) Все дети любят мороженое.
2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных высказываний:
а) n ∈ N : 3n + 2 7;
б) a, b ∈ N : a + b b + a;
в) a ∈ N: a 0 = 0.
3. Подставь в предложения данные значения переменных. Определи истинность или ложность полученных высказываний:
а) 0,1 t + 2у < 3,4 (t = 1,36; у = 1,02);
б) (а – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a = 0,5; b = 0,2)
4. Переведи условие задачи на математический язык и реши её:
«Cаша купил 3 кг яблок по цене 25 руб./кг и 4 кг груши по цене 40 руб./кг. Дима заплатил за 5 кг винограда столько же денег, сколько Саша заплатил за всю покупку. Какова цена винограда?»
5. Реши уравнение:
4,505 : (0,4у – 0,02) + 2,29 = 3,54
6*. Найди двузначное число, которое от перестановки его цифр уменьшается на 27.
Контрольная работа №2 «Числа и действия над ними»
Вариант 1.
1. Вычисли:
а) 4,3 + ; б) 8 – 7,163; в) 8 0,45; г) 2: 1,2; д) .
2. Собственная скорость яхты 31,3 км/ч, а её скорость по течению реки 34,2 км/ч. Какое расстояние проплывёт яхта, если будет двигаться 3 ч против течения реки?
3. Путешественники в первый день своего пути прошли 22,5 км, во второй — 18,6 км, в третий — 19,1 км. Сколько километров они прошли в четвёртый день, если в среднем они проходили 20 км в день?
4. Вычисли: .
5. Реши уравнение: .
6*. Сократи дроби:
а) ; б) ; в) ; г) .
Вариант 2.
1. Вычисли:
а) 2,01 + 5; б) 9,5 – 1; в) 5,4 3; г) 5: 0,11; д) .
2. Собственная скорость теплохода 28,7 км/ч, а его скорость против течения реки 25,6 км/ч. Какое расстояние проплывёт теплоход, если будет двигаться 5,5 ч по течению реки?
3. В понедельник Миша сделал домашнее задание за 37 мин, во вторник — за 42 мин, а в среду — за 47 мин. Сколько времени он потратил на выполнение домашнего задания в четверг, если в среднем за эти дни у него уходило на выполнение домашнего задания 40 минут?
4. Вычисли: .
5. Реши уравнение: .
6*. Сократи дроби:
а) ; б) ; в) ; г) .
Контрольная работа №3 «Проценты»
Вариант 1.
1. Сколько составляют:
а) 8% от 42; б) 136% от 55; в) 95% от а?
2. Найди число, если:
а) 40% его составляют 6,4; б) 15% его составляют 23; в) 600% составляют t.
3. На сколько процентов 14 меньше, чем 56?
На сколько процентов 56 больше, чем 14?
4. Цена на клубнику составляла 75 руб. Сначала она уменьшилась на 20%, а потом ещё на 8 руб. Сколько рублей стала стоить клубника?
5. В мешке было 50 кг крупы. Из него взяли сначала 30% крупы, а потом ещё 40% остатка. Сколько крупы осталось в мешке?
6. Реши уравнение: (5,4 – 8,4х) : + 4,6 = 9.
7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 40%, затем увеличить на 35%, а потом уменьшить на 80%.
Вариант 2.
1. Сколько составляют:
а) 6% от 54; б) 112% от 45; в) 75% от b?
2. Найди число, если:
а) 70% его составляют 9,8; б) 7% его составляют 18; в) 400% составляют k.
3. На сколько процентов 19 меньше, чем 95?
На сколько процентов 95 больше, чем 19?
4. Фермеры решили засеять ячменём 45% поля площадью 80 га. В первый день было засеяно 15 га. Какую площадь поля ещё осталось засеять ячменём?
5. В бочке было 200 л воды. Из неё взяли сначала 60% воды, а потом ещё 35% остатка. Сколько воды осталось в бочке?
6. Реши уравнение: (0,8у + 3,2) : – 7,2 = 1,8.
7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 55%, затем увеличить на 35%, а потом увеличить на 20%?
Контрольная работа №4 «Отношения»
Вариант 1.
1. Упрости отношения:
а) 24 : 84; б) 15 : ; в) ; г) 10,4ab : 1,3а.
2. Вырази отношение в процентах:
а) 6 к 25; б) 0,3 к 2; в) 2,4 кг к 0,16 кг; г) 48 м к 2 км.
3. Реши уравнения:
а) ; б) 5у : 10.8 = 3,5 : 18; в) ; г) 1,5 : 0,75 = 3 : b.
4. Определи масштаб карты, если 3 см на карте соответствуют 73,5 км на местности.
5. Составь уравнение и реши его методом «весов».
«Задуманное число уменьшили на 0,1 и результат увеличили в 7 раз. В результате получили число на 8,3 больше задуманного числа. Найди задуманное число».
6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.
Вариант 2.
1. Упрости отношения:
а) ; б) : 42; в) ; г) 43,4х : 6,2ху.
2. Вырази отношение в процентах:
а) 11 к 20; б) 0,6 к 1; в) 0,98 км к 2,8 км; г) 3 ч к 24 мин.
3. Реши уравнения:
а) х : 26 = 5 : 13; б) ; в) 92 : 23 = 128 : (17 + а); г) .
4. Расстояние между двумя городами на карте равно 5 см, а в действительности 117,5 км. Каков масштаб карты?
5. Составь уравнение и реши его методом «весов».
«Задуманное число увеличили на 0,2 и результат увеличили в 12 раз. В результате получили число на 7,9 большее задуманного числа. Найди задуманное число».
6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.
Контрольная работа №5 «Пропорциональные величины»
Вариант 1
1. Реши задачу методом пропорции:
Оля купила 8 тетрадей по цене 9 руб. Сколько ручек сможет купить Оля на эти деньги, если ручка стоит 6 руб.?
2. Реши задачу методом пропорции:
Ученик сделал 42 детали, изготовляя 12 деталей в час. Сколько деталей сделает мастер за это же время, если его производительность в три раза больше производительности ученика?
3. Длины сторон прямоугольника пропорциональны числам 7 и 9. Найди площадь этого прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 см.
4. Реши уравнение: .
5. Раздели число:
а) 91 в отношении 8 : 18;
б) 129,6 в отношении 7 : 12: 2,6.
6*. Найди длины сторон треугольника АВС, если известно, что АВ так относится к ВС, как 3 к 2, ВС так относится к АС, как 5 к 4, а его периметр равен 49,5 м.
Вариант 2
1. Реши задачу методом пропорции:
Автомобилист проехал 195 км со скоростью 78 км/ч. Какое расстояние проедет мотоциклист за это же время, если его скорость в два раза меньше скорости автомобилиста?
2. Реши задачу методом пропорции:
Ширина одного прямоугольника 9 м, а длина 12 м. Найди ширину второго прямоугольника, если его длина равна 18 м, а площади этих прямоугольников равны.
3. Ширина и длина прямоугольника пропорциональны числам 6 и 11, а его периметр равен 68 см. Найди площадь квадрата, если его сторона равна ширине данного прямоугольника.
4. Реши уравнение: .
5. Раздели число:
а) 63 в отношении 6 : 21;
б) 182,4 в отношении 5 : 3,8: 14.
6*. Найди длины сторон треугольника АВС, если известно, что АВ так относится к ВС, как 7 к 4, ВС так относится к АС, как 6 к 5, а его периметр равен 64,5 м.
Контрольная работа №6 «Рациональные числа»
Вариант 1
1. Отметь на координатной прямой начало отсчёта и единичный отрезок, если даны точки
А (–4), В(2.) Запиши координаты точек С и D. Отметь на этой прямой точки L (–2), M (4,
N (–0,5.) Выпиши точки, координаты которых являются противоположными числами.
2. Сравни числа:
а) 1,5 и –1,58; г) –19,56 и 1,956;
б) 0 и –8,7; д) –3,12 и –3,9;
в) –6 и –6; е) |–4| и 4.
3. Расположи числа в порядке возрастания:
–50; –29,9; 1; –7; –63; –54,2; –7,2; 0,78.
4. Вычисли:
а) 5 – 19; г) –8 + 14,1;
б) –27 – 37; д) –12,56 + 0;
в) –13,3 + 6; е) –25,2 – 8,75.
5. Составь и реши уравнение:
«Если 5% задуманного числа увеличить на 14,2, а затем результат уменьшить на 19,1, то получится –2,4. Найди задуманное число».
6. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет длины.
Вариант 2
1. Отметь на координатной прямой начало отсчёта и единичный отрезок, если даны точки
А (–3), В(2.) Запиши координаты точек С и D. Отметь на этой прямой точки L (–), M (1,5),
N (–1.) Выпиши точки, координаты которых являются противоположенными числами.
2. Сравни числа:
а) –2,16 и 2,1; г) –1,19 и –1,3;
б) –5 и –5; д) –14,78 и 1,478;
в) –7 и 0; е) |–3| и 3.
3. Расположи числа в порядке возрастания:
–38,9; –58,9; –40; –46; 3; –6; 1,95; –6,1.
4. Вычисли:
а) – 18 – 48; г) 0 – 17,81;
б) – 9 + 12,2; д) – 3,85 – 15,7;
в) 7 – 23; е) – 14 + 6,3.
5. Составь и реши уравнение:
«Если 14% задуманного числа уменьшить на 26, а затем результат увеличить на 3,2, то получится –17,2. Найди задуманное число».
6. Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет длины.
Контрольная работа №7 «Действия с рациональными числами»
Вариант 1
1. Вычисли:
а) 19 – 41; б) –5,3 – (–2,7); в) –0,4 – ; г) 0,01 (–4,6);
д) –1,4 (–); е) –1 : ; ж) –0,36 : (–); з) 0 : (–2,8.)
2. Реши уравнения:
а) 2,3 – х = –5,3; в) ;
б) –0,8 – (+у) = 3,4; г) –b : 0,4 = –2,5.
3. Найди значения выражений:
а) (–4,8 – (–1,2)) : 0,6 + 2 : (–3) – (–3) 0,4; б) .
4. Найди значение выражения ab : (c – d), если a = –3,5; b = –; c = –7,1; d = –6,4.
5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая — за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут урожая?
Вариант 2
1. Вычисли:
а) –28 – 18; б) 3,4 – 5,6; в) – – 0,6; г) 0,24 ;
д) –0,9 (–); е) 0 (–7,8); ж) 1 : (–); з) –1,5 : (–0,01.)
2. Реши уравнения:
а) х – 4,8 = –1,6; в) –а : 0,8 = 1,25;
б) 1,5 + (–у) = –3,2; г) –b = .
3. Найди значения выражений:
а) –2 : 1 + (–8,7 – (–2,3)) : 0,8 – 2 (–0,6); б) .
4. Найди значение выражения (a + b) , если a = –8,3; b = 7,9; c = –1; d = –0,6.
5. Одна труба может наполнить бассейн за 12 часов, а другая — за 8 часов. Через сколько времени наполнится бассейна, если будут включены обе трубы?
Контрольная работа №8 «Уравнение»
Вариант 1
1. Реши уравнения:
а) 6 – 10с = –7с – 21; в) 0,4х + (–х – 1,8) = –2(0,5х – 0,3);
б) ; г) .
2. Упрости выражение и найди его значение:
а) –3(2х – 1) – (–7х + 4) + 5(–х – 3), при х = –2;
б) –4(–0,8х + 2у) – (4,2х – у), при х = 2, у = –1.
3. Реши задачу с помощью уравнения:
«В двух бидонах было одинаковое количество молока. Когда из первого бидона перелили во второй 5 литров молока, а затем во второй добавили ещё 3 литра, то в нём оказалось в 2 раза больше молока, чем в первом бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне?»
4. Реши задачу с помощью уравнения:
«За три дня турист прошёл 54 км. В первый день он прошёл на 20% больше, чем во второй, а в третий — половину пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в первый день?»
5. Построй ∆АВС по координатам его вершин: А (6; 2); В (–3; –4); С (–1; 3.) Найди координаты пересечения стороны АВ с осями координат.
6*. Построй в одной координатной плоскости графики зависимостей между переменными у и х:
у = х; у = х + 2; у = х – 3. Придумай ещё одну формулу зависимости между переменными у и х так, чтобы её график был параллелен графику зависимости у = х.
Вариант 2
1. Реши уравнения:
а) 8с + 3 = –11 – 6с; в) –0,6х – (1,5 – 2х) = 3(–0,1 – 0,2х);
б) –0,9 + а = –4,8 – а; г) .
2. Упрости выражение и найди его значение:
а) 2(–5х – 8) – 3(х – 4) – 5(–8х + 6), при х = –1;
б) –3(4х – 0,6у) – (–х + 2,8у), при х = –2, у = 2.
3. Реши задачу с помощью уравнения:
«В одной пачке в 2 раза меньше тетрадей, чем в другой. Если из второй пачки переложить в первую 4 тетради, а затем в первую пачку положить ещё одну тетрадь, то в обеих пачках окажется одинаковое количество тетрадей. Сколько тетрадей в каждой пачке?»
4. Реши задачу с помощью уравнения:
«За три дня мастер изготовил 90 деталей. В первый день он изготовил на 40% меньше, чем во второй, а в третий — в два раза больше деталей, чем во второй день. Сколько деталей изготовил мастер во второй день?»
5. Построй ∆АВС по координатам его вершин: А (–3; –2); В (1; 6); С (4; –3.) Найди координаты пересечения стороны АВ с осями координат.
6*. Построй в одной координатной плоскости графики зависимостей между переменными у и х:
у = –х; у = –х – 2; у = –х + 3. Придумай ещё одну формулу зависимости между переменными у и х так, чтобы её график был параллелен графику зависимости у = –х.
Контрольная работа №9 «Геометрия»
Вариант 1
1. Выполни действия:
а) 0,4 м + 31,6 см – 150,4 мм;
б) (238 га 50 а : 1,5 + 4 км2 2 га) : 1,87 – 2 500 000 м2.
2. Ширина прямоугольника на 30% меньше длины, а его периметр равен 40,8 см. Найди площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах.
3. Сравни объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 20 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда: 1 км, 18 м, 260 см.
4. Лучи, исходящие из вершины развёрнутого угла, делят его на три части. Первые два угла относятся как 4:3, а третий на 25% больше первого. Найди величины этих углов и сделай чертёж.
5. Начерти куб ABCDA1B1C1D1 и назови:
а) одну видимую и одну невидимую вершину;
б) одно видимое и одно невидимое ребро;
в) одну видимую и одну невидимую грань.
6*. Составь формулы для вычисления объёма и площади поверхности закрашенной фигуры (рис. в пособии, с. 209).
Вариант 2.
1. Выполни действия:
а) 31,8 дм – 902,3 мм + 0,5 м;
б) (8 га 3 а – 841 а 50 м2 : 4,5) : 1,54 + 26 000 000 дм2.
2. Длина прямоугольника на 30% больше ширины, а его периметр равен 36,8 м. Найди площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах.
3. Сравни объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 10 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда: 1,5 м, 1,2 см, 40 мм.
4. Лучи, исходящие из вершины развёрнутого угла, делят его на три части. Первые два угла относятся как 5:4, а третий на 75% меньше второго. Найди величины этих углов и сделай чертёж.
5. Начерти куб ABCDA1B1C1D1 и назови:
а) одну видимую и одну невидимую вершину;
б) одно видимое и одно невидимое ребро;
в) одну видимую и одну не видимую грань.
6*. Составь формулы для вычисления объёма и площади поверхности закрашенной фигуры (рис. в пособии с. 210).
Итоговая контрольная работа
Промежуточная аттестация
Вариант 1
Найди значение выражений:
а) б) (4, 75 – 8,2) : (-0, 01); в) 2,56 ∙ (-40,5) – 6,38;
г)
2. Решите уравнение:
а)
б) 5(у+2) = 9у – 6(у – 1).
Сумма трех чисел равно 80. Первое число составляет 15% всей суммы, но 40% второго числа. Найдите среднее арифметическое первого и третьего чисел.
Когда велосипедист выехал из деревни на станцию, пешеход уже находился на расстоянии 2км 400м от деревни. На станцию они прибыли одновременно через 15 минут после выезда велосипедиста. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость пешехода была 6 км/ч?
Одна сторона прямоугольника а м, а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во сколько раз?
Определи, истины или ложны данные высказывания. Построй отрицания ложных высказываний:
а)
б) (R – множество всех чисел);
в) ;
г)
Вариант 2
Найди значение выражений:
а) б) (-9,8 + 25,06) : (-0, 1); в) 8,06 ∙ (-3,45) – 22,83;
г)
2. Решите уравнение:
а)
б) 5(1 – 2у) = 7 – 4(3у + 1).
3. Сумма трех чисел равно 120. Первое число составляет 25% всей суммы, но 60% второго числа. Найдите среднее арифметическое первого и третьего чисел.
4. По шоссе в одном направлении едут мотоциклист и автобус. Скорость автобуса 80 км/ч. Когда мотоциклист подъехал к мосту, автобус еще не доехал до моста 4 км 800 м, а через 12 мин автобус догнал мотоциклиста. С какой скоростью ехал мотоциклист?
5. Одна сторона прямоугольника n м, а другая в 6 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника и во сколько раз?
6. Определи, истины или ложны данные высказывания. Построй отрицания ложных высказываний:
а)
б) (R – множество всех чисел);
в) ; (R – множество всех чисел);
г)
