Рабочая программа математика 8 класс А. Г. Мерзляк

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

8 класс

Составитель программы:

Краснобаева В.В.

учитель математики

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения, 34 недели, всего 102 часа.

Содержание курса алгебры 8кл

Алгебраические выражения Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Уравнения Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Числовые множества Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида [pic] , где m [pic] n [pic] N, и как бесконечная периодическая дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q,R.

Функции Функция y= [pic] , обратная пропорциональ

ность, квадратичная функция, их свойства и графики.

Алгебра в историческом развитии Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. Л.Ф. Магницкий. Ф. Виет.. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель.

Планируемые результаты освоения данной программы.

Предметные:

Алгебраические выражения

Ученик научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;

• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения

Ученик научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений.

Числовые функции

Ученик научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций у=к/х; у=х2; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Числовые множества

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Метапредметные:

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Личностные:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Раздел 6. Условия, обеспечивающие успешную реализацию программы

Организационные

Данная программа предусматривает классно – урочную систему организации учебного процесса с системой консультаций, индивидуальных занятий, а также самостоятельной работы учащихся с использованием современных компьютерных технологий. Так как программа реализуется на базовом уровне, то для успешного её освоения предусмотрены домашние задания для обучающихся.

Тематическое планирование учебного материала

(3 часа в неделю, 136 часа в год)

Календарно-тематическое планирование к

РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

ПО АЛГЕБРЕ

8 «а» класс

контроля

Домашнее

задание

план

факт

предметные

метапредметные

личностные

Глава 1. Рациональные выражения 38час

1

Рациональные дроби

Ур онз

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь.Допустимые значения переменных.

Распознавать

целые рациональные выражения,

дробные рациональные выражения,

приводить примеры таких выражений.

Формулирова

ть:

определения:

рационального выражения,

допустимых значений переменной,

тожде-ственно равных выражений,

тождества,

равносильных уравнений,

рационального уравнения,

степени с нулевым показателем,

степени с целым отрицательным показателем,

стандартного вида числа,

обратной пропорциональности;

свойства:

основное свойство рациональной дроби,

свойства степени с целым показа-телем,

уравнений,

функции у=к/х ;

правила:

сложения, вычитания, умножения, деления дробей,

возведения дроби в сте-пень;

условие равенства дроби нулю.

Доказывать

свойства степени с целым показателем.

Описывать

графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять

основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей.

Приводить дроби к новому (общему) знаменателю.

Находить сумму, разность, произведение и частное дробей.

Выполнять тождественные преобразования рацио-нальных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции у=к/х

1)осознание зна чения математики для повседневной жизни человека;

2)представление о математической науке как сфере ма тематической деяте льности, об этапах её развития, о её значимости для раз вития цивилизации;
3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализиро вать, извлекать необ ходимую информа цию), точно и грамо тно выражать свои мысли с применен ием математической терминологии и сим волики, проводить классификации, логические обоснова ния;
4)владение базовым понятийным аппара том по данному разделу: рациональное выра жение, дробное выражение, рациональная дробь, основное свойство рац дроби;
6)практически зна чимые математичес кие умения и навык и, их применение к решению математи ческих и нематема тических задач предполагающее умения: выполнять вычисления с дейс твительными числа ми; выполнять тождественные прео бразования рациона льных выражений: сокращать рац дробь, выполнять сложение и вычитание рац дробей.

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
10)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;


2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;


3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;


4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;



5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математиче

стартовый

§1, вопр 1-6, № 4, 6, 21, 22

2

Рациональные дроби

Ур оур

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь.Допустимые значения переменных.

текущий

§1, №8, 10, 11

3

Основное свойство рациональной дроби

Ур онз

Основное свойство рациональной дроби.

§2, вопр 1-3, № 28,31, 35,63

4

Основное свойство рациональной дроби

Ур оур

Основное свойство рациональной дроби.

§2, № 38, 41,43,45

5

Основное свойство рациональной дроби

Комбин ур

Основное свойство рациональной дроби.

текущий

§2, №47,49,51, 53,56,59

6

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Ур онз

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§3,вопр1-2, № 69,71,73

7

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Комбин ур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§3,№ 74, 78,80,83

8

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Ур оур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

текущий

§3,№ 75, 77,79,82

9

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Ур онз

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§4, вопросы1,2, № 99,101,103

10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Ур оур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§4, № 105, 107, 109(1,2)

11

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Ур оур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

текущий

§4, № 109(3,4), 111, 113

12

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Комбин ур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§4,№ 116,118,120

13

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Ур омн

Сложение, вычитание рациональных дробей.

текущий

§1-4, № 123,127, 129,131

14

Контрольная работа № 1

Ур разв кон

итоговый

15

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Ур онз

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности;
3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализиро вать, извлекать необхо димую информа цию), точно и грамотно выра жать свои мысли с при менением математичес кой терминологии и символики, проводить классификации, логи ческие обоснования;
4)владение базовым понятийным аппаратом по данному разделу: умножение и деление дробей, возведение дроби в степень;
6)практически значи мые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нема тематических задач предполагающее уме ния: выполнять вычис ления с действитель ными числами;
выполнять умножение, деление, возведение в степень рациональных дробей, тождественные преобразования рацио нальных выражений.

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
10)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;




2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;



3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;


4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;


5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

стартовый

§5, вопр1,2, №145,147, 150

16

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Ур оур

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

текущий

§5, № 152, 154, 172

17

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Ур оур

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

§5, № 156, 159, 161

18

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Комбин ур

Умножение и деление раци ональных дро бей. Возведе ние рациона льной дроби в степень.

текущий

§5, № 163,165, 167,169

19

Тождественные преобразования рациональных выражений

Ур онз

Тождественные преобразо вания рацио нальных выра жений Доказа тельство тождеств.

§6,№177(1-4), 179(1,2), 181(1,2)

20

Тождественные преобразования рациональных выражений

Ур оур

Тождественные преобразо вания рацио нальных выра жений Доказательство тождеств.

текущий

§6, №177(5,6), 179(3,4), 181(3,4)

21

Тождественные преобразования рациональных выражений

Комбин ур

Тождественные прео бразования рациона льных выражений Доказательство тождеств.

текущий

§6, №177(7,8), 179(5,6), 182(3,4)

22

Тождественные преобразования рациональных выражений

Ур омн

Тождественные прео бразования рациона льных выражений Доказательство тождеств.

§5,6, №183,185, 187,189

23

Контрольная работа № 2

Ур пров знан

итоговый

24

Равносильные уравнения.

Комбин ур

Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной.

2)представление о математической науке как сфере математи ческой деятельности;
3)развитие умений работать с учебным математическим тек стом (анали ировать, извлекать необходи мую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математи ческой терминологии и символики, проводить классификации, логиче ские обоснования;
4)владение базовым понятийным аппа ратом по содер жанию данного раздела: равно сильные уравнения, рациональные уравне ния, степень с целым отрицательным показа телем, с нулевым пока зателем и её свойства; 5)систематические знания о функции у=к/х и её свойствах; исследовать функцию у=к/х и строить её график;
6)практически зна чимые математи ческие умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагаю щее умения: выполнять вычисления с действи тельными числами; решать уравнения,;
решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений;
использовать алгебраический язык для описания пред метов окружа ющего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождест венные преобразо вания рациональных выражений, содержа щих степени с целым показателем.

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;




2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;








3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;


4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;


5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

стартовый

§7, вопр1,2, №205, 206,222, 226

25

Рациональные уравнения

Ур онз

Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным

§7, вопр3-5, №207(1-9), 210

26

Рациональные уравнения

Ур оур

Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным

текущий

§7, №207(10,11), 216,220

27

Степень с целым отрицательным показателем

Ур онз

Степень с целым отрицательным показателем.

§8, вопр1,2, №233,235, 239

28

Степень с целым отрицательным показателем

Ур оур

Степень с целым отрицательным показателем.

§8,вопр3,4, №241,243, 247

29

Степень с целым отрицательным показателем

Комбин ур

Степень с целым отрицательным показателем.

текущий

§8, №249, 253,255

30

Свойства степени с целым показателем

Ур онз

Степень с целыми показателями и её свойства.

§9,вопрос1, №275, 277,279

31

Свойства степени с целым показателем

Ур оур

Степень с целыми показателями и её свойства.

текущий

§9, №281,283, 285, 287

32

Свойства степени с целым показателем

Ур оур

Степень с целыми показателями и её свойства.

§9, №284,286, 288

33

Свойства степени с целым показателем

Ур омн

Степень с целыми показателями и её свойства.

текущий

§9, №290,292, 294, 297

34

Функция y=k/x и её график

Ур онз

Обратная пропорциональность, её свойства и график

стартовый

§10,воп1, №314, 316,318

35

Функция y=k/x и её график

Ур оур

Обратная пропорциональность, её свойства и график

текущий

§10, вопросы2-7, №321,323, 325, 327

36

Функция y=k/x и её график

Ур оур

Обратная пропорциональность, её свойства и график

§10, №329,332, 334,336

37

Функция y=k/x и её график

Ур омн

Обратная пропорциональность, её свойства и график.

текущий

§7-10, №338, 341,343

38

Контрольная работа № 3

Ур разв кон

итоговый

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа 25час 

39

Функция y = x2 и её график

Ур онз

Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики.

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чи-сел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональны-ми числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приво дить примеры рациональных чисел и ирраци ональныхчисел. Записывать с помощью фор мул свойства действий с дей ствительными числами. Формулировать: определения: квадратного кор ня из числа, арифметическог квадратного кор ня из числа, равных множе ств, подмножест ва, пересечения множеств, объе динения множе ств; свойства: функции y = x2, арифметическог квадратного кор ня, функции . Доказывать сво йства арифмети ческого квадрат ного корня. Строить графи ки функций y = x2 и у=√х. При менять понятие арифметическог квадратного кор ня для вычис ления значений выражений.
Упрощать выра жения. Решать уравнения. Сра внивать значе ния выражений. Выполнять пре образование вы ражений с при менением выне сения множите ля из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Вы полнять освобо ждение от ирра циональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовы ми множества ми и их элемен тами

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности;

3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информа цию),

точно и грамотно выражать свои мысли с применением математичес кой терминологии и симво лики, проводить классифи кации, логические обоснова ния;

4)владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного раздела:

арифметический квадратный корень,

значение корня,

свойства арифм кв корня;

множество, подмножество, пересечение, объединение множеств, числовые множества;

5)систематические знания о функциях у=х2; у=√х и их свойствах;

6)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

выполнять вычисления выражений, содержащих арифм кв корни;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих арифметические квадратные корни;

выполнять операции над множествами;

исследовать функции у=х2, у=√х и строить их графики.

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
10)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;




2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;








3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;


4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;


5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

§11,вопр1-6, №351,354, 369

40

Функция y = x2 и её график

Ур оур

Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики.

текущий

§11, №356, 358,360

41

Функция y = x2 и её график

Ур оур

Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики.

текущий

§11, №362, 365,367

42

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Ур онз

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

§12,вопр1-5, №380,384, 386

43

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Ур оур

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

текущий

§12, №388, 390,392

44

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Ур оур

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

текущий

§12, №389, 394,396

45

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Комбин ур

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

§12, №398,400, 402,404,406

46

Множество и его элементы

Комбин ур

Множество и его эле менты. Способы зада ния множеств. Рав ные множества. Пустое множество.

§13,вопр1-7, №427,430, 432, 434

47

Подмножество. Операции над множествами

Комбин ур

Подмножество. Опе рации над множест вами. Иллюстрация соотношений между множествами с помо щьюдиаграммЭйлер

текущий

§14,вопр1-5, №441,444, 451, 454

48

Числовые множества

Ур онз

Множества натураль ных, целых, рациона льных чисел. Рацио нальное число как дробь вида , где m Z,nN, и как бесконе чная периодическая десятичная дробь.

§15,вопр1-5, №470,474, 486

49

Числовые множества

Ур оур

Представление об иррациональном чи сле. Множество дей ствительных чисел. Представление дейст вительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действите льных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

текущий

§15, №476, 479,481

50

Свойства арифметического квадратного корня

Ур онз

Арифметический квадратный корень и его свойства.

стартовый

§16,вопр1-5, №497,499, 501

51

Свойства арифметического квадратного корня

Ур оур

Арифметический квадратный корень и его свойства.

§16, №507, 509,511

52

Свойства арифметического квадратного корня

Ур оур

Арифметический квадратный корень и его свойства.

текущий

§16, №513, 517,519

53

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Ур онз

Тождественные преобразования выражений, сод ержащих квад ратные корни.

§17, №526, 528,575

54

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Ур оур

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

текущий

§17№530,532535, 537,539,541

55

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Ур оур

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

§17, №543,547, 549,551

56

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Комбин ур

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

текущий

§17, №554,556, 558,564,566

57

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Комбин ур

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

текущий

§17, №555,557, 559,565,568

58

Функция y=√× и её график

Ур онз

функция у=√×, её свойства и график.

стартовый

§18,вопр1-7 №582,584, 586

59

Функция y=√× и её график

Ур оур

функция у=√×, её свойства и график.

§18,№591, 593, 595,597

60

Функция y=√× и её график

Ур омн

функция у=√×, её свойства и график.

текущий

§11-18, №602, 609,613

61

Контрольная работа № 4

Ур

разв кон

итоговый

Глава 3. Квадратные уравнения 24час

62

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Ур онз

Квадратное уравнение.

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчле-на, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать коли-чество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёх-члена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискрими-нантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.
Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, кото рые сводятся к квадратным. Составлять квадра тные уравнения и уравнения, сводя щиеся к квадрат ным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности;
3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамот но выражать свои мысли с применением математичес кой терминологии и симво лики, проводить классифика ции, логические обоснования; 4)владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного разде ла: квадратное уравнение, неполное квадратное уравне ние, дискриминант квадрат ного уравнения, формула корней квадратного уравне ния, приведенное кв уравне ние, теорема Виета; квадрат ный трехчлен, формула разложения квадратного трехчлена на множители; 6)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: вычислять дискриминант квадратного уравнения, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратн ые уравнения по формуле и по теореме Виета; решать уравнения, сводящиеся к квад ратным; разложить квадрат ный трехчлен на множители;
решать текстовые задачи с помощью составления и решения квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным;
использовать алгебраичес кий язык для описания пред метов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
10)понимание сущ ности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответ ствии с предложенным алгоритмом

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;




2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;








3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;


4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;


5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

стартовый

§19,вопр1-7, №618,622, 625

63

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Ур оур

Квадратное уравнение.

§19 вопрос8, №627,629, 631, 634,636

64

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Ур оур

Квадратное уравнение.

текущий

§19, №641, 646,648

65

Формула корней квадратного уравнения

Ур онз

Формула корней квадратного уравнения.

§20,вопр1-4, №658,660, 662

66

Формула корней квадратного уравнения

Ур оур

Формула корней квадратного уравнения.

текущий

§20 №664, 671 673,685

67

Формула корней квадратного уравнения

Ур оур

Формула корней квадратного уравнения.

текущий

§20№667,669 675,677,679

68

Теорема Виета

Ур онз

Теорема Виета.

стартовый

§21вопр1-4 №708,710, 712

69

Теорема Виета

Ур оур

Теорема Виета.

текущий

§21,№716, 718 720, 723,726

70

Теорема Виета

Ур омн

Теорема Виета.

§21№730,732 734,736,738

71

Контрольная работа № 5

Ур разв кон

итоговый

72

Квадратный трёхчлен

Ур онз

Квадратный трёх член. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратно го трёхчлена.

стартовый

§22,впрос1-7, №754,769, 770

73

Квадратный трёхчлен

Ур оур

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

§22, №755,757

74

Квадратный трёхчлен

Ур оур

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

текущий

§22, №756,758, 760,762

75

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Ур онз

Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

§23,вопрос1, №776,778, 780

76

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Ур оур

Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

§23, №782, 784,786

77

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Ур оур

Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

текущий

§23, №788, 790,792

78

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Ур онз

Уравнение как матема тическая модель реаль ной ситуации. Решение текстовых задач с помо щью рациональных уравнений.

§24, №804, 806,834

79

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Ур оур

Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

§24, №811,813, 816,818

80

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Ур оур

Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

текущий

§24, №809, 820,823

81

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Ур омн

Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

§22-24, №825,826,830

82

Контрольная работа № 6

Ур разв кон

итоговый

Повторение и систематизация учебного материала 13 час

83

Упражнения для повторения курса 8 класса

Ур оур

Рациональные выра жения. Целые выра жения. Дробные выражения. Рацио нальная дробь. До пустимые значения переменных. Основ ное свойство рацио нальной дроби. Сло жение, вычитание рациональных дро бей. Умножение и деление рациональ ных дробей. Возве дение рациональной дроби в степень Рациональные урав нения. Решение раци ональных уравне ний, сводящихся к линейным Степень с целыми показателя ми и её свойства. Обратная пропорцио нальность, её свойс тва и график.

Квадратичная функ ция у=х^2, её свой ства и график Квад ратные корни. Ариф метический квадрат ный корень и его свойства. Тождеств енные преобразова ния выражений, со держащих квадрат ные корни. функция у=√×, её свойства и график Множества натуральных, це лых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида, где mZ,nN, и как бескон ечная периодическая десятич ная дробь. Представление об иррациональном числе. Мно жество действительных чисел. Представление дейст вительно го числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Ре шение рациональных уравне ний, сводящихся к квадратным уравнениям Решение тексто вых задач с помощью рациона льных урав нений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадрат ного трёх члена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Применять основное свой ство рациональной дроби для сокращения и преоб разования дробей. Приво дить дроби к новому (обще му) знаменателю. Находить сумму, разность, произведе ние и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональ ных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Приме нять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стан дартном виде. Выполнять построение и чтение графи ка функции у=к/х Строить гра фики функций y = x2 и у=√х. Применять понятие арифметического квадрат ного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения. Реш ать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выпол нять преобразование выра жений с применением вы несения множителя из-под знака корня, внесение множите ля под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знамена теле дроби, анализ соотно шений между числовыми множествами и их элемента

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ейтеорему. Выпол нять разложение квадрат ного трёхчлена на множи тели.Находить корни уравне ний, которые сводятся к квадратным.Составлять ква ратные уравнения и уравне ния, сводящиеся к квадрат ным, являющиеся математи ческими моделями реальных ситуаций

1)осознание значе ния математики для повседневной жизни человека;
2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивили зации;
3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализи ровать, извлекать необходимую инфо рмацию), точно и грамо тно выражать свои мысли с применением мате матической терми нологии и символи ки, проводить клас сификации, логиче ские обоснования;
4)владение базовым понятийным аппа ратом по основным разделам содержа ния; 5)систематические знания о функциях и их свойствах;
6)практически значимые матема тические умения и навыки, их примене ние к решению математических и нематематических задач предполага ющее умения: выполнять вычис ления с действите ьными числами; решать рациональ ные уравнения и уравнения, сводя щиеся к рациональ ным; решать текстовые задачи с помощью составле ния и решения уравнений; исполь зовать алгебраичес кий язык для описания предметов окружающего мира и создания соответ ствующих математи ческих моделей; выполнять тождест венные преобразова ния рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функ ции и строить их графики.

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устана вливать аналогии, классифи цировать, самостоятельно вы бирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассужде ние, умозаключение (индук тивное, дедуктивное и по ана логии) и делать выводы;
5)умение видеть математичес кую задачу в контексте пробле мной ситуации в других дисци плинах, в окружающей жизни;
7)умение находить в различ ных источниках информацию, необходи мую для решения матем атических задач, и пред ста влять её в понятной фор ме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точ ной или вероятностной инфор мации;
8)умение понимать и использо вать математические средства наглядности (графики, табли цы, схемы и др.) для иллюстра ции, интерпретации, аргумента ции; 9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;


4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;


5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

стартовый

§1-7

84

Упражнения для повторения курса 8 класса

Комбин ур

текущий

§1-10

85

Упражнения для повторения курса 8 класса

Ур оур

текущий

§11-14

86

Упражнения для повторения курса 8 класса

Комбин ур

текущий

§15-17

87

Упражнения для повторения курса 8 класса

Комбин ур

текущий

§18-24

88

Контрольная работа № 7 (итоговая)

Ур разв кон

итоговый

89

Упражнения для повторения курса 8 класса

Ур оур

90

Упражнения для повторения курса 8 класса

Ур оур

91

Презентация проекта по математике

Ур разв кон

итоговый

92

Презентация проекта по математике

Ур омн

итоговый

Используемые сокращения.

Урок открытия нового знания - Ур онз

Урок отработки умений и рефлексии - Ур оур

Урок общеметодической направленности - Ур омн

Урок развивающего контроля - Ур разв кон

Комбинированный урок - Комбин ур

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение. 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. − М.: Просвещение. 2010.

Учебно – методический комплект

1. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2013.

2. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2013.

3. Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф.

Справочные пособия, научно – популярная

и историческая литература

1. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.

3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике.- М.: Илекса, 2007.

4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика-Пресс,1994.

5. Пичугин Л.Ф. За станицами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 2010.

6. Пойа Дж. Как решать задачу? – М.: Просвещение,1975.

7. Произволов В.В. Задачи на вырост. – М. : МИРОС, 1995.

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005.

9. Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.

10. http://www.kuant.info/ Научно – популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

II. Печатные пособия

1. Таблицы по алгебре для 7− 9 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

III. Информационные средства

1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2. Интернет.

IV. Экранно-звуковые пособия.

1. Уроки Кирилла и Мефодия

V. Технические средства обучения

1. Компьютер.

2. Проектор.

3. Интерактивная доска.

VI. Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.

3. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Рабочая программа

по геометрии для 8 класса

разработана на основе примерной программы основного общего образования

по математике в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасяна.

Учитель Краснобаева В В..П

1. Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений,

Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

2.В.Ф. Бутузов, Рабочие программы, геометрия 7- 9 классы, Издательство, 2011.

3.Программа для общеобразовательных школ (математика 5 – 11 классы), Дрофа, 2004г

4.А.В.Фарков, тесты по геометрии 8 класс, Экзамен, 2011.

5. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя,

Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 класс, Просвещение, 2011

7.Т.А.Салова, Геометрия 7 – 11 классы (тематическое планирование), Учитель, 2012г.

8.М.А.Иченская, Геометрия 7- 9классы: самостоятельные и контрольные работы, Учитель, 2007.

9.Б.Г.Зив, Геометрия (дидактический материал 8кл.), Просвещение, 2011.

10.Н.Б.Мельникова, Контрольные работы по геометрии (8класс), Экзамен, 2012.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает

обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю,

в том числе для проведения контрольных работ – 5ч.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса:
(базовый уровень)

Должны знать:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина

вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности,

равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:

свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования.

Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.

Должны уметь:

 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0 до 180; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Основное содержание учебного предмета. Геометрия – 8.

1. Четырехугольники - 14 часов.

Ввести понятие многоугольника, вывести формулу суммы внутренних углов многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Ввести понятие параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, прямоугольника, рассмотреть их свойства и признаки, закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур. Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися.

2. Площадь– 13 часов.

Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника. Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Изучить теорему Пифагора и ей обратную. Изучение данной темы направлено на формирование познавательной компетентности: сравнение, сопоставление, классификацию объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

. Подобные треугольники – 17 часов.

3

Ввести понятие пропорциональных отрезков и, опираясь на него, дать определение подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач. Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач на построение циркулем и линейкой, в измерительных работах на местности. Выработать у учащихся навыки использования теории подобия треугольников при решении разнообразных задач.

Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях.

4. Окружность – 18 часов.

Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак, а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Дать понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырёхугольников. При изучении данной темы у учащихся формируются следующие компетентности: коммуникативная - умение говорить, правильно и чётко излагать свои мысли, различать факт, мнение, доказательство, гипотезу и аксиому. Самостоятельно на основе опорной схемы формировать определение основных понятий курса геометрии. Информационная компетентность ведёт к умению пользоваться различными источниками информации, к поиску и анализу полученной информации.

5. Повторение. Решение задач. – 6 часов.

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

Тематическое планирование учебного материала

(2в неделю, 68 часа в год)

Четырехугольники

14

п.40-42

Многоугольники

2

п.43-45

Параллелограмм и трапеция

5

п.46-48

Прямоугольник, ромб, квадрат

5

Решение задач

1

1

Глава 6

Площадь

14

п.49-51

Площадь многоугольника

2

п.52-54

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

п.55-57

Теорема Пифагора

3

Решение задач

2

Контрольная работа №2

1

Глава 7

Подобные треугольники

19

п.58-60

Определение подобных треугольников

2

п.61-63

Признаки подобия треугольников

6

п.64-67

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

6

п.68-69

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

4

Контрольная работа №3

1

Глава 8

Окружность

17

п.70-71

Касательная к окружности

3

П. 72-73

Центральные и вписанные углы

4

п.74-76

Четыре замечательные точки треугольника

3

п.77-78

Вписанные и описанные окружности

4

Решение задач

2

Контрольня работа №4

1

Повторение. Решение задач

4

Итого 68

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Цели ученика:

изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

 овладеть умениями:

– применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

– доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;

– использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

 формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

 овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата;

 усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков.

Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

Гл. 5, § 3,
п. 45.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки
и их устранять; целостная компетенция

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; творческое задание по группам

10

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; индивидуальное творческое задание

11

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Поиск информации с использованием Интернет-ресурсов;

Гл. 5, § 3,
п. 45–47;

Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Цели ученика:

изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

 овладеть умениями:

– применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

– использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

– обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

 формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

 овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

 усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Гл. 6, § 2,
п. 53; разноуровневые задания

22

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(комбинированный

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Умение: выводить формулы для вычисления площади, решать задачи на применение формул, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Гл. 6, § 2,
п. 51–53; разноуровневые задания

Модуль 2. Теорема Пифагора

Цели ученика:

изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

 овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

 формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;

 овладения умением определять пифагоровы треугольники;

 овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора

Продолжение табл.

Продолжение табл.

Продолжение табл.

Продолжение табл.

Продолжение табл.