Конспект урока по алгебре на тему Вычисление значений функции по формуле (7 класс)

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Дияшево муниципального района

Бакалинский район Республики Башкортостан










Открытый урок в 7-м классе по теме:

«Вычисление значений функции по формуле»

УМК Макарычев Ю.Н. «Алгебра. 7 класс»










Учитель математики

МОБУ СОШ с. Дияшево

Арсланов Ильшат Мирхатимович











2016-2017 учебный год

КОНСПЕКТ УРОКА

по теме:

«Вычисление значений функции по формуле»


Цель урока:

1. Формирование умений и навыков в нахождении значений аргумента и значений функции.

План урока:

  1. Проверка домашнего задания

  2. Устная работа

  3. Сообщение темы, цели, задач урока, и мотивация учебной деятельности школьников

  4. Решение упражнений (первичное применение приобретенных знаний)

  5. Самостоятельная работа (В-I, II)

  6. Игра «Угадай формулу»

  7. Подведение итогов урока

  8. Сообщение домашнего задания.

Ход урока:

    1. Проверка домашнего задания

    2. Устная работа:

      1. -5/7 * (-2,8) Ответ: 2

      2. 8 : 4/9 Ответ: 18

      3. 1/6х= 18 Ответ: х= 108

      4. -Зх + 7 = 49 Ответ: х = -14

      5. Р = 4а Если а = 3,тоР = 4*3 = 12. Зависимость переменной Р от переменной а выражается формулой. Вспомним, как называется переменная, которая может принимать произвольные значения? Что такое функция?


    1. Тема урока: «Вычисление значений функции по формуле». Цель нашего урока: формирование умения находить по формуле значение функции по заданному значению аргумента и нахождение значения аргумента по заданному значению аргумента.

На предыдущем уроке мы рассматривали различные способы задания функции: с помощью формулы, графика, таблицы. Наиболее распространенным способом является задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путем вычислений.

Пример 1.

Пусть функция задана формулой у = Зх - 1.

Найдем значение функции, соответствующее значению аргумента -1; 0: 1.

Если х = -1, то у = 3 * (-1) -1 = -4;

если х = 0, то у = 3*0-1=-1;

если х = 1, то у = 3 * 1-1=2.

Результаты вычислений удобно записать в виде таблицы, поместив в верхней строке значения аргумента, а в нижней строке - соответствующие значения функции.

X

-1

0

1

2

3

У

-4

-1

2

5

8



С помощью формулы, задающей функцию, решают так же задачу нахождения значений аргумента, которым соответствует данное значение функции.

Пример 2.

Функция задана формулой у = 12х - 36

Найдем при каком значении х значение функции равно 24.

Подставим в формулу у = 12х – 36 вместо у число 24. Получим уравнение с переменной х:


I

II

24= 12х-36

12х - 36 = 24

-12х = -36 - 24

12х = 24 + 36

-12х = -60

12х = 60

х = -60 : (-12)

х = 5

х = 5



Значит, у = 24 при х = 5



4. Решение упражнений.

№ 267 (решает ученик у доски). Функция задана формулой у = 2х + 7.

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному: 1; -20; 43

Решение:

у = 2х + 7

Если х = 1, то у = 2 [pic] 1 +7 = 9 ;

если х = - 20, то у = 2 * (-20) + 7 = -33 ;

если х = 43, то у = 2 * 43 + 7 = 93

Дополнительный вопрос :

Определение линейного уравнения с одной переменной.

Уравнение вида ах = в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

№ 269 (решает весь класс, с места заполняем таблицу).

Функция задана формулой у = 12/х. В таблице указаны значения аргумента.

Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:

X

-6

-4

-3

2

5

6

12

У










№273

Формула у = -5х + 6 задает некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6; 8; 100 ?

Решение:

у = -5х + 6

Если у =6, то -5х + 6 = 6

- 5х = 0

х = 0

у = 6 при х = 0

Если у = 8, то -5х + 6 = 8

-5х = 2

х = 2:(-5)

х = -0,4

у = 8 при х = -0,4

Если у =100, то -5х + 6 = 100

-5х = 94

х = 94 : (-5)

х = -18,8

у = 100 при х =-18,8.

№274 (решает ученик у доски)

Функция задана формулой у = 2/3 х. Заполните пустые клетки таблицы:

X

-0,5



4,5

9

У


-2

0





Если х = -0,5, то у = 2/3 * (-0,5) = - 2 * 5 / 3 *10 = - 1/3

Если х = -2, то 2/3 х = -2

х = -2 : 2/3

х = -3


Если у = 0, то 2/3 х = 0 х = 0

Если х = 4,5, то у = 2/3 * 4,5 = 2 * 45 / 3 * 10 = 3

Если х = 9, то у = 2/3*9 = 2*9/3*1=6

5. Самостоятельная работа.

B-I

  1. Функция задана формулой у = 0,2х - 4.

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 15 ( Ответ: -1)

  1. Функция задана формулой у = 2х - 1.

При каком значении аргумента значение функции равно 8 (Ответ 4,5).

  1. Функция задана формулой у = 1/2 х

X


У

18

Ответ: 36


B-2

    1. Функция задана формулой у = 0,5х + 3.

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному-12

( Ответ: у =-3)

    1. Функция задана формулой у = 4х + 12.

При каком значении аргумента значение функции равно 30

(Ответ 4,5).

    1. Функция задана формулой у = 1/4 х

X

64

У


Ответ: 16



На доске висит таблица с ответами

-1

1

256

-3

4,5

16

3

9

36



6

Ответы I варианта:

Ответы II варианта:

V







V


V

V

V



V







. Игра «Угадай формулу».

а)Я задумала формулу. Вы мне говорите значения аргумента, а я вам значение функции.

х = 2, у = 4

х = 10, у = 20 и т. д.

у = 2х - формула четного числа

б)Я задумала формулу. Вы мне значения аргумента, а я вам значения функции.

Х = 2, у = 5
X = 4, у = 9 и т. д.

У = 2х + 1 - формула нечетного числа.

      1. Подведение итогов урока.

      2. Домашнее задание.

П. 13, № 268, № 270, № 275.
Читать полностью »