Контрольно-измерительные материалы по геометрии
Контрольная работа № 1 Вариант 1
1о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?
2о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.
3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа № 1
Вариант 2
1о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?
2о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол BOD
3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Треугольники.
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что DAO = СBO
2о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Контрольная работа № 2
Вариант 2
1о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что DAO = СBO
2о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Параллельные прямые.
Контрольная работа № 3
Вариант 1
1о. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF
2о. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если СDЕ = 68º
Контрольная работа № 3
Вариант 2
1о. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF
2о. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если BAС = 72о
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1о. ABE = 104о, DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.
2о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD - острый. Докажите, что DE > DM
3о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.
Контрольная работа № 4
Вариант 2
1о. BАE = 112о, DВF = 68о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.
ABE = 104о, DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.
2о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP - острый. Докажите, что KP < MP
3о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN
2о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный
Контрольная работа № 5 Вариант 2
1о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE
2о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о
