Рабочая программа по математике 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Болгарская средняя общеобразовательная школа № 2»

Спасского муниципального района РТ

Директор МБОУ «Болгарская средняя общеобразовательная школа №2»

__________ Борюшкина Л.В.

Приказ № 1

от «__» августа 2013г.

Согласовано на МО школы

Руководитель МС

__________Черкасова Е.А.

Протокол № 1

от « » августа 2013г.

Рассмотрено на МО учителей естественно-математического цикла

Руководитель МО

__________Елизарова. Е.В.

Протокол № 1

от « » августа 2013 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

10 б класc

(среднего (полного)общего образования)

Год разработки: 2013 г.

Срок реализации программы: 2013 – 2014 учебный год

Составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике.

Составила: учитель математики Маликова Мария Александровна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документ

Данная рабочая программа по математике в 10 классе составлена на основании следующих документов:

- Законов РФ и РТ «Об образовании»;

- Типового положение об общеобразовательном учреждении, утвержденное постановлением Правительства РФ от 19.03.2001 г. № 196

- Приказа МО и Н РТ от 10.07.12г. № 4165/12 «Об утверждении базисного учебного плана для образовательных учреждений РТ, для реализации программы среднего(полного)общего образования»;

- Учебного плана МБОУ «Болгарская средняя школа № 2» Спасского муниципального района Республики Татарстан на 2013 – 2014 учебный год (утвержденного решением педагогического совета (Протокол №1, от 29августа 2013 года);

- Устава и образовательной программы школы.

- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, М.:Дрофа, 2007

- Примерной программы по математике основного общего образования, М.:Дрофа, 2007.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики учащиеся 10 класса продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2008 год и к УМК Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, №1, 2005.

Программой отводится на изучение математики по 4 уроков в неделю, что составляет 140 часов в учебный год.

Содержание обучения:

Действительные числа(7ч)

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел.. Делимость целых чисел.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (14ч)

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (8ч)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xⁿ, где n [pic] N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (9ч)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6ч)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения.(7ч)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа.(7ч)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (6ч)

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса .

Формулы сложения (10ч)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента( 8ч)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства.(8ч)

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравеств. Основные способы решения уравнений.

Элементы теории вероятностей (4ч)

Понятие вероятности события. Свойства вероятностей событий.

Предмет стереометрии(2ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей(12ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (10ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

Расстояние между скрещивающимися прямыми. .Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники(6ч)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная).

Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (4ч)

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы.

Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение(2ч)

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

• знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Геометрия

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы

1.. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.

2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.

3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2008.

4. Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.:базовый и профил. уровни: кн. для учителя/М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-М.:Просвещение,2008.

5. Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.:базовый и профил. уровни: дидакт. материалы/М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-М.:Просвещение,2008.

6. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 кл.:базовый и профил. уровни /Ю.В.Шепелева.-М.:Просвещение,2009.

Принятые сокращения в календарно – тематическом планировании

Учебное тематическое планирование

Корень степени (8 ч)

36

Понятие функции и её графика.

1

УОНМ

Степенная функ-

ция с натуральным

показателем, её свойства и график.

Непрерывность графика функции

Уметь:

определять значение

функции по значению аргумента при различных способах за­дания функции;

строить графики

изученных функций, выполнять преобразо­вания графиков.

Знать:

понятие корня сте­пени и;

что не существует корня четвертой сте­пени из отрицательно­го числа

ДЗ

П. 3.1, №3.17,

3.19,3.20 (а)

37

Функция у=х^n .

1

КУ

ФО

П. 3.2, №3.18(6), 3.21 (д, е)

38

Понятие кор­ня степени п

1

УОНМ

Корень степени п > 1 и его свой­ства

ФО

П. 3.3,

№ 3.30 (б, г), 3.31 (г,д, е), 3.33 (у)

39

Корни чет­ной и нечет­ной степеней

1

КУ

Корни четной и нечетной степеней, свойства

Уметь находить зна­чения корня нату­ральной степени

УО

П. 3.4,

№3.42,3.45, 3.47 (а, б)

40

Арифметиче­ский корень

1

КУ

Преобразование выражений, вклю­чающих арифме­тические операции, а также опе­рации возведения в степень

Уметь:

проводить преобра­зования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы,

определять значение функции по значению

аргумента при раз­личных способах за­дания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразо­вания

Тест

П. 3.5, №3.53, 3.54-3.58 (по 4 вариан­там)

41

Свойства корней сте­пени и

1

УОНМ

Проверка за­дач самостоя­тельного ре­шения

П.3.6, №3.71, 3.72, 3.73, 3.74

42

Свойства корней сте­пени п

1

КУ

CP (10 мин)

П. 3.6, № 3.76, 3.79, 3.80

43

Контрольная работа №3 «Корень степени n»

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

Таблица

Степень положительного числа (9ч)

44

Анализ конт­рольной ра­боты.

Степень с ра­циональным показателем

1

КУ

Степень с рацио­нальным показате­лем

Уметь находить зна­чения степени с ра­циональным показа­телем

Работа над ошибками

П. 4.1,

№ 4.3 (б, в),

4.5,4.7 (б)

45

Свойства сте­пени с ра­циональным показателем

1

КУ

Степень с рацио­нальным показате­лем и её свойства

Уметь проводить преобразования чи­словых и буквенных выражений, включаю­щих степени и ради­калы

ФО

П. 4.2, №4.14, 4.16,4.18

46

Свойства сте­пени с ра­циональным показателем

1

КУ

СР

П. 4.2, №4.21, 4.22

47

Понятие пре­дела последова­тельности

1

УОНМ

Понятие о пределе последовательности

Уметь вычислять не­сложные пределы элементарных функ­ций

Текущий

П. 4.3, № 4.25, 4.26, 4.29 (а-в)

48

Бесконечно убывающая геометричес­кая прогрес­сия

1

КУ

Ряды, бесконечна геометрическая

прогрессия

Уметь находить сум­му бесконечно убы­вающей прогрессии

Текущий

П. 4.5,

№ 4.38 (а, в), 4.40 (а), 4.43 -

49

Число е.

1

КУ

Число е

Уметь проводить преобразования чи­словых и буквенных выражений

Фо

П. 4.6,

№ 4.48, 4.47 (а-в)

50

Степень с ир­рациональ­ным показа­телем

1

УОНМ

Степень с ирра­циональным пока­зателем. Преобра­зования выраже­ний, включающих арифметические операции, а также операции возведе­ния в степень

Уметь находить зна­чения корня, степени с рациональным пока­зателем, используя при необходимости вычислительные уст­ройства

Текущий

П. 4.7,

№ 4.49, 4.50, 4.52

51

Показатель­ная функция

1

УОНМ

Область определе­ния и множество значений. График функции. Построение гра­фиков функций. Свойства функций

Знать свойства функ­ции у = ах, где

а > 0, а<0. Уметь:

строить график по­казательной функции; читать графики;

графически решать показательные урав­нения

ФО

П. 4.8,

№4.53, 4.54, 4.57,4.59

52

Контрольная работа №4 по теме «Степень положительного числа»

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

П. 4.7-4.8

Перпендикулярность прямых и плоскостей.(10ч)

53

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

УОНМ

Перпендикулярные прямые, перпендикулярность прямой и плоскости.Признак перпендикулярности прямой и плоскости

перпендикулярность прямой и плоско

знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости;

уметь: применять признак при решении задач

текущий

П.15-17, №116, №124

54

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

КУ

знать :теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости;уметь: применять терему при решении задач

УО

П.18, №123, №127

55

Решение задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

УПЗУ

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

ФО

№132,

№133

56

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

УОНМ

Угол между прямой и плоскостью

знать теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью;

уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

ДЗ

П.19, 20,

№ 140,

№141

57

Угол между прямой и плоскостью

1

УОНМ

ФО

П. 21, №162

58

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

1

УПЗУ

Перпендикуляр и наклонная; угол между прямой и плоскостью

уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах

ФО

№ 147, №151

59

Двугранный угол.Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

УОНМ

перпендикулярность двух плоскостей; определение, признак

знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

уметь строить линейный угол двугранного угла

УО

П.22,23, № 173, №174

60

Прямоугольный параллелепипед.

1

УОНМ

Прямоугольный параллелепипед; определение, свойства;

Куб

знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства;

уметь применять свойства

Графическая работа

п24

№188

61

Решение задач на теме «Прямоугольный параллелепипед»

1

УПЗУ

ИРД

№203

62

Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

КЗУ

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

- знать определение и признак параллельности прямой и плоскости

- уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Контроль знаний и умений

п15-24

Логарифмы (6 ч)

63

Анализ конт­рольной ра­боты.

Понятие ло­гарифма

1

КУ

Логарифм числа. Основное лога­рифмическое тож­дество

Работа над ошибками

П. 5.1, №5.4-5.7

64

Понятие ло­гарифма

1

КУ

Уметь:

находить значения логарифма;

пользоваться оцен­кой и прикидкой при расчетах

ДЗ

П. 5.1, №5.8, 5.9

65

Свойства ло­гарифмов

1

УОНМ

Логарифм произ­ведения, частного, степени; переход к новому основа­нию.

Десятичный и на­туральный лога­рифмы. Число е. Преобразования выражений, вклю­чающих арифме­тические опера­ции, а также опе­рации логарифми­рования

Знать:

основные свойства логарифма;

логарифмическое тождество. Уметь:

выполнять преобра­зования, опираясь

на свойства;

-находить значение числового выражения

Текущий

П. 5.2, №5.10,

5.12,5.15,

5.17

66

Свойства ло­гарифмов

1

УЗИМ

МД(10 мин)

П. 5.2, №5.18, 5.20, 5.21

67

Свойства ло­гарифмов

1

УПЗУ

CP

П. 5.2,

№ 5.22,

№5.23, №5.27

68

Логарифми­ческая функ­ция

1

УОНМ

Логарифмическая функция. Область определения. Множество значе­ний. Функции. График функции. Свойства функций

Уметь:

строить графики изученных функций; выполнять преобра­зования графиков;

описывать по гра­фику и по формуле поведение и свойства функций

УО

П. 5.3,

№5.28

№5.30, 5.35 (ж-и)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 ч)

69

Простейшие показатель­ные уравне­ния

1

УПЗУ

Решение показа­тельных уравне­ний.

Равносильность уравнений

Знать методы реше­ния уравнений.

Уметь:

решать показатель­ные, логарифмические уравнения.

ФО

П. 6.1, №6.5, 6.6 (а-в), 6.8

70

Простейшие логарифми­ческие урав­нения

1

КУ

Решение логариф­мических уравне­ний.

Равносильность уравнений

Проверка за­дач самостоя­тельного решения

П. 6.2, №6.13, 6.15

71

Уравнения, сводящиеся к простей­шим заменой неизвестного

1

КУ

Основные приемы решения показа­тельных и лога­рифмических уравнений

Проверка за­дач самостоя­тельного решения

П. 6.3, №6.21,

6.23, 6.25

72

Простейшие показатель­ные неравен­ства

1

УПЗУ

Решение показа­тельных нера­венств. Равносиль­ность неравенств

Уметь:

показа­тельные, логарифми­ческие неравенства;

решать неравенства с применением гра­фических представле­ний свойств функции

CP

П. 6.4, № 6.33, 6.34

73

Простейшие логарифмические неравенства

1

КУ

Решение логариф­мических неравенств

Тест (15 мин)

П. 6.5. №6.41, 6.43

74

Неравенства, сводящиеся к

простей­шим заменой неизвестного

1

КУ

Методы решения

неравенств

Уметь:решать неравенства

рациональным способом;

выполнять учебные

действия в умствен­ной форме

CP

П. 6.6, №

6.47, 6.49, 6.48

75

Контрольная работа №6 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

№6.61,6.62 (а, б)

Многогранники.(6ч)

76

Понятие многогранника

Призма

1

УОНМ

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Многогранники: вершины, ребра, грани

знать элементы многогранника

УО

п27,30

№219

№229б

77

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности

1

УПЗУ

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

знать формулу площади полной поверхности прямой призмы;

уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи

СР

№ 229(г), 233

78

Пирамида.

Правильная пирамида

1

УОНМ

Пирамида, треугольная пирамида, правильная пирамида

знать определение пирамиды и ее элементов;

уметь изображать пирамиду на чертежах, находить площадь боковой поверхности пирамиды

п32-34

№ 239,

№ 254 (а,б),

79

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

1

УПЗУ

Площадь боковой поверхности пирамиды

ФО

Задачи на ЕГЭ

80

Симметрия в пространстве.Понятие правильного многогранника

1

УОНМ

Симметрия в пространстве.

Правелоьные многогранники.

Иметь: представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,октаэдр

СР

П35-37

№271 Задачи на ЕГЭ

81

Контрольная работа №7 по теме «Многогранники»

1

УПКЗУ

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной (n = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых равнобедренный или прямоугольный треугольник

КР

п. 32, 33

Синус и косинус угла (7 ч)

82

Поня­тие угла

1

УОНМ

Понятие угла. По­ложительные, от­рицательные углы. Нулевой угол

Уметь:

отмечать на единич­ной окружности точ­ки, соответствующие углам;

определять значения «табличных» углов

Работа над ошибками (15 мин)

П. 7.1, №7.9,

7.11 (б, е),

7.12 (в, г, е)

83

Радианная мера угла

1

КУ

Радианная мера угла. Градусная мера угла. Точки единичной окруж­ности

П. 7.2,

№7.17 (в, д), 7.19,

84

Определение синуса и косинуса.

1

КУ

Единичная окруж-

ность. Синус угла.

Косинус угла. Свойства sin а и cos а. Основное тригонометрическое тождеств. Формулы приве­дения

Знать: понятия синусаи косинуса произвольного угла, арксинус и арккосинус угла; основное тригонометрическое тождество; -формулы приведе­ния.

Уметь: проводить преобразования выраже­ний, включающих

тригонометрические функции

CP

П. 7.3, № 7.25,

7.28, 7.30 (б, г,

д), 7.31 (а-в)

85

Основные формулы для синуса и ко синуса

1

УПЗУ

Текущий

П. 7.4, № 7.54,

7.56, 7.59, 7.60

86

Основные формулы для синуса и косинуса

1

КУ

CP

П. 7.4, № 7.62,

7.64, 7.67, 7.72 (3 ст.)

87

Арксинус

1

УОНМ

Арксинус. Свойст­ва

ФО

П. 7.5, № 7.78

88

Арккосинус

1

КУ

Арккосинус. Свойства

Проверка за­дач самостоя­тельного ре­шения

П. 7.6, № 7.87, 7.90.

CP №27 (по вариантам)

Тангенс и котангенс угла (4 ч)

89

Определение

тангенса и

котангенса

угла

1

КУ

Тангенс, котангенс

произвольного уг-

ла

Уметь :проводить преобразования

выражений, включающих тригонометриче­ские функции

CP

П. 8.1, №8.5,

8.11 (а ,бв),

8.14 (а, бв),

8.16 (а, в,д)

90

Основные формулы для тангенса и котангенса

1

УОНМ

Основные триго­нометрические тождества. Формулы приведения

Знать:

основные формулы для тангенса и котангенса;

понятия арктангенс

и арккотангенс угла.

Уметь применять опорные знания для получения новых

CP

П. 8.2, №8.18 (a),

8.19(a), 8.22 (а, в,д)

91

Арктангенс

1

КУ

Арктангенс

CP

П. 8.3, № 8.30,

8.34, 8.36

92

Контрольная работа №8 по теме «Синус и косинус. Тангенс и котангенс».

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР (40 мин)

Таблица

Формулы сложения (10 ч)

93

Анализ конт­рольной работы. Коси­нус разности и косинус суммы двух углов

1

УОНМ

Косинус разности и косинус суммы

двух углов

Знать формулы коси­нуса разности и коси-

нуса суммы двух уг­лов.

Уметь применять формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов

Работа над ошибками

П. 9.1, №9.3,

9.5,9.9

94

Коси­нус разности и косинус суммы двух углов

1

КУ

Косинус разности и косинус суммы

двух углов

CP

П. 9.1,

№ 9.7 (а,г),

9.12 (а, б)

95

Формулы для дополни­тельных уг­лов

1

КУ

Формулы приве­дения

Знать :формулы при­ведения.

Уметь применять формулы приведения

Текущий

П. 9.2.№9.21

96

Синус суммы и синус раз­ности двух углов

1

УОНМ

Синус суммы и си­нус разности двух углов

Знать: формулы сину­са суммы и синуса разности двух углов. Уметь применять формулы синуса сум­мы и синуса разности двух углов

CP

П. 9.3. № 9.27, 9.28.

97

Синус суммы и синус раз­ности двух углов

1

УОНМ

Сумма и разность синусов и косину­сов

Знать:

формулы суммы и разности синусов и косинусов;

формулы двойных и половинных углов.

Уметь: выполнять преобразования, ис­пользуя соответст­вующие формулы

Проверка за­дач самостоя­тельного ре­шения

П. 9.3,

№ 9.30

, 9.31, 9.33 (а)

98

Сумма и раз­ность сину­сов и косину­сов

1

КУ

Текущий

П. 9.4,

№ 9.36

, 9.40

99

Сумма и раз­ность сину­сов и косину­сов

1

УОНМ

ФО

№9.38, 9.41

, 9.43

100

Формулы двойных и половин­ных углов

1

УПЗУ

Формулы двойных и половинных уг­лов

CP

П. 9.5, № 9.47

, 9.49, 9.52

101

Произведе­ние синусов и косинусов

1

КУ

Произведение си­нусов и косинусов

формулы произве­дения синусов, коси­нусов и тангенсов.

Уметь:

уметь доказывать тригонометрические тождества;

выполнять преобра­зования и вычисления, используя соответст­вующие формулы

Отчет

П. 9.6.

№9.67в,д

102

Формулы для тангенсов

1

КУ

Формулы для тан­генсов

Отчет

П. 9.7. №9.81б,е

№9.83а

Тригонометрические функции числового аргумента (8 ч)

103

Работа над ошибками. Функция у = sinx

1

УОНМ

Функция числа. Период. Главный период. Периоди­ческая функция. Функция у = sinx. Свойства. График

Знать:

определение функ­ции у = sinx;

свойства функции. Уметь:

строить график функции у = sinx.

определять проме­жутки возрастания и убывания;

сравнивать функции

Отчет

П. 10.1, № 10.4, 10.6, 10.7 (а-в)

104

Построение графика функции у = sinx

1

УЗИМ

CP

П. 10.1, № 10.5,

10.7 (г-е),

10.8 (а, г),

105

Функция у = соsх

1

КУ

Функция у = соsх. Свойства. График

Знать:

определение функ­ции у = соsх;

свойства функции. Уметь:

строить график функции у = соsх;

определять проме­жутки возрастания и убывания

Работа по го­товым графи­кам

П. 10.2,

№ 10.13, 10.15, 10.16 (а-в)

106

Построение графика функции у = соsх

1

КУ

CP

№10.17а,д

107

Функция у = tgx

1

КУ

Функция у = tgx. Свойства. График

Знать:

определение функ­ции у = tgx;

свойства функции. Уметь:

строить график функции у = tgx;

Текущий

П. 10.3,

№ 10.20, 10.22, 10.24 (а-в)

108

Построение графика функции у = tgx

1

УПЗУ

определять проме­жутки возрастания и убывания

Лаб. раб. (30 мин)

П. 10.3,

№ 10.23, 10.24

(г-е)

109

Функция y = ctgx

1

КУ

Функция у = ctgx. Свойства. График

Знать:

определение функ­ции у = ctgx;

свойства функции.

Уметь:-строить график функции у = ctgx;

определять проме­жутки возрастания и убывания

Текущий

П. 10.4,

№ 10.29, 10.31, 10.32 (а-в)

110

Контрольная работа №9 по теме «Построение графика тригонометрических функций».

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

(40 мин)

Повторить

пп. 10.1-10.4.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 ч)

111

Анализ конт­рольной ра­боты.

Простейшие тригономет­рические уравнения

1

УОНМ

Основные тригонометрические функции. Уравне­ние вида f(x) = а. Простейшие тригонометрические уравнения

Знать: какие уравне­ния называют про­стейшими тригоно­метрическими. Уметь решать про­стейшие тригономет­рические уравнения

Работа над ошибками

П. 11.1,