Тест по алгебре и началам анализа для 11 класса по теме Применение производной к исследованию функций

Тест по алгебре и началам математического анализа для 11 класса по теме « Применение производной к исследованию функций».

Составила: учитель математики МБОУ «Нововерхиссенская СОШ»

Тувышкина Надежда Сергеевна, [link]

1. Найти стационарные точки функции: y=x³-3x²+9

1. X1=3,x2=2;

2. X1=0, x2=2;

3. Х1= 5,х2=-1.

2. Найти интервалы возрастания функции:

y= х³-х²-4х

3. -;)

3. Найти интервалы убывания функции:

У= ;

1. xи х;

2. х;

3. х и х.

4. Найти точки экстремума функции: y= 3x⁴-5x³

1. X=0 –max, x=5-min;

2. X=- min;

3. Х= – max;

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(x)=x⁴-2x³+4 на отрезке

1. 36- наибольшее; 3- наименьшее;

2. 36-наименьшее; 3- наибольшее;

3. 0 – наибольшее; 3/2- наименьшее.

6. Найти наибольшее значение функции f(x)= x² на интервале (0;1)

1. 4;

2. ;

3. 2.

___________________________________________________________________

7. Найти вторую производную функции:

f(x) = x⁵-3x⁴+ 5x²-2

1. 20x³-36x²+10

2. 20x⁴-12x³+10x

3. 5x⁴-3x³+10x.

8. Найти точки перегиба функции: f(x) = x²lnx

1. x= e;

2. x=e^- ;

3. x=e².

9. Найти точки экстремума функции: y= - :

1. X= -1-max; x=1,5-min;

2. x= 2-max; x= -4-min;

3. x=-3-max; x= - min.