Рабочая программа
на уровне основного общего образования
Математика 5 – 6 классы
Планируемые результаты освоения
курса математики в 5 – 6 классах
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.); формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание курса
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.
КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Тематическое планирование
5 класс
| 2 | Решение уравнений. Действия с величинами | 1 | Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Выражать одни единицы измерения длины, массы, площади через другие |
| 3 | Площадь и периметр прямоугольника, квадрата | 1 | Вычислять периметры и площади квадратов, прямоугольников |
| 4 | Решение текстовых задач | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 5 | Входная контрольная работа | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
| Натуральные числа и шкалы | 15 |
|
| 6 | Обозначение натуральных чисел | 1 | Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа |
| 7 | Обозначение натуральных чисел | 1 | Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их. |
| 8 | Обозначение натуральных чисел | 1 | Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. |
| 9 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую. Строить отрезки, называть его элементы. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире |
| 10 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | Измерять с помощью инструментов длины отрезков, выражать одни единицы измерения через другие |
| 11 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. |
| 12 | Плоскость. Прямая. Луч. | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник |
| 13 | Плоскость. Прямая. Луч. | 1 | Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Описывать свойства геометрических фигур, моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости. |
| 14 | Шкалы и координаты | 1 | Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки |
| 15 | Шкалы и координаты | 1 | Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам |
| 16 | Шкалы и координаты | 1 | Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам |
| 17 | Меньше и больше | 1 | Сравнивать числа с помощью координатной прямой |
| 18 | Меньше и больше | 1 | Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. |
| 19 | Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 20 | Меньше и больше. Анализ контрольной работы | 1 | Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты |
|
| Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 |
|
| 21 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении. |
| 22 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми выражениями. |
| 23 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. |
| 24 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Вычислять периметры многоугольников. |
| 25 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 26 | Вычитание | 1 | Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины разность, уменьшаемое, вычитаемое |
| 27 | Вычитание | 1 | Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми выражениями |
| 28 | Вычитание | 1 | Формулировать свойства вычитания натуральных чисел |
| 29 | Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 30 | Вычитание. Анализ контрольной работы | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 31 | Числовые и буквенные выражения | 1 | Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание |
| 32 | Числовые и буквенные выражения | 1 | Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач |
| 33 | Числовые и буквенные выражения | 1 | Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв |
| 34 | Буквенная запись свойств сложения о вычитания | 1 | Записывать свойства сложение и вычитание натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. |
| 35 | Буквенная запись свойств сложения о вычитания | 1 | Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. |
| 36 | Буквенная запись свойств сложения о вычитания | 1 | Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв |
| 37 | Уравнение | 1 | Верно использовать в речи термины уравнение, корень уравнения. |
| 38 | Уравнение | 1 | Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. |
| 39 | Уравнение | 1 | Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
| 40 | Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 41 | Уравнение. Анализ контрольной работы | 1 | Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
|
| Умножение и деление натуральных чисел | 27 |
|
| 42 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Верно использовать в речи термины произведение, множитель. Выполнять умножение и деление натуральных чисел |
| 43 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. |
| 44 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении |
| 45 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Записывать свойства умножения натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. |
| 46 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Записывать свойства умножения натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. |
| 47 | Деление | 1 | Верно использовать в речи термины частное, делимое, делитель. Выполнять деление натуральных чисел |
| 48 | Деление | 1 | Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями |
| 49 | Деление | 1 | Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений |
| 50 | Деление | 1 | Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. |
| 51 | Деление | 1 | Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. |
| 52 | Деление | 1 | Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
| 53 | Деление | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ |
| 54 | Деление с остатком | 1 | Выполнять деление с остатком |
| 55 | Деление с остатком | 1 | Выполнять деление с остатком |
| 56 | Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 57 | Деление с остатком. Анализ контрольной работы | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ |
| 58 | Упрощение выражений | 1 | Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножение и деление |
| 59 | Упрощение выражений | 1 | Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания |
| 60 | Упрощение выражений | 1 | Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. |
| 61 | Упрощение выражений | 1 | Преобразовывать числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений |
| 62 | Упрощение выражений | 1 | Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
| 63 | Порядок выполнения действий | 1 | Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв |
| 64 | Порядок выполнения действий | 1 | Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
| 65 | Порядок выполнения действий | 1 | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. |
| 66 | Степень числа. Квадрат и куб числа | 1 | Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа |
| 67 | Контрольная работа № 5 «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 68 | Степень числа. Квадрат и куб числа. Анализ контрольной работы | 1 | Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям |
|
| Площади и объёмы | 12 |
|
| 69 | Формулы | 1 | Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. |
| 70 | Формулы | 1 | Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач |
| 71 | Площадь. Формула площади треугольника | 1 | Верно использовать в речи термины: площадь, равные фигуры. |
| 72 | Площадь. Формула площади треугольника | 1 | Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. |
| 73 | Единицы измерения площадей | 1 | Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. |
| 74 | Единицы измерения площадей | 1 | Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. |
| 75 | Единицы измерения площадей | 1 | Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. |
| 76 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда |
| 77 | Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие |
| 78 | Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку |
| 79 | Контрольная работа № 6 «Площади и объёмы» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 80 | Анализ контрольной работы. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
| Обыкновенные дроби | 23 |
|
| 81 | Окружность и круг | 1 | Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля |
| 82 | Окружность и круг | 1 | Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля |
| 83 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби |
| 84 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи |
| 85 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи |
| 86 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
| 87 | Сравнение дробей | 1 | Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям |
| 88 | Сравнение дробей | 1 | Сравнивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 89 | Сравнение дробей | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов |
| 90 | Правильные и неправильные дроби | 1 | Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. |
| 91 | Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 92 | Анализ контрольной работы. Правильные и неправильные дроби | 1 | Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи. |
| 93 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. |
| 94 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ |
| 95 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ |
| 96 | Деление и дроби | 1 | Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений |
| 97 | Деление и дроби | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
| 98 | Смешанные числа | 1 | Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь |
| 99 | Смешанные числа | 1 | Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь |
| 100 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями |
| 101 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями |
| 102 | Контрольная работа № 8 «Обыкновенные дроби» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 103 | Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | Решать текстовые задачи арифметическими способами, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ. |
|
| Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 |
|
| 104 | Десятичная запись дробных чисел | 1 | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. |
| 105 | Десятичная запись дробных чисел | 1 | Верно использовать в речи термин десятичная дробь. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. |
| 106 | Сравнение десятичных дробей |
| Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби |
| 107 | Сравнение десятичных дробей | 1 | Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби |
| 108 | Сравнение десятичных дробей | 1 | Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений |
| 109 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. |
| 110 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. |
| 111 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Верно использовать в речи термины: разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам. |
| 112 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Верно использовать в речи термины: разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам. |
| 113 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Решать текстовые задачи арифметическими способами; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| 114 | Приближённое значение чисел. Округление чисел | 1 | Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Выполнять округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 115 | Контрольная работа № 9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 116 | Анализ контрольной работы. Приближённое значение чисел. Округление чисел | 1 | Выполнять округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
|
| Умножение и деление десятичных дробей | 26 |
|
| 117 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 118 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 119 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ |
| 120 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель |
| 121 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель |
| 122 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. |
| 123 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ |
| 124 | Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 125 | Анализ контрольной работы. Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ |
| 126 | Умножение десятичных дробей | 1 | Выполнять умножение десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
| 127 | Умножение десятичных дробей | 1 | Выполнять умножение десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 128 | Умножение десятичных дробей | 1 | Выполнять умножение десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 129 | Умножение десятичных дробей | 1 | Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. |
| 130 | Умножение десятичных дробей | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 131 | Деление на десятичную дробь | 1 | Выполнять деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 132 | Деление на десятичную дробь | 1 | Выполнять деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 133 | Деление на десятичную дробь | 1 | Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. |
| 134 | Деление на десятичную дробь | 1 | Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. |
| 135 | Деление на десятичную дробь | 1 | Решать задачи на дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. |
| 136 | Деление на десятичную дробь | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 137 | Деление на десятичную дробь | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| 138 | Среднее арифметическое | 1 | Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам |
| 139 | Среднее арифметическое | 1 | Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. |
| 140 | Среднее арифметическое | 1 | Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ |
| 141 | Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 142 | Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое | 1 | Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ |
|
| Инструменты для вычислений и измерений | 17 |
|
| 143 | Микрокалькулятор | 1 | Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 144 | Микрокалькулятор | 1 | Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
| 145 | Проценты | 1 | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. |
| 146 | Проценты | 1 | Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор) |
| 147 | Проценты | 1 | Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор) |
| 148 | Проценты | 1 | Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор) |
| 149 | Контрольная работа № 12 «Инструменты для вычислений и измерений» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 150 | Анализ контрольной работы. Проценты | 1 | Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. |
| 151 | Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник | 1 | Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник. |
| 152 | Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник | 1 | Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов |
| 153 | Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
| 154 | Измерение углов. Транспортир | 1 | Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира |
| 155 | Измерение углов. Транспортир | 1 | Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира |
| 156 | Измерение углов. Транспортир | 1 | Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира |
| 157 | Круговые диаграммы | 1 | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. |
| 158 | Контрольная работа №13 «Инструменты для вычислений и измерений» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ |
| 159 | Анализ контрольной работы. Круговые диаграммы | 1 | Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. |
|
| Повторение | 11 |
|
| 160 | Натуральные числа. Действия с натуральными числами | 1 | Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. |
| 161 | Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений | 1 | Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв |
| 162 | Уравнение | 1 | Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
| 163 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число — в неправильную дробь |
| 164 | Проценты | 1 | Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на проценты и дроби |
| 165 | Формулы. Площадь прямоугольника | 1 | Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие |
| 166 | Действия с десятичными дробями | 1 | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
| 167 | Контрольная работа №14 «Повторение» | 1 | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ |
| 168 | Действия с десятичными дробями | 1 | Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
| 169 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие |
| 170 | Построение углов. Транспортир | 1 | Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира |
6 класс
Верно использовать в речи термины: делитель, кратное 7
Делители и кратные
1
Формулировать определения делителя и кратного. Верно использовать в речи термины: делитель, кратное
8
Делители и кратные
1
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям
9
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
1
Формулировать признаки делимости. Классифицировать натуральные числа.
10
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
1
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа.
11
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
1
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
12
Признаки делимости на 9, на 3
1
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
13
Признаки делимости на 9, на 3
1
Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни
14
Простые и составные числа
1
Формулировать определения, простого и составного числа. Верно использовать в речи термины: простое число, составное число, четное число, нечетное число, разложение числа на простые множители
15
Простые и составные числа
1
Верно использовать в речи термины: простое число, составное число, четное число, нечетное число, разложение числа на простые множители
16
Разложение на простые множители
1
Верно использовать в речи термин: разложение числа на простые множители.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
17
Разложение на простые множители
1
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям
18
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
1
Верно использовать в речи термин: взаимно простые числа. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
19
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
1
Верно использовать в речи термин: взаимно простые числа. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
20
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
1
Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям
21
Наименьшее меньшее кратное
1
Верно использовать в речи термин: наименьшее общее кратное
22
Наименьшее меньшее кратное
1
Верно использовать в речи термин: наименьшее общее кратное
23
Наименьшее меньшее кратное
1
Верно использовать в речи термин: наименьшее общее кратное
24
Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
25
Анализ контрольной работы. Наименьшее меньшее кратное
1
Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера-Венна
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
26
Основное свойство дроби
1
Формулировать основное свойство обыкновенной дроби.
Грамматически верное читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби
27
Основное свойство дроби
1
Формулировать основное свойство обыкновенной дроби.
Грамматически верное читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби
28
Сокращение дробей
1
Преобразовывать обыкновенные дроби. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами
29
Сокращение дробей
1
Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами
30
Сокращение дробей
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, \критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
31
Приведение дробей к общему знаменателю
1
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их
32
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их
33
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их
34
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Формулировать правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.
35
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей
36
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей
37
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей
38
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
39
Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
40
Анализ контрольной работы. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям
41
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
42
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
43
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
44
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами
45
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами
46
Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
47
Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям
Умножение и деление обыкновенных дробей
32
48
Умножение дробей
1
Формулировать правила умножения обыкновенных дробей.
Выполнять умножение обыкновенных дробей
49
Умножение дробей
1
Формулировать правила умножения обыкновенных дробей.
Выполнять умножение обыкновенных дробей
50
Умножение дробей
1
Выполнять умножение смешанных чисел. Грамматически верно читать записи произведений обыкновенных дробей.
51
Умножение дробей
1
Выполнять умножение смешанных чисел. Грамматически верно читать записи произведений обыкновенных дробей.
52
Умножение дробей
1
Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел
53
Нахождение дроби от числа
1
Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи арифметическими способами
54
Нахождение дроби от числа
1
Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи арифметическими способами
55
Нахождение дроби от числа
1
Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи арифметическими способами
56
Нахождение дроби от числа
1
Исследовать и описывать свойства пирамид. Моделировать пирамиды, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды
57
Применение распределительного свойства умножения
1
Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел
58
Применение распределительного свойства умножения
1
Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел
59
Применение распределительного свойства умножения
1
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты
60
Применение распределительного свойства умножения
1
Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел
61
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление обыкновенных дробей»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
62
Анализ контрольной работы. Применение распределительного свойства умножения
1
Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи арифметическими способами
63
Взаимно обратные числа
1
Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи арифметическими способами
64
Взаимно обратные числа
1
Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи арифметическими способами
65
Деление
1
Формулировать правила деления обыкновенных дробей. Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.
66
Деление
1
Формулировать правила деления обыкновенных дробей. Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.
67
Деление
1
Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Грамматически верно читать записи частных обыкновенных дробей
68
Деление
1
Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Грамматически верно читать записи частных обыкновенных дробей
69
Контрольная работа № 5 «Умножение и деление обыкновенных дробей»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
70
Анализ контрольной работы. Деление
1
Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами
71
Нахождение числа по его дроби
1
Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить число по его дроби
72
Нахождение числа по его дроби
1
Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить число по его дроби
73
Нахождение числа по его дроби
1
Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить число по его дроби
74
Нахождение числа по его дроби
1
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты
75
Нахождение числа по его дроби
1
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты
76
Дробные выражения
1
Исследовать и описывать свойства призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку
77
Дробные выражения
1
Изготавливать пространственные фигуры из разверток; Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.
78
Контрольная работа № 6 «Умножение и деление обыкновенных дробей» (промежуточный контроль)
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
79
Анализ контрольной работы. Дробные выражения
1
Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить число по его дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами
Отношения и пропорции
19
80
Отношения
1
Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин
81
Отношения
1
Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин
82
Отношения
1
Использовать понятие отношения при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике
83
Отношения
1
Использовать понятие отношения при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике
84
Отношения
1
Использовать понятие отношения при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике
85
Пропорции
1
Верно использовать в речи термины: пропорция, основное свойство верной пропорции. Использовать понятие пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике
86
Пропорции
1
Использовать понятие пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике
87
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
1
Верно использовать в речи термины: прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины
88
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
1
Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)
89
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
1
Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)
90
Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
91
Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости Прямая и обратная пропорциональные зависимости
1
Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)
92
Масштаб
1
Верно использовать в речи термин масштаб. Использовать понятие масштаба при решении практических задач
93
Масштаб
1
Верно использовать в речи термин масштаб. Использовать понятие масштаба при решении практических задач
94
Длина окружности и площадь круга
1
Верно использовать в речи термины: длина окружности, радиус и диаметр. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел
95
Длина окружности и площадь круга
1
Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел
96
Шар
1
Верно использовать в речи термины: шар и сфера, их центр, радиус и диаметр
97
Контрольная работа № 8 «Отношения и пропорции»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
98
Анализ контрольной работы. Шар
1
Верно использовать в речи термины: шар и сфера, их центр, радиус и диаметр
Положительные и отрицательные числа
13
99
Координаты на прямой
1
Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число
100
Координаты на прямой
1
Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел
101
Координаты на прямой
1
Моделировать цилиндры, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире
102
Противоположные числа
1
Верно использовать в речи термин: противоположные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа
103
Противоположные числа
1
Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество целых чисел
104
Модуль числа
1
Верно использовать в речи термин: модуль числа
105
Модуль числа
1
Моделировать конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире
106
Сравнение чисел
1
Характеризовать множество целых чисел.
Сравнивать положительные и отрицательные числа
107
Сравнение чисел
1
Характеризовать множество целых чисел.
Сравнивать положительные и отрицательные числа
108
Сравнение чисел
1
Характеризовать множество целых чисел.
Сравнивать положительные и отрицательные числа
109
Изменение величин
1
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).
110
Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
111
Анализ контрольной работы. Изменение величин
1
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
112
Сложение чисел с помощью координатной прямой
1
Грамматически верно читать записи сумм, содержащих положительные и отрицательные числа
113
Сложение чисел с помощью координатной прямой
1
Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы
114
Сложение отрицательных чисел
1
Формулировать правила, сложения отрицательных чисел. Выполнять сложение отрицательных чисел.
115
Сложение отрицательных чисел
1
Выполнять сложение отрицательных чисел.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы
116
Сложение чисел с разными знаками
1
Формулировать правила, сложения положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение положительных и отрицательных чисел
117
Сложение чисел с разными знаками
1
Формулировать правила, сложения положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение положительных и отрицательных чисел
118
Сложение чисел с разными знаками
1
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
119
Вычитание
1
Формулировать правила, вычитания положительных и отрицательных чисел.
Выполнять вычитание положительных и отрицательных чисел
120
Вычитание
1
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.
121
Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
122
Анализ контрольной работы. Вычитание
1
Решать текстовые задачи арифметическими способами
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
123
Умножение
1
Формулировать правила, умножения положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение положительных и отрицательных чисел.
Грамматически верно читать записи произведений, содержащих положительные и отрицательные числа
124
Умножение
1
Выполнять умножение положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения
125
Умножение
1
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
126
Деление
1
Формулировать правила, деления положительных и отрицательных чисел.
Выполнять деление положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи частных, содержащих положительные и отрицательные числа
127
Деление
1
Выполнять деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
128
Деление
1
Выполнять деление положительных и отрицательных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач
129
Рациональные числа
1
Характеризовать множество рациональных чисел
130
Рациональные числа
1
Характеризовать множество рациональных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами
131
Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
132
Анализ контрольной работы. Свойства действий с рациональными числами
1
Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений
133
Свойства действий с рациональными числами
1
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
134
Свойства действий с рациональными числами
1
Решать логические задачи с помощью графов
Решение уравнений
15
135
Раскрытие скобок
1
Верно использовать в речи термин: раскрытие скобок; раскрывать скобки
136
Раскрытие скобок
1
Раскрывать скобки. Решать текстовые задачи с помощью уравнений
137
Раскрытие скобок
1
Раскрывать скобки. Решать логические задачи с помощью графов
138
Коэффициент
1
Верно использовать в речи термин: коэффициент. Вычислять коэффициент выражения
139
Коэффициент
1
Вычислять коэффициент выражения. Решать текстовые задачи арифметическими способами
140
Подобные слагаемые
1
Верно использовать в речи термины: коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Упрощать выражения.
141
Подобные слагаемые
1
Упрощать выражения. Решать текстовые задачи арифметическими способами
142
Подобные слагаемые
1
Упрощать выражения. Решать логические задачи с помощью графов
143
Контрольная работа № 12 «Решение уравнений»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
144
Анализ контрольной работы. Решение уравнений
1
Верно использовать в речи термины: корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений
145
Решение уравнений
1
Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.
146
Решение уравнений
1
Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений
147
Решение уравнений
1
Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи арифметическими способами
148
Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
149
Анализ контрольной работы. Решение уравнений
1
Решать уравнения. Решать текстовые задачи арифметическими способами
Координаты на плоскости
13
150
Перпендикулярные прямые
1
Верно использовать в речи термин: перпендикулярные прямые. Строить перпендикулярные прямые с помощью чертежных инструментов
151
Перпендикулярные прямые
1
Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и формулировать их свойства. Строить перпендикулярные прямые с помощью чертежных инструментов
152
Параллельные прямые
1
Верно использовать в речи термин: параллельные прямые. Строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов
153
Параллельные прямые
1
Объяснять, какие прямые называют параллельными и формулировать их свойства. Строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов
154
Координатная плоскость
1
Верно использовать в речи термины: координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек
155
Координатная плоскость
1
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.
156
Координатная плоскость
1
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек Решать текстовые задачи арифметическими способами.
157
Столбчатые диаграммы
1
Верно использовать в речи термин: столбчатая диаграмма. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
158
Столбчатые диаграммы
1
Верно использовать в речи термин: столбчатая диаграмма. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
159
Графики
1
Верно использовать в речи термин: график. Читать графики простейших зависимостей
160
Графики
1
Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
161
Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
162
Анализ контрольной работы. Графики
1
Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Повторение
8
163
Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел
164
Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей
1
Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби
165
Повторение. Решение задач с помощью пропорции
1
Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике
166
Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
1
Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
167
Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
1
Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Вычислять числовое значение дробного выражения
168
Контрольная работа № 15 «Повторение» (итоговый контроль)
1
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
169
Повторение. Анализ контрольной работы. Решение уравнений
1
170
Повторение. Простейшие преобразования выражений
1
