УРОК №2
Тема: «Решение задач по теме: Параллельность прямых и плоскостей»
Тип урока: урок закрепления материала.
Цели: 1) образовательные:
повторить основные определения и свойства параллельности прямых и плоскостей;
решить задачи для выработки навыков решения типовых задач;
провести самостоятельную проверочную работу;
2) развивающие:
рассмотреть оформление задач, подробное обоснование решения;
отработать чёткость выполнения чертежей;
продолжить формирование умения обобщать полученные знания;
развитие логического мышления;
3) воспитательные:
Оборудование урока: компьютер на рабочем месте учителя, медиапроектор, экран, авторские компьютерные слайды.
ХОД УРОКА:
Теоретический опрос:
Какие две прямые в пространстве называются скрещивающимися? (Какие две прямые в пространстве называются параллельными?)
Дан куб A...D1. Найдите линию пересечения граней AA1 и B1B и BB1C1C (BB1C1C и DD1C1C).
Дан куб A...D1. Запишите четыре пары скрещивающихся прямых (четыре пары пересекающихся прямых).
Дан куб A...D1. Запишите четыре пары параллельных прямых. (Какие две прямые в пространстве называются непараллельными?)
Какие прямая и плоскость называются параллельными? (Какие плоскости называются параллельными?)
Какие возможны случаи взаимного расположения двух плоскостей (прямой и плоскости)?
Используя признак параллельности прямой и плоскости в кубе A...D1, укажите две пары параллельных прямой и плоскости (не используя признак параллельности плоскостей, в кубе A...D1 укажите две пары параллельных плоскостей).
Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости (признак параллельности плоскостей).
Используя признак параллельности плоскостей в кубе A...D1 укажите две пары параллельных плоскостей (две пары параллельных прямой и плоскости, используя признак параллельности прямой и плоскости).
Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух пересекающихся прямых. Всегда ли это возможно? (Прямые a и b параллельны. Через прямую a проведите плоскость, параллельную прямой b. Сколько таких плоскостей можно провести?)
Сформулируйте первое свойство параллельных плоскостей (второе свойство).
Можно ли две пересекающиеся плоскости пересечь плоскостью так, чтобы линии пересечения были параллельны? (Прямая d, не лежащая в плоскости ABC, параллельна основанию AD трапеции ABCD. Выясните взаимное расположения прямых d и CD.)
Решение задач на готовых чертежах (компьютерные слайды по материалам сборника Е.М.Рабиновича №3,4,5,7) [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Краткие указания к решению задач на готовых чертежах:
№3. Доказательство: т.к. , то , откуда .
№4. Указание. Выбрать на прямой точку и провести через точку и прямую плоскость . Доказать, что прямая лежит в этой плоскости.
№5. Доказательство: предположим, что . Через и проведём плоскость. Она пересекает плоскость по прямой , параллельной . Тогда через точку проходят две прямые, параллельные прямой . Приходим к противоречию.
№7. Указание: рассмотреть подобные треугольники и .
Компьютерные слайды: задачи №1 и №2 для выработки навыков решения типовых задач.
[pic]
Рассмотреть решение №26 из учебника на доске.
[pic]
С использованием компьютера рассмотреть решение №33.
[pic]
Провести самостоятельную работу.
[pic]
Домашнее задание: №27-30.
