Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 11 классов составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ);
Федеральный Закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;
Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013 года № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».
Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования »;
Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Изучение математики на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.
Программа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11»под редакцией Бурмистровой Т.А, М.Просвещение, 2014 программы общеобразовательных учреждений «Геометрия10-11»под редакцией Бурмистровой Т.А, М.Просвещение, 2014. с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна и УМК А.Н. Колмогорова Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2014;
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2014г.
Интернет-ресурсы
1.«Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school collection.edu.ru.
2. Математика онлайн http://www.matematika-na.ru/5class/index.php
3. «Открытый банк заданий по математике». – [link]
Планируемые результаты
11 класс
В результате изучения предмета обучающиеся должны:
Знать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на базовом уровне в 11 классе в учебном плане отводится 5 часов в неделю, из которых предусмотрено 3 часов в неделю на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 2 часа на изучение геометрии.
- Классы
предметы
всего
11
Алгебра и начала анализа
170
геометрия
Содержание учебного предмета
«Алгебра и начала анализа»
11 класс
№ п/п
Наименование раздела,темы
Количество часов
Формы организации учебных занятий
Основной вид учебной деятельности
1
Повторение
4
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.
2
Первообразная
9
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Иметь представление о понятии первообразной.
Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.
Знать: как вычисляются первообразные
3
Интеграл
10
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
4
.
Обобщение понятия степени
13
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Решать иррациональные уравнения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать, извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.
5
Показательная и логарифмическая функция
18
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Решать показательные уравнения и системы. Решать уравнения методом уравнивания показателей, методом вынесения общего множителя за скобку, методом введения новой переменной, однородные. .
представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства.
6
Производная
показательной и логарифмической функции
16
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Уметь: вычислять производные логарифмической функции; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
строить графики степенных функций.
находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график.
7
Элементы теории вероятностей
13
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.
Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
8
Повторение
19
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Содержание учебного предмета « Геометрия»
11 класс
№ п/п
Наименование раздела,темы
Количество часов
Формы организации учебных занятий
Основной вид учебной деятельности
1
Метод координат в пространстве. Движения
15
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Объяснять и иллюстрировать понятие пространственной декартовой системы координат. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками пространства., уравнение прямой в пространстве. Вычислять длину, координаты вектора, скалярное произведение векторов. Находить угол между векторами.. Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства
2
Цилиндр. Конус. Шар.
14
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Формулировать определение и изображать цилиндр. Формулировать определение и изображать конус, усеченный конус. Формулировать определения и изображать сферу и шар. Формулировать определение плоскости касательной к сфере. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки и свойства плоскости касательной к сфере. Решать задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса.
3
Объемы тел
22
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Формулировать понятие объема фигуры. Формулировать и объяснять свойства объема. Выводить формулы объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара., шарового сегмента, шарового пояса. Решать задачи на вычисление объемов различных фигур , неопределенного интеграла.
4
Повторение и обобщение
17
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Формулировать понятие объема фигуры. Формулировать и объяснять свойства объема. Выводить формулы объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара., шарового сегмента, шарового пояса. Решать задачи на вычисление площади поверхности сферы. Использовать формулы для обоснования доказательств рассуждений в ходе решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.
Тематическое планирование
«Геометрия»
Темы разделов Количество часов
1
Метод координат в пространстве. Движения
15
2
Цилиндр. Конус. Шар.
14
3
Объемы тел
22
4
Повторение и обобщение
17
«Алгебра и начала анализа»
Темы разделов Количество часов
1
Повторение
4
2
Первообразная
9
3
Интеграл
10
4
Обобщение понятия степени
13
5
Показательная и логарифмическая функция
18
6
Производная
показательной и логарифмической функции
16
7
Элементы теории вероятностей
13
8
Повторение
19
Тема урока с указанием этнокультурных особенностей Республики Башкортостан Кол-во уроков
дата
примечание
план
факт
Повторение
4
1
Основные тригонометрические формулы
Основные свойства функций
1
3.09
2
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
1
5
3.
Производная
1
7
4.
Входная контрольная работа
1
10
Первообразная
9
5.
Определение первообразной
1
14
6.
Решение задач. Определение первообразной
1
17
7.
Основное свойство первообразной
1
19
8.
Основное свойство первообразной. Решение задач
1
21
9.
Три правила нахождения первообразной
1
24
10.
Три правила нахождения первообразной. Решение задач
1
26
11.
Решение задач по теме «Три правила нахождения первообразной»
1
28
12.
Решение задач.Три правила нахождения первообразной
1
1.10
13.
Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»
1
5
Интеграл(10 ч.)
10
14.
Площадь криволинейной трапеции
1
8
15.
Площадь криволинейной трапеции. Решение задач
1
10
16.
Формула Ньютона-Лейбница
1
12
17.
Формула Ньютона-Лейбница. Решение задач
1
15
18.
Решение задач по теме «Формула Ньютона-Лейбница»
1
17
19.
Применения интеграла
1
19
20.
Применения интеграла. Решение задач
1
22
21.
Применения интеграла
1
24
22
Решение задач. Площадь криволинейной трапеции
1
26
23.
Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»
1
29
Обобщение понятия степени(13 ч.)
13
24
Корень n-й степени и его свойства
1
31
25
Упрощение выражений
1
7.11
26
Упрощение выражений, содержащих корень п-й степени
1
9
27
Корень n-й степени и его свойства. Решение задач
1
12
28
Иррациональные уравнения
1
14
29
Решение иррациональные уравнения
1
16
30
Иррациональные уравнения
1
19
31
Степень с рациональным показателем
1
21
32
Упрощение выражений
1
23
33
Преобразование выражений
1
26
34
Степень с рациональным показателем. Решение задач
1
28
35
Степень с рациональным показателем
1
30
36
Контрольная работа № 3 по теме «Обобщение понятия степени»
1
3.12
Показательная и логарифмическая функции(18ч.)
18
37
Показательная функция
1
5
38.
Показательная функция
1
7
39
Решение показательных уравнений и неравенств
1
10
40.
Решение показательных уравнений
1
12
41
Решение показательных неравенств
1
14
42
Решение показательных уравнений и неравенств
1
17
43
Логарифмы и их свойства
1
19
44
Логарифмы и их свойства
1
21
45
Логарифмы и их свойства
1
24
46.
Логарифмическая функция.
1
26
47.
. Понятие обратной функции
1
28
48
Логарифмическая функция. Понятие обратной функции
1
16.01
49
Решение логарифмических уравнений
1
18
50
Решение логарифмических неравенств
1
21
51
Решение логарифмических уравнений и неравенств
1
23
52
Решение логарифмических уравнений и неравенств
1
25
53
Решение логарифмических уравнений и неравенств
1
28
54
Контрольная работа № 4по теме «Показательная и логарифмическая функции»
1
30
Производная показательной и логарифмической функций
16
1.02
55
Производная показательной функции.
1
4
56
Число е
1
6
57
Производная показательной функции. Число е
1
8
58
Производная показательной функции. Число е
1
11
59
Производная логарифмической функции
1
13
60
Производная логарифмической функции
1
15
61
Производная логарифмической функции
1
18
62
Степенная функция.
1
20
63
Степенная функция. Решение задач
1
22
64
Степенная функция. Упрощение выражений
1
25
65
Понятие о дифференциальных уравнениях
1
27
66
Понятие о дифференциальных уравнениях
1
1.03
67
Понятие о дифференциальных уравнениях
1
4
68
Понятие о дифференциальных уравнениях
1
6
69
Понятие о дифференциальных уравнениях
1
8
70
Контрольная работа № 5 по теме «Производная
показательной и логарифмической функции»
1
11
Элементы теории вероятностей (13 ч.)
13
71
Перестановки
1
13
72
Перестановки. Решение задач
1
15
73
Размещения
1
18
74
Размещения. Решение задач
1
20
75
Сочетания
1
22
76
Сочетания. Решение задач
1
3.04
77
Понятие вероятности события
1
5
78
Понятие вероятности события. Решение задач
1
8
79
Свойства вероятностей события
1
10
80
Свойства вероятностей события. Решение задач
1
12
81
Относительная частота события
1
15
82
Условная вероятность. Независимые события
1
17
83
Условная вероятность. Решение задач
1
19
Повторение(22 ч.)
84
Проценты. Решение задач ЕГЭ
1
22
85
Решение квадратных уравнений и неравенств .
1
24
86
Решение задач, включающих арифметические операции
1
26
87
Графические зависимости, отражающие реальные процессы
1
27
88
Решение иррациональных уравнений.
1
28
89
Показательная функция.
1
90
Решение показательных уравнений и систем, показательных неравенств
1
29
91
Обобщение знаний по теме «Показательная функция»
1
1.05
92
Понятие логарифма, свойства логарифмов.
1
3
93
Логарифмическая функция. Графическое решение уравнений и неравенств.
1
6
94
Решение логарифмических уравнений и неравенств, их систем.
1
8
95
Контрольная работа №6 по теме «Повторение»
1
10
96
Преобразование тригонометрических выражений.
1
13
97
Графическое решение уравнений и неравенств
1
15
98
Производная. Геометрический смысл производной.
1
17
99-
100
Исследование функции на монотонность и экстремум
2
20
22
101-
102
Решение задач ЕГЭ
Тригонометрические функции. Графическое решение уравнений и неравенств
2
24.05
25.04
урока
Тема урока с указанием этнокультурных особенностей Республики Башкортостан
Кол-во
часов
дата
примечание
план
факт
Глава \/
Метод координат в пространстве
15
§1. Координаты точки и координаты вектора
7
1
Прямоугольная система координат в пространстве
1
2.09
2
Координаты вектора.
1
6
3
Решение задач на применение координат вектора
1
9
4
Связь между координатами векторов и координатами точек
1
13
5
Простейшие задачи в координатах.
1
16
6
Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»
1
20
7
Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»
1
23
§2. Скалярное произведение векторов
4
8
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
27
9
Решение задач на применение скалярного произведения векторов.
1
30
10
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
4.10
11
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
1
7
§3. Движения.
3
12
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
1
14
13
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
1
18
14
Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения»
1
21
15
Повторительно-обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве»
1
25
Глава \/I.
Цилиндр, конус и шар.
14
§1. Цилиндр.
3
16
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа.
1
28
17
Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»
1
1.11
18
Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра»
1
8
§2. Конус.
3
19
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
1
11
20
Усечённый конус.
1
15
21
Решение задач по теме «Конус»
1
18
§3. Сфера.
8
22
Сфера и шар. Уравнение сферы.
1
22
23
Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
25
24
Касательная плоскость к сфере.
1
2.12
25
Площадь сферы.
1
6
26
Решение задач на различные комбинации тел.
1
9
27
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.
1
13
28
Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»
1
16
29
Контрольная работа №3
«Цилиндр, конус, шар»
1
20
Глава \/II
Объёмы тел.
22
§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.
3
30
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
1
23
31
Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»
1
27
32
Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
1
30
§2. Объём прямой призмы и цилиндра.
3
33
Объём прямой призмы.
1
17.01
34
Объём цилиндра.
1
20
35
Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра
1
24
§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.
8
36
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
1
27
37
Объём наклонной призмы.
1
31
38
Объём пирамиды.
1
3.02
39
Решение задач на вычисление объёма пирамиды
1
7
40
Объём усечённой пирамиды
1
10
41
Объём конуса
1
14
42
Объём усечённого конуса
1
17
43
Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»
1
21
§4. Объём шара и площадь сферы.
7
44
Объём шара.
1
24
45
Решение задач на вычисление объёма шара
1
28
46
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
1
3.03
47
Площадь сферы.
1
7
48
Решение задач на вычисление площади сферы
1
10
49
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»
1
14
50
Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»
1
17
51
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел»
1
21
Повторение за курс 10-11 классов.
17
52
Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.
1
24
53
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.
1
4.04
54
Угол между прямыми. Решение задач.
1
7
55
Параллельность плоскостей. Решение задач.
1
18
56
Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде
1
21
57
Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.
1
25
58
Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач.
1
28
59
Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач.
1
2.05
60
Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач.
1
5
61
Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач.
1
9
62
Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач.
1
12
63
Векторы в пространстве. Решение задач.
1
16
64
Метод координат в пространстве. Решение задач.
1
65
Объём прямой призмы.
1
66
Объём цилиндра.
1
19
67
Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра
1
23
68
Тестирование
1
25
