Программа
по внеурочной деятельности
5 класс
(общеинтеллектуальное направление )
« За страницами учебника математики»
Программу разработала
Птицына Елена Анатольевна,
учитель математики, первая
квалификационная категория
2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности «За страницами учебника математики» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
ФГОС. Сборник рабочих программ. Математика 5 – 6 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.
Образовательная программа основного общего образования школы
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. №320-Р « О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»
Рабочая программа ориентирована на использование учебно- методической литературы:
Математика, 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин/ М.: Просвещение.
Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение.-М. Просвещение
И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики.-М.: Просвещение
Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО.
Общая характеристика учебного предмета
Современная жизнь диктует свои условия – всё больше требуется специалистов, обладающих глубокими знаниями, способных находить и реализовывать нестандартные решения в повседневной действительности, поэтому школа может и должна проводить работу по выявлению и развитию молодых талантов.
В настоящее время перемены, происходящие в российском образовании, заставляют по-другому взглянуть на процесс обучения математики.
Согласно ФГОС внеурочная деятельность является одним из инструментов достижения планируемых личностных, предметных и метапредметных результатов образования школьников.
Реализация задачи воспитания любознательного, активно и заинтересованно познающего мир школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. На это направлен курс внеурочной деятельности «За страницами учебника математики», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий. Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Необходимым условием реализации данной программы является стремление развить у учащихся умения самостоятельно работать, ИКТ-компетенции, а также совершенствовать навыки отстаивания собственной позиции по определённому вопросу.
Цели курса внеурочной деятельности:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Задачи:
1. Формировать творческое мышление в ходе решения задач.
2. Развивать логическое мышление и повышать познавательный интерес.
3. Повышать уровень математической подготовки учащихся.
4. Познакомить с различными типами задач, как классических, так и нестандартных.
5. Интеллектуально развивать учащихся, формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе.
6. Содействовать воспитанию культуры общения.
7. Готовить учащихся к успешному участию в предметных олимпиадах различного уровня.
Описание места предмета в учебном плане
Курс внеурочной деятельности «За страницами учебника математики» изучается в 5 классе /1 час в неделю/ 34 часа за учебный год.
Результаты освоения содержания программы
У учащихся могут быть сформированы личностные результаты:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.
Метапредметные: 1) регулятивные
учащиеся получат возможность научиться:
составлять план и последовательность действий;
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
2) познавательные
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности). 3) коммуникативные учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения
.
Содержание учебного предмета, курса
Название раздела, темы
Количество часов на данный раздел, тему
Элементы содержания
Сформированность
ЗУНов
или планируемые результаты обучения
Виды и формы контроля
Забавная арифметика, 14ч.
Натуральные числа. Как люди научились считать
5
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Описывать свойства натурального ряда.
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; Формулировать свойства арифметических действий, преобразовывать на их основе числовые выражения.
Исследовательский проект
Текстовые задачи
4
Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на соответствие условию.
Исследовательский проект
Измерения, приближения, оценки
5
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на соответствие условию.
Составлять уравнения по условиям задач.
Исследовательский проект
Начальные понятия и факты курса геометрии, 20
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии
15
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольника. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурацию от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.
Исследовательский проект
Измерение геометрических величин
5
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади и квадрата и площади прямоугольника. Выражать одни единицы измерения через другие. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба параллелепипеда.
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Исследовательский проект
Требования к уровню подготовки учащихся
По окончании обучения учащиеся должны знать:
• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;
По окончании обучения учащиеся должны уметь:
рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
применять нестандартные методы при решении программных задач;
изображать знакомые фигуры по их описанию;
выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;
иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;
измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;
выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;
проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;
пользоваться геометрической символикой;
устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам
Оценка знаний и умений обучающихся проводится в виде защиты исследовательских проектов, которые предполагают самостоятельную творческую работу обучающихся по предложенной тематике с последующей защитой их решения на занятиях, научно-практических конференциях. Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них интереса к предмету.
Предполагаемая результативность курса:
усвоение основных базовых знаний по математике; её ключевых понятий;
улучшение качества решения задач различного уровня сложности учащимися;
успешное выступление на олимпиадах, играх, конкурсах;
участие в международном конкурсу «Кенгуру».
Виды деятельности:
творческие работы,
задания на смекалку,
лабиринты,
кроссворды,
логические задачи,
упражнения на распознавание геометрических фигур,
решение уравнений повышенной трудности,
решение нестандартных задач,
решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,
выражения на сложение, вычитание, умножение, деление в различных системах счисления,
решение комбинаторных задач,
задачи на проценты,
решение задач на части повышенной трудности,
задачи, связанные с формулами произведения,
решение геометрических задач.
Тематическое планирование
1.
2.
3.
4.
5.
Как люди научились считать
История возникновения цифр и чисел
Системы счисления
Древнегреческая, древнеримская и другие нумерации
Проект « В мире чисел»
Защита проекта « В мире чисел»
Устойчивый познавательный интерес к математике и становление смыслообразующей функции познавательного мотива. Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;
Регулятивные УД умение ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели ПознавательныеУД
Проводят несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач.
Коммуникативные УД
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Ученик узнает историю возникновения чисел, познакомится ся с биографией и открытиями древнейших математиков
Выполняют задания, предлагаемые учителем, участвуют в беседе, делятся известными сведениями.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Забавная арифметика
Задачи - шутки
Забавные исчезновения и остроумный делёж
Затруднительные положения
Комбинации и расположения
Приёмы быстрого счёта
Игры и забавы
Проект « Старинные русские меры»
Работа над проектом « Старинные русские меры»
Защита проекта « Старинные русские меры»
Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире. Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения
Могут построить алгоритм действия, применяют некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач.
Могут устно прикидывать и оценивать результаты
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
Ученик научится быстро считать устно используя изученные приемы
Узнают интересные свойства чисел
Объясняет выбор нужного приема устного счета
Разрабатывают собственные проекты, занимаются исследовательской работой
Математический диктант
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Начальные понятия и факты курса геометрии, измерение геометрических фигур
Как возникла геометрия
Простейшие геометрические фигуры
Куб и его свойства
Задачи на разрезание и складывание фигур
Проект «Занимательные задачи на разрезание и складывание фигур»
Защита проекта « Занимательные задачи на разрезание и складывание фигур»
Треугольник
Геометрические головоломки
Зачем человеку нужны измерения
Измерение длины, площади и объёма
Окружность
Геометрический тренинг
Топологические опыты
Задачи со спичками
Задачи, головоломки, игры
Замечательные кривые
Проект « Геометрия вокруг нас»
Работа над проектом
« Геометрия вокруг нас»
Защита проекта
« Геометрия вокруг нас»
« Путешествие в страну удивительных задач»
Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи
Выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и окружающих предметах; Имеют навыки работы с измерительными и чертежными инструментами; Распознают плоские геометрические фигуры, умеют применять их свойства при решении различных задач;
Осознают отличие плоскости от пространства, плоскостных геометрических фигур от пространственных. Решают нестандартные задачи разрезание. Решают танграмы.
Изготавливают модели многогранников, решают задачи на разрезание, решают шуточные геометрические задачи. Выполняют исследовательскую работу
Защита проектов
