Тема. Применение производной. Подготовка к ЕГЭ. (Задания В9 и В15).
Цели. Формирование умения применять теоретические знания к работе с графиками
функций, производной и касательной.
Развитие интереса и внимания при решении задач по готовым чертежам.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Постановка цели урока. Мотивация учебно-познавательной цели.
II. Актуализация опорных знаний.
Устная работа на вычисление производных (слайд 2).
III. Работа по теме урока.
1. На слайде 3 даются графики функции и ее производной. Сопоставьте оба графика и проследите за тем, как ведет себя функция по мере изменения производной. Сделайте соответствующие выводы.
2. Решение типовых задач В9 ЕГЭ из открытого банка заданий (слайды 4-6) на нахождение промежутков возрастания, убывания, экстремумов самой функции по графику производной.
3. 1) Вспомните, в чем заключается геометрический смысл производной. Назовите алгоритм нахождения углового коэффициента.
2) Всегда ли удобно по такому алгоритму вычислять угловой коэффициент? В каком случае он не применим?
3) Как найти тангенс острого угла прямоугольного треугольника?
4) Как найти значение производной в точке касания по графику, используя геометрический смысл производной?
5) Решение типовых задач В9 ЕГЭ из открытого банка заданий на вычисление значения производной в точке по графику функции и касательной (слайды 7-10).
4. 1) При решении каких задач еще используется производная?
2) Сформулируйте алгоритм решения таких задач.
3) Решение типовой задачи ЕГЭ на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке по алгоритму у доски (слайд 11):
, .
4) Подумайте, как можно было решить это задание не выполняя всех действий?
5) Решение типовых заданий В15 ЕГЭ из открытого банка заданий на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке (слайд 12).
1) Найти наибольшее значение функции на отрезке
[- (5)
2) Найти наименьшее значение функции на отрезке
[- . (9)
3) Найти наименьшее значение функции на отрезке
[0; . (6)
4) Найти наименьшее значение функции на отрезке
[- . (-8)
5) Найти наибольшее значение функции + 6
на отрезке [0; . (12)
IV. Самостоятельная работа (слайд 13).
1. 1) Найти наибольшее значение функции на отрезке
[0; . (-5)
2) Найти наименьшее значение функции на
отрезке [0; . (-2)
3) Найти наименьшее значение функции на отрезке
[0; . (16)
4) Найти наибольшее значение функции на
отрезке [- . (4)
2. Проверка ответов (слайд 14).
V. Итог урока.
VI. Д/з. Решить несколько заданий В9 и В15 из открытого банка заданий ЕГЭ.
План открытого урока:
«Применение производной.
Подготовка к ЕГЭ.
(Задания В9 и В15).»
Учитель математики
МКОУ СОШ №2
г. Беслана
Уртаева Н.Б.
18.04.14г.
