Тема урока: Теорема Виета.
Тип урока: открытие новых знаний
Цель урока: изучить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета
Задачи урока:
Образовательные:
- формировать умение применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета в приведенных квадратных уравнениях;
- совершенствовать навык решения квадратных уравнений;
- обеспечить мотивацию к учебной деятельности как одно из средств развития и социализации личности учащихся.
Развивающие:
- формировать самостоятельность и коммуникативность;
- создавать условия для проявления познавательной активности учащихся;
- учить формулировать проблему, выдвигать гипотезы и искать их подтверждение, формулировать и высказывать суждения.
Воспитательные:
воспитание личностно значимых ценностей (установка на самообразование, самооценку);
- воспитывать культуру умственного труда.
Ход урока
Организационный момент.
«Единственный путь, ведущий к
знаниям, - это деятельность»
Бернард Шоу
- Как вы понимаете это высказывание?
-Урок не может быть вне деятельности, мы с вами будем трудиться в поисках научной истины. Пожелайте друг другу удачи.
Проверка домашнего задания.
Заполните пропуски
(3х-5)2-(2х+1)2=24
9х2-___+25-4х2-___-1=24
5х2-34х=0
х(5х-34)=0
х=0 или _____
5х=34
______
(х-4)( х2+4х+16)+28= х2(х-25)
х3+________________________=х3-25 х2
х3+4 х2+16х-4 х2-16х-64+28-х3+25 х2=0
_____________
25 х2=36
х2=______
х1=6/5 х2=-6/5
х1=____ х2=_____
Повторение.
Заполнить лакуны
1.Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их _______ и поставить перед полученным числом знак ____.
2.Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля слагаемых вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого ________________.
3.Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули и поставить знак _________.
4.Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак ______ .
Заполнить пропуски
-16-4=
-20-15=
-8+2=
-10,2+1,1=
20+(-16)=
-12+9=
-13 (-2)=
-25 (-4)=
-1,2(-3)
12 (-10)=
-2,54
3. Создание проблемной ситуации
- А сейчас я приглашаю вас в сказку «Попадет ли Золушка на бал»?
В некотором царстве, в некотором государстве произошла такая история. Король пригласил всех жителей своей сказочной страны на бал, но злая мачеха не хотела брать с собой свою падчерицу Золушку
Мачеха: Золушка, ты сможешь поехать на бал, если за 5 минут найдешь сумму и произведение корней 20 уравнений.
Золушка: Я хорошо решаю уравнения, но за 5 минут мне никак не успеть!!!
Учитель: На помощь Золушке спешит Фея.
Золушка: Здравствуй, дорогая Фея!
Фея: Золушка, не горюй. Я открою тебе секрет, и ты справишься с заданием даже быстрей!
И Фея открыла Золушке секрет. А этот секрет, который вы сами откроете, и будет являться темой нашего урока.
Золушка: Я все поняла, дорогая Фея! Спасибо!
И через 5 минут Золушка дала ответы. А вы сможете найти суммы и произведения корней этих уравнений так же быстро? (Нет)
Выдвижение гипотез
- Почему вы не можете также быстро выполнить это задание? (Не знаем секрета, не знаем быстрого способа определения суммы и произведения корней приведенных квадратных уравнений).
- Как вы думаете, с чем могут быть связаны корни квадратного уравнения? (C коэффициентами).
- Какой у вас возникает вопрос? Что вам предстоит выяснить? (Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения? Если да, то какова эта связь?)
- Сформулируйте цель своей деятельности (Узнать, существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения. Если да, то какова эта связь.)
- Предположите, существует связь между корнями и коэффициентами или нет? Какова она? (Выдвижение гипотез, учитель все принимает)
- Если есть версии, нужно их проверить.
Новый материал
Решите уравнения: 1 вариант(1,2), 2 вариант (3,4) и заполните таблицу.
корни х1 и х2
х1 + х2
х1 х2
х2 – 2х – 3 = 0
Х2 + 5х – 6 = 0
х2– х – 12 = 0
х2+ 7х + 12 = 0
Определение заков корней.
Таблица знаков корней
Закрепление материала Работа с учебником: № 580(а,б,д,е), №583- коллективно, № 584-самостоятельно.
Физминутка.
Новый материал.
Обратная теорема Виета.
Закрепление материала
№585,587- коллективно
№586, 588- самостоятельно
Рефлексия
Математическая дуэль
Напишите «Телеграмму»
Домашнее задание
Выучить п.24
На «4» - № 671(в,г), №672(а,б)
На «5» - №671(в,г), № 590, 591.
5
