Рабочая программа Математика (6 класс)

Республика Саха (Якутия), Горный улус, село Кюерелях

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кюереляхская средняя общеобразовательная школа имени С.Г Коврова»

УТВЕРЖДЕНО

Решением педагогического совета

От _____________20___года протокол №1

Председатель _________Колодезников Г.Г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По предмету «Математика» на 2015-2016 учебный год

Уровень образования основное общее образование, 6 класс

Количество часов 170

Учитель Игнатьева Варвара Юрьевна

Программа разработана на основе УМК Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов МОУ «Кюереляхская СОШ им. С.Г.Коврова» и реализуется на основе следующих документов:

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

– Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013.

– Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс : рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина, 2013.

– Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс : рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина, 2013.

– Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Классик Стиль, 2009.

– Совайленко, В. К. Система обучения математике в 5–6 классах : методическое пособие для учителя / В. К. Совайленко.– М. : Просвещение, 2005.

– Депман, Я. И. За страницами учебника математики : пособие для учащихся / Я. И. Депман, В. Я. Виленкин. – М. : Просвещение, 2005.

Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• десятичных дробях и правилах действий с ними;

• отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

• прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

• процентах;

• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

• правиле сравнения рациональных чисел;

• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

– Сравнивать десятичные дроби;

• выполнять операции над десятичными дробями;

• преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

• округлять целые числа и десятичные дроби;

• находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

• выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

• делить число в данном отношении;

• находить неизвестный член пропорции;

• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

• сравнивать два рациональных числа;

• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Основное содержание учебного предмета

Тема 1. «Повторение курса математики 5 класса» (5 часов)

 Раздел математики. Сквозная

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действия с натуральными числами.

• Действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями).

• Действия с десятичными дробями.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия с натуральными числами.

• Уметь выполнять действия с обыкновенными (с одинаковыми знаменателями) и десятичными дробями.

• Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия с натуральными числами.

• Уметь выполнять действия с обыкновенными (с одинаковыми знаменателями) и десятичными дробями.

• Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

• Уметь решать текстовые задачи.

Тема 2 «Делимость чисел» (14часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Делимость натуральных чисел.

• Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

• Простые и составные числа.

• Разложение натурального числа на простые множители.

• Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

• Деление с остатком.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Усвоить понятия "делитель" и "кратное".

• Познакомиться с понятиями "наибольший общий делитель" и "наименьшее общее кратное".

• Познакомиться с признаками делимости.

• Уметь разлагать число на множители

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь применять алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

• Знать признаки делимости чисел.

• Уметь разлагать число на простые множители.

Тема 3 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (21 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Обыкновенная дробь.

• Основное свойство дроби.

• Сравнение дробей.

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Усвоить основное свойство дроби.

• Уметь сокращать дроби.

• Уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.

• Уметь сравнивать дроби.

• Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

• Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел.

• При выполнении арифметических действий с дробями и смешанными числами сочетать устные и письменные приемы вычислений.

• Уметь сравнивать дроби и упорядочивать наборы дробных чисел.

Тема 4 «Умножение и деление обыкновенных дробей» (29 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение и деление обыкновенных дробей.

• Нахождение части от целого и целого по его части.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять умножение и деление дробей.

• Уметь находить часть от целого и целое по его части.

• Уметь вычислять несложные дробные выражения.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь применять распределительный закон умножения при действиях с дробями.

• Уметь решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

• Уметь вычислять дробные выражения.

Тема 5 «Пропорции» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Отношение, выражение отношения в процентах.

• Пропорция.

• Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Усвоить основное свойство пропорции.

• Уметь решать несложные задачи с помощью пропорций.

• Познакомиться с понятиями и формулами длины окружности и площади круга.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать задачи с помощью пропорций на проценты.

• Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

Тема 6 «Положительные и отрицательные числа» (10 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

• Модуль (абсолютная величина) числа.

• Сравнение рациональных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

• Уяснить понятие модуля числа.

• Уметь сравнивать числа.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

• Уяснить понятие модуля числа и его геометрический смысл. Уметь находить модуль любого числа

• Уметь сравнивать числа.

Тема 7 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных числа» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Тема 8 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

• Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

• Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

• Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

• Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

•         Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Тема 9 «Решение уравнений» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Уравнения и неравенства.

• Выражения и их преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Уравнение с одной переменной.

• Корень уравнения.

• Линейное уравнение.

• Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь выполнять простейшие преобразования выражений при решении уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять преобразования выражений при решении уравнений.

• Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

• Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

Тема 10 «Координаты на плоскости» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Параллельные и перпендикулярные прямые (знакомство).

• Декартовы координаты на плоскости.

• Координаты точки.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, различать их взаимное расположение.

• Уметь определять координаты точки плоскости.

• Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь строить фигуры по точкам.

Тема 12 «Повторение. Решение задач» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Арифметические действия с рациональными числами.

• Простейшие преобразования выражений.

• Линейное уравнение с одной переменной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

• Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов.

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

• Уметь определять координаты точки плоскости.

• Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.

• Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

• Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

Календарно-тематическое планирование

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Элементы дополнительного (необязательного) содержания

Домашнее задание

Дата проведения

план.

факт.

1

2

3

4

5

6

7

8 1 9

10

11

Повторение курса математики 5 класса (5 часов)

1

Дроби. Арифметические действия с дробями

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Правильная и неправильная дроби. Смешанное число. Десятичная дробь

Знать определения обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, порядок выполнения арифметических действий с указанными числами.

Уметь выполнять арифметические действия с числами, находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней

Фронтальный опрос

№ 18,21, 22, по записи (примеры с обыкновенными дробями)

2

Решение уравнений

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Уравнение, что значит решить уравнение, корень уравнения, компоненты действий, свойства действий с числами. Упрощение выражений

Знать определения уравнения,

корня уравнения.

Уметь решать уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий; упрощать выражения, используя свойства действий с числами

Устный опрос, выборочный контроль, математический диктант

№51,52, 54

3

Проценты

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Процент, округление чисел

Знать определение процента, правила округления чисел.

Уметь находить несколько процентов от величины, величину по значению нескольких ее процентов

Математический диктант

Выражение

в процентах части величины

№ 105, 106.

Три вида задач на проценты (по записи)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и

4

Решение задач

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, формула пути

Знать перечисленные формулы.

Уметь применять их при решении задач.

Используя формулу пути, уметь.решать задачи на движение различных видов

Фронтальный опрос, выборочный контроль, самостоятельная работа

По записи

5

Вводный срез (25 мин)

1

Проверка знаний и умений

Виды чисел, арифметические действия с ними, свойства действий, проценты, формулы

Уметь находить значения выражений и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами; применять изученные формулы при решении текстовых задач; решать задачи на проценты

Письменная работа

№ 20, 30

(а, б)

Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

§ 1. Делимость чисел (14 ч)

6

Делители и кратные

1

Изучение нового материала

Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа

Знать определения делителя и кратного.

Уметь находить делители и кратные данных натуральных чисел

Фронтальный опрос, выборочный контроль

п. 1,№26, 27,29

7

Признаки делимости

3

Изучение нового материала

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Чётные и нечётные числа

Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Уметь распознавать числа* кратные 10, 5 и 2

Фронтальный опрос, математический диктант

Признаки делимости на 4, на 6, на 15, на18, дружественные числа

п. 2,

№ 55-57,

59 (а), 47

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и

8

Признаки делимости

Изучение нового материала

Признаки делимости на 9 и на 3

Знать признаки делимости на 9 и на 3,

Уметь распознавать числа, кратные 9 и 3

Фронтальный и индивидуальный опрос

п.З,

№ 86-88,

90, 91 (а, в)

9

Признаки делимости

Комбинированный

Признаки делимости натуральных чисел

Уметь использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

п. 2, 3, № 75-79, 91 (б, г),

92

10

Простые и составные числа

1

Изучение нового материала

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители

Знать определение простого и составного числа.

Распознавать простые и составные числа.

Уметь раскладывать составные числа на множители

Фронтальный опрос, математический диктант

п. 4, №115, 116, 117, 118

11

Разложение на простые множители

2

Изучение нового материала

Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители

Знать алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости).

Уметь раскладывать составные числа на простые множители

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Числа-близнецы, решето Эрато-сфена. Совершенные числа

п. 5,

№ 141 (а), 128, 132, 129

12

Разложение на простые множители

Закрепление знаний и умений

Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые множители

Уметь раскладывать составные числа на простые множители

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

п. 5,

№ 141 (б), 142, 145 (а), 143

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

Изучение нового материала

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД

Знать определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД.

Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел

Индивидуальный опрос

П. 6,

№ 169, 170(a), 171,162

14

Наибольший общий

делитель. Взаимно простые числа

Закрепление знаний и умений

НОД натуральных чисел, взаимно простые числа, алгоритм нахождения НОД

Уметь находить НОД чисел, определять пары взаимно простых чисел

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Занимательные задачи на нахождение НОД чисел

п. 6,

№170 (б, в), 173, 175,176

15

Наибольший общий делитель. Взаимно прост ыечисла

Отработка и проверка знаний и умений

Самостоятельная работа

п. 6, №170 (г),

177, 174, 179 (б)

16

Наименьшее общее кратное

2

Изучение

нового материала

Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК

Знать, какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь находить НОК двух и более натуральных чисел

Индивидуальный опрос

п. 7, №202 (а, б), 203, 198, 199

17

Наименьшее общее кратное

Закрепление и проверка

знаний и умений

Фронтальный опрос. Проверочная работа

п. 7, №202 (в, г), 204, 206 (б), 209

2

3

4

5

6

7

8

9

10

п

18

Решение задач

1

Обобщение и коррекция знаний

Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа

Уметь, используя признаки делимости натуральных чисел, находить НОК и НОД натуральных чисел, распознавать взаимно простые числа

Фронтальный и индивидуальный опрос

Занимательные задачи на нахождение НОК чисел

п. 1-7 повторить, №157 (а), 149 (б, г), 240 (в, г), 210 (а)

19

Контрольная работа 1

1

Проверка знаний и умений

Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа

Уметь раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа; выполнять арифметические действия с десятичными дробями

Письменная работа

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 ч)

20

Основное

свойство дроби

. 2

Изучение нового материала

Основное свойство дроби

Знать основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 8, № 237, 238,241, 233 (1)

21

Основное

свойство дроби

Закрепление знаний и .умений

Математический диктант

п. 8, № 239, 188,235

22

Сокращение дробей

3

Изучение нового материала

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби

Знать определение сокращения дроби.

Уметь сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Фигурные числа

п. 9,

№268 (а, б), 271 (а, в), 272

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

23

Сокращение дробей

Закрепление знаний и умений

Уметь выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби, применять сокращение дробей при сложении и вычитании

Индивидуальный контроль, самостоятельная работа

п. 9,

№ 268 (в), 269, 273, 274 (а)

24

Сокращение

дробей

Отработка и проверка знаний и умений

п. 9, №270, 271 (в, г), 266

25

Приведение дробей к общему знаменателю

4

Изучение

нового

материала

Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель

Знать определения дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей, уметь приводить дроби к общему знаменателю

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 10,

№ 297, 298, 299, 295 (1, 3)

26

Приведение дробей к общему знаменателю

Отработка

умений,

закрепление

п. 10,

№300

(а-е),

301,303 (а)

27

Приведение дробей к общему знаменателю

Отработка и проверка знаний и умений

Уметь приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители; находить НОЗ дробей

Индивидуальный контроль

п. 10,

№ 300 (ж, з), 302, 303 (б)

28

Приведение дробей к общему знаменателю

Обобщение и коррекция знаний

Самостоятельная работа

п. 8-10 повторить, № 288, 290, 295 (2,4)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и

29

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

Изучение нового материала

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями, уметь применять его при сравнении дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Сравнение дробей посредством их сравнения с 0,5; с 1 с помощью их дополнения до 1

П. 11,

№ 359, 361, 373 (а)

30

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

Изучение нового материала

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Папирус Ахмеса(сложение и вычитание дробей в древности)

п. 11,

№ 370, 353,

360

31

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепление знаний и умений

Индивидуальный контроль

п. 11, ответы на вопросы №371,354, 360

32

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепление знаний и умений

Прове-

рочная-

работа

п. И,

ответы на вопросы № 374, 372, 360, 375

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и

33

Контрольная работа 2

1

Проверка знаний и умений

Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями

Уметь сокращать дроби; сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; применять изученные правила для решения текстовых задач

Письменная работа

34

Сложение

6

Изучение

Смешанное чис-

Уметь складывать смешанные

Фрон-

п. 12,

и вычита-

нового мате-

ло. Правила сло-

числа

тальный

№414,

ниесме-

риала

жения и вычита-

опрос,

426 (а, в)

шанных

ния смешанных

индиви-

чисел

чисел, свойства сложения и вычитания чисел

дуальный контроль

35

Сложение

Изучение

Уметь вычитать смешанные числа

Фрон-

п. 12,

и вычита-

нового мате-

тальный

№415,

ниесме-

риала

опрос,

426 (б, г)

шанных

индиви-

чисел

дуальный контроль

36

Сложение

Закрепление

Уметь складывать и вычитать

Матема-

п. 12,

и вычита-

знаний

смешанные числа, применяя из-

тическая

№417,

ниесме-

и умений

вестные свойства сложения и вы-

эстафета

423

шанных

читания; решать уравнения, со-

чисел

держащие смешанные числа; решать текстовые задачи

37

Сложение

Закрепление

Фрон-

п. 12,

и вычита-

знаний

тальный

№416 (а, в),

ниесме-

и умений

опрос,

403,418,

шанных

индиви-

421

чисел

дуальный

контроль

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и

38

Сложение и вычитание смешанных чисел

Закрепление знаний и умений

Самостоятельная работа

№ 422, 425 (а), 409

39

Сложение и вычитание смешанных чисел

Обобщение и коррекция знаний

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 11-12,

№461 (а, в, з), 416(6), 390,420

40

Контрольная работа 3

1

Проверка знаний и умений

Сложение и вычитание смешанных чисел

Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил

Письменная работа

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (29 ч)

41

Умножение дробей

3

Изучение нового материала

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей

Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.

Уметь применять их при вычислениях

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 13, №472 (а-и), 467, 468, 463

42

Умножение дробей

Комбинированный урок

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел

Знать правило умножения смешанных чисел.

Уметь применять его при вычислениях

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 13,

№472 (к-п), 466, 470

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1!

43

Умножение

дробей

Закрепление знаний и умений

Правила умножения дробей, свойства умножения

Знать правила умножения дробей, уметь ими пользоваться, находить значение выражения, используя свойства умножения

Самостоятельная работа

п. 13, № 478, 473 (а), 474,477, 471

44

Нахождение дроби от числа

3

Изучение нового материала

Нахождение дроби от числа

Знать правило нахождения дроби от числа, уметь его применять при решении задач

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 14, № 523, 524,425, 513

45

Нахождение дроби от числа

Закрепление знаний и умений

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 14, № 526-529, 514(1)

46

Нахождение дроби от числа

Обобщение и коррекция знаний

Самостоятельная работа

п. 14,

№ 530-532,

514(6)

47

Применение распределительного свойства умножения

3

Изучение нового материала

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

Знать распределительное свойство умножения, уметь его применять при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 15, № 567, 584, 576 (1), 533

3

4

5

6

7

8

9

10

и

48

Применение распределительного свойства умножения

Отработка умений, закрепление

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 15,

№568 (а, в, д), 531

49

Применение распределительного свойства умножения

Отработка и проверка знаний и умений

Самостоятельная работа

п. 15,

№569 (а, б), 568 (б, г, е)

50

Обобщение темы «Умножение дробей»

1

Обобщение и коррекция знаний

Правила умножения дробей, нахождение дроби от числа, распределительное свойство умножения

Знать указанные правила, уметь применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Занимательные задачи на действие с дробями

п. 14-15 повторить, № 569 (в), 573, 576 (б)

51

Контрольная работа 4

1

Проверка знаний и умений

Правила умножения дробей, нахождение дроби от числа, распределительное свойство умножения

Уметь выполнять умножение дробей, находить значение выражения с применением распределительного свойства умножения, решать текстовые задачи с применением изученных правил

Письменная работа

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

52

Взаимно

обратные числа

1

Изучение нового материала

Взаимно обратные числа

Знать определение взаимно обратных чисел; уметь находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

П. 16,

№591, 592, 583

53

Деление дробей

5

Изучение нового материала

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа, умножение дробей, число, обратное данному. Деление дробей

Знать правило деления дробей, уметь применять его при вычислениях

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 17,

№633(а-е),

636(a),

632(1,3)

54

Деление дробей

Закрепление знаний и умений

Деление дробей

Знать правило деления дробей, уметь применять его при решении уравнений, решении текстовых задач

Проверочная работа

п. 17, №633 (ж-к), 636 (б), 638, 639, 632 (2, 4)

55

Деление дробей

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 17, №640, 629, 622, 627

56

Деление дробей

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

п. 17

повторить,

№641-644

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и

57

Деление дробей

Обобщение и коррекция знаний

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

№ 674,676, 677, 768

58

Контрольная работа 5

1

Проверка знаний и умений

Взаимно обратные числа. Деление дробей

Уметь: находить число, обратное данному; выполнять деление дробей; находить значение выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями; применять правило деления дробей при решении текстовых задач и решении уравнений

Письменная работа

59

Нахождение числа по его дроби

5

Изучение нового материала

Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби

Знать правило нахождения числа по его дроби, уметь применять его при решении текстовых задач

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Выражение части величины дробью

п. 18,

№678(1,2), 679(1),680, 681

60

Нахождение числа по его дроби

Закрепление знаний и умений

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 18,

№ 678 (3,4), 679 (2), 682, 683

61

Нахождение числа по его дроби

Закрепление знаний и умений

Проверочная работа с взаимопроверкой

№ 684, 685, 686, 691 (а)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

л

62

Нахождение числа поего

дроби

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельная работа

№ 687, 688, 691 (б), 666

63

Нахождение числа по его дроби

Обобщение и коррекция знаний

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 13-18 повторить, № 689, 690, 674

64

Дробные выражения

4

Изучение нового материала

Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выражения

Знать определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Уметь находить значение дробного выражения

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

История возникновения дробей

п. 19,

№716(а,д), 715(1)

65

Дробные выражения

Закрепление знаний и умений

п. 19,

№716(б,е),

714

66

Дробные выражения

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

п. 19

повторить, №716 (в, г, ж, з), 704

67

Дробные выражения

Обобщение и коррекция знаний

Применяют все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 19,

№717, 719,747

68

Обобщение темы «Деление дробей.

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Деление дробей, Нахождение числа по дроби и дроби от числа,

Фронтальный опрос, диффе-

п. 13-19 повторить, №759 (в, г), 632 (в, г),

2

3

4

5

6

7

8

9

10

п

Дробные выражения»

дробные выражения

ренциро-

ванный

контроль

699 (а)

69

Контрольная работа 6

1

Проверка знаний и умений

Деление дробей, Нахождение числа по дроби и дроби от числа, дробные выражения

Уметь находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления дробей

Письменная работа

§ 4. Отношения и пропорции (22 ч)

70

Отношения

3

Изучение нового материала

Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел. Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения

Знать определение отношения двух чисел, что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин.

Уметь находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин

Фронтальный опрос, индивидуальный.контроль

Новый знак деления

п. 20, № 722, 751,743, 747 (б, в)

71

Отношения

Закрепление знаний и умений

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 20,

№ 754, 755, 759 (а)

72

Отношения

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельная работа

п. 20, № 757,

758 (б),

759 (б)

73

Пропорции

5

Изучение нового материала

Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции.

Знать определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Золотое сечение

п. 21, № 776, 779, 780

2

3

4

5

6

7

8

9

10

п

74

Пропорции

Закрепление знаний и умений

Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции

Используя основное свойство пропорции, уметь из данной пропорции составлять новые пропорции, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения. Уметь решать задачи с помощью пропорции на проценты

Математический диктант

Знаменитые задачи на пропорции

п. 21, № 778, 768, 781.(2)

75

Пропорции

Закрепление знаний и умений

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 21, № 772, 773, 781(1)

76

Пропорции

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

п. 21

повторить, № 777, 774

77

Пропорции

Обобщение и коррекция знаний

Фронтальный опрос, дифференцированный контроль

п. 21

повторить, № 797, 803

78

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

4

Изучение нового материала

Прямо пропорциональные величины

Знать, какие величины называются прямо пропорциональными.

Уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 22 (вопросы 1,2), №811, 831 (а, в), 819(a)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ii

79

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Закрепление знаний и умений

Прямо пропорциональные величины

Проверочная работа с взаимопроверкой

п. 22 (вопросы 1,2), №819(6), 813, 831 (б, г)

80

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Изучение нового материала

Обратно пропорциональные величины

Знать, какие величины называются обратно пропорциональными.

Уметь решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Задачи-сказки на про-порцион-ные величины

п. 22,

№812, 808 (а), 804(6)

81

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Закрепление знаний и умений

Прямо пропорциональные величины.

Обратно пропорциональные величины

Самостоятельная работа

п. 22

повторить, №816, 817, 808 (б)

82

Контрольная работа 7

1

Проверка знаний и умений

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Уметь находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; решать задачи на проценты с помощью пропорции

83

Масштаб

3

Изучение

нового материала

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины

Знать определение масштаба.

Используя определение масштаба, уметь находить масштаб, расстояние на карте, расстояние на местности

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п. 23, № 840, 841, 839

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ii

84

Масштаб

Закрепление знаний и умений

Фронтальный опрос,дифференцированный контроль

п. 23, №842, 843, 846 (а)

85

Масштаб

Обобщение и коррекция знаний

Самостоятельная работа

п. 23,

№844, 845, 846(6)

86

Длина окружности и площадь круга

3

Изучение нового материала

Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружн. Число п

Знать формулу для нахождения длины окр. и пл. круга

Знать чему равен число п.

Понимать, в чем отличие круга от окружности.

Уметь решать задачи с применением изученных формул

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

История числа п

п. 24(часть 1)

№867, 861 868, 873(а,б)

87

Длина окружности и площадь круга

Изучение нового материала

Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

п.24

№870, 871, 869

88

Длина окружности и площадь круга

Обобщение и коррекция знаний

Длина окружности. Площадь круга

Проверочная работа с взаимопроверкой

п. 24, № 882, 883, 865(1,3,5)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

к

89

Шар

1

Изучение нового материала

Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера

Иметь представление об элементах шара.

Понимать, в чём отличие шара от сферы

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Конус

п. 25, № 886-888

90

Решение задач

1

Обобщение и коррекция знаний

Масштаб. Длина окружности, площадь круга

Уметь решать задачи на масштаб, находить длину окружности и площадь круга

Фронтальный опрос, дифференцированный контроль

№861, 862, 864, 883

91

Контрольная работа 8

1

Проверка знаний и умений

Масштаб. Длина окружности, площадь круга

Уметь находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении текстовых задач; применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач

Письменная работа

Глава П. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 5. Положительные и отрицательные числа (10 ч)

92

Координаты на прямой

2

изучение нового материала

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета

Знать определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки.

Уметь определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль