МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ МЕСТНОЙ АДМИНИСТРАЦИИ
ПРОХЛАДНЕНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА КБР
МКОУ «СОШ им.С.П. Восканова с. Пролетарского»
Обобщающий урок по алгебре
по теме
«Квадратичная функция
и её график».
Автор урока - проекта
Кощеева Марина Валерьевна - учитель математики.
9 класс
2016- 2017 учебный год
Предмет: алгебра, урок обобщения и систематизации знаний по теме « Квадратичная функция и ее график» с использованием ИКТ и технологии деятельностного метода обучения в соответствии с ФГОС ООО
Тема: « Квадратичная функция и ее график»
Продолжительность: 45 минут
Класс: 9 класс
Автор урока - проекта: Кощеева Марина Валерьевна - учитель математики
Образовательное учреждение: МКОУ «СОШ им.С.П. Восканова с. Пролетарского»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с использованием ИКТ
Тема: «Квадратичная функция и ее график»
Цели и задачи урока:
Образовательная:
Развивающая:
развивать наблюдательность, логическое мышление, математическую речь учащихся, умение анализировать и сравнивать, осуществлять дифференцированное развивающее обучение, развивать познавательный интерес к предмету
создать условия для развития навыков самостоятельной работы, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения обобщать, аргументировать свое мнение.
Воспитательная:
воспитывать коммуникативную культуру учащихся, навыки коллективной деятельности, сотрудничества, взаимопомощи, умение работать в парах
Тип урока:
закрепления и систематизации имеющихся у обучающихся знаний и умений.
Формируемые результаты:
Предметные: обобщить и систематизировать знания учащихся о квадратичнойфункции и её свойствах, навыки применения свойств функции при решении задач;
Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; воспитывать критическое отношение к своим знаниям, учить сравнивать, делать выводы.
Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности; формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, графики).
Форма организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, работа в парах
Личностные УУД: самоопредление, самовыражение;
Познавательные УУД: целеполагание, анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы
Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения
Оборудование: интерактивная доска, медиапроектор, компьютер, интерактивная презентация для сопровождения урока, электронное приложение к учебнику, раздаточный материал
Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.: Учебник для 9 класса.
Электронное приложение к учебнику.
Структура и ход урока
Мотивация учебной деятельности учащихся. (3 минуты ) \слайд 2\
Вводная беседа учителя.
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте на уроке будем следовать этому совету писателя, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам всегда. Будьте активны и внимательны.
Задание. Решите анаграммы. /Слайд 3/
ФФИИЦЭОКТНЕ, АДЧААЗ, ЛАРАБОПА, РДИКОТНОЯАНА СКОПЛОСТЬ,
ВАЧНАТИРАДКЯ КЦНУФЯИ, ИКФРАГИ
(коэффициент, задача, парабола, координатная плоскость, квадратичная функция,
графики)
- Исключите лишнее слово. Что объединяет остальные слова?
(Все остальные слова связаны с квадратичной функцией)
- Давайте попробуем сформулировать тему и цель сегодняшнего урока.
(Учащиеся самостоятельно формулируют тему и цель урока) /Слайд 4,5/
Сегодня у нас урок по теме «Квадратичная функция и ее график». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученный материал по данной теме. Ваша задача: показать свои знания, умения и навыки по данной теме при решении задач, при необходимости совершенствовать имеющиеся знания.
II. Актуализация знаний (5 минут) (слайд 6)
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
[pic]
Вопросы: [pic]
1) Функция – это одно из важнейших математических понятий. А что же такое функция?
2) Какую переменную называют независимой переменной?
3) А какую – зависимой переменной?
4) Назовите формулу, которой задается квадратичная функция.
5) Как называется график квадратичной функции.
6) Где в жизни мы встречаем параболу?(электронное приложение к учебнику «Алгебра 7 класс» стр. 113 Где можно встретить параболу? - ИД слайд)
7) Назовите область определения и множество значений квадратичной функции.
III. Обобщение и систематизация знаний (17 минут)
1. Учитель: Сейчас мы выполним задания устно.
№1 Какие из этих графиков не являются графиками функций? /слайд 7/
[pic]
Ответ : 4
№2 Найдите соответствия (слайд 8)
[pic]
у = х2 – 5
у = 0,3х2
у = – (х – 3)2
у = – (х+ 2)2 +5
Ответ: 1 – синий, 2 – красный, 3 – жёлтый, 4 – зеленый
№3 На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию? ( слайд 9)
Ответ: 4 №4 На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию? (слайд 10)
Ответ:1 Что можете сказать о дискриминанте? (D>0)
№5 На рисунке изображён график функции у = ах2 +bх + c. Определите знаки коэффициента а и дискриминанта D. (слайд 11)
Ответ: 2
№6 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. (слайд 12)
[pic]
y=x2+1
y=(x+1)2
y=1−x2
y=x2−1
А 3 Б 4 В 2
2. Решение разноуровневых заданий (с самопроверкой)
Учитель. Открыли тетради, записали дату и тему урока.
К доске вызываются три ученика, которые работают по карточкам. Задания для карточек разной сложности. Остальные учащиеся работают в своих тетрадях самостоятельно, выполняя задание своей группы. Затем сверяют решение с теми учениками, которые работали у доски.
На рабочем месте обучающегося лежат три карточки. Ученик выбирает себе сам уровень сложности.
Карточка №1 (оценка «3»)
1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = х2+2;
2) Укажите координаты вершины параболы у = х2 +4х+ 1.
Решение.
х0 = [pic] ; х0 = [pic] ; у0 = ( – 2)2 +4·(– 2) +1 = 4 – 8+1 = – 3.
Ответ: (– 2; – 3).
Карточка №2 (оценка «4»)
1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = – (х–2)2
2) Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 –3х + 2 с осями координат.
Решение.
Парабола пересекает ось ОУ (х = 0). Если х = 0, то у = 2.
Парабола пересекает ось ОХ (у = 0). Если у = 0, то х2 –3х + 2 = 0; х1 =1; х2 =2.
Ответ: (0;2); (1;0); (2;0).
Карточка №3 (оценка «5»)
1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = – (х + 2)2 – 3;
2) Найдите наименьшее значение функции у = 2х2 +4х – 3 при х [pic] .
Решение.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке (– 1; –5). На интервале [– 1; +∞) данная функция возрастает. Значит, и на отрезке [pic] функция тоже возрастает. Наименьшее значение эта функция примет при наименьшем значении х, т.е. при х = 0. Если х = 0, то у = – 3.
Ответ: – 3.
IV. Контроль и коррекция знаний (карточки) (12 минут) (Слайд 13)
Проводится самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой. Ответы выносятся на доску /Слайд 14/
V Итог урока (2 минуты) Учитель подводит итог урока, оценивает работу учеников и ориентирует в домашнем задании.
Ответьте на вопросы:
- Что вам более всего удалось во время урока?
- Какие виды деятельности были выполнены вами наиболее успешно?
- Назовите наиболее эффективные из них.
Информация о домашнем задании /Слайд 15/
Дидактический материал для 9 класса по алгебре С-8, № 1, 2,3
2 группа
Дидактический материал для 9 класса по алгебре
С-8, № 2,3,4
3 группа
Дидактический материал для 9 класса по алгебре
С-8, № 2,3,4,5
Для домашней работы предлагаю задания аналогичные тем, что мы делали в классе.
VI Историческая справка (слайд 16-17) (5 минут)
И последний вопрос: Кто из ученых впервые ввёл термин «функция»?
Информацию рассказывают учащиеся
VI. Рефлексия учебной деятельности (1 минута) /Слайд 18/
– Сегодня каждый из нас закончил работу с определенным настроением. Какое оно у вас я не знаю, а могу лишь догадываться.
Для того чтобы передать эмоциональное настроение, при работе на компьютере исползуют смайлики (от англ. smile – улыбка). Оцените свою работу на уроке, используя смайлики. (У детей на столах лежат смайлики).
У [pic] читель предлагает детям прикрепить смайлики в зависимости от того, как они оценивают свой успех на уроке:
Те, кто считает, что хорошо поработал на уроке. [pic]
[pic] Те, кто считает, что недостаточно хорошо поработал на уроке.
Те, кто считает, что ему еще нужно работать над данной темой.
Спасибо за работу добросовестную и ответственную, спасибо за труд и умение,
такт и общение. Удачи в дальнейшем изучении алгебры. (слайд 19)
Литература
Учебник «Алгебра 9 класс» Ю.Н.Макарычев, М: Просвещение, 2016г
Электронное приложение к учебнику «Алгебра 7 класс» Ю.Н.Макарычев, М: Просвещение, 2014г
Учебник «Алгебра 9 класс» А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М:Вентана-Граф, 2014г.
«Поурочные разработки по алгебре 9 класс» А.Н.Рурукин, М: «ВАКО»,2015г.
«Поурочные планы по алгебре 9 класс», Т.Ю.Дюмина, Волгоград: Учитель, 2014г.
Методическое пособие по алгебре 9 класс, Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, М:Вентана-Граф, 2014г.
