Тема: теорема Пифагора.
Цель:
познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора;
познакомить с теоремой, показать применение теоремы к решению задач;
показать связь геометрии с другими науками: географией, историей, литературой, биологией;
развивать логическое мышление, вычислительные навыки, кругозор. Способность отбирать и систематизировать материал;
воспитывать нравственную культуру.
Оборудование:
1.Портрет Пифагора
2.компьютер, проектор, презентация
3.Плакаты с доказательствами теоремы
4.Стенд: план урока
5.Стенд: нравственные заповеди
6.Кроссворд
7.Чертежные инструменты
8.Таблица квадратов
9.Карта мира.
Ход урока:
I. Организационный момент
Учащиеся открывают дневники. Записывают домашнее задание.
П.54, №483, исследовательская работа.
Открывают тетради, записывают вопрос, чертят таблицу. Закрывают тетради, откладывают на край стола.
Исследовательская работа.
Задача: для закрепления мачты нужно установить четыре троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м., а другой на земле на расстоянии 5 м. от основания мачты. Хватит ли 50м. троса для закрепления мачты? См. слайд 1.
Учитель сообщает тему, цель и план урока.
План урока записан на доске:
1)Домашнее задание: п.54, №483, исследовательская работа.
2)Актуализация знаний.
3)Основные этапы жизнедеятельности Пифагора:
биография;
пифагорейский союз;
вклад в развитие наук;
теорема Пифагора
4)Доказательство теоремы Пифагора.
5)Решение задач.
Итог урока. Рефлексия.
II. Актуализация знаний.
Устная работа с классом по вопросам подготовки к восприятию новой темы.
Что называется площадью фигуры?
Единицы измерения площади?
Свойства площадей фигур?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются его стороны? (на закрытой доске рисунок)
Чему равняется 5^2, 7^2, √64, √121, 3^2 + 5^2, 10^2 – 6^2 (это записано на скрытой доске)
III. Новая тема.
Слова учителя.
Итак, сегодня мы познакомимся с основными этапами жизнедеятельности Пифагора. Начать я хочу словами: «Знаменитый философ и ученый, религиозный и этический реформатор, полубог в глазах своих учеников и шарлатан, по отзывам иных современников. Таковы отображения Пифагора в античной литературе».
Итак, Пифагор - кто он?
(Этот урок готовился как проектная деятельность учащихся, поэтому в течение месяца учащиеся работали по группам и готовили материалы для выступления на уроке. Сейчас учитель предлагает выступить со своими сообщениями. У каждого ученика на столе лежит папка с материалами, все следят за выступлением и готовят дополнения.)
1) Выступает ученик с информацией о биографии Пифагора. См.2 слайд презентации.
2) Второй ученик рассказывает о союзе пифагорейцев. См. презентацию. Учитель делает дополнения о симметрии жизни и о пентаграмме. Читает отрывок из трагедии Гете «Фауст».
Мефистофель:
Нет, трудновато выйти мне теперь.
Тут кое-что мешает мне немного:
Волшебный знак у вашего порога.
Фауст:
Не пентаграмма ль этому виной?
Но как же, бес, пробрался ты за мной?
Каким путем впросак попался?
Мефистофель:
Изволили ее вы плохо начертить
И промежуток в уголку остался,
Там, у дверей, и я свободно мог вскочить.
3) Следующий ученик рассказывает о развитии наук в школе Пифагора.
4) Следующий ученик рассказывает о теореме Пифагора.
5) Теорема Пифагора. Выступает ученик , который приготовил самое простое доказательство теоремы и самый быстрый способ ее доказательства ( показывают прямоугольный треугольник, вырезанный из картона, катеты и гипотенузу. Затем на катетах и гипотенузе строит квадраты, показывает другую модель. Затем разрезает квадраты на треугольники, считает количество треугольников, построенных на гипотенузе и количество треугольников, построенных на катетах. Их равное количество и они равны. Делает вывод.)
Учитель читает стих о теореме.
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим.
И таким простым путем
К результату мы придем.
На этом уроке учащиеся только знакомятся с теоремой Пифагора. На следующем уроке будут рассматриваться другие способы доказательства теоремы, и делать запись в тетрадь.
IV. Решение задач.
Учащие открывают тетради, записывают число, тему, номер задачи.
Задачи даются по готовому чертежу, они записаны на скрытой доске.
№1
[pic]
Дано: АВС, С=90 ,а=6, в=8
Найти: с
Ученик решает задачу на доске. Все записывают решение в тетрадь.
№2
[pic]
Решение на доске и в тетрадях
№3
[pic]
v. Итог урока
Итак, сегодня на урок мы познакомились с теоремой Пифагора, с некоторыми сведениями из жизни ученого. Решили несколько простейших задач.
Значение теоремы Пифагора состоит в том, что с ее помощью можно доказать многие теоремы геометрии решить большинство задач. На следующем уроке мы будем рассматривать доказательства теоремы, и решать более сложные задачи.
Закончить я хочу словами итальянского астронома Скиапарелли, который сказал. Что если мы хотим дать знать внеземным цивилизациям о существовании разумной жизни на земле, то следует посылать в космос изображение Пифагоровой фигуры. Эту информацию смогут принять мыслящие существа и понять, что на земле существует достаточно развитая цивилизация.
Работа по данной теме будет продолжена на следующих уроках. Один из них будет посвящен различным способам доказательства теоремы, другой решению задач.
В заключении урока прошу всех учащихся сделать рисунок в тетради.
Если вам понравился урок, было интересно, узнали много нового, чувствовали себя комфортно, то нарисуйте солнце, если урок понравился, но было беспокойство, то облако. Если не понравился, то- черные тучи и дождь.
