Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС. Авторы: С.М. Никольский и др.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе:

Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения;

ООП ООО МБОУ «Абрамовская основная общеобразовательная школа»;

Учебного плана МБОУ «Абрамовская основная общеобразовательная школа» на 2015-2016 учебный год;

Авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы».

(Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова).

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1-4 классов

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование предметных умений и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых в ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Планируется использование ведущих технологий, обеспечивающих эффективную работу учителя и ученика.

Место предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану планирование учебного материала по математике для 5 класса (базовый уровень) составлено из расчета 5 часов в неделю (всего 170 часов в год).

Уровень обучения

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,

Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.

Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013

Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013

Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011

Учебно-тематический план

Количество часов по плану: всего - 170 ч;

в неделю - 5 ч;

контрольные работы - 9 ч.

Основное содержание программы

Натуральные числа и ноль (46 ч.)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Измерение величин (30 ч.)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Делимость натуральных чисел (19ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Обыкновенные дроби (65ч.)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Итоговое повторение курса математики (8ч.)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать натуральные числа и обыкновенные дроби;

5) выполнять вычисления с натуральными числами и обыкновенными дробями, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

2) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

- использовать начальные представления о множестве натуральных чисел;

Ученик получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах; о роли вычислений в человеческой практике;

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

- ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

- формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

- способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

- умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

- умения пользоваться изученными математическими формулами;

- умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности

(на уровне УУД)

Дата проведения

план

факт

1

Вводное повторение

Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел (в пределах 1000) и именованных величин

Выполнять простейшие устные вычисления. Определять порядок действий и находить значения числовых выражений. Сравнивать числа и величины. Решать текстовые задачи арифметическим способом

2

Вводное повторение

Диагностическая работа

46 ч

Натуральные числа и нуль

3

Ряд натуральных чисел

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать законы арифметических действий; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения;

применять их для рационализации вычислений.

Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие,

извлекать необходимую информацию,

моделировать ситуацию с помощью реальных предметов, схем, рисунков;

строить логическую цепочку рассуждений;

критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Уметь решать задачи на понимание отношений «меньше на…», «больше на…», «меньше в…», «больше в…»;

а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.;

типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

4

Десятичная система записи натуральных чисел

5

Десятичная система записи натуральных чисел

6

Сравнение натуральных чисел

7

Сравнение натуральных чисел

8

Сложение. Законы сложения

9

Сложение. Законы сложения

10

Сложение. Законы сложения

11

Вычитание

12

Вычитание

13

Вычитание

14

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

15

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

16

Умножение. Законы умножения

17

Умножение. Законы умножения

18

Умножение. Законы умножения

19

Распределительный закон

20

Распределительный закон

21

Сложение и вычитание чисел столбиком

22

Сложение и вычитание чисел столбиком

23

Сложение и вычитание чисел столбиком

24

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

25

Умножение чисел столбиком

26

Умножение чисел столбиком

27

Умножение чисел столбиком

28

Степень с натуральным показателем

29

Степень с натуральным показателем

30

Деление нацело

31

Деление нацело

32

Деление нацело

33

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

34

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

35

Задачи «на части»

36

Задачи «на части»

37

Задачи «на части»

38

Деление с остатком

39

Деление с остатком

40

Деление с остатком

41

Числовые выражения

42

Числовые выражения

43

Контрольная работа №2

«Умножение и деление натуральных чисел»

44

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

45

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

46

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

47

Занимательные задачи

48

Занимательные задачи

30 ч

Измерение величин

49

Прямая. Луч. Отрезок

Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения через другие.

Представлять натуральные числа на координатном луче.

Распознавать на чертежах. рисунках, окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).

Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

Выражать одни единицы измерения углов через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам.

Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие.

Решать задачи на движение, на движение по реке.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

50

Прямая. Луч. Отрезок

51

Измерение отрезков

52

Измерение отрезков

53

Метрические единицы длины

54

Метрические единицы длины

55

Представление натуральных чисел на координатном луче

56

Представление натуральных чисел на координатном луче

57

Контрольная работа №3

«Прямая. Луч. Отрезок»

58

Окружность и круг. Сфера и шар

59

Углы. Измерение углов

60

Углы. Измерение углов

61

Треугольники

62

Треугольники

63

Четырехугольники

64

Четырехугольники

65

Площадь прямоугольника. Единицы площади

66

Площадь прямоугольника. Единицы площади

67

Прямоугольный параллелепипед

68

Прямоугольный параллелепипед

69

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

70

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

71

Единицы массы

72

Единицы времени

73

Задачи на движение

74

Задачи на движение

75

Задачи на движение

76

Контрольная работа № 4

«Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»

77

Многоугольники

78

Занимательные задачи

19 ч

Делимость натуральных чисел

79

Свойства делимости

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

80

Свойства делимости

81

Признаки делимости на 2, 5, 10

82

Признаки делимости на 3 и на 9

83

Признаки делимости

84

Простые и составные числа

85

Простые и составные числа

86

Делители натурального числа

87

Делители натурального числа

88

Делители натурального числа

89

Наибольший общий делитель

90

Наибольший общий делитель

91

Наибольший общий делитель

92

Наименьшее общее кратное

93

Наименьшее общее кратное

94

Наименьшее общее кратное

95

Контрольная работа № 5

«Признаки делимости. НОК. НОД»

96

Занимательные задачи

97

Занимательные задачи

65 ч

Обыкновенные дроби

98

Понятие дроби

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби.

Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений.

Решать задачи на дроби. На все действия с дробями, на совместную работу.

Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах и т.п.

Выполнять вычисления со смешанными дробями.

Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда.

Выполнять вычисления с применением дробей.

Представлять дроби на координатном луче.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

99

Равенство дробей

100

Равенство дробей

101

Равенство дробей

102

Задачи на дроби

103

Задачи на дроби

104

Задачи на дроби

105

Задачи на дроби

106

Приведение дробей к общему знаменателю

107

Приведение дробей к общему знаменателю

108

Приведение дробей к общему знаменателю

109

Приведение дробей к общему знаменателю

110

Сравнение дробей

111

Сравнение дробей

112

Сравнение дробей

113

Сложение дробей

114

Сложение дробей

115

Сложение дробей

116

Законы сложения

117

Законы сложения

118

Законы сложения

119

Законы сложения

120

Вычитание дробей

121

Вычитание дробей

122

Вычитание дробей

123

Вычитание дробей

124

Контрольная работа № 6

«Сложение и вычитание дробей»

125

Умножение дробей

126

Умножение дробей

127

Умножение дробей

128

Умножение дробей

129

Законы умножения

130

Законы умножения

131

Деление дробей

132

Деление дробей

133

Деление дробей

134

Деление дробей

135

Нахождение части целого и целого по его части

136

Нахождение части целого и целого по его части

137

Контрольная работа № 7

«Умножение и деление дробей»

138

Задачи на совместную работу

139

Задачи на совместную работу

140

Задачи на совместную работу

141

Понятие смешанной дроби

142

Понятие смешанной дроби

143

Понятие смешанной дроби

144

Сложение смешанных дробей

145

Сложение смешанных дробей

146

Сложение смешанных дробей

147

Вычитание смешанных дробей

148

Вычитание смешанных дробей

149

Вычитание смешанных дробей

150

Умножение и деление смешанных дробей

151

Умножение и деление смешанных дробей

152

Умножение и деление смешанных дробей

153

Умножение и деление смешанных дробей

154

Умножение и деление смешанных дробей

155

Контрольная работа № 8

«Действия со смешанными дробями»

156

Представление дробей на координатном луче

157

Представление дробей на координатном луче

158

Представление дробей на координатном луче

159

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

160

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

161

Занимательные задачи

162

Занимательные задачи

8 ч

Повторение

163

Натуральные числа. Действия с натуральными числами и их свойства

- читать и записывать натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивать два числа

- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей

- выполнять простейшие устные вычисления

- определять порядок действий и находить значения числовых выражений

- решать текстовые задачи арифметическим способом

- распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов

- владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим;

вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников;

- комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия

- выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

164

Координатный луч. Координаты

165

Действия с обыкновенными дробями

166

Действия с обыкновенными дробями

167

Решение задач

168

Контрольная работа № 9 (итоговая)

169

Урок коррекции знаний

170

Обобщающий урок. Подведение итогов.

Итого: 170 ч

График проведения контрольных работ

№ работы

Тема контрольной работы

Дата проведения

№1

Сложение и вычитание натуральных чисел

№2

Умножение и деление натуральных чисел

№3

Прямая. Луч. Отрезок

№4

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение

№5

Признаки делимости. НОК. НОД

№6

Сложение и вычитание дробей

№7

Умножение и деление дробей

№8

Действия со смешанными дробями

№9

Итоговая контрольная работа

Учебно-методическое обеспечение.

Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения;

ООП ООО МБОУ «Абрамовская основная общеобразовательная школа»;

Учебный план МБОУ «Абрамовская основная общеобразовательная школа» на 2015-2016 учебный год;

Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,

Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.

Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013

Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013

Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011

Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2011

Материально – техническое обеспечение

№ п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

Средства ИКТ

Средства ИКТ (цифровые образовательные ресурсы)

1

Операционная система Linux

1

2

Операционная система Windows XP

1

3

Microsoft Offis 2007

1

4

Adobe Reader

1

ЦОР (инструменты специализированные)

5

Диск «Математика 5-11 классы. Практикум»

1

6

Диск «Интерактивная математика 5-9»

1

7

Диск «Математика 5 класс»

1

8

Диск «Живая геометрия»

1

Информационные источники ( специализированные)

9

http://urokimatematiki.ru

10

http://intergu.ru/

11

http://karmanform.ucoz.ru

12

http://polyakova.ucoz.ru/

13

http://le-savchen.ucoz.ru/

14

http://www.it-n.ru/

15

http://www.openclass.ru/

16

[link]

Учебно-лабораторное оборудование

18

Компьютер

1

19

Мультимедиапроектор

1

20

Доска с магнитной поверхностью

1

21

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

1

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО

учителей-предметников

№1 от . . 2015 год

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

________________ /Калинина Н.Н./

. . 2015 год

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

___________ Шахаева И.Б.

Дата ___________________

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

учителей естественно-

математического цикла

Дата ___________________

16