Рогачева Т.В.
Учитель математики ГБОУ №103
Санкт-Петербург
Разложение многочленов на множители
Интегрированный урок для 8 класса (алгебра +биология)
Форма урока: урок повторения и обобщения знаний.
Вид урока: интегрированный урок (математика + биология).
Тема урока: Разложение многочленов на множители способом группировки
Цель:
Образовательная - отработка, закрепление практических умений и навыков разложение многочлена на множители способом группировки.
Воспитательная - расширение знаний об окружающем мире, любовь к родному краю.
Развивающая - способствовать формированию умений применять приемы: выделения главного, развитию внимания и памяти, прививать любовь к малой природе.
Оформление доски
Над жёлтой нивой - купол голубой.
Плывёт, как лебедь парус у причала.
К огромной нашей родине любовь,
Берёт от малой родины начало.
Рисунки животных и растений (развешены над доской)
ХОД УРОКА:
1 Организационный момент.
1) Проверка готовности к уроку.
2) Постановка цели урока: (учитель) Цель нашего урока сегодня, отработка и закрепление навыков разложения многочленов на множители способом группировки, а поможет нам в этом небольшое путешествие в страну знаний.
2. Вступительное слово учителя.
Ребята! Урок у нас сегодня необычный. Мы узнаем о некоторых видах растений, которые занесены в «Красную книгу», а поможет нам в этом – математика.
Ребята! А вы знаете, что это за книга?
Выступление учащегося о красной книге.
Кра́сная кни́га — аннотированный список редких и находящихся под угрозой исчезновения [link]
...корневища аира болотного в Западную Европу привозили из Константинополя в засахаренном виде как лекарство и экзотическое лакомство.
3. Устная работа с классом.
Вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:
а) 18ab + 16b =...(9a + 8); ПЕР
б) 4ас2 + 6а3с3- 2а2с = 2ас (...) ВО
в) ab – ac + b2 – bc = (ab -...)+(... – bc) =...(b – c) + b(... – c) =... ЦВЕТ
Ребята! Вспомните! Какую акцию мы ежегодно проводим в школе, связанную с этим словом? (Сохраним первоцветы)
4. А сейчас мы проведем разминку. На доске подготовлен кроссворд, который мы должны разгадать.
Кроссворд - разминка
1 К
О
Э
ф
ф
И
Ц
И
Е
Н
Т
2
О
Д
Н
О
Ч
Л
Е
Н
3
С
Т
Е
П
Е
Н
Ь
4
П
О
Д
О
Б
Н
Ы
Е
5
О
С
Н
О
В
А
Н
И
Е
6
М
И
Н
У
С
7
М
Н
О
Г
О
Ч
Л
Е
Н
8
Т
О
Ж
Д
Е
С
Т
В
О
9
В
Ы
Н
Е
С
Т
И
10
З
Н
А
Н
И
Я
Числовой множитель перед степенью.
Простейшее выражение (числа, переменные, их степени и произведения)
Как называется выражение аn
Как называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть.
Как называется число, возводимое в степень.
Какой знак стоит перед скобкой, если при раскрытии все знаки меняются на противоположные.
Сумма нескольких одночленов называется …
Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных называются
Если в многочлене есть общий множитель, то его можно …
Мир, в котором всем нам приходится жить, расти, взрослеть, - огромен, сложен, иногда даже опасен. Согласитесь, что вам придется многое узнать и многому научиться, чтобы найти своё место в этом мире. Так что нам нужно для этого? (знания)
Разгадав кроссворд, мы получили ключевое слово «фотосинтез»
Выступление ученика о фотосинтезе (подготовлено сообщение).
5. Решение уравнений
Подготовить карточки, на которых записаны уравнения, а на обратной стороне – слоги слов. Получить результаты и разложить карточки в порядке возрастания суммы корней и перевернуть карточки. К доске выходят 3 ученика и решают уравнения
Карточка №1 Карточка№ 2 Карточка № 3
X (x-15) + 3 (x-15)=0; x(x+7)- 2 (x+7)=0; 3x (x-1,5) + 6 (x-1,5)=0.
Ответ:-3+15=12 Ответ: -7+2= -5 Ответ:-2+1,5= -0,5
НИЕ РАС ТЕ
Получили слово РАСТЕНИЕ
Выступление детей, которые подготовили рисунки и интересные сообщения о растениях, занесенных в Красную книгу.
6. Минутки релаксации:
Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.
Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы,
за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.
В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.
7. Игра «Математическое лото»
4 команды, в каждой команде есть капитан. Каждая команда получает карточку с заданием и варианты ответов, среди которых есть ошибочные. Когда ученики решат все задания и заполнят от ветами, капитан сдает карточку и переворачивает, на обратной стороне появятся ключевые слова
Математическое лото (для 1 команды)
Разложить выражение на множители: 4x + 4x2
4. Представьте в виде произведения множителей:
3ax2 – 36ax
Разложите на множители:
ax + ay
5. Разложите на множители:
3 (2x - 5) – 2x (5-2x)
Решите уравнение:
x(x + 7) = 0
6. Решите уравнение:
3 (4x - 1)2 – ( 1- 4x) = 0
1 команда (Василек угольный)
Математическое лото (для 1 команды) Решение.
Разложить выражение на множители: ВА 4x + 4x2 = 4 х (1 + х)
4. Представьте в виде произведения множителей:
3ax2 – 36ax = 3ах ( х - 12) У
Разложите на множители:
СИ ax + ay = а ( х + у)
5. Разложите на множители:
3 (2x - 5) – 2x (5-2x)= (2x - 5) (3 + 2x) ГОЛЬ
Решите уравнение:
ЛЕК x(x + 7) = 0
х1 = 0; х2 = -7
6. Решите уравнение:
3 (4x - 1)2 – ( 1- 4x) = 0
(4x - 1)(12х - 2) = 0
х1 = 1/4; х2 = 1/6 НЫЙ
Василек угольный
[pic]
Математическое лото (для 2 команды)
Разложить выражение на множители: 8b + 8b2
4. Представьте в виде произведения множителей:
12 a3 – 36a4x
Разложите на множители:
ax + cx
5. Разложите на множители:
4 (x - y) – 3a (y - x)
Решите уравнение:
x(x + 10) = 0
Решите уравнение:
5 (3x - 2)2 – ( 2- 3x) = 0
2 команда (сон- трава )
Математическое лото (для 2 команды). Решение.
Разложить выражение на множители: С 8b + 8b2 = 8 b (1 + b)
4. Представьте в виде произведения множителей: ТР
12 a3 – 36a4x = 12 a3 (1- 3ax)
Разложите на множители:
О ax + cx = х (a + c)
5. Разложите на множители: А
4 (x - y) – 3a (y - x) = (х - y)(4 + 3a)
Решите уравнение:
Н x(x + 10) = 0
х1 = 0; х2 = -10
6. Решите уравнение: ВА
5 (3x - 2)2 – ( 2- 3x) = 0
(3x - 2) (15x - 9) = 0
х1 = 2/3; х2 = 9/15 (3/5)
Сон- трава
[pic]
Математическое лото (для 3 команды)
Разложить выражение на множители: 3c + 3c2
4. Представьте в виде произведения множителей:
45x2 y – 15x3y2
Разложите на множители:
bd + bc
5. Разложите на множители:
3 (3x - 4) – 5y (4-3x)
Решите уравнение:
x( x - 4) = 0
6. Решите уравнение:
7 (5x - 4)2 – ( 4- 5x) = 0
3 команда (Венерин башмачок)
Математическое лото (для 3 команды). Решение.
Разложить выражение на множители: ВЕ 3c + 3c2 = 3с ( 1 + с)
4. Представьте в виде произведения множителей: БАШ
45x2 y – 15x3y2 = 15x2 y (3 - ху)
Разложите на множители:
НЕ bd + bc = b (d + c)
5. Разложите на множители: МА
3 (3x - 4) – 5y (4-3x)=(3x - 4)(3 + 5y)
Решите уравнение:
РИН x( x - 4) = 0
х1 = 0; х2 = 4
6. Решите уравнение: ЧОК
7 (5x - 4)2 – ( 4- 5x) = 0
(5x - 4) (35 х - 27) = 0
х1 = 4/5; х2 = 27/35.
Венерин башмачок
[pic]
Математическое лото (для 4 команды)
Разложить выражение на множители: 7a + 7a2
4. Представьте в виде произведения множителей:
28 xy3 + 4 x2y
Разложите на множители:
mn + mk
5. Разложите на множители:
4 (3x - 8) – 7b (8 -3x)
Решите уравнение:
x( x - 5) = 0
6. Решите уравнение:
9 (5x - 7)2 – ( 7- 5x) = 0
4 команда (Лилия лесная)
Математическое лото (для 4 команды). Решение.
Разложить выражение на множители: ЛИ 7a + 7a2 = 7а (1 + а)
4. Представьте в виде произведения множителей: ЛЕ
28 xy3 + 4 x2y = 4 xy (7y2 + x )
Разложите на множители:
ЛИ mn + mk = m (n + k)
5. Разложите на множители: С
4 (3x - 8) – 7b (8 -3x ) = (3x - 8)( 4 + 7 b)
Решите уравнение:
Я x( x - 5) = 0
х1 = 0; х2 = 5
6. Решите уравнение: НАЯ
9 (5x - 7)2 – ( 7- 5x) = 0
(5x - 7)(45x - 62) = 0
х1 = 7/5; х2 = 62/45
4 команда (Лилия лесная)
[pic]
Затем дети выступают с подготовленными сообщениями.
9. Итог урока.
10.Рефлексия.
Учитель: знакомство со страницами Красной книги вы продолжите на уроках биологии, географии, а также на классных часах, посвященных экологическим проблемам.
С каким настроением вы уходите с урока вы покажите с помощью выбора смайлика. Если вам понравился урок и вы чувствуете, что тему поняли, то выбираете смайлик счастья.
Если урок понравился, но не всё ещё понятно, то смайлик печали.
ЗАДАНИЕ НА ДОМ:
1. Повторить § 14, 15, решить № 576, 579
2. (по желанию) Составьте задачу о животном или цветке, сопроводив его решением, загадкой или стихотворением. Спасибо за урок. Урок окончен! Всего вам доброго!
