ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основе следующих документов:
На основе авторской программы по математике: 5 – 11 классы/ [А Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. – М.: Вентана – Граф, 2014.
Курс математики 5 – 6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7 – 9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:
развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Обучение математике даёт возможность школьникам учиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Содержание математического образования в 5 – 6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В процессе изучения математики школьники излагают свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка развивает у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Для реализации программы исползованы учебники:
1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
2. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
3. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
4. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015
5. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
6. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
7. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
8. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Учебники доступны и соответствует требованиям федерального компонента Государственного образовательного стандарта по математике.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175 часов.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
[link]
2.Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2012 (контрольные работы).
3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010
4.Программа по математике (5-11 кл.) Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
5.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
6. Примерные программы основного общего образования. Математика.(Стандарты второго поколения.) – М.: Просвещение, 2010.
Учебно-тематическое планирование. Математика. 5 класс
(I вариант. 5 часов в неделю, всего 175 часов;
II вариант. 6 часов в неделю, всего 210 часов)
- Номер
параграфа
Содержание учебного
материала
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
I
II
Повторение за курс начальной школы
1
1
Глава 1
Натуральные числа
20
23
1
Ряд натуральных чисел
2
2
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
2
Цифры.
Десятичная запись натуральных чисел
3
3
3
Отрезок. Длина отрезка
4
5
4
Плоскость.
Прямая. Луч
3
4
5
Шкала.
Координатный луч
3
3
6
Сравнение натуральных чисел
3
4
Повторение и систематизация
учебного материала
1
1
Контрольная работа № 1
1
1
Глава 2
Сложение и вычитание
натуральных чисел
33
38
7
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
4
5
Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
8
Вычитание натуральных чисел
5
6
9
Числовые и буквенные выражения. Формулы
3
3
Контрольная работа № 2
1
1
10
Уравнение
3
4
11
Угол. Обозначение углов
2
2
12
Виды углов. Измерение углов
5
5
13
Многоугольники. Равные фигуры
2
3
14
Треугольник и его виды
3
4
15
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
3
3
Повторение и систематизация
учебного материала
1
1
Контрольная работа № 3
1
1
Глава 3
Умножение и деление
натуральных чисел
37
45
16
Умножение. Переместительное свойство умножения
4
5
Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
17
Сочетательное и распределительное свойства умножения
3
4
18
Деление
7
8
19
Деление с остатком
3
3
20
Степень числа
2
3
Контрольная работа № 4
1
1
21
Площадь. Площадь прямоугольника
4
5
22
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида
3
4
23
Объём прямоугольного параллелепипеда
4
5
24
Комбинаторные задачи
3
4
Повторение и систематизация
учебного материала
2
2
Контрольная работа № 5
1
1
Глава 4
Обыкновенные дроби
18
20
25
Понятие обыкновенной дроби
5
6
Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.
Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби
26
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
3
3
27
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
2
2
28
Дроби и деление натуральных чисел
1
1
29
Смешанные числа
5
6
Повторение и систематизация
учебного материала
1
1
Контрольная работа № 6
1
1
Глава 5
Десятичные дроби
48
55
30
Представление о десятичных дробях
4
5
Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам
31
Сравнение десятичных дробей
3
4
32
Округление чисел. Прикидки
3
3
33
Сложение и вычитание десятичных дробей
6
7
Контрольная работа № 7
1
1
34
Умножение десятичных дробей
7
8
35
Деление десятичных дробей
9
10
Контрольная работа № 8
1
1
36
Среднее арифметическое. Среднее значение величины
3
3
37
Проценты. Нахождение процентов от числа
4
5
38
Нахождение числа по его процентам
4
5
Повторение и систематизация
учебного материала
2
2
Контрольная работа № 9
1
1
Повторение и систематизация
учебного материала
18
28
Упражнения для повторения курса
5 класса
17
27
Контрольная работа № 10
1
1
Учебно-тематическое планирование. Математика. 6 класс
(I вариант. 5 часов в неделю, всего 175 часов;
II вариант. 6 часов в неделю, всего 210 часов)
Номер параграфа
Содержание учебного
материала
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
I
II
Повторение за курс 5 класса
1
1
Глава 1
Делимость натуральных чисел
17
22
1
Делители и кратные
2
3
Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
2
Признаки
делимости на 10, на 5 и на 2
3
3
3
Признаки делимости на 9 и на 3
3
4
4
Простые и составные числа
1
2
5
Наибольший общий делитель
3
4
6
Наименьшее общее кратное
3
4
Повторение и систематизация
учебного материала
1
1
Контрольная работа № 1
1
1
Глава 2
Обыкновенные дроби
38
47
7
Основное свойство дроби
2
3
Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
8
Сокращение дробей
3
4
9
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
3
4
10
Сложение и вычитание дробей
5
5
Контрольная работа № 2
1
1
11
Умножение дробей
5
6
12
Нахождение дроби от числа
3
4
Контрольная работа № 3
1
1
13
Взаимно обратные числа
1
1
14
Деление дробей
5
6
15
Нахождение числа по значению его дроби
3
4
16
Преобразование обыкновенных дробей
в десятичные
1
2
17
Бесконечные периодические десятичные дроби
1
2
18
Десятичное приближение обыкновенной дроби
2
2
Повторение и систематизация
учебного материала
1
1
Контрольная работа № 4
1
1
Глава 3
Отношения и пропорции
28
35
19
Отношения
2
3
Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.
Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.
Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
20
Пропорции
4
5
21
Процентное отношение двух чисел
3
4
Контрольная работа № 5
1
1
22
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
2
3
23
Деление числа в данном отношении
2
2
24
Окружность и круг
2
3
25
Длина окружности. Площадь круга
3
4
26
Цилиндр, конус, шар
1
1
27
Диаграммы
2
3
28
Случайные события. Вероятность случайного события
3
3
Повторение и систематизация
учебного материала
2
2
Контрольная работа № 6
1
1
Глава 4
Рациональные числа
и действия над ними
70
79
29
Положительные и отрицательные числа
2
2
Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.
Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.
Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.
Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
30
Координатная прямая
3
3
31
Целые числа.
Рациональные числа
2
2
32
Модуль числа
3
4
33
Сравнение чисел
4
4
Контрольная работа № 7
1
1
34
Сложение рациональных чисел
4
4
35
Свойства сложения рациональных чисел
2
3
36
Вычитание рациональных чисел
5
5
Контрольная работа № 8
1
1
37
Умножение рациональных чисел
4
4
38
Свойства умножения рациональных чисел
3
3
39
Коэффициент. Распределительное свойство умножения
5
6
40
Деление рациональных чисел
4
5
Контрольная работа № 9
1
1
41
Решение уравнений
4
5
42
Решение задач с помощью уравнений
5
6
Контрольная работа
№ 10
1
1
43
Перпендикулярные прямые
3
3
44
Осевая и центральная симметрии
3
4
45
Параллельные прямые
2
2
46
Координатная плоскость
3
4
47
Графики
2
3
Повторение и систематизация
учебного материала
2
2
Контрольная работа
№ 11
1
1
Повторение и систематизация
учебного материала
21
26
Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса
20
25
Контрольная работа № 12
1
1
