План урока
Тема: деление обыкновенных дробей.
Цель: ввести и сформировать действие деления обыкновенных дробей.
Подготовительный этап
Цель: актуализировать опорные знания: умножение натуральных чисел, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, основное свойство дроби, обратные числа.
Метод: репродуктивный
Форма: фронтальный опрос.
Учитель: Из данных чисел выберите
[pic]
Обратные;
Дроби с одинаковым знаменателем;
Дроби с разными знаменателями;
Самую большую дробь
Самую маленькую дробь
Несократимые дроби
Сократимые дроби и сократите их.
Дробь, равную 4.
Найдите частное и проверьте ответ умножением:
80:2, 100:25,
Мотивационный этап
Цель: вызвать интерес к действию умножения дробей.
Вид мотивации: Создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний.
Прием мотивации: проблемная ситуация.
Учитель: решим задачу.
Учитель: Известно, что площадь прямоугольника [pic] м2, длина одной его стороны [pic] м. Найдите длину второй стороны.
Обозначим длину второй стороны за b. Тогда по формуле площади будет выполняться равенство [pic] . Чтобы найти b, нам нужно [pic] . Но делить дроби мы ещё не умеем.
Ориентировочный этап
Цель: ввести действие умножения обыкновенных дробей.
Метод: объяснительно-иллюстративный.
Раскрытие смысла действия
Учитель: Решим уравнение [pic] путем домножения обеих частей на дробь [pic] . Получим [pic] . Умножать дроби мы умеем. Получим результат [pic] .
Мы записывали, что [pic] и в тоже время [pic] . Знаем результат деления. Сделаем вывод. [pic]
Формулирование алгоритма
Учитель: Итак, сделаем вывод. (раздать карточки-инструктаж)
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Учитель: внимательно прочтите карточки. Здесь написано, как вы должны действовать, если вам необходимо разделить одну обыкновенную дробь на другую.
[pic]
Карточка-инструктаж.
Чтобы разделить одну дробь на другую нужно:
[pic]
Для второй дроби найти обратную [pic] .
Умножить первую дробь на обратную для второй дроби. [pic]
Применить правило умножения дробей [pic] .
Получим ответ: [pic]
Представление в материализованном виде
Учитель: Давайте обобщим наше действие для всех дробей.
[pic] , где [pic] - любые натуральные числа.
Этап громкой речи
Учитель: Пользуясь нашим правилом, разделим дроби:
[pic] . Итак, «переворачиваю» вторую дробь. И первую умножаю на вторую «перевернутую».
Пишу [pic] . Так как дробь [pic] несократимая, то она будет ответом.
(Решить ещё 2 примера у доски, также объясняя каждый шаг)
[pic]
Этап внутренней речи
Учитель: Теперь, самостоятельно в тетрадях решить примеры, пользуясь карточками. (Примеры записаны на доске).
1) : ; 2) : ; 3) : ; 4) : ;
Этап свернутого действия.
Учитель: Выйти к доске, вычислить:
1) : ; 2) : ; 3) : ; 4) ·:.
Подробно все действия не оговариваются.
Этап применения
Цель: применить действие деления обыкновенных дробей для решения различных задач.
Набор задач:
1) Вернемся к нашей задаче про прямоугольник. Тогда, зная как делить обыкновенные дроби, как её решить?
2) Вычислите частное и проверьте ответ с помощью умножения:
[pic]
