Контрольная работа по теме Векторы. Метод координат. (9 класс)

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Геометрия 9 класс


Контрольная работа №1 теме:

«Векторы. Метод координат»

I вариант

  1. В параллелограмме ABCD точка М является серединой стороны АВ, а точка N делит сторону CD в отношении 2 : 1, считая от точки С. Выразите векторы [pic] через векторы [pic] и [pic] .


  1. Известно, что [pic] , [pic] . Найдите координаты вектора [pic] .


  1. Найдите координаты вектора [pic] и его длину, если M(-8; -2), N(4; -7)


  1. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6; 1), В(2; 4), С(2; -2).

а) Найдите длину медианы АD.

б) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный и найдите его площадь.


  1. Постройте векторы [pic] и [pic] , такие что [pic] см, [pic] см. Построить векторы [pic] и [pic]


[pic]





Геометрия 9 класс


Контрольная работа №1 теме:

«Векторы. Метод координат»

II вариант

  1. В параллелограмме ABCD точка К является серединой стороны АD, а точка P делит сторону BC в отношении 3 : 1, считая от точки B. Выразите векторы [pic] через векторы [pic] и [pic] .


  1. Известно, что [pic] , [pic] . Найдите координаты вектора [pic] .


  1. Найдите координаты вектора [pic] и его длину, если A(-1; -3), B(-7; 5)


  1. Даны координаты вершин треугольника MNK: M(-4; 1), N(0; 1), K(-2; 4)

а) Найдите длину медианы KP.

б) Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный и найдите его площадь.


  1. Постройте векторы [pic] и [pic] , такие что [pic] см, [pic] см. Построить векторы [pic] и [pic]



[pic]




Геометрия 9 класс


Контрольная работа №1 теме:

«Векторы. Метод координат»

III вариант

  1. В параллелограмме ABCD точка М является серединой стороны CD, а точка N делит сторону AB в отношении 1 : 2, считая от точки A. Выразите векторы [pic] через векторы [pic] и [pic] .


  1. Известно, что [pic] , [pic] . Найдите координаты вектора [pic] .


  1. Найдите координаты вектора [pic] и его длину, если M(-2; -3), N(-7; 9)


  1. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(0; -1), В(1; 2), С(2; -1).

а) Найдите длину медианы BD.

б) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный и найдите его площадь.


  1. Постройте векторы [pic] и [pic] , такие что [pic] см, [pic] см. Построить векторы [pic] и [pic]


[pic]





Геометрия 9 класс


Контрольная работа №1 теме:

«Векторы. Метод координат»

IV вариант

    1. В параллелограмме ABCD точка P является серединой стороны BC, а точка K делит сторону AD в отношении 1 : 3, считая от точки A. Выразите векторы [pic] через векторы [pic] и [pic] .


    1. Известно, что [pic] , [pic] . Найдите координаты вектора [pic] .


    1. Найдите координаты вектора [pic] и его длину, если A(8; 7), B(17; -5)


    1. Даны координаты вершин треугольника MNK: M(-2; -1), N(3; 1), K(3; -3)

а) Найдите длину медианы MP.

б) Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный и найдите его площадь.


  1. Постройте векторы [pic] и [pic] , такие что [pic] см, [pic] см. Построить векторы [pic] и [pic]



[pic]


Читать полностью »